(下册)第6章 对概率的进一步认识 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

考点三#生活中的概率 "+!, ""!$#$解析%画树状图如下$ 共有 C种等可能的结果%其中恰好有一车直行%另一车 左拐的结果有 (种%T恰好有一车直行%另一车左拐的 概率为 ( C !故选$% "#! + -11 #$解析%所得奖金不少于 -1 元的概率是!'1.51. '-1 . 511# R '11 111 & + -11 ! "$!解&不对!中奖概率是 ' (( 描述了每次中奖的可能性!但是 每次中奖都是一个随机事件!即便是买'11 111张彩票 也存在不中奖的可能性!所以买了 (( 张彩票不一定 中奖! "%!解&"'# ' 5 "(#用列表法表示所有可能出现的结果如下' ##甲组 乙组## $ ) , 0 $ ")!$# ",!$# "0!$# ) "$!)# ",!)# "0!)# , "$!,# ")!,# "0!,# 0 "$!0# ")!0# ",!0# 共有 '( 种等可能的结果!其中甲组抽到 $小区!同时 乙组抽到,小区的结果只有 ' 种!因此!甲组抽到$小 区!同时乙组抽到,小区的概率为 ' '( ! 考点四#用频率估计概率 "&!0#$解析%选项 $中%小明随机出的是'剪刀(的概率 是 ' + ( 1!++&选项)中%任意抽出一张牌的花色是红桃 的概率是 '+ -( & ' 5 & 1!(-&选项 ,中%任意取出一个球是 黄球的概率是 ( + ( 1!/<&选项 0中%向上的面的点数是 5的概率是 ' / ( 1!'<! 而折线统计图中试验的频率稳定在 1!'< 左右%与选项 0中的试验概率接近!故选0! "'!解&"'#根据题意!得 , ( . 5 . , & 1!6!解得 ,&(5! 经检验!,&(5是原分式方程的解!T,&(5! "(#甲从中摸出一个球!摸到黄球的概率是 ( ( . 5 . , % 甲从中摸出一个球!摸到红球的概率是 5 ( . 5 . , % 甲从中摸出一个球!摸到蓝球的概率是 , ( . 5 . , ! S游戏对乙最有利!对甲最不利!T(=,=5!T,&+! "+#根据题意画图如下' 共有 +1种等可能的情况!其中两次摸到的球的颜色相 同的情况有 '5种!则两次摸到的球的颜色相同的概率 是 '5 +1 & < '- ! "(!解&"'#1!(C#1!+5#1!+/#1!++#1!+5 "(#折线图如图所示' "+#1!++ "5#从袋中摸出 '个红球的概率是 ' + ! "-# ! 两幅图不太可能会一模一样!因为出现红色小球 的频率是随机的! " 有类似的地方!随着试验次数的增多!出现红色小球 的频率将逐渐稳定且稳定到相同的数值! 第六章学业水平测试 "!$##!0#$!$ %!0#$解析%根据'三角形两边之和大于第三边%两边之差 小于第三边(来确定能构成三角形的三条边%每 + 条线 段组合共有 (1种情况%构成三角形的情况有 '<种%则能 构成三角形的概率为 '< (1 !故选0! &!,#$解析%观察图可得第一次选择%它有 + 种路径&第二 次选择%每次又都有 ( 种路径%两次共 / 种等可能的结 果%其中获得食物的有 (种结果% T获得食物的概率是 ( / & ' + !故选,! '!0#$解析%画树状图如下$ T至少有两枚硬币正面向上的概率是 5 6 & ' ( !故选0% (!)#$解析%用$%)%,%0%Q分别表示印有圆)矩形)等边 三角形)菱形)平行四边形!邻边不相等且不垂直#的卡 片%画树状图如下$ 共有 (1种等可能的结果%抽到的两张卡片上都恰好印有 既是中心对称又是轴对称图形的有 / 种%所以抽到的两 张卡片上印有既是中心对称又是轴对称图形的概率为 / (1 & + '1 !故选)! )!)#$解析%摸出的两球的结果列表如下$ ##第一次 第二次## 红 ' 红 ( 黄 ' 黄 ( 黄 + 绿 红 ' !红 ' % 红 ' # !红 ( % 红 ' # !黄 ' % 红 ' # !黄 ( % 红 ' # !黄 + % 红 ' # ! 绿% 红 ' # 红 ( !红 ' % 红 ( # !红 ( % 红 ( # !黄 ' % 红 ( # !黄 ( % 红 ( # !黄 + % 红 ( # ! 绿% 红 ( # 黄 ' !红 ' % 黄 ' # !红 ( % 黄 ' # !