陕西省渭南市瑞泉中学2024-2025学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题

瑞泉中学2024-2025学年度上学期第二次教学质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A＝，B＝，则A∪B＝（　　） A. B. C. D. 或 2. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，既是奇函数，又在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 若正实数满足，则下列说法正确的是（　　） A. 有最小值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为 D. 有最大值为 7. 地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准，里氏震级的计算公式为，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，7.5级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的（ ）倍． A. B. C. D. 8. 已知函数，设，，，则，，的大小关系为（ ）. A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数的图象经过点，则（ ） A. 的图象经过点 B. 在内的值域为 C. 在定义域上单调递减 D. 的图象关于轴对称 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 函数（且）的图象恒过定点 B. 已知函数的定义域为，则定义域为 C. 命题：“，”的否定是“，” D. 函数，则函数的值域是 11. 若函数的值域为，则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 0 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数的对应关系如下表所示， 1 2 3 4 3 函数的图象是如下图所示， 则的值为__________. 13. 若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围______. 14. 若定义在上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是______. 四、解答题：本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷的指定区域内. 15. 求下列各式的值： （1）； （2）. （3）已知，求式子的值． 16. 已知全集U = R，集合，． （1）求； （2）集合或，若，求实数a的取值范围． 17. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求时，函数的解析式； （2）作出的图象；（注：先用2B铅笔绘制图象，确认后再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚） （3）若函数在区间上单调递增，结合图象求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）证明：函数是奇函数； （2）用定义证明：函数在上是增函数； （3）若关于的不等式对于任意实数恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数，． （1）当时求的解集； （2）当时．若存在使得对任意的，都存在使得成立，求实数m的取值范围． 瑞泉中学2024-2025学年度上学期第二次教学质量检测 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】BC 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或 四、解答题：本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷的指定区域内. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） （3）. 【18题答案】 【答案】（1）证明：由函数，可得其定义域为，关于原点对称， 又由， 所以函数为定义域上的奇函数. （2）证明：当时，， 任取，且， 可得 因为，且，可得，， 所以，即， 所以函数在上是增函数. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $