周末小金卷9-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

周末小金卷!数学!!"!九年级全一册!!!!"(!! 周末小金卷九 !考试范围"*!2第 %课时$*!:#&!时间"'(分钟 满分"#))分# 题序 一 二 三 总分 得分 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一!选择题!每小题 '分$共 *%分# "!二次函数#10&%02&9*的图象与&轴有两个公共点!则 0的取值范围是 "&&# +,03* -,0 * * .,04* /,03*且 0 ! ) #!在某种病毒的传播过程中!每轮传染平均 # 人会传染&个人!若最初 % 个人感染 该病毒!经过两轮传染!共有#人感染!则#与&的函数关系式为 "&&# +,# 1 %"# 9 &# % -,# 1 "% 9 &# % .,# 1 % 9 %& % /,# 1 "# 9 %&# % $!如图!有一抛物线形拱桥!当拱顶离水面 % >时!水面宽 ' >!当水面宽增加" 槡% 20 '#>时!则水面应下降的高度是 "&&# +,% > -,# > 槡.,2 > /,"槡20%#> %!老师给出了二次函数#10&%9/&9?"0 ! )#的部分对应值!如下表% & + 0 * 0 % ) # * ( + # + : ) 0 < 0 5 0 ( : + 同学们讨论得出了下列结论% ! 图象的开口向上& " 图象的对称轴为直线 &1%& # 当0%3&3'时!#3)& $ 当 &4# 时!#随 &的增大而增大& % 若方程 0&%9/&9?1' 有两个不相等的实数根!则'405!其中正确的有 "&&# +,%个 -,*个 .,'个 /,(个 &!罕见病(脊髓性肌萎缩症)治疗用药利司扑兰口服液在 %)%* 年医保谈判中经两 轮(砍价)!从 2* <))元1瓶降至 * 5))元1瓶!成功进入医保目录!设这两轮谈判药 物价格平均下降率为&!则可列方程为 "&&# +,* 5))"# 9 &# % 1 2* <)) -,2* <))& % 1 * 5)) .,* 5))"# 0 &# % 1 2* <)) /,2* <))"# 0 &# % 1 * 5)) '!某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为 () 元1件的商品!每月的销售量 #"件#与销售单价&"元#之间的函数关系式为#10'&9'')!要使每月获得的利润 最大!该商品的销售单价应定为 "&&# +,2)元 -,:)元 .,<)元 /,5)元 (!已知二次函数#10&%9/&9?!#与&的部分对应值如表所示% & + 0 % 0 # ) # % + # + 0 # % * % ' + 关于此函数的图象和性质!下列说法正确的是 "&&# +,当&4)时!函数图象从左到右上升 -,抛物线开口向上 .,方程 0&%9/&9?1)的一个根在0%与0#之间 /,当&1%时!#1# )!便民商店经营一种商品!在销售过程中!发现一周利润#"元#与每件销售价&"元# 之间的关系式为#10%"&0%)# %9# ((<!由于某种原因!价格不能低于 #(元!且不 能超过 #5元!那么一周可获得的最大利润是 "&&# +,# (('元 -,# ((2元 .,# ((<元 /,# (2)元 二!填空题!每小题 '分$共 #2分# *!在平面直角坐标系中!若抛物线#1&%9%&9)与&轴只有一个交点!则)1&&&&! "+!如图!隧道截面由抛物线的一部分和长方形构成!长方 形的长是 < >!宽是 % >!建立如图所示的平面直角坐 标系后!抛物线的表达式为#10 # ' & % 9 '!一辆货运卡车 高' >!宽 % >!它&&&&"填(能)或(不能)#通过该 隧道! ""!已知抛物线#10&%9/&9?"0!/!?是常数!0 ! )#经过点"0#!0##!")!##!当&10% 时!与其对应的函数值#4#!有下列结论% ! 0/?4)& " 关于&的方程 0&%9/&9?0*1 )有两个不相等的实数根& # 0 9 / 9 ?4:!其中正确结论的序号是&&&&! "#!某商店销售一批头盔!售价为每顶 2)元!每月可售出 %))顶!在(创建文明城市) 期间!计划将头盔降价销售!经调查发现%每降价 #元!每月可多售出 %) 顶!已知 头盔的进价为每顶 ') 元!则该商店每月获得最大利润时!每顶头盔的售价为 &&&&元! && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 三!解答题!共 (%分# "$!"<分#已知关于&的一元二次方程&%9&0'1)! "##若方程有两个不相等的实数根!求'的取值范围& "%#二次函数 #1&%9&0'的部分图象如图所示!求一元二次方程 &%9&0'1) 的解! "%!"#)分#某广场有一个小型喷泉!水流从垂直于地面的水管 *"喷出!*"长为 #!