专题14.10 因式分解100题（精选精练）（专项练习）-2024-2025学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题14.10 因式分解100题（精选精练）（专项练习） 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）因式分解： (1)； (2)． 2．（23-24八年级下·全国·期末）分解因式： (1) (2) 3．（23-24七年级下·全国·单元测试）分解因式． (1) (2) 4．（22-23七年级下·江苏盐城·阶段练习）因式分解： (1)； (2) 5．（22-23八年级下·辽宁沈阳·期中）分解因式： (1) (2) 6．（23-24八年级上·全国·期末）因式分解： (1) (2) 7．（23-24八年级上·山东泰安·阶段练习）因式分解 (1) (2) (3) (4) 8．（23-24八年级上·全国·单元测试）把下列各式因式分解： (1) (2)． 9．（24-25八年级上·福建泉州·期中）因式分解： (1)； (2)． 10．（23-24七年级下·全国·单元测试）因式分解 (1) (2) 11．（23-24七年级下·全国·单元测试）因式分解： (1)； (2) 12．（24-25八年级上·四川遂宁·开学考试）将下列各式分解因式： (1)； (2)． 13．（23-24八年级下·全国·单元测试）因式分解： (1) (2) 14．（24-25九年级上·重庆·开学考试）因式分解： (1)； (2)． 15．（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 16．（24-25八年级上·福建漳州·期中）把下列多项式因式分解： (1)； (2)． 17．（24-25八年级上·四川内江·阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 18．（23-24七年级下·全国·期末）分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（24-25九年级上·云南文山·阶段练习）将下列式子分解因式： (1) (2) 20．（24-25八年级上·福建泉州·阶段练习）因式分解： (1)； (2) 21．（24-25八年级上·北京·阶段练习）分解因式： (1)； (2)． 22．（23-24八年级上·四川泸州·阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 23．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 24．（24-25八年级上·山东烟台·期中）分解因式： (1)； (2)． 25．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）分解因式： (1)； (2)． 26．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）因式分解 (1)； (2)． 27．（24-25九年级上·四川成都·阶段练习）因式分解： (1)． (2)． 28．（23-24八年级上·全国·期末）因式分解： (1)； (2)． 29．（24-25八年级上·山东东营·阶段练习）把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 30．（23-24八年级上·湖南岳阳·开学考试）因式分解： (1) (2) 31．（24-25八年级上·湖南衡阳·阶段练习）因式分解 (1) (2)． 32．（23-24七年级下·江苏扬州·期末）因式分解： (1) (2) 33．（24-25八年级上·山东淄博·阶段练习）分解因式： (1)； (2)； 34．（24-25八年级上·广东东莞·期中）分解因式： (1) (2) 35．（24-25八年级上·吉林长春·期中）因式分解下列各题： (1)． (2)． 36．（24-25八年级上·福建福州·期中）因式分解： (1) (2) 37．（24-25八年级上·云南玉溪·期中）分解因式∶ (1)； (2)． 38．（24-25八年级上·云南昆明·期中）分解因式： (1) (2) 39．（24-25八年级上·吉林长春·期中）因式分解 (1) (2) 40．（24-25八年级上·吉林长春·期中）因式分解： (1) (2) 41．（2024八年级上·全国·专题练习） （1）计算：； （2）因式分解：． 42．（24-25八年级上·黑龙江鸡西·期中）因式分解 (1) (2) 43．（24-25八年级上·重庆九龙坡·期中）分解因式 (1)； (2)． 44．（24-25八年级上·吉林长春·期中）因式分解： (1)； (2)． 45．（24-25八年级上·甘肃定西·期中）因式分解： (1)； (2)． 46．（24-25八年级上·四川宜宾·阶段练习）因式分解： (1)； (2) 47．（24-25八年级上·辽宁鞍山·期中）因式分解： (1) (2) 48．（24-25八年级上·山东泰安·期中）分解因式 (1)； (2)． 49．（24-25八年级上·北京·期中）把下列各式分解因式： (1) (2) 50．（24-25八年级上·江西南昌·期中）分解因式： (1) (2) 51．（24-25八年级上·福建厦门·期中）因式分解： (1)； (2)． 52．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 53．（24-25八年级上·福建泉州·期中）把下列多项式分解因式： (1)； (2)． 54．（24-25八年级上·重庆·期中）因式分解： (1) (2) 55．（23-24八年级上·山东日照·阶段练习）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 56．（24-25八年级上·云南·期中）分解因式： (1)； (2)． 57．（24-25八年级上·福建厦门·期中）因式分解： (1)； (2)． 58．（23-24七年级下·全国·期中）因式分解： (1) (2) 59．（24-25八年级上·全国·单元测试）分解因式： (1) (2) 60．（23-24八年级下·河南郑州·期末）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 61．（23-24七年级下·全国·单元测试） （1）计算：； （2）因式分解： 62．（22-23九年级下·全国·期末）把下列多项式分解因式： (1) (2)． 63．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）因式分解 (1) (2)． 64．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）分解因式： (1)； (2)． 65．（23-24七年级下·全国·单元测试）分解因式： (1) (2)． 66．（23-24七年级下·全国·单元测试）分解因式： (1)； (2)． 67．（23-24八年级下·广东深圳·期中）因式分解： (1)； (2)． 68．（22-23八年级上·四川眉山·期中）把下列各题进行因式分解． (1)； (2)． 69．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）因式分解 (1) (2) 70．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）把下列各式因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 71．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）分解因式： (1) (2) 72．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）因式分解 (1) (2) 73．（24-25九年级上·山东泰安·期中）把下列各式因式分解． (1)； (2)； (3)； (4)． 74．（24-25八年级上·四川宜宾·阶段练习）分解因式 (1)； (2)． 75．（24-25八年级上·山东滨州·阶段练习）用适合的方法计算： (1)． (2) 76．