河北省石家庄市第十八中学2024-2025学年七年级数学上学期月考卷

2024-2025学年河北省石家庄市18中七年级上学期数学月考卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若超市购进80件纯净水记作“件”，则“件”表示的实际意义是（   ） A．售出20件纯净水 B．售出60件纯净水 C．购进20件纯净水 D．售出件纯净水 2．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 3．课堂上，四位同学在黑板上画出了下面四个数轴，其中错误的是（   ） A． B． C． D． 4．根据图中对有理数的分类，“”内应填的是（   ） A．分数 B．小数 C．无限不循环小数 D．0 5．如图，数轴上点P，Q，M，N表示的数绝对值最小的是（   ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 6．下列各数中，比小的数是（   ） A．2 B．4 C． D． 7．计算的结果是（    ） A．7 B． C．3 D． 8．某时刻电冰箱显示冷冻室的温度为，房间的温度为，下列算式可以表示此时间温度与电冰箱冷冻室温度的温差的是（   ） A． B． C． D． 9．将式子省略括号和加号后变形正确的是（    ） A． B． C． D． 10．嘉淇同学作了一道计算题，如图所示．其中第①步和第②步的运算依据分别是（   ） 计算：         第①步       第②步 A．加法结合律，加法交换律 B．加法分配律，加法交换律 C．加法交换律，加法结合律 D．加法结合律，加法结合律 11．一个点在数轴上从表示的点开始先向右移动1个单位长度，再向左移动3个单位长度后，这个点所表示的数是（   ） A． B．3 C． D． 12．根据下图中方格内数的规律，a与b的值分别是（   ） A．20， B．，10 C．4， D． 二、填空题 13．写出一个绝对值小于4的负整数： ． 14．若，则 ． 15．某校初一级举行篮球比赛，比赛规则是胜一场得3分，平一场得0分，负一场得－2分，结果初一（1）班胜2场，平1场，负3场，初一（1）班最后共得 分. 16．珍珍同学在计算“”时，做法如下： 珍珍同学对照答案后发现计算结果是错误的，则她出错的步骤是第 步（填序号），本题正确的结果应是 ．       （第①步）                       （第②步）              （第③步） 三、解答题 17．计算： (1)； (2) 18．将下列各数分别放入相应的数圈里： ，，，，，，，； 正整数__________     负整数__________     正分数__________     负分数__________ 19．下面有五张卡片，分为两组，分别写有相应的有理数，其中第二组卡片上的数字未知． (1)直接将第一组的四个数用“>”连接； (2)将两组数合在一起，则这五个有理数的和为0，求“?”所表示的数． 20．计算： (1)； (2)． 21．某茶园出售一款花茶，标准质量为/袋，随机抽查10袋茶叶，超出标准质量记作“”，不足标准质量记作“”（单位：）统计数据如下：    (1)求所抽查的10袋茶叶中，质量最多的一袋与质量最少的一袋的质量差； (2)求这10袋茶叶的总质量； 22．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中点到点的距离为3，点到点的距离为8，设点，，所对应的数的和是．    (1)若以为原点，则数轴上点所表示的数是______，______； (2)若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为4，求的值． 23．某数学兴趣小组设计了下面的数学游戏． 游戏规则：每人抽取4张写着有理数的卡片，如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数；如果抽到长方形卡片、那么就加上长方形卡片上的数． (1)嘉嘉依次抽取到了如图1所示的4张卡片，按游戏规则，求嘉嘉的计算结果； (2)淇淇依次抽取到了如图2所示的4张卡片，则 ①按游戏规则，直接写出淇淇的计算结果； ②比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的获胜．则嘉嘉和淇淇谁获胜？并说明理由． 24．这么近，那么美，周末到河北！某景区为欢迎游客，开展无人机表演，无人机均在同一水平地面待机起飞，此时高度记为，在表演过程中，其中一架无人机起飞后的高度变化如下表： 表演操作 高度变化 记作 动作一 上升 动作二 下降 动作三 上升 动作四 下降 (1)完成动作一到动作四后，此时这架无人机比起飞点高了多少米？ (2)如果无人机每上升或下降需消耗2个单位电量，那么这架无人机在这四个动作表演过程中，一共消耗了多少个单位电量？ (3)如果这架无人机又一次做表演时，有4个新的规定动作，起飞后高度变化如下：上升，下降，再上升．若要使这架无人机最终比起飞点高出，则第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D B D B A C C 题号 11 12 答案 A B 1．A 【分析】本题考查了正负数的意义．根据正负数表示意义相反的量即可求解． 【详解】解：超市购进80件纯净水记作“件”， 则“件”表示的实际意义是“售出20件纯净水”， 故选：A． 2．C 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 3．D 【分析】本题考查了数轴的概念，注意数轴的三要素缺一不可．数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．根据数轴的定义逐一分析即可． 【详解】解：A、符合数轴定义，正确； B、符合数轴定义，正确； C、符合数轴定义，正确； D、数轴上点所表示的数标错．错误 故选：D． 4．D 【分析】根据有理数的分类进行解答即可．根据“正有理数、0和负有理数统称为有理数”即可求解． 【详解】 解：正有理数、0和负有理数统称为有理数，则“”表示的内容是0， 故选：D． 5．B 【分析】本题考查了绝对值的性质．根据绝对值的性质，一个数的绝对值表示这个数到原点的距离，据此即可解题． 【详解】解：观察图形得，点Q离原点最近， 则绝对值最小的是点Q， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是：熟练掌握有理数比较大小的法则．根据0比所有的负数大，比所有的正数小，负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：，且， ， 比小， 故选：D． 7．B 【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解． 