周末小金卷8-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

周末小金卷!数学!!"!九年级全一册!!!!"&!! 周末小金卷八 !考试范围"*!($*!2第 #课时#&!时间"'(分钟 满分"#))分# 题序 一 二 三 总分 得分 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一!选择题!每小题 '分$共 *%分# "!若抛物线#10&%9/&9?的顶点是""%!##!且经过点$"#!)#!则抛物线的表达式为 "&&# +,# 1 & % 9 '& 0 * -,# 10 & % 9 '& 0 * .,# 10 & % 0 '& 0 * /,# 10 & % 9 '& 9 * #!与抛物线#10&%9#的顶点相同!形状相同!开口方向相反的抛物线所对应的函数 表达式为 "&&# +,# 10 & % -,# 1 & % 0 # .,# 10 & % 0 # /,# 1 & % 9 # $!如图!若抛物线#10&%0%&90%0#经过原点!则抛物线的表达式为 "&&# +,# 10 & % 0 %& -,# 1 & % 0 %& .,# 10 & % 0 %& 9 # /,# 10 & % 0 %&或#1&%0%& 第 *题图 &&&&& 第 (题图 %!已知二次函数#10"&0A# %9)"0!A!)是实数!0 ! )#!当&1# 时!#1#&当&1< 时! # 1 < "&&# +,若 A1'!则 03) -,若 A1(!则 04) .,若 A12!则 03) /,若 A1:!则 04) &!如图!二次函数#1&%9/&9?的图象过点$")!0%#!它与反比例函数#10 < & 的图象 交于点""'!'#!则这个二次函数的表达式为 "&&# +,# 1 & % 0 & 0 % -,# 1 & % 0 & 9 % .,# 1 & % 9 & 0 % /,# 1 & % 9 & 9 % '!如图!在矩形纸片 "$%+中!"$1*!$%1%!沿对角线 "%剪开"如图 ##!固定 " "+%!把 " "$%沿"+方向平移"如图 %#!当两个三角形重叠部分的面积最大 时!移动的距离"":等于 "&&# +,# -,#!( .,% /,)!<或 #!% &&&& 图 # & 图 % && &&&&&&&&&第 2题图&&&&&&&&&&第 <题图 (!用 2) >长的篱笆围成矩形场地!矩形的面积 ,">%#随着矩形的一边长 C">#的 变化而变化!要使矩形的面积最大!C的值应为 "&&# 槡 槡+,2 * -,#( .,%) /,#) * )!如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图!该矩形的长$宽分别为 ( =>! * =>!其中阴影部分为迷宫中的挡板!设挡板的宽度为&=>!小球滚动区域"空白 区域#面积为#=>%!则#与&满足的关系式是 "&&# +,# 1 ( N * 0 *& 0 (& -,# 1 "( 0 &#"* 0 &# .,# 1 *& 9 (& /,# 1 "( 0 &#"* 0 &# 9 (& % 二!填空题!每小题 '分$共 %'分# *!请写出一个开口向上!并且与#轴交于点")!%#的抛物线的表达式%&&&&! "+!经过""'!)#!$"0%!)#!%")!*#三点的抛物线的表达式是&&&&&&&! ""!设抛物线D%#10&%9/&9?"0 ! )#的顶点为+!与#轴的交点是%!我们称以%为顶 点!且过点+的抛物线为抛物线 D的(伴随抛物线)!则抛物线 #10&%92&0# 的 (伴随抛物线)的表达式为&&&&! "#!如图!在平面直角坐标系中!*为坐标原点!点%为#轴正 半轴上的一个动点!过点%的直线与二次函数 #1&% 的图 象交于"!$两点!且$%1*"%!-为$%的中点!设点-的 坐标为 -"&!## "&4)#!则 #关于 &的函数表达式 为&&&&! && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ "$!如图!假设篱笆"虚线部分#的长度是 < >!则所围成的矩形"$%+的最大面积是 &&&&> % ! 第 #*题图 &&&& 第 #'题图 "%!在某市治理违建的过程中!某小区拆除了自建房!用于改建绿地!如图!自建房是 边长为 < >的正方形"$%+!改建的绿地是矩形 "86B!其中点 8在 "$上!点 B 在"+的延长线上!且+B1%$8!那么当 $81&&&&>时!绿地 "86B的面积 最大! 三!解答题!共 ''分# "&!"#)分#如图!已知抛物线#1&%9/&9?