黄 ' % 黄 ' # !黄 ( % 黄 ' # !黄 + % 黄 ' # ! 绿% 黄 ' # 黄 ( !红 ' % 黄 ( # !红 ( % 黄 ( # !黄 ' % 黄 ( # !黄 ( % 黄 ( # !黄 + % 黄 ( # ! 绿% 黄 ( # 黄 + !红 ' % 黄 + # !红 ( % 黄 + # !黄 ' % 黄 + # !黄 ( % 黄 + # !黄 + % 黄 + # ! 绿% 黄 + # 绿 !红 ' % 绿# !红 ( % 绿# !黄 ' % 绿# !黄 ( % 绿# !黄 + % 绿# ! 绿% 绿# #T所求的概率为 ' 5 !故选)! *!)#$解析%画树状图如下$ 共有 5种等可能的结果%颜色搭配一致的有 (种结果% T+!颜色搭配一致#& ( 5 & ' ( !故选)% "+!0#$解析%$%取到红球的概率为 + - %不符合题意&)%向 上的面的点数是偶数的概率为 ' ( %不符合题意&,%两次 都出现反面的概率为 ' 5 %不符合题意&0%两次向上的面 的点数之和是 < 或超过 C 的概率为 ' + %符合题意!故 选0! ""! ( + #$解析%共有 +个数%其中是无理数的有 ( 个%所以 随机抽取一个数%抽到无理数的概率是 ( + ! "#! ' + #"$! ' / "%! ' / #$解析%画树状图如下$ # 一共有 '( 种等可能的结果%S正比例函数 "&$#的图 象经过第一)三象限%T$>1!S$&',%T',>1!T符合 条件的结果有 (种!T正比例函数 "&$#的图象经过第 一)三象限的概率是 ( '( & ' / ! "&! ' + #$解析%设草鱼的条数为#! S捕捞到草鱼的频率稳定在 1!-左右% T # ' 111 . # . -11 & 1!-%解得#&' -11! T捞到鲤鱼的概率约为 ' 111 ' 111 . ' -11 . -11 & ' + ! "'! "$%! #$解析% ! 向上一面的点数大于 1 的概率为 '& " 向上一面的点数是 <的概率为 1& $ 向上一面的点 数是 +的倍数的概率为 ' + & % 向上一面的点数是偶数的 概率为 ' ( %所以把这些事件的序号按发生的可能性从 小到大的顺序排列为 "$%! ! "(!解&"'#我们可以用 'N5 四个数字分别代表.爱/ .国/ .护/.税/这四个字!在 'N5 之间产生随机数!以 / 个 为一组记录下来!统计随机数总组数 C及每组中包含 '!(!+!5这 5个数字的组数C ' ! 这样经大量重复试验!计算出中奖的频率 C ' C !就能估计 中奖的概率! ")!解&"'#小明可选择的情况有三种!每种情况发生的可 能性相等!恰好选中绳子// ' 的情况有一种! T小明恰好选中绳子// ' 的概率为 ' + ! "(#依题意列表如下' #右端 左端# / ' 0 ' 0 ' 2 ' / ' 2 ' /0 "/0!/ ' 0 ' # "/0!0 ' 2 ' # "/0!/ ' 2 ' # 02 "02!/ ' 0 ' # "02!0 ' 2 ' # "02!/ ' 2 ' # /2 "/2!/ ' 0 ' # "/2!0 ' 2 ' # "/2!/ ' 2 ' # 一共有 C种等可能的情况!其中左&右两端打结是相同字 母"不考虑下标#的情况下不可能连接成为一根长绳! T能连接成为一根长绳的情况有 /种! T三根绳子连接成为一根长绳的概率为 / C & ( + ! "*!解&"'#S5件同型号的产品中!有 '件不合格品! T+"抽到不合格品#& ' 5 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '#!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册 全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! '$!! "(#画树状图如下' 共有 '(种等可能的结果!抽到的都是合格品的结果有 /种!所以抽到的都是合格品的概率为 / '( & ' ( ! "+#S大量重复试验后发现!抽到合格品的频率稳定在 1!C-!T抽到合格品的概率等于 1!C-! T + . # 5 . # & 1!C-!解得#&'/! #+!