（24-25八年级上·山东滨州·阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 77．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）分解因式： (1) (2) (3) (4) 78．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 79．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 80．（24-25八年级上·湖南衡阳·期中）因式分解： (1) (2) 81．（24-25九年级上·山东淄博·阶段练习）分解因式： (1) (2) (3) (4) 82．（24-25九年级上·湖南永州·阶段练习）因式分解 (1) (2)． 83．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 84．（24-25七年级上·上海·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 85．（24-25八年级上·吉林长春·期中）把下列多项式分解因式： (1) (2) 86．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 87．（24-25八年级上·山东泰安·期中）分解因式 (1)； (2)； (3)； (4)． 88．（24-25八年级上·云南玉溪·期中）分解因式： (1)； (2)． 89．（23-24八年级上·四川眉山·期末）因式分解 (1) ． (2)． 90．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）分解因式 (1)； (2) 91．（24-25七年级上·上海·期中） （1）分解因式：       （2）分解因式： 92．（24-25八年级上·海南海口·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 93．（24-25八年级上·山西临汾·期中）将下列各式分解因式： (1) (2) 94．（24-25八年级上·北京·期中）因式分解： (1)； (2)． 95．（24-25八年级上·河南鹤壁·阶段练习）因式分解： (1) (2) 96．（24-25八年级上·河南鹤壁·期中）因式分解： (1)； (2)． 97．（23-24八年级上·全国·课后作业）用提公因式法将下列各式分解因式： (1)； (2)． 98．（23-24八年级上·全国·课后作业）分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 99．（24-25八年级上·山东泰安·期中）因式分解： (1) (2) (3) (4) 100．（24-25八年级上·福建泉州·期中）因式分解： (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题主要考查了提取公因式法与公式法的综合应用，熟练掌握因式分解是关键． (1)先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可; (2)先利用多项式乘多项式把前两个因式的积算出来，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解: ． 2．(1) (2) 【分析】本题考查分解因式； （1）直接提公因式分解因式即可； （2）直接提公因式分解因式即可． 【详解】（1）； （2）． 3．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提取公因式及平方差公式． （1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解； （2）先分组，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，在因式分解时，能提公因式的要先提取公因式，再考虑用公式法继续分解，在因式分解时注意要分解彻底． （1）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解； （2）利用完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握提公因式法、完全平方公式、平方差公式是解题的关键． （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （2）利用平方差公式分解即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． 6．(1) (2) 【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，多项式若有公因式先提公因式，再考虑运用公式法分解． （1）先提公因式，再用完全平方公式分解； （2）运用平方差公式分解即可． 【详解】（1）解： （2）解： 7．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是关键； （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； （2）先提取公因式，再利用平方差公式分解即可； （3）先用平方差公式分解后，再用完全平方公式对每个因式分解即可； （4）先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 8．(1) (2) 【分析】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． （1）提取公因式即可求解； （2）利用十字相乘法分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：． 9．(1) (2) 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． （1）根据平方差法进行因式分解即可； （2）先提公因式再用完全平方公式进行求解． 【详解】（1） （2） 10．(1) (2) 【分析】本题考查的是因式分解，掌握因式分解的方法是解本题的关键； （1）原式提取，再利用平方差公式分解即可； （2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 11．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，利用公式法因式分解是解题的关键． （1）利用平方差公式和完全平方公式进行分解即可得； （2）利用完全平方公式进行分解即可得． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法：提取公因式法和公式法是解题的关键． （1）先提取公因式，再利用平方差公式因式分解； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止． （1）先提取公因式，再用平方差公式分解； （2）用提取公因式法分解即可． 【详解】（1） （2） 14．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解： （1）提公因式法因式分解即可； （2）平方差公式法因式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 15．(1) (2) 【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键． （1）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可； （2）连续利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解：原式， ； （2）解：原式， ． 