上学期期末真题优选卷(4)-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! %(!! 第一学期期末真题优选卷"四# !时间$'(1分钟 满分$'(1分# 题序 一 二 三 总分 得分 ########### ########## ##########一!选择题!本题共 '1小题%共 +1分# "!下列函数中!当#>1时!"随#的增大而减小的是 "### $%" & (# ( )%" & +# * ' ,%" & * ( # 0%" &* +# ( #!点3"*3@A /1H!7I3/1H#关于#轴对称的点的坐标是 "### $%(槡+ ( ! ' ( ) )%( *槡+ ( ! * ' ( ) ,%( *槡+ ( ! ' ( ) 0%( *' ( ! 槡+ ( ) $!如图!一座厂房屋顶人字架的跨度 /2&'( 2!上弦 /0&02! ' 0/2 & (-H!若用科学计算器求上弦 /0 的长!则下列按键顺序正确的是 "### $%/ E 3@A (- & )%/ R 7I3 (- & ,%/ R G;A (- & 0%'( R 7I3 (- & %!已知 ' /为锐角!且7I3/ $ 槡( ( !那么 "### $%1H= ' / $ 5-H )%5-H $' /=C1H ,%1H= ' / $ +1H 0%+1H $' /=C1H &!抛物线"&*#(.5#的顶点坐标是 "### $%"(!5# )%" * (!5# ,%"(! * 5# 0%" * (! * 5# '!将抛物线"&(#(*'(#.'/绕它的顶点旋转 '61H!所得抛物线的表达式是 "### $%" &* (# ( * '(# . '/ )%" &* (# ( . '(# * '/ ,%" &* (# ( . '(# * 'C 0%" &* (# ( . '(# * (1 (!若反比例函数"&* - # 的图象上有/"*'!" ' #!0"(!" ( #!2"+!" + #三点!则" ' !" ( !" + 的大小关系是 "### $%" ' >" ( >" + )%" ( >" + >" ' ,%" ' >" + >" ( 0%" + >" ( >" ' )!函数"&*#(.B与"& *B # 在同一直角坐标系中的图象大致是 "### $ ) , 0 *!已知二次函数"&*#(..#.B的图象如图所示!有下列 5 个结论' ! *.B=1% " * . B=.% $ (B>+.% % * . .= '"*' . .#"'为' % '的实数#!其中正确的结论有 "### $%'个 )%(个 ,%+个 0%5个 第 C题图 ##### 第 '1题图 "+!如图!在扇形012中! ' 012 & /1H!14平分 ' 012!且交02 ) 于点4!点5为半径10上一动点!若10& (!则阴影部分周长的最小值为 "### $% 槡/ (.' ( )% 槡( (.' + ,% 槡/ (.' + 0% 槡(.(' + 二!填空题!本题共 /小题%共 '6分# ""!函数"& (*槡 #. ' # * + 中!自变量#的取值范围是####! "#!如图是一学生掷铅球时!铅球行进高度""2#关于行进的水平距离#"2#的函数图象!点0为抛物线 的最高点!则该同学的投掷成绩为####2! 第 '(题图 ## 第 '+题图 ## 第 '5题图 "$!如图!在平面直角坐标系中!四边形1/02的边1/在#轴正半轴上!02 ) #轴! ' 1/0 & C1H!点2坐 标为"+!(#!连接12!以12为对称轴将1/翻折到1/8!反比例函数"& $ # 的图象恰好经过点/8!0! 则$的值是####! "%!如图!04是 * 1的直径!点/!2在 * 1上!/0 ) & /4 ) !/2交04于点G!若 ' 214 & '(/H!则 ' /G0的度 数为####! "&!如图!在正方形/024中!/0&(!对角线/2!04交于点1!则图中阴影部分的面积为####! 