解&"'# ' ( "(#用列表法表示所有可能出现的结果情况如下' ##第 '次 第 (次## * ' ( - 6 * ' " * '! * '# "(! * '# "-! * '# "6! * '# ( " * '!(# "(!(# "-!(# "6!(# - " * '!-# "(!-# "-!-# "6!-# 6 " * '!6# "(!6# "-!6# "6!6# 共有 '/种等可能出现的结果!其中.两数之差的绝对 值大于 +/的有 /种!T+"两数之差的绝对值大于 +#& / '/ & + 6 ! #"!解&假设不规则图案面积为#2(!由已知!得长方形面积 为 (1 2(!根据题意!得小球落在不规则图案的概率为 # (1 !由折线图可知!小球落在不规则图案的概率大约为 1!+-!T # (1 & 1!+-!解得#&<! T不规则图案的面积大约是 < 2(! ##!解&"'# ' + "(#不公平!理由'列表如下' ##第一次 第二次## ' ( + ' "'!'# "(!'# "+!'# ( "'!(# "(!(# "+!(# + "'!+# "(!+# "+!+# 共有 C 种等可能的结果!其中两数之积为偶数的有 - 种!两数之积为奇数的有 5种! T+"小明获胜#& - C !+"小华获胜#& 5 C ! S - C > 5 C !T该游戏对双方不公平! #$!解&"'#抽样调查#(5 补全条形统计图如下' "(#'-1H "+#画树状图如下' 共有 '(种等可能的结果!其中恰好抽中一男一女的结 果数为 /!所以恰好抽中一男一女的概率为 / '( & ' ( ! #%!解&"'#本次参与调查的学生人数为 (1R-!&511! ' & 511 E 5-! & '61!S511 * (1 * /1 * '61 & '51"人#! T, & '51 R 511 E '11! & +-!! "(#- /11 E (1 . /1 511 & ' '(1"人#!即全校比较了解垃圾分 类知识的学生人数大约为' '(1! "+#画树状图如下' 共有 '(种等可能的结果!其中和为奇数的结果有 6种! T+"小明参加#& 6 '( & ( + !+"小亮参加#&'* ( + & ' + ! S ( + % ' + ! T这个游戏规则不公平! 九年级下册学业水平测试 "!)#$解析%等边三角形是轴对称图形% 但不是中心对称图形%故 ! 是假命题&如 图% ' 2和 ' 4不相等%故 " 是假命题& 三角形有且只有一个外接圆%外接圆的 圆心是三角形三边垂直平分线的交点% 故 $ 是真命题&垂直于弦的直径平分弦%且平分弦所对 的两条弧%故 % 是真命题!故选)! #!) $!0#$解析%S12 " /+%14 " +0%T/2 & +2%04 & +4! T24是 # /+0的中位线! S/0 & 6%T24 & ' ( /0 & 5!故选0! %!)#$解析%S/0是 * 1的直径%T ' /40 & C1H! S ' /04 & -(H%T ' / & C1H * ' /04 & +6H! T ' 024 & ' / & +6H!故选)! &!, '!0#$解析%如图%连接14! S ' 0/4 . ' 024 & '61H%T ' 0/4 & '61H * '(1H & /1H! S1/ & 14%T # /14是等边三角形!T ' /14 & /1H! S+4为 * 1的切线%T14 " +4!T ' 14+ & C1H! T ' + & C1H * ' /14 & C1H * /1 & +1H!故选0! (!,#$解析%如图%过点1作1@ " /0交/4于点@! S/0 & '1%T/1 & 01 & 21 & -! S05 & (%T15 & +! S24 " /0%T25 & 45! 在FG # 125中%25& -(*+槡 ( & 5% T24 & (25 & 6! S1@ ) 45% T 1@ 45 & 1/ /5 %即 1@ 5 & - 6 %解得1@& - ( ! S1@ ) 24% T 16 62 & 1@ 24 %即 16 16 . - & - ( 6 %解得16& (- '' ! 即16的长度是 (- '' !故选2! )!0#$解析%S/0是半圆1的直径%T ' /20 & C1H! S24 " /0%T ' /42 & C1H!T ' /24 & ' 0! 在FG # /02中%S7I30&7I3 ' /24 & + - %02 & 5% T 02 /0 & 5 /0 & + - %解得/0& (1 + ! T/2 & /0 ( * 02槡 ( & (1 + ( ) ( * 5 槡 ( & '/ + !故选0! *!)#$解析%S直线/0与 * 1相切于点2% T12 " /0!T ' 12/ & C1H! S12 & 14% T ' 124 & ' 142 & ' ( !'61H * ' 214# & ' ( E !'61H * -1H# & /-H! T ' /24 & ' 12/ * ' 124 & C1H * /-H & (-H!故选)! "+!)#$解析%如图%连接1+! S+/ " +0%T ' /+0 & C1H! S点/与点0关于原点1对称% T/1 & 01!T/0 & (1+! 若要使/0取得最大值%则 1+需取 得最大值%连接 13%交 * 3于点 +8%当点 +位于点 +8 位置时%1+取得最小值%过点 3作 3- " #轴于点 -% 则1-&+%3-&5! 由勾股定理%得13&-! S3+8 & (%T1+8 & +! S当点+在1+8的延长线与 * 3的交点上时%1+取最 大值% T1+的最大值为 +.(E(&<! T/0的最大值为 <E(&'5!故选)! ""!+/ "#!5 J+ "$!/#$解析%依题意作图如图% 在FG # /02中%/2&6%02&'-% ' /20 & C1H% T/0 & /2 ( . 02槡 ( & '<% ) # /02 & ' ( /2"02 & ' ( E 6 E '- & /1! 设内切圆的圆心为点 1%分别连接圆心和三个切点%及 1/%10%12%则14 " 02%15 " /2%16 " /0%设内切圆的 半径为H% T) # /02 & ) # /10 . ) # 012 . ) # /12 & ' ( E H!/0 . 02 . /2# & (1H! T(1H & /1%解得H&+! T内切圆的直径为 /步! "%!(5#$解析%设白球有#个! 根据题意%得 / # . / & (1 '11 % 解得#&(5! 经检验%#&(5是分式方程的解% T白球约有 (5个! "&!5或 6#$解析%如图%过点+作+5 " 24于点5! S24是 * +的切线%T+5&' 72! S ' /12 & +1H%T1+ & (+5 & ( 72! T * +的圆心在直线/0上向右移动!/*(#72后与24 相切! T * +移动所用的时间%& / * ( ' & 5!3#& 如图%过点+作+6 " 24于点6! S24是 * +的切线% T+6 & ' 72! S ' /12 & ' 410 & +1H% ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! #(!! 第六章学业水平测试 !时间$/1分钟 满分$'11分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 +分%共 +1分# "!从 '!(!5!/这四个数字中任取一个!则取到的数为偶数的概率是 "### ##################### $% + 5 )% + 6 ,% ' ( 0% ' 5 #!在一个不透明的口袋中!装有 5 个红球和 ( 个白球!它们除颜色 外都相同!从中任意摸出一个球!摸到红球的概率为 "### $% ' / )% ' + ,% ' ( 0% ( + $!某市医院成立医疗急救小组!决定从内科甲&乙&丙&丁&戊这 -位骨 干医师中抽调 +人组成!则甲被抽调到防控小组的概率是 "### $% + - # )% ( - # ,% 5 - # 0% ' - %!有 /条线段!长度分别为 +!5!-!/!<!6!从中任取三条线段能构成 三角形的概率是 "### $% + - # )% ' ( # ,% ( - # 0% '< (1 &!一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物!假定 蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径!则它 获得食物的概率是 "### $% ' / )% ' 5 ,% ' + 0% ' ( '!同时抛掷三枚质地均匀的硬币!至少有两枚硬币正面向上的概率是 "### $% + 6 # )% - 6 # ,% ( + # 0% ' ( (!