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式，根据式子的结构特点灵活选用恰当的方法是解题的关键； （1）提取公因式进行分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解． （1）运用综合提公因式以及公式法分解因式即可． （2）先运用十字相乘法分解因式，再运用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： （2） ． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了分解因式，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键． （1）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式即可； （2）利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可； （3）用提公因式法分解因式即可； （4）先提公因式，然后用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ； （4）解： ． 19．(1) (2) 【分析】本题主要考查了提取公因式法与公式法的综合应用，熟练掌握因式分解是关键． （1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因数3，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(1)； (2) 【分析】本题主要考查了因式分解： （1）先提取公因数2，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 21．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，涉及公式法因式分解、提公因式法因式分解等知识，熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键 （1）先提公因式，再由完全平方差公式因式分解即可得到答案； （2）先提公因式，再由平方差公式因式分解即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 23．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，掌握综合提公因式和公式法分解因式是解题关键． （1）先提取公因式2，再根据完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因式a，再根据平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 24．(1)； (2) 【分析】本题考查了因式分解，解答此题的关键是利用因式分解的步骤进行解答； （1）首先提取公因式，再利用平方差公式进行分解； （2）首先利用整式的乘法进行计算，再利用完全平方公式进行分解 【详解】（1）原式 （2）原式 = 25．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式，直接根据十字相乘法分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 26．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）直接提取公因式分解因式即可； （2）直接提取公因式分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 27．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）直接提取公因式，进而得出答案： （1）利用平方差公式进行因式分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： 28．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，掌握各类分解方法是解题关键． （1）利用公式法即可求解； （2）综合利用公式法和提公因式法即可求解； 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 29．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键． （1）利用提取公因式法，再利用完全平方公式继续分解得出答案； （2）利用提取公因式法分解得出答案； （3）利用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解得出答案； （4）把看作整体，利用完全平方公式分解因式得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 30．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解， （1）根据提公因式法和公式法进行因式分解即可； （2）根据提公因式法和公式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 31．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 32．(1) (2) 【分析】本题考查了多项式的因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法． （1）利用平方差公式因式分解即可； （2）利用提公因式法和完全平方公式法因式分解即可． 【详解】（1）解：； （2）． 33．(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解： （1）利用平方差公式分解因式即可； （2）先利用平方差公式去括号，然后合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 34．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解； ． 35．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式，熟知完全平方公式和平方差公式是解题的关键： （1）用平方差公式分解因式即可； （2）用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 36．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解； （1）根据平方差公式进行因式分解，即可求解； （2）先提公因式，然后根据完全平方公式因式分解，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 37．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法．因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止． （1）利用平方差公式分解即可； （2）利用完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 38．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键． （1）先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式即可； （2）直接利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 39．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法因式分解是解题的关键． （1）用提取公因式的方法因式分解即可； （2）先提取公因式，再运用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： （2）解： 40．