【详解】= 故选B 【点睛】此题考查有理数的加法，掌握运算法则是解题关键 8．A 【分析】本题考查的是有理数的减法的实际应用，利用房间的温度减去冷冻室的温度列式计算是解题的关键． 【详解】解：可以表示此时间温度与电冰箱冷冻室温度的温差的是：； 故选：A． 9．C 【分析】本题考查有理数加减计算化简．根据题意利用“同号得正，异号得负”即可化简该式． 【详解】解：， 故选：C． 10．C 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，常用到运算律（加法交换律、加法结合律等）．根据题目中的解答过程，即可判断． 【详解】解：第①步的依据是加法的交换律，第②步的依据是加法的结合律， 故选：C． 11．A 【分析】本题考查了数轴、有理数的加减法，熟练掌握数轴的性质是解题关键．根据数轴的性质列出式子，再计算有理数的加减法即可得． 【详解】解：根据题意得：， 即这个点表示的数是， 故选：A． 12．B 【分析】本题考查的是数字的规律探究，从图形可得肩上的两个数据之和可得顶部的数据，从而可得答案． 【详解】解：由题意可得： ，， 故选：B 13． 【分析】本题考查绝对值和负整数的定义，解题的关键是掌握求绝对值和负整数的定义． 根据绝对值的求法再结合负整数的定义得到，，，，再任意写一个即可． 【详解】解：∵绝对值小于4的负整数是，，，， 故答案为：（答案不唯一）． 14． 【分析】本题考查了绝对值的非负数的性质，有理数的减法．根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入中求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， 则． 故答案为：． 15．0 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】根据题意得：2×3+0×1+(−2)×3=6+0−6=0， 则该班最后得分是0分. 故答案为0. 【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于列出算式. 16． ② 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，简便运算；掌握运算法则与运算顺序是解本题的关键，根据运算法则确定第②步计算错误，再按照减法运算法则正确的计算即可． 【详解】解：她出错的步骤是第②步， ； 故答案为：②，． 17．(1) (2) 【分析】本题考查的是有理数的加法，减法运算，直接利用加法法则，减法法则进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 18．，；，；，；，； 【分析】本题考查了有理数的分类，正整数，负整数，正分数，负分数的含义．根据大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，大于0的分数是正分数，小于0的分数是负分数，再逐一填写即可． 【详解】解：正整数： ，； 负整数：，； 正分数： ，； 负分数，； 19．(1)； (2)“?”所表示的数为． 【分析】本题考查了有理数的比较大小，有理数的加减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． （1）根据有理数的比较大小方法比较大小即可； （2）先求出这四个数的和，再根据五个有理数的和为0即可得出“?”所表示的数． 【详解】（1）解：由题意得； （2）解：解：这四个数的和是：， 则． 答：“?”所表示的数为． 20．(1) (2) 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键． （1）先计算绝对值，化为加法运算，再计算即可； （2）先化为加法运算，再把分母相同的两数先加，再计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 21．(1)最重的一袋比最轻的一袋要重； (2)这10袋茶叶的总质量为． 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，混合运算的实际应用，绝对值的应用； （1）由超过最多的一袋减去不足最多的一袋可得答案； （2）由再加上超过或不足的数据，即可得到答案． 【详解】（1）解：根据题意得：，， ∴， 所以最重的一袋比最轻的一袋要重； （2）解： ， ∴这10袋茶叶的总质量为． 22．(1)， (2)的值为或 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点距离，数形结合，分类讨论是解题的关键． （1）根据题意当为原点，点到点的距离为，则点表示的数为，点表示的数为，根据、、所对应的数的和是，即可求解； （2）分在的左边与在的右边两种情形，分别讨论即可求解． 【详解】（1）解：∵点到点的距离为， 若以为原点，则点表示的数为，点表示的数为， ∴， 故答案为：，； （2）解：∵点到点的距离为3，点到点的距离为8，点到原点的距离为， ∴当在的左边时，、、三点在数轴上所对应的数分别为、、， ∴， 当在的右边时，、、三点在数轴上所对应的数分别为、、， ∴， 综上所述：的值为或． 23．(1) (2)①，②淇淇获胜，理由见解析 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的加减运算； （1）根据规则列式，再计算即可； （2）①根据规则列式，再计算即可；②先比较两人计算结果的大小，再根据结果大的获胜可得答案． 【详解】（1）解：∵如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数；如果抽到长方形卡片、那么就加上长方形卡片上的数． ∴ ， （2）解：①∵如果抽到椭圆形卡片，那么就减去椭圆形卡片上的数；如果抽到长方形卡片、那么就加上长方形卡片上的数． ∴ ， ②淇淇获胜； ∵， ∴淇淇获胜． 24．(1)此时这架飞机比起飞点高了； (2)这架无人机在这四个动作表演过程中，一共消耗了个单位电量； (3)第4个动作是下降，下降高度． 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，弄清题意是解本题的关键． （1）根据表格列出算式，计算即可得到结果； （2）求出表格中数据绝对值之和，再乘以2即可得到结果； （3）根据题意求出三次动作后的高度，结合这架无人机最终比起飞点高出，即可做出判断． 【详解】（1）解：， 答：此时这架飞机比起飞点高了； （2）解：， ， 答：这架无人机在这四个动作表演过程中，一共消耗了个单位电量； （3）解：， 故第4个动作是下降，下降高度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$