( >!水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上!某方向上抛物 线路径的形状如图所示!落点$到 *的距离为 * >!建立平面直角坐标系!水流 喷出的高度#">#与水平距离&">#之间近似满足函数关系式#10&%9&9?"0 ! )#! "##求#与&之间的函数表达式& "%#求水流喷出的最大高度! && "&!"#)分#某医药批发企业销售一种成本为每盒 2) 元的创新药!规定试销期间销 售单价不低于成本单价!且获利不得高于 ')!!经试销发现!销售量#"件#与销 售单价&"元#符合一次函数#1)&9/!且&12(时!#1((&&1:(时!#1'(! "##求一次函数的表达式& "%#若该企业所获利润为E元!试写出E与&之间的函数关系式&销售单价定为 多少元时!该企业可获得最大利润' 最大利润是多少元' "'!"#%分#已知抛物线#1&%9%)&9)0%的顶点为9! "##若点9的坐标是"0%!0'#!求抛物线的表达式& "%#求证%不论)取何值!抛物线#1&%9%)&9)0%的顶点9总在&轴的下方& "*#若抛物线#1&%9%)&9)0%关于直线#10)对称的抛物线的顶点为9:!若9: 在&轴上!请直接写出)的值! "(!!#%分#如图!矩形"$%+的两边长"$1#< =>!"+1' =>!点-!>分别从"!$同 时出发!-在边"$上沿"$方向以 % =>DF的速度匀速运动!>在边$%上沿$% 方向以 # =>DF的速度匀速运动!当一点到达终点时!另一点也停止运动!设运动 时间为&"F#! " -$>的面积为#"=>%#! "##求#关于&的函数关系式!并写出&的取值范围& "%#若 " -$>的面积为 #< =>%!求运动时间& "*#求 " -$>面积的最大值! !")!!!!周末小金卷!数学!!"!九年级全一册 1316【解桥】瓷规形AD的长是xm则宽为手 P为D的中点∴飘2,2) 支昌【解所】如图，以？所在直汽为地，A因的步去=加时，m有簧大值，最大值为50，甲 (8-1m,矩彩的奇物S=(8-1)=-+8= 4P(2-0+2-3)-5 ◆直平分线为y袖。建立平面直角坐标界，测 精信单价发为80元叶，年月黄得的利润最大 -(x-4)+16 17解：(1p.00-a0.2 304】 厅的中点)为生“原点，抛物线的时程物为 放远仁 ,一10.品年■4时，S有提大值I6,即振形 2×150 3 y林 1.C D的我大面积是16m, (2服系题刷子· 1=384,解得1= 爆B【解析】-2<0，停<20粉，y随x特增 142【解析】设E=席m。保地A店FG的岳积为 大而增大，15所x≤四，以，当车=19时，y有装 ym,形-2那2红m怒是湖$，得y-E· 18项￥=32 女值，最大值为-2(19-20)+1558=1556故 G-(8-x)(8+2r)▣-2￥+8x+64▣-2{x- 0<r624,古，其年18 送B 2)3+72 (3)设菜回的面积是品 11娘能 -2<0, 1L.①23【解析：抛物找y=正°+r+(.d. “为=2时，y有原大量2，即E=2m时 e是省数.a≠0)授过点(-1，-1)，(0,1) x-251250 2 绿地5G的面积最大 大1-0附-宁82n .c=1,u-6+忙3-1.∴u=b-2 15解：（小：然物线y=±+a+r经进A(-1,0), :每■-2时，与其对应的西数值y之1. 2 一了0一当x达时，随：的增大而增大 抛粉线项点C的坐桥为(0,2)， ,4r-2+131 3,0两点 孩棋物线的达式为y=2+2(u0),将杰 .4〔6-2}-2h+131,解得>4..a=b-20 1-h忙=0. 2 0写24.当一24时，8”子×(24 1的坐林(-2,0)代入，得0=4u+2,=-以.5 9+3+e=0,e=-3 ,>0执正晚：w=b-2,e=。 25),1250 416 批粉找的表达大为y■-05，+2 ,方程可矣为（一2）x++【-3=0. ,抛物线的表达式为y=x-24-3=(x-1)-4 3 期(6-2)x2+a-2=0 二顶点坐标为(14. 把岸“6代入购种雀表达式。 ,菜同的最大面积为416m 1-6-4×-2)×(6-2)-2+86-16-6+8】 (2)抛物提y=(-1)-4开口向上，对将维 得y三-15×0+2=-1. 18解：(1)ǜ题意知AB=m,C=《21-3x+2) 士水面应下释的高度是1m故选且 -16 为直线x1,二当海<1时y随年的增大而暖 (26-3红)m,则3■26-3红)=-3r+26 4C【解析】二流西教丁=+年灯的图章的时 >4.之占美于x的方程++r-3= 小，当>1时y随x的增大面增大0<x<3 .8C=26-G11.3mc24+2. 》有马个不相等的实载根此②正情： 当x1时，y有最小值-4：当=3时，y有最 26 563 排物为直线“(5一山，批西修运：妻口 ￥=b-2,e=l. 大直0 【时，于随1的增大而增大，数图象的开口的 w4h4e=6-24h+1=2h-L. 