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解； （1）根据平方差公式因式分解，即可求解； （2）根据完全平方公式因式分解，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ． 41．（1）；（2） 【分析】此题考查了平方差公式，提公因式法和公式法因式分解，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）根据平方差公式求解即可； （2）先提公因式，然后利用平方差公式分解因式即可． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式 ． 42．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键： （1）先提公因式，再利用平方差公式法进行因式分解即可； （2）提公因式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 43．(1)或 (2) 【分析】本题主要考查因式分解： （1）先提公因式，然后采用公式法求解即可； （2）先提公因式，然后采用公式法求解即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 44．(1); (2) 【分析】本题考查了用公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．熟练掌握完全平方公式是解题的关键． （1）直接利用提公因式法因式分解即可； （2）先提公因式2，再根据完全平方公式因式分解即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 45．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了因式分解． （1）先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． （2）利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 46．(1) (2) 【分析】本题考查了分解因式，利用平方差公式，完全平方公式和提公因式法分解因式是解题的关键． （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 47．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先分组得到，再利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： 48．(1) (2) 【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等． （1）先提公因式，然后利用完全平方公式法分解因式； （2）先提公因式，然后利用平方差公式法分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 49．(1) (2) 【分析】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等． （1）先提公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可． （2）利用平方差公式因式分解即可． 【详解】（1） ； （2） ． 50．(1) (2) 【分析】本题考查了综合提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解此题的关键． （1）先提取公因式，再利用平方差公式计算即可得解； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式计算即可得解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 51．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键： （1）利用提公因式法进行因式分解即可； （2）先利用乘法公式进行计算，合并同类项后，再用完全平方公式法因式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 52．(1)； (2)． 【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键； （1）利用完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1） （2） 53．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因数2，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 54．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键： （1）利用平方差公式法进行因式分解即可； （2）先利用完全平方公式，再利用平方差公式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 55．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解， （1）原式变形后，先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可； （2）先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可 （3）利用完全平方公式因式分解即可； （4）原式变形后利用完全平方公式因式分解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 56．(1) (2) 【分析】此题考查了因式分解； （1）先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可； （2）利用提公因式法分解因式即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式． 57．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是结合提取公因式与公式法进行因式分解． （1）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解； （2）先提取公因式，再利用完全平方和公式进行因式分解． 【详解】（1）解： （2）解： 58．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解： （1）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 59．(1) (2) 【分析】此题考查了分解因式， （1）提取负号后，利用完全平方公式分解即可； （2）利用平方差公式分解因式即可. 【详解】（1） （2） 60．(1) (2) 【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式． （1）先利用提公因式法进行分解，再运用完全平方公式进行分解即可解答； （2）利用平方差公式进行分解，即可解答． 【详解】（1）原式 （2）原式 61．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了平方差公式，分解因式： （1）先根据平方差公式去括号，然后合并同类项即可； （2）先分组利用平方差公式和提公因数法分解因式，再利用提取公因式法分解因式即可. 【详解】解：（1） ； （2） 。 62．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，利用提公因式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． （1）根据平方差公式，可分解因式； （2）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公方式，可得答案． 