经过""0#!)#!$"*!)#两点! "##求抛物线的表达式和顶点坐标& "%#当 )3&3*时!求#的取值范围! "'!"#)分#如图!已知抛物线#10&%9/&9?与&轴交于""0#!)#!$"*!)#两点!与# 轴交于点%!顶点为+! "##求该抛物线的表达式& "%#连接$%!%+!$+!-为$+的中点!连接%-!求线段%-的长! "(!"#%分#投资 #万元围成一个矩形菜园"如图#!其中一边靠墙!另外三边选用不 同材料建造!墙长 %' >!平行于墙的边的费用为 %))元1>!垂直于墙的边的费用 为 #()元1>!设平行于墙的边长为&>! "##设垂直于墙的一边长为#>!直接写出#与&之间的函数关系式& "%#若菜园的面积为 *<' >%!求&的值& "*#求菜园的最大面积! ")!"#%分#如图!有长为 %' >的篱笆!一面利用墙"墙的最大可用长度为 ## >#围 成中间隔有一道篱笆的矩形花圃!并且预留两个各 # >的门!设花圃的宽"$为 &>!面积为 , >%! "##请用含&的代数式表示$%!并求 ,与&之间的函数关系式& "%#若 '3&3:!则 ,的最大值是多少' 请说明理由! !"'!!!!周末小金卷!数学!!"!九年级全一册 对作铂为直线x22 -11 D=9+3站+e, 芳6=3，时三-1，放选项4骨误： 9y=年+2 18解：()由题意，得 6 当时严 114w-1 2 =1. 当6，利 ,酰选勇C正确 4 =-2 11y=23-11解桥小：y=+-1=-(x-3)了+8， 数指线立坐标刻兮 解得 e-3. 若=7，制=石故选项D情据 抛物航课人》的坐林为(3.8)，与y轴交点 (21由41)知.6=-2.em-3.y=x2-2-3 故选 为C(0,-1 (2源点在x转上为时.0.解得m了 4稀-1 :点(n-.,),C(2+3,)在抛物线上 5A【解析】特A《,4)代入反比创品最泰达 设“年随地务瘦“的表达人为y=π- (3)令x=0,则y“m,A(D,m).宁Bx非. ,=(-1)3-2-1》-3=w24w, 人，得4= mm=-24(-2,4) 把0队3,8)代入，得8=9w-1,@=1. 1 为-(2n+3)-2《2w+3)-3=4知2◆m :“件随抛价找”的表送人为y=之 六点，B类于直线1对称以=立2=. 将A(-2,4),(0,-2》分利代入二次品数表达 1方4-3知2-12知-3利+2)2+2 d-2+e=4. 6m-1, 式，得 解得。 12-堂【解折1和圈，过A4作01y6于 1mx=4,解得和8 -30,当=-2时，y:有最大轨 e-2. c=-2. 《3)当点B在直线车■1的左钢，点C在直线视 二次品鼠表达式为y=-x工放逃人 成D,过成B作5⊥y轴于杰 17解：(1)抛物线对称结为直践=a。 x一的名侧时，由您意可得 【解析1加国，设A'g文C于走E, -1cl, 4=1. 2u+3>1. 解为-1<nc0: (2)由1.得=x-24+1=(x-1, 11-(n-1)>2u+3-1 六点P的至标为(1,0)， 当点C在直线x“I的左侧.点B在直线x= 把y=9代人=3-3+1，得9=-2么1， w->1, 解得=-2或“4 的右侧时.由题意可得2x+3e1 m2MC-0不 INGAE 号AB⊥y精，E⊥y精，5，ADE 点G的坐标为-2,9)，点日的坐标为到49)： w-1-1>1-(2+3》. 议A'=x,则AD=2- △ACD一△E+C证 AC CD AD sm-a:（o42g=n 域不等式组无蜕 算上所述.-I<n< :AD=2,=3. (3y2-2x+1-(x-1)2. G=1AG.E■3GD,形=30 周未小金卷八 3 把=m代人=(-1)了，得w=(x-)门， 径AD=用，解E=3 1B【解析】设抛物线的表达其为下一w(11+ 解得■1卡√m或x■1-m 两个三每形重叠年分的新核5“'E·AD A,B两成在三求高载y=￥的围象上： 1律(1,0)代入，得a=-, A{-m,国》，(3m,9m3 A=1+m-(1-而)=2m :世物找的表达式为ym-(x-2)+■4r- 2- 六0市=m2,5=9m2.D=8m 把y=n代人y=4(x-1).得m=4x-1, 1故选俱 中1时，3有最大值，中朗新年分的新积 “CE=3D,C0=2m2.0C=3m1 部得=或=1 2D3.A .C(D.3w) 2 2 =a(1-)+0 4C【解板】根据恩意，得 故达A m9 8a(8-)246. 38(解析】由题8，得3=L(30-)=-+30 P为C的中2m,6w} a(8-4)2-w(1-6)27 ■=《-15)21225，者L-15时，8有最大值 A82画.1 参理，得(9-2h)=. 