14.3.3 十字相乘法 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3.3十字相乘因式分解 第十四章 整式乘法与因式分解 年 级：八年级 学 科：数学（人教版） 主讲人：王天航 学 校：内蒙古师范大学附属学校 课前复习： （3）-x2+4xy-4y2. (1)3 ax2＋ 6axy ＋ 3ay2 ； 1、对下列多项式进行因式分解： 2、目前我们学习的因式分解的方法有几种？分别适合什么类型的多项式？ (1) (2) (3) (4) 探究新知： “十字相乘法”是乘法公式：（x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 的反向运算，它适用于分解二次三项式。 探究新知： 小试牛刀: - + 小试牛刀: 归纳： 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式使 （1）x2-5x+6 （2）x2+5x+6 （3）X2+5x-6 （4）X2-5x-6 学以致用： 例1、将下列各式分解因式： 学以致用： 顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱 1. 解题时从哪里入手，凑p还是分解q? 2. 观察前四题，其中的q的符 号有什么共同的特征？ 3. 分解后，a、b的符号有一个 什么特征？ 4. 那么a、b取正取负又如何 决定？ 5. 后面四题的情况呢？ 思考： 1．当q〉0时，a、b同号，它们的符号与p相同。 2．当q〈0时，a、b异号，其中绝对值较大的数的符号与p相同。 归纳 小试牛刀: 分解因式： 平方差公式分解因式 完全平方公式分解因式 十字相乘法分解因式 特殊 一般 例2：因式分解： （1）x2–7x+10 巩固提高： （3）x2+6xy-16y2 (5)x4+13x2+36 (4)x2y2-7xy-18 试一试，看看你学会了没有 把下列各式分解因式 1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24 15 拓展练习 将下列多项式因式分解 (1)x2+3x-4 (2)x2-3x-4 (3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2 16 综合运用： 例3：因式分解： 小结： 1、因式分解： 多项式 整式乘积 2、具体方法： （1）提公因式法； （2）逆用多项式乘多项式 平方差公式逆用 完全平方公式逆用 十字相乘 二次三项式 $$