【详解】（1）解：原式； （2）原式 63．(1) (2) 【分析】本题主要考查的是综合提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握分解因式的方法与步骤是解本题的关键． （1）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）． （2）． 64．(1)； (2)． 【分析】此题考查了分解因式．熟练掌握因式分解的方法并能根据式子灵活先用合适的方法是解题的关键． （1）先提取公因式，再用平方差公式分解因式； （2）先提取公因式，再用完全平方公式分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 65．(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解，掌握综合运用提取公因式法和公式法因式分解成为解题的关键 （1）先提取公因式3，然后再运用平方差公式因式分解即可； （2）先提取公因式，然后运用完全平方公式分解即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 66．(1)； (2)． 【分析】本题考查提公因式与公式法因式分解，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先提取公因式，再利用平方差公式即可求解； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式即可求解； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 67．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握提公因式法和公式法进行因式分解 （1）先提公因数，再利用完全平方公式进行因式分解； （2）利用提公因式进行因式分解. 【详解】（1） ； （2） . 68．(1) (2) 【分析】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法以及乘法公式是解题的关键． （1）提取公因式，利用平方差公式进行因式分解，即可求解； （2）先利用完全平方公式进行变形，得，再根据平方差公式进行因式分解得，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 69．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 70．(1) (2)； (3)； (4)． 【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用及多项式乘以多项式运算，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． （）先提公因式，再根据完全平方公式进行因式分解即可； （）先平方差公式，再利用完全平方公式进行因式分解即可； （）先提公因式再利用平方差公式进行因式分解即可； （4）先利用多项式乘多项式，再利用完全平方公式进行因式分解即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 71．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元二次方程： （1）先提取公因数2，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因数3，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 72．(1) (2) 【分析】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解， （1）提取公因式分解因式； （2）先提公因式，再用先用完全平方公式分解因式． 【详解】（1）解：； ； （2） ． 73．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是因式分解，掌握因式分解的方法是解本题的关键； （1）提取公因式即可； （2）提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可； （3）提取公因式，再利用平方差公式与完全平方公式分解因式即可； （4）先计算整式的乘法运算，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 74．(1)； (2)． 【分析】此题考查了分解因式．熟练掌握因式分解的方法并能根据式子灵活选用合适的方法是解题的关键． （1）先提取公因式，再用平方差公式继续分解因式； （2）先提取公因式，再用完全平方公式继续分解因式． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 75．(1) (2) 【分析】本题考查了因式分解与整式乘法，解题的关键是∶ （1）根据完全平方公式因式分解即可； （2）原式变形为，然后根据平方差公式计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 76．(1) (2) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先利用平方差公式分解因式，再去括号合并同类项后提取公因式2进行分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 77．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查因式分解， （1）先提公因式，再根据完全平方公式因式分解即可； （2）先根据平方差公式因式分解，再根据完全平方公式因式分解即可； （3）先把式子化简，再根据平方差公式因式分解即可； （4）将原式整理后再根据完全平方公式因式分解即可； 掌握提公因式法、平方差公式以及完全平方公式是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 78．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和公式法是解题关键． （1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先变形，再提公因式即可； （3）先提公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （4）先化为平方差形式分解因式，再分别提公因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 79．(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了提公因式法因式分解，公式法因式分解等，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． （1）先利用多项式乘多项式展开，再利用完全平方公式分解即可； （2）利用提公因式法因式分解即可； （3）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可； （4）将看作整体利用完全平方公式分解，再利用平方差公式继续分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 80．(1) (2) 【分析】本题主要考查了提取公因式法和公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键． （1）原式提取公因式后，再运用平方差公式进行因式分解即可； （2）运用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）， 解：原式， ； （2）， 解：原式， ． 81．