第 '-题图 ## 第 '/题图 "'!如图!半径为 '的圆心角为 /1H的扇形纸片 /10在直线 A上向右做无滑动的滚动!且滚动至扇形 /81808处!则顶点1所经过的路线总长是####! 三!解答题!本题共 6小题%共 <(分# "(!!/分#计算' ' ( 3@A +1H . 槡( ( 7I35-H * (G;A +1H * G;A /1H! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ")!"/分#一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成!从上面观察这个几何体!其俯视图如图所示! 其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数!请在方格纸中分别画出该几何体的主视图和 左视图! 俯视图 # 主视图 # 左视图 "*!!/分#为增强学生环保意识!学校举办了环保知识竞赛!其中 - 名学生"+ 名男生&( 名女生#获奖! 若老师从获奖的 -名学生中任选 ( 名作为班级的.环保小卫士/!请用画树状图法或列表法求出恰 好选出 '名男生和 '名女生的概率! #+!!'1分#如图!一艘海上巡逻船在/地巡航!这时接到0地海上指挥中心紧急通知!在指挥中心北偏 西 /1H方向的2地!有一艘渔船遇险!要求马上前去救援!此时2地位于/地北偏西 +1H方向上!/地 位于0地北偏西 <-H方向上!/!0两地之间的距离为 '5海里!求/!2两地之间的距离! "参考数据'槡(('!5'!槡+('!<+!槡/((!5-!结果精确到 1!'海里# #"!!'1分#如图!已知反比例函数"&* 6 # 与一次函数"&$#..的图象交于/!0两点!且点/的横坐标和 点0的纵坐标都是*(! "'#求一次函数的表达式% "(#求 # /10的面积% "+#若* 6 # >$# . .!根据图象直接写出#的取值范围! ##!!'1分#如图!在 # /02中!/0&/2! * 1是 # /02的外接圆!/5是直径!且交 02于点 @!点 4在/2 ) 上!连接/4!24!过点5作56 ) 02交/4的延长线于点6!延长02交/6于点G! "'#求证'56是 * 1的切线% "(#若02&(!/@&2G&+!求56和24的长! #$!!'(分#某商店经营儿童益智玩具!已知成批购进时的单价是 (1元!调查发现'销售单价是 +1元时! 月销售量是 (+1件!而销售单价每上涨 '元!月销售量就减少 '1件!但每件玩具售价不能高于51元! 设每件玩具的销售单价上涨了#元时"#为正整数#!月销售利润为"元! "'#求"关于#的函数关系式并直接写出自变量#的取值范围% "(#每件玩具的销售单价定为多少元时!月销售利润恰为 ( -(1元$ "+#每件玩具的销售单价定为多少元时可使月销售利润最大$ 最大的月销售利润是多少$ #%!!'(分#如图!抛物线"&*#(..#.B经过平行四边形 /024的顶点 /"1!+#!0"*'!1#!4"(!+#!抛物 线与#轴另一交点为5!经过5点的直线A将平行四边形/024分割成面积相等的两部分!与抛物线 交于另一点6!+为直线A上方抛物线上一点!连接+5!+6!设点+的横坐标为%! "'#求抛物线的表达式% "(#%为何值时! # +65面积最大$ "+#是否存在点+!使 # +/5为直角三角形$ 若存在!求出%的值%若不存在!请说明理由! # 备用图 ! %)!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册 ,S0写年或0，对款编是直线=0 品A优=2.m=VA0-E=42 处).处④正确 a=V0+2D=√3+2=√15 ·当s=知时y是大，为450， 盘温B 耳销售单特为0元时，每天的销售科别最大，威大利消24短(1)将(.1)代人7了++，得1， C【架折I阳年分岭属系=E+E+可的长，南于心 安制折，得A10CE他m∠Cm0是码 A 是43元 a:将2R入之得3宁解得4=a 将ym0代人=+1.