浙江省温州市新希望联盟2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

浙江省温州市新希望联盟2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷 考生须知： 1．本卷共4页满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号． 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需上交答题卷． 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 垃圾分类是社会文明水平的一个重要体现，下列垃圾分类标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知在中，，则边的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 30 B. 24 C. 18 D. 24或30 5. 已知，下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 可以用来说明“如果，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知点在一条直线上，，为了使则下列添加的条件不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，在边上取一点，连接，在边上取点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰直角三角形中，分别是的中点，连结，F是上一点，则的最小值是（） A. 1 B. C. D. 10. 如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若正方形的面积是14，，则阴影部分的面积为（ ） A. 7 B. C. 8 D. 卷II 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 用不等式表示“的3倍与5的差大于1”：_____________． 12. 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是_____ 13. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为_____________． 14. 如图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为的圆口容器中，放置时圆桶顶部与水平线的夹角为，且容器中的水面不能与圆桶接触，则该容器中水的深度至多为_____________． 15. 如图，在中，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为_____． 16. 如图，在中，是边上一点，且，连结并延长至点，使，连结，若，则_____________，_____________． 三、解答题（本题共有7小题，共计52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. 如图，是线段的中点，在的同侧有两点E，D，使得．求证：． 18. 若，比较与的大小关系，并说明理由． 19. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的平分线交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）． （2）在（1）中作出的平分线后，求证：． 20. 如图，四边形ABCD中，AC是对角线，，，，，． （1）求证：． （2）若，求的长． 21. 综合与实践：拼搭现代七巧板 素材：如图1是一副现代七巧板，它由七块不规则板块构成，其中有等腰直角三角形，直角梯形，且，半圆与圆的半径相等． 链接：如图2，是小清用现代七巧板拼出的一个人型图案． 问题1：一副现代七巧板各板块的面积和是多少？ 问题2：图2中人型图案的身高是多少？ 22. 如图，在中，平分相交于点． （1）求证：． （2）若，求的长． 23. 阅读材料：如图1，汽车从镇匀速行驶至镇时，汽车恰好从镇匀速行驶至镇．汽车与的速度比为，通过推理计算可以得出． 抽象应用：如图2，在四边形中，为垂足，．当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点，当点与点重合时，恰好为中点． （1）求的长． （2）连结，当点与点重合时，判断与的位置关系，并说明理由． （3）连结，当是以为腰的等腰三角形时，求的长． 浙江省温州市新希望联盟2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷 考生须知： 1．本卷共4页满分100分，考试时间90分钟． 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号． 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只需上交答题卷． 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 卷II 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【13题答案】 【答案】##105度 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】17 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题共有7小题，共计52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【17题答案】 【答案】 证明：， ， ， ∵是线段的中点， ∴， ， ． 【18题答案】 【答案】， 理由如下： ∵， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，射线即为所求． （2） 证明：∵， ∴． ∵为的平分线， ∴， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴． 又∵， ， ∴． ∵， ； （2） 【21题答案】 【答案】问题1：；问题2：8 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分， 即， ，， ， ， ， ， ． （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下， 如图，当点在中点时，延长交于点， ，点在中点， ， ， ， ， ； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $