周末小金卷5-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

周末小金卷!数学!!"!九年级全一册!!!! *!! 周末小金卷五 !考试范围"%!($%!2#&!时间"'(分钟 满分"#))分# 题序 一 二 三 总分 得分 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一!选择题!每小题 (分$共 %(分# "!如图!小明在一条东西走向公路上的*处!测得图书馆 "在他的北偏东 2)8方向 上!且与他相距 %)) >!则图书馆"到公路的距离"$为 "&&# 槡 槡+,#)) > -,#)) % > .,#)) * > /, 槡%)) * * > 第 #题图 && 第 %题图 #!如图!小明在骑行过程中发现山上有一建筑物!他在某处测得其顶部仰角为 #(8! 沿水平笔直的公路向建筑物的方向行驶 ' ?>后!测得该建筑物顶部的仰角为 *)8!若小明的眼睛与地面的距离忽略不计!则该建筑物离地面的高度为 "&&# 槡 槡+,% ?> -,% % ?> .,% * ?> /, 槡* * % ?> $!如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图!自动扶梯"$的倾斜角为 *:8!大厅两 层之间的距离 $%为 2 >!则自动扶梯 "$的长约为"参考数据%FGH *:8 ( )!2! =MF*:8 ( )!<!7AH *:8 ( )!:(# "&&# +,:!( > -,< > .,5 > /,#) > 第 *题图 && 第 '题图 %!如图!从一热气球的探测器看一栋高楼顶部的仰角为 ((8!看这栋高楼底部的俯 角为 *(8!若热气球与高楼的水平距离为 *( >!则这栋高楼高度大约为"参考数 据%FGH ((8 ( '# () !=MF((8 ( ' : !7AH ((8 ( : ( # "&&# +,:' > -,<) > .,<' > /,5< > &!如图!"$是斜靠在墙上的长梯!"$与地面夹角为 ! !当梯顶 "下滑 # >到":时!梯脚$滑到$:!":$:与地面的夹角为 " ! 若7AH ! 1 ' * !$$: 1 # >!则=MF " 1 "&&# +, ' ( -, * ( ., * ' /, % ( 二!填空题!每小题 (分$共 %(分# '!如图!某水库堤坝横断面迎水坡"$的斜面坡度;1 槡# ;* !堤高$%是 () >!则迎 水坡面"$的长是&&&& >! 第 2题图 & 第 :题图 & 第 <题图 (!如图!一个长方体木箱沿斜面下滑!当木箱滑至如图位置时!"$12 >!已知木箱高 $8 1槡* >!斜坡坡角为 *)8!则木箱端点8距地面"%的高度86为&&&&>! )!如图!测量小组为了测量一座山的高度 $%!在地面 "处测得山顶 $的仰角为 '(8!然后沿着坡度为 槡# ;*的坡面"+走了 %)) >达到+处!此时在+处测得山 顶$的仰角为 2)8!则山高$%1&&&&>!"结果保留根号# *!如图!轮船在"处观测灯塔%位于北偏西 :)8方向上!轮船从 "处以 %) 海里1时 的速度沿南偏西 ()8方向匀速航行!#小时后到达码头$处!此时!观测灯塔%位 于北偏西 %(8方向上!则灯塔%与码头$之间的距离是&&&&海里! 第 5题图 && 第 #)题图 "+!如图!某建筑物的顶部有一块标识牌%+!小明在斜坡上$处测得标识牌顶部 % 的仰角为 '(8!沿斜坡走下来!在地面"处测得标识牌底部+的仰角为 2)8!已知 斜坡"$的坡角为 *)8!"$1"81#) >!则标识牌%+的高度是&&&&>! && & & & 号 学 && & & & 名 姓 && & & & 级 班 && & & & 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 三!解答题!共 ()分# ""!"#)分#如图!小李从西边山脚的点"走了 *)) >后到达山顶%!已知 # " 1 *)8! 东边山坡的坡度;1 * ' ! "##求山顶%离地面的高度& "%#求$!%之间的距离! "#!"#%分#如图是某货站传送货物的平面示意图!为了提高传送过程的安全性!工人师 傅欲减小传送带与地面的夹角!使其由 '(8改为 *)8!已知原传送带"$长为 槡' % >! "##求新传送带"%的长度& "%#如果需要在货物着地点%的左侧留出 ( >的通道!试判断距离 $点 槡' * > 的货物9=>-是否需要挪走!并说明理由! "$!!新考法%跨学科#"#*分#实验是培养学生的创新能力的重要途径之一!如图是 小红同学安装的化学实验装置!安装要求为试管略向下倾斜!试管夹应固定在距 试管口的三分之一处!已知试管"$1%' =>!$81 # * "$!试管倾斜角 ! 为 #)8! "##求酒精灯与铁架台的水平距离%+的长度& "%#实验时!当导气管紧贴水槽9=!延长$9交%=的延长线于点6!且9= % %6 "点%!+!=!6在一条直线上#!经测得%+81%:!*2 =>!9=1< =>! # "$9 1 #'(8! 求线段+=的长度!"结果精确到 )!# =>!参考数据%FGH #)8 ( )!#:!=MF#)8 ( )!5<! 7AH #)8 ( )!#<# & "%!"#(分#在全民健身运动中!骑行运动颇受市民青睐!一市民骑自行车由 "地出 发!途经$地去往%地!如图!当他由"地出发时!发现他的北偏东 '(8方向有一 信号发射塔-!他由"地沿正东方向骑行 槡' % ?>到达 $地!此时发现信号塔 - 在他的北偏东 #(8方向!然后他由$地沿北偏东 :(8方向骑行 #% ?>到达%地! "##求"地与信号发射塔-之间的距离& "%#求%地与信号发射塔-之间的距离!"计算结果保留根号# !"+!!!!周末小金卷!数学!!"!九年级全一册 ∴D=M,C是=∠2 在△ACD中，∠AD=-∠仁B=55,D ID=DR+AF 贸 ￥A层⊥GD.∠4H+∠4CH=0 =15m,an∠ACD= AD 35 AC 3 又：∠AW=90, ian ZACD 7 15解：(1：∠ACB-r,AC=6.0=A AB 5 二∠BD+∠CH= u25(m. .AB=10..8C=A=8 ∠B=∠BD=∠CA 8C-804CD-49+25=74m》 又，》是A因的中点， ,AH=2H.∴由为股定理.得AC=,3H 放选A ∴AD=0=CD= F1AF=1t、3,AD=200m, 六4B=4n∠C4h CH /3 5AI解析】在h△中，∠B=,m= AC 5 二∠CB=∠& 4 tLDAF (2GD=,5An=25 3∠F30 爷w∠B, cg.tm m.S4E区 设AG=4,则C-3红 (m). 小a0压 58 5“85446-2 .ABAC+BC-5x. ∠DFG=∠CA-∠DFG=0. ∠4H=∠B. A'B'=AB-5x. ,州设形DECF是是形. [2)如图，作F⊥AB交AB于点F 六m∠CH=CE-31 在B△'C中，∠A'GB=90P,A'"C=41-1. C=DF=I闭m 553 8C=3+1(4-1)+(3+1)2=(3x), LB4Cm45°，BC⊥AG. 设CE=,则AE=5红， 解样零=1A'G=3,BG=4,A8=5, ∠A8C=45 在h△E中，C=x+2=5x2。 C.4 :∠DE=.DE⊥C: 解得x=(负值已舍去)，GE=1, =5 ∠E=-∠0E=0°-60P=的 曲1)知Ck:2点 批选A .∠ABD=∠C-乙DE=45-30=15, 4” 在△AC中，BC=AB-C=4 最100 ∠B》-∠BG-∠B4F=45°-0=15， 用BE=C-G5·s 257 BE=BC-CE=4-1=3. ∠A0=∠BAD.,A》=D=200H 44 周末小金卷五 【解析】∠D45=30°， BE Ev压营 LA 2.A 3D ∠ADF=90-3=6,∠DE=6T 在R1△E中im∠D呢 4A【解桥1如，达成A作D⊥C于，流 i设8F=,期DF=即-F-5 在△E中，in∠DE= E33 成=·n∠呢=mk =03(m DE DF 2 在色△中，r-#- 1-(3- 5=2m兰0=1 C=E+EC=《I00+I3)m 二AD=AB-BD=6-1=5(m) 臭10,6【解析】如图，这在B作014C千 在△E中，产-服--日 在△ADF中，∠DF=0, 森么 在t△AD中，∠RAD=55.A0=35m 球.1 59 25 imZ Ru) :.F=h+D求=2+ A0 1解：(1)∠ACR=9,D是斜边AH上的 8400+1003) 【解析】如图，作F1AC于 D=D·m∠4D=35× 中线， 32 调末小全卷·数学·山·九年经全疆 南稳意，得∠=25+0T=T3,AB=手11.