得= 和D均为见点，名为动点，故只受多+感竹值最小序 4点8的坐标为(-9,0)： 了，作GA美于W的对你高A.连接0川，交8干AE 46:, 北时丽解母周长的值量小，如下田所承， G 小反此州西数表达式为一吕 将(-9,1时代人产。++1，琴-2 事3 乙压+C0E=0,C0D+CF.0, -2m=6,解得自三-3. (2》△4C是直角三角形灵由下。 息程量标为(=3,2)： r24-2 =in∠O 将-3，-2)，H2.)代人+4. 细之a板.E AE OC 点C的坐标为(-3，-2) 作斯⊥始于点G,W工F相于点 “右 1一次函数表达式为三+ (2由周象可得当C-3我0心c2时，女如h ewZOIE-AF CD EE-R L OD ,A,C而热吴于褐时翰，-CE=E (3)驶点P坐标为(m,0)。次函数与x输交走为E, 去蓄+=AE+E=AL 把y0代人■+1，得0=4+1.解刊4”-1 ,0平分∠BC.∠G=F .信E坚标为(-1， ∠1=∠W+∠BM=3知'+0家=0 F⊥E轴，4'GLEF》AE 在△n4中，AD=√D+、2+2=22,石面内 △Aa14GG不 长为品号 G=AC=9,上及G=45 G2EG 解得n3减和一5 理，∠C4=45,∠6B= 古意P的象标为(3.0)我{-5. 剂那年分周长的藏小恒为2，日62红 4△AC是直角三角 33 23.41)正用：如图.连接CD 放选阳 (3)G=1G=9.,Am=92 IL:s2 :=f=3..40=2 12(44)【解折】：线的最高熟是脱43)。 一国边影40F为平行四边形，·A8F …0= 。169 又：点F为C动岭中盛 去及烈给底的表连人风方=x-4)+3 ,图草过A(0,21,-2=a(0-4)+3, 14.1w+ :E=E,岸F为△C的中收线 解得三 6抛物线的我达我是y: 仿4 154m【解规小在玉有思A中，AB=CD=P丙=G= 2,∠0=∠CD=, C为⊙0的直径.∠C=到.D上 去对角线A=w040=,2,2-21六A0=2. ,AB=92,EF=AD=3正， 起=0我入.将0=6-4+5 又AC-C,,D= :∠40=∠D=0 在脚△MD中，A=万 品点0量n的中点 解待，=4+45=4-45，A4+45,0时 ,画中两个空自扇利的南期羊于以印为半侵的国的 0=6,F=1 12)解：D呢与©0相. 二01-(4+43m 套的一丰 明如下：红函.连蓬沙 “平行有边形AF的网长为6+6 0=4花，40=0. 第一学期期末真驱优邀在（回】 球世【解折1知圈，过A无作印上轴于高0，址A 太实白华拿的香秋5产 .0是△c的中收线.DaC L.D 2.8 3.B 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 作AG⊥年轴于克仿基括礼'文射我风个点E,过在E ”正家利的所其5=2=4,5。n》%=4- D底1C,·城⊥m 9书【解断】：：物线的时静轴在y种右斜。行由组 作F1年轴于AF 0是⊙0铃半径 公梅物线与T给交下膏平轴，cQ二30就居话 )【解所】境点心经注的略底可保分为三性 是©0的切线 雪■-1时，5=-+>0，甲+标>动，武情流： 幕-见：》城0期直成于点月时，有B⊥直战，先 3)解：7AG=C 时无0规不动左B静这TY； 号言=3时，品载值文于0，)阳*36+知30，Lx■ 养二我：疗上直线1列从工直我，点？烧骑热转动。 6这一过很中兹AB始馋是村于直绳的。除以A:为 雀底△C中， 州的是的译底地排与直线【◆直，附以，燕)在水平道 的，花时点)经过的路线长4“=山的孤长： +场20，得之>地.梳5正精 G∥a轴，3,2)，在B在及比例品量相象上 第三是：4⊥直气到高0露在直瓦上，我0危不则 D=五A山=6 得考=1时，方的值最小：.龙时，)=a+灯， 主A韩过了 在面△6中，“-4-5} LD 3 在an令.-3.D=2.