有五张背面相同的卡片!正面分别印有圆&矩形&等边三角形&菱 形&平行四边形"邻边不相等且不垂直#!现将五张卡片正面朝下 洗匀任意摆放!从中随机抽取两张!抽到的两张卡片上都恰好印 有既是中心对称又是轴对称图形的概率为 "### $% / (- )% + '1 ,% '' (1 0% + - )!在一个暗箱里!装有 ( 个红球&+ 个黄球和 ' 个绿球!它们除颜色 外都相同!搅拌均匀后!从中任意摸出一球放回后!再摸出一球! 两次摸到的都是黄球的概率是 "### $% ' + # )% ' 5 # ,% ' - # 0% < '- *!一天晚上!小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯 时!突然停电了!小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起!则其 颜色搭配一致的概率是 "### $% ' 5 # )% ' ( # ,% + 5 # 0%' "+!某学习小组做.用频率估计概率/的试验时!统计了某一结果出 现的频率!绘制了如下折线统计图!则符合这一结果的试验最有 可能的是 "### $%袋中装有大小和质地都相同 的 + 个红球和 ( 个黄球!从 中随机取一个!取到红球 )%掷一枚质地均匀的正六面体 骰子!向上的面的点数是偶数 ,%先后两次掷一枚质地均匀的硬币!两次都出现反面 0%先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子!两次向上的面的 点数之和是 <或超过 C 二!填空题!每小题 +分%共 '6分# ""!从槡( !'! (( < 这三个数中随机抽取一个数!抽到无理数的概率是 ####! "#!如图!从沅江$地到资阳)地有两条路线可走!从资阳)地到益阳 火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达!现让你随机 选择一条从沅江$地出发经过资阳)地到达益阳火车站的行走路 线!那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是####! 第 '(题图 # 第 '+题图 "$!.二十四节气/是中华上古农耕文明的智慧结晶!被国际气象界 誉为.中国第五大发明/!小文购买了.二十四节气/主题邮票!他 要将.立春/.立夏/.秋分/.大寒/四张邮票中的两张送给好朋 友小乐!小文将它们背面朝上放在桌面上"邮票背面完全相同#! 让小乐从中随机抽取一张"不放回#!再从中随机抽取一张!则小 乐抽到的两张邮票恰好是.立春/和.立夏/的概率是####! "%!从*(!* ' ( !1!5中任取一个数记为 '!再从余下的三个数中任取 一个数记为 ,!若$&',!则正比例函数 "&$#的图象经过第一& 三象限的概率是####! "&!某鱼塘养了 ' 111条鲤鱼&若干条草鱼和 -11条罗非鱼!该鱼塘主通 过多次捕捞试验后发现!捕捞到草鱼的频率稳定在 1!-左右!若该鱼 塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼!则捞到鲤鱼的概率约为####! "'!!必考题#质地均匀的骰子的 / 个面上分别刻有 'N/ 的点数!抛 掷这枚骰子!把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺 序排列为####! ! 向上一面的点数大于 1% " 向上一面的点数是 <% $ 向上一面的 点数是 +的倍数% % 向上一面的点数是偶数! 三!解答题!共 -(分# "(!"/分#某商场为吸引消费者!推出一种食品的有奖销售方法'每 袋食品中装有一张小卡片!每张小卡片上写着一个字!这个字是 .爱/.国/.护/.税/中的一个!若能集齐不同的四个字!则可以 领取奖品一份!假设厂商在包装时放入袋中的四种卡片总的张数 相同!请你设计一个试验来估计买六袋食品即可中奖的概率! ")!"/分#如图!管中放置同样长的三根绳子// ' !00 ' !22 ' ! "'#小明从这三根绳子中随机选一根!恰好选中绳子// ' 的概率 是多少$ "(#小明先从左端 /!0!2三个绳头中随机选两个打一个结!再 从右端/ ' !0 ' !2 ' 三个绳头中随机选两个打一个结!求这三 根绳子能连接成一根长绳子的概率! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "*!!/分#5件同型号的产品中!有 '件不合格品和 +件合格品! "'#从这 5件产品中随机抽取 '件进行检测!求抽到的是不合格 品的概率% "(#从这 5件产品中随机抽取 (件进行检测!求抽到的都是合格 品的概率% "+#在这 5件产品中加入 #件合格品后!进行如下试验'随机抽 取 '件进行检测!然后放回!多次重复这个试验!通过大量重 复试验后发现!抽到合格品的频率稳定在 1!C-!则可以推算 出#的值大约是多少$ #+!"/分#有 5张看上去无差别的卡片!上面分别写有数*'!(!-!6! "'#随机抽取一张卡片!则抽取到的数是偶数的概率为####% "(#随机抽取一张卡片记录!放回后洗匀!再随机抽取一张!请用画 树状图或列表法求抽取出的两数之差的绝对值大于 +的概率! #"!"/分#如图 '所示!平整的地面上有一个不规则图案"图中阴影 部分#!小明想了解该图案的面积是多少!他采取了以下办法'用 一个长为 - 2&宽为 5 2的长方形!将不规则图案围起来!然后在 适当位置随机地朝长方形区域扔小球!并记录小球落在不规则 图案上的次数"球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结 果#!他计算了小球落在不规则图案上的频率并绘制成了图 ( 所 示的折线统计图!由此估计不规则图案的面积大约是多少平方 米$ "结果取整数# 图 ' ## 图 ( ##!"/分#如图!一个可以自由转动的转盘被 + 等分!指针落在每个 扇形内的机会均等! "'#现随机转动转盘一次!停止后!指针指向 '的概率为####% "(#小明和小华利用这个转盘做游戏!若采用下面的游戏规则!你 认为对双方公平吗$ 请用列表或画树状图的方法说明理由! ## #$!"6分#.大千故里!文化内江/!内江市某中学为传承大千艺术精 神!征集学生书画作品!王老师从全校 (1 个班中随机抽取了 $! )!,!05个班!对征集作品进行了数量分析统计!绘制了如下两 幅不完整的统计图! "'#王老师采取的调查方式是####"填.普查/或.抽样调 查/#!王老师所调查的 5 个班共征集到作品####件!并 补全条形统计图% "(#在扇形统计图中!表示,班的扇形圆心角的度数为####% "+#如果全校参展作品中有 5件获得一等奖!其中有 ' 名作者是 男生!+名作者是女生!现要从获得一等奖的作者中随机抽取 两人去参加学校的总结表彰座谈会!求恰好抽中一男一女的 概率!"要求用树状图或列表法写出分析过程# 图 ' ## 图 ( #%!!6分#!新素养"数据观念#为了加强学生的垃圾分类意识!某 校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传!为了解这次宣传 的效果!从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试!测试 结果共分为四个等级'$"优秀#!)"良好#!,"及格#!0"不及 格#!根据调查统计结果!绘制了如图所示的不完整的统计表! 垃圾分类知识测试成绩统计表 测试等级 百分比 人数 $"优秀# -! (1 )"良好# /1 ,"及格# 5-! ' 0"不及格# , 请结合统计表!解答下列问题' "'#求本次参与调查的学生人数及'!,的值% "(#如果测试结果为.良好/及以上即为对垃圾分类知识比较了 解!已知该校学生总数为- /11人!请根据本次抽样调查的数 据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数% "+#为了进一步在学生中普及垃圾分类知识!学校准备再开展一 次关于垃圾分类的知识竞赛!要求每班派一人参加!某班要 从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加!班长 设计了如下游戏来确定人选!具体规则是把四个完全相同的 乒乓球分别标上数字 '!(!+!5!然后放到一个不透明的袋中 充分摇匀!两人同时从袋中各摸出一个球!若摸出的两个球 上的数字之和为奇数!则小明参加!否则小亮参加!请用画树 状图或列表的方法说明这个游戏规则是否公平! ! #)!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册