1,) 若6三4，则a=1,址终项A错转： y=6w 偶表小金卷·效学，儿·九年级全一林 35 1316【解桥】瓷规形A,D的长是xm,则宽为手 P为D的中点∴风2,2) 支昌【解所]中图，以除所在直线为物，B的二步去=0时，m有最大值，最大值为3，年 (8-1)m,矩形的奇标S=(8-)=-2+8= 六P(2-0+2-3)-5 ◆直平分线为y袖。建立平面直角坐标界，则 精售单价发为8即无时，母月装得的利润最大 -(x-4)+16 17解：(1p.00-a0,2 314】 厅的中点)为生“原点，抛物的对穆轴为 硫远仁 ,一10，当x■4时，S有菱大值16，即振形 2×150 3 y转 7C D的我大面积是16m, (2根系题刷子· 1=384,解得1= 爆B【解析】-2<0，“鲁<20粉，y随x岭增 142【解析】设BE=xm,保地A店FG的岳积为 大而增大，15新年≤四，4，皆喜=19时，y有装 ym,别-2那2xm悬是湖感，得y-· 18项￥=32 女值，最大值为-2×(19-20)+1558=1556故 AG=(8-x)(8+2x)=-2￥+8x+64--2{x- 0<r624,,年年18 丝B 213+72 (3)设菜回的面积是成 变11娘能 -2<0, 1L.①23【解析：抛物找y=正+r+(.. ∴为=2时，y有原大量卫，即E=2m时 e是省数.a≠0)经过点(-1，-1)，(0,1) 2 绿地5G的面积最大 x25125 3 .c=1,u-6+忙=-1.∴u=b-2 15解：（小：然物线y=3+a+r经进A(-1,0), 2 六1-0附-子82n ”每-2时，与其时应的西数值y之1 一了0一当c2达时，随：的增大而增大 判粉线项点C的坐桥为(0,2)， ,4r-2弘+1> 3,0两点 六孩机物线的表达式为y=2+2(u0),将杰 .4〔6-2}-2h+131,解得>4..a=b-20 1-h忙=0. 2 0写24.当一24时，8a”子×(24 1的坐恭(-2,0)代入，得0=40+2，三-以.5 >0技①正晚：比w=b-2,e=。 9+4+e=0, e=-3 ,抛物线的表达式为y=x-24-3=(x-1)-4 25)1250 =416 批粉找的表达式为y■-05，+2 ,为程可免为(-2)x++【-3=0. 把x“6代入奔雀表达武 期(6-2)x2+a-2=0 二1顶点峰标为(1，-4 菜同的最大面积为416m 楼y三-15×0+2=-1. -6-4×(-2)×(6-2)-2+8-16=6{0+8】 (2),:抛物提y=(-1)-4开口向上，对称射 18解：(1)ǜ题意知AB=m,C=《24-3r+2) 古求面应下释的高度是1m故选且 -16 为直线x1,当海<1时，于随：的增大而暖 (26-3红)m,则■2站-3r)=-3r+2r 4C【解析】二求西数y一+年灯的图章的对 >4.之站美于x的方程++r-3= 小，当>1时，方随x的增大面增大0<x<3 :8C=26-1G11.3rc24+2 排物为直线“(5一动山，批匹修运：喜口 》有丹个不树等的实载根故②正情： 当x1时，y有最小值-4：当=3时，y有最 26 大植a 56 m=b-2,e=l. 时，于随1的增大而增大，数图象的开口南 程4h4e■6-24h+1=2h- 当0r<3时，4≤<0 5-35 上，救①④正%：当x=-2时y=,国象关于 4.∴，2b-1>1.∴ath+e37 16解：(1)则物线y=-x+红+e与1快交于 (2)由湖意可期56r<7, x对称，=4时，=0，数当-2心心4时J心 故3正确.正精的是1高 -1-6+e=0, 0,此闭玉特：由表格，加图象的项无坐标为1255【解析】设每顶头盘的传价为年元，等月 (-1,0),(3,0》周点. -9+3h=0. 解得 -6 ,,故着方烈+好群有两个不相等 花得的料润为#充， [心=2能物线的表达式为y-42x*3 e=3 -30昌时.3面：的增大而减小 的夹载根，影四>-9，就5正%，正4的有4个 =(-0)20+(60-x)×20]=-204￥- 敏选 55)5+4S0, (2y-w2+2r*3m-(-1)产44 ”当1=5时，8有最大值，最大值为-3×5+26×50 “,每1=55时，m有抵大值430，印馆商店每 1,4) 5=55 6G【解析】议精售减育易身月所芪利河为 月医得藁大利列时，每頭头盔的修骨为55元 把=0代人y三-1+2+3，得)=3 周末小金卷力 r无，到g=x-50)(-4r+440)=-4红+640- 13解：(1)一元二次方程本+xm=0有两个不 .C0.3) 1D2.A 22000=-4(1-83)3+3600. 相等的实数根， 36 调末小全卷·数学·山·九年经全普