∠= 所江，A》经址的8线8，哥， 血相复习大考春，数学·山：九年组全一员 数图象在一次函数图望上方 +当x=6时，30=36.y=21当=7时30+=37 -2× 421 n当-2e0咳4时. 7±2720 35.3 ,每什玩具的的售单价定为第元或行无时，每个开国 43 21)使期信=，红派=元 获得最大利闲，最大的月利解是上2印元 1发解：作闲如下： 24解：(I)把4(03)，-1.0,0(2,31分期代人y=a+ 又AE是@0的直径，证✉家∠E=∠E 品 A管=.AE⊥C∠A=y 虹+忙，斜0=-+t,解有6=2 …5G,∠=∠C=⊥A林 3=4e+2he。 3 一车片，△mF的图积最无 :0E是⊙0的作径，.E于是回作的切线 说周 二抛物钱的表达式为■+2+3 (3》存在点P,使△E为直角三角形理油如下： (2)解：如用，连接0汇，设⊙)的半径为 19解：3名男生分别用4，B,C表乐，2名女生用D,E表 2:0,1》,2,31,G0=1 由丽可知，∠1≠0P,4∠E=观∠AE=90 尽，两树状围知下： g8(=10)..C1,0 ①肖∠5=灯时.周2，作⊥，轴1点 有的 级爱c曲中由利行引 :直线1粹平行国边形ACD分温成育积相等的两 a601tKn 年分， 由时状图可知。一先有的种等可使的结果其中合好是 直线过平行再边形A语均时中心 一耳一女的结果有12种 :A,D美于附物线对称轴对称。 六怡好选中1名男生和1名女生的藏率为品多 抛物线的对移轴为线=153， 2=3,.=W+0=1+3=4 设直线的表达式为■+库量阴 团解：缸图，过点县作⊥以交C4话长线于点D 4G=√■34-5 在h△W中，+W=,相=AM-4=3-, 把位民30)和平行政形对你中的尘制（行号分 落2 31,新得-号 例代人， M=0l3..∠E￥/0E4=45 大∠4G=∠A=4,g■A层 3 人ts-2+2y+3-3.▣产0， 解得n1发=0角去)x :EFG.∴△A,&4EF 364m=0, 3 当∠E阳Ψ时，如丽3，作嘴L3箱于点k,01 由近，得∠B=6家-T=3.∠g=5”T=15 AN G 3 4 紫干点， 六20N=∠4m+∠4=0415=45 AE EF 10 EF 9 直线的表达元为子号 在41D中，B=4有里，∠D1睿=45 2 六0-0m∠a8-4号7,2特里。 四边形AD内援于⊙0.“∠CG-∠A 19 ■+2山+们，解得 ”LC=∠BG.△0G△4 CD CC 40 07及 ABA日 在AD中，D LC 7、6游里)， 分AG=r4㎡T4=/而A=4G=T百， 别 3 60-40-、6-3正=7.3海顶 宿36M3@ 如图.作听⊥结于点.交于点，作X⊥留于 暮：A,C丙电之6向形调的为1,3海里 3解：(1)根据意，得y至+1-(2-1)±-0+ 21解：1)当2时户万 130c+2300, 期k=+2山+3，A以=，E=3,7=-423-3= 日雯慧x的原值范博是0心6用且：为正整数 2血 石点4的坚标为(-2,41. ,y关干年的函数关系式为■-0+1k+230k年国 ∠A0+Zg=∠A)+∠PA0=g 写-2，则-28斯得4 0且x为正整数 ∠0=∠人P:LKE=∠AOP=P (21y=2520时，-1%+130+20=25】 ·△kG△4W 点的半标(4，-2) 整星，得2-3+2=0，p(x-21(x-1)=0, PK KE 一收同数过4两点过新料伦 解得，=2,1=11（不合题意，名去）， 2图-n 0+042=32 一次屑置的表洁式为￥■一+2 .每作玩具的情售单静定为边无时，月销雪料利静 213 解得1. 子合去凌像去3. (2)设直线4管与x输交于点期 为253的元 点P的确坐标为。 点的半标为2， 《3)据道意，得y=02+30r+230=-065 像上，存在点严，把△户状为直角三角形，：的值为1 六Sm=S6+8aw= 24+宁22= 17225, -10c0.i当x=5时，J有量大慎2四5 13 (3)观解湖数图象发现：当-2红心0戴4时，反比例函 0心G0且言为正整数 全程复习大考单”数学”口·九年领全一图