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了因式分解； （1）先提取公式因，再用平方差公式进行因式分解，即可求解； （2）展开后，再用完全平方公式进行因式分解，即可求解； （3）先提取公式因，再用十字相乘法进行因式分解，即可求解； （4）先用平方差公式进行因式分解，再用完全平方公式进行因式分解，即可求解； 熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 82．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，掌握因式分解的基本方法是解体的关键． （1）提公因式即可得解； （2）将拆成，再分成两组和，提公因式，再用十字相乘法求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 83．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键； （1）先提公因式，然后再根据完全平方公式进行分解因式即可； （2）根据十字相乘法进行分解因式即可； （3）先提公因式，然后再根据平方差公式进行分解因式即可； （4）根据平方差及完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 84．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． （1）先提公因式后，运用平方差公式进行因式分解； （2）运用十字相乘法进行因式分解； （3）运用分组分解法进行因式分解； （4）将原式变形为，将看成整体，运用十字相乘法进行分解后，再次运用十字相乘法和提公因式法进行因式分解． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 85．(1) (2) 【分析】（）利用完全平方公式因式分解即可； （）先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可； 本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： 86．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可； （3）先分组得到，再提取公因式分解因式即可； （4）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 87．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法，是解题的关键： （1）先提公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可； （2）先利用平方差公式法进行因式分解，再利用提公因式法进行因式分解即可； （3）先利用平方差公式法进行因式分解，再利用完全平方公式进行因式分解即可； （4）先利用完全平方公式，再利用平方差公式法进行因式分解即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ； （3）解：原式 （4）解：原式 ． 88．(1) (2) 【分析】本题考查提公因式法，公式法分解因式． （1）直接提公因式进行因式分解即可； （2）先根据单项式乘多项式的计算方法化简后，再提公因式、利用完全平方公式进行因式分解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 89．(1) (2) 【分析】此题考查了提公因式法和公式法的综合运用，根据所给多项式选择合适的因式分解方法是解题的关键． （1）先提取公因式，再用平方差公式进行因式分解即可； （2）先提取公因式，再用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 90．(1) (2) 【分析】本题主要考查了综合提公因式和公式法分解因式，综合运用公式法分解因式等知识点，熟练掌握分解因式的各种方法是解题的关键． （1）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式即可； （2）对原式略作变形，将写成，然后利用平方差公式分解因式，最后再分别对前后两部分用完全平方公式分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 91．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 92．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题主要考查利用提取公因式法与公式法分解因式，可以结合分解因式的步骤先提取公因式开始解答． （1）提公因式，即可求解． （2）提公因式，然后根据平方差公式因式分解，即可求解． （3）先根据单项式乘以多项式展开，再提公因式，然后根据完全平方公式因式分解，即可求解； （4）根据多项式乘以单项式展开，然后根据十字相乘法因式分解，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： （4）解： 93．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键： （1）先利用平方差公式法进行因式分解，再提公因式即可； （2）先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式进行因式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 94．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解， （1）直接利用完全平方公式进行分解即可； （2）先提公因式，然后再利用平方差公式进行分解即可； 解题的关键是掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法和分组分解法，注意：因式分解的结果必须分解到不能再分解为止， 【详解】（1）解：； （2） ． 95．(1) (2) 【分析】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法． （1）先提取公因式2，然后利用完全平方公式求解即可； （2）先提取公因式，然后利用平方差公式求解即可． 【详解】（1）解： ； （2） 96．(1) (2) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． （1）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 97．(1) (2) 【分析】本题考查提公因式法分解因式，熟练掌握提公因式法分解因式是解题的关键； （1）提公因式法提取分解因式即可求解； （2）提公因式法提取分解因式即可求解； 【详解】（1）解： （2）解： ． 98．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． （1）利用平方差公式因式分解即可； （2）提公因式，再利用平方差公式分解即可； （3）利用完全平方公式因式分解即可； （4）利用完全平方公式因式分解即可； 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ； （4）解：， ， ． 99．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了分解因式： （1）先提取公因数2，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （3）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可； （4）先利用平方差公式分解因式，再利用提公因式法分解因式即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 100．(1) (2) 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． （1）先提公因式，再进行十字相乘； （2）先配方，再利用平方差公式进行因式分解． 【详解】（1）解：原式    （2）解：原式 1 学科网（北京）股份有限公司 $$