解：(I)知图，过点C作》⊥AB于点. 20海里 48-4mE-号h, ￥∠GB=(90-0)+《90-50)=20+ BE=8m,A5=16 0=0 在tA4EG中.AE=16,∠AEG=10r. ,∠AD=30 ,G=mIw。A 在1△AGD中，∠A=30°，AC=30N雕， (2)知图，过点P作P座⊥C于点E. ∠C0=75°-30=45 =098×16 0=2=150m ∠PBG=15.∠G=75. 在△mD中=B·n∠CB=kmP= =137(cm)=CD ,∠E=0 o 山顶C离地面的高度为150m 答：酒精灯与铁帮台的水平离CD的长度约 ,=0,3(海里) PB=8.E=4.E=43 3 2)在△0中，mB= 为157em G=12,CE=8 在m△GD中.∠C6D=45°， (2)图，过点R分别作朗⊥0呢.P⊥FC 品即器都得mm由匀 0 化=√E4=(43+塔=47(m. C=2D=10,怎×y2=0,6(4里) 压足分别为P 周末小金卷六 1(15-53}【解析】如圆，过杰B作⊥A5 在h△中，5=8m,∠=1， 定理，得，沙1+3-2m。 1C 2D 3.C 于，表H,F⊥E于人F月 E=110·E=1.36m,BH=n10+ :B,C之问的E离为20m 4C【解桥】人岳离一定，汽车行驶的走烧与行 BE-7.84 rm=OP 12解：(I)在1△AD中.∠ABD=45, 做的时间的制无常数，故距房一受时，婆度与 D=5-m=2736-1.36=26m)= 时问之间是反比例高数美系：B,设票来的人口 A= 2 x42=4m} 乙48F=145. 2 是0，年后的人日数是，到y=(+1%)”,故 .∠P8F=145°-90-10Ψ45 在1△ACD中，∠AGD=0, 表国人口感数山年俯之间不是二次品数关系： 回 AC-240-8 m. -P=PF=D=26 ,设正有彩迎共为a。西妆$，故正方形 ∴新传送带C的长度为8m yN⊥CF,∠NF=45',N=8, 面然与造长之同是二次画处关系：D.量国竹半 根据期含可知∠BH=30,4形-A5=1Dm, (2)在AACD中.∠ACD=30 WN=NF=8 em 径是刚周长C=2.故国的调长点年径是 O=DP+PF-NF 火高数美夏。 4W=5m,M=53m CO-AC.LACD-8 2 =43{m =T84+26-8 故选汇 室⊥E,H⊥AE,BF⊥CE 在BǜAD中，∠1B=∠D=45, =258(cm). 点D6.D7,C家3≥-24或-6 国边到HEF是矩到， ∴l0=AD=4m 答：线段DN的长度的为258m 12:【解析】山随意标牡的线G与G美于x EF=明=5m,F=lE=A+4B=(53+0) C=C-fD=(43=4)m 14解11》如图，依墓意知∠B=45,∠PG= 精对穆。所以事轴上而特朋彩务分沿x精测折 女∠=0， ,P℃=P-BC=45-43-4)=4{m】 5,2CC-T5°，过点B作D01AP干点D 到x轴下才正好可以与：轴下方历彩年分量 A5=E·anr=I03m 4c5,.统物P需要耀走 24B=45,4B=42, DF=D呢-EF=(I0,5-5)m 高一个半周，到朋彩分的面积=立×：冈 1 13解：(1)图，过点E作G⊥4C于点C AD==4 22.2x :∠0=∠风F=45,.F=附=(5+0胜 ABD=∠GD=45.∠P=15. 1山.-2【解桥】二忠西数y={m+1》x竹国 4C7D=F-DF■5,3+10-(103-5)=（15 ∠D=60 象开口向下， 53)m D=4.PB=8.PD43 .n3-2=2,w+1<0 :二林民牌CD的高发是《15-5)m PA=AD+PD=(4+4/)km .n-1,m,=2.用=-2.1=-2 偶表小金卷·效学，儿·九年级全一林 ”33