六当0<3时，4≤<0 5-35曾 上，城①④正墙：当x=-2时y=0,图象关于 4.∴2b-1>7.∴.ath+e37 16解：《)：则物线y=-,+如+e与1快交于 (2)由湖意可期56r<7, x=对称，4=4时，=0，数当-2心1心4时J心 故3正确.正确的是1容 -1-6+e=0, 解得 0,此闭玉精：由表格，加调象的项无坐标为255【解析】设每顶女盘的传价为年元，等月 (-1,),(3,0》周点， -9+3h+=0. -6 用，故着方烈+好群有两个不相等 花得的料润为"充， [心=2能物陵的表达式为y-42*3 的夫载根，影四>-9，此5正%，正响的有4个 4=(-0)20+(60-x)×20]=-204￥- e=3 一360时3随：的增大而减小 故选 55)'+4S0, (2ym-w2+2红*3m-(-1)544 .当1=5时，8有最大值，最大值为-35+26×5 “,每1=55时，m有燕大值430，印填商店每 1,4) 5=55 6G【解析】议稍售减商易每月所芪利间为 月医得藁大利列时，每通头盔的修骨为55元 把=0代人y三-1’+2+3，得)=3 周末小会卷九 r无，剩=x-50)《-4r+440)■-4红+640- 13解：(1)一元二次方程本+年m=0有两个不 .C0.3) 1D2.A 22000=-4(1-83)3+3600. 相等的实数根， 36 调末小金卷·数学·山·九年经全一疆 点4，即1+4n>0,m>子 1 “规定试销期同销售单铃不低于成本单价， “当心≤时，y藏x大增大0 .0=1D,M=6 且款利不程高于%， AB⊥D, (2)二次函数y三1”+士-m图象的对弥轴为直 ,0≤1G84,-16L 皆=4时，y的最大值为0 A=V-0r=10-6=& 1 线工戴物线与x轴的两个交点关干 ,当心0时，能去的增大而增大 △PBQ的最大面积是2Dm AB=2=16故C ·当本=料时，中a三-84-90)4WW0=804 周末小金卷十一 &C【解桥】如图，连接C,0 直线”对称 销售单价定为84元时，核金业可铁得是大1C2B1D ⊙0的直径D=10m,ALD.AB=8m 利润，最大利润是4元 4目【解析】在月面或等国中，相等的圆角所 由图可知，抛物线与玉轴的一个交点为(， 1 16《1)解：，物线y=1+2:+k-2的顶点M的 时的弦相等、孤相￥，故选项A不特合题意：等 4w=z=2x8=4(m).00=C=5em 0), 二另一个交点为(-201.一元二次方程￥+ 坐标为一2。-4)， 孤所对的弦相辛，国2闻物等，投选项B琴合 当成使凰如番1两示时 数物线的表达式为y=(x+2)-4=2+4起 -m■0的解为王，=1，：“-2 题意：授过非直径弦的中点的直校一定查直子 1-5cm,AW=4m.CDLAR。 14解：(1)由通意可得谦物线经过点(0,1.5)和 《2)证明：设原点的纵坐标为m:w 流狱，城丛项C不特合顺意：国上的点到看心 在△0中.w✉v0-tn=v3-平 3,00. 4-2》-4W9 2. 的整离部泽于半径，址选诵D不科合道意， -3(m 4 把上述两个点的坐标分别代人二次雨数表达 敏远 CW-C◆0W=5+3=8m). :不论去取刺算，抛物线y=士+2%+情-2的顶 点制总在轴的下方 5C【解轿】女相，数B的平点E, 在R△4C中，AC=vA4CW=年+8。 ，/5 解得 43(m)1 9n434r=0. 《3)解：y=2+2业x+-2=(+612-+地-2， -k,-+止-2》点关于线y三-★ 的对称点在x轴上，而点慧在s物下方 心y与1之列的函数表达式为)2了 直线y三-士乐直平分'， -(-+楼-2》=2 幕理，得-3张+2=0。 副花-底-2⑦ 31 2=2+2-2. 解得k,=1,4=2.的值为1或2 之店=正=，A能=肤a我 幽点C组星如国2所乐时 =一20当x=1制y有最大值2 17.解：18m”2B·Q.W-播-- AB+E>AB.2CD>4B.数C 闪足可得-3m, 00=50.W=5-3=2(m 2年0=t, 6D【解标】？配的定我为0，÷∠80C= :水流黄出的最大高度为2m 在1△AC中，AC=4C7=、+了= 1解：()？销售量件)与销售单价（元）行 y"21W-2m .0m1AB二C=8配·LA=∠0C= 25(cm). 合一次函数y"红6，几x65时+55-75 枚迪 即y=-1”+9(er医4) C【银所】如网，毫接0心 棕上所连，4C的长务25am或45em 时，y=45, 《2)h题意，得8=-+，解得，==6 故C 5+h=55, 0cG4,.=3 75+6=45.5=120 △0的面积为18时，运功时间为3 “一次函数的表达式为y=-+0 《3)h41),得y=-*+: (2m=(a-0)(-x+130)=-2+180-720 -(x-0)1+900 鲁人泰 18-2,7或8+27【解析】女挥，桥00上B 0片直接CD=2如，0：C=315. 于点G,期C 2你-花 偶末小金卷·效学·刀·九年级全一林 37