(下册)第6章 对概率的进一步认识 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! #&!! ########### ########## ##########第六章考点梳理与复习 考点一#用表格求概率 "!同时掷两枚质地均匀的骰子!则两枚骰子向上的点数之和为 <的概率是 "### $% ' '( )% ' / ,% ' + 0% ' ( #!不透明袋子中装有黑球 '个和白球 (个!这些球除了颜色外无其他差别!从袋子中随机摸出一个球! 记下颜色后放回!将袋子中的球摇匀!再随机摸出一个球!记下颜色!前后两次摸出的球都是白球的 概率是####! $!!新素养"模型观念#看了1田忌赛马2故事后!小杨用数学模型来分析'齐王与田忌的上&中&下三个 等级的三匹马记分如表!每匹马只赛一场!两数相比!大数为胜!三场两胜则赢!已知齐王的三匹马出 场顺序为 '1!6!/!若田忌的三匹马随机出场!则田忌能赢得比赛的概率为####! ####马匹 姓名#### 下等马 中等马 上等马 齐王 / 6 '1 田忌 - < C %!某超市为了吸引顾客!设计了一种促销活动'在一个不透明的箱子里放有 5 个相同的小球!球上分别 标有.1元/.'1元/.(1元/.+1元/的字样!规定'顾客在本超市一次性消费满 (11 元!就可以在箱子 里先后摸出两个小球"每一次摸出后不放回#!两个小球上的数字之和为顾客此次获得的购物券金 额!某顾客刚好消费 (11元!请用列表的方法求该顾客所获得购物券的金额不低于 +1元的概率! &!某中学举行.法制进校园/知识竞赛!赛后将学生的成绩分为$!)!,!0四个等级!并将结果绘制成如 图所示的条形统计图和扇形统计图!请你根据统计图!解答下列问题! "'#成绩为.)等级/的学生人数有####名% "(#在扇形统计图中!表示.0等级/的扇形的圆心角度数为#####!图中'的值为#####% "+#学校决定从本次竞赛获得.$等级/的学生中选出 ( 名去参加市中学生知识竞赛!已知.$等级/ 的学生中有 '名女生!请用列表的方法求出女生被选中的概率! 考点二#用树状图求概率 '!小颖有两顶帽子!分别为红色和黑色!有三条围巾!分别为红色&黑色和白色!她随机拿出一顶帽子和 一条围巾戴上!恰好为红色帽子和红色围巾的概率是 "### $% ' ( )% ( + ,% ' / 0% - / (!现有 5张卡片!正面上分别标有汉字.我/.爱/.中/.华/!它们除此之外完全相同!把这 5 张卡片背 面朝上洗匀!从中随机抽取 (张!则这 (张卡片正面汉字恰好是.中/和.华/的概率是 "### $% ' 6 )% ' / ,% ' ( 0% + 5 )!$!)!,三人玩传篮球游戏!游戏规则是第一次传球由$将球随机地传给)!,两人中的某一人!以后 的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人! "'#求两次传球后!球恰在)手中的概率% "(#求三次传球后!球恰在$手中的概率! *!近几年!我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助!某批次派出了 (1 人组成的专家组!分别赴 $!)!,!0四个国家开展援助工作!其人员分布情况如统计图"不完整#所示! "'#计算赴)国的女专家和0国的男专家人数!并将统计图补充完整% "(#根据需要!从赴$国的专家中!随机抽取两名专家对当地的医疗团队进行培训!求所抽取的两名 专家恰好是一男一女的概率! 考点三#生活中的概率 "+!若气象部门预报明天下雨的概率是 61!!下列说法正确的是 "### $%明天一定会下雨######### )%明天一定不会下雨 ,%明天下雨的可能性比较大##### 0%明天下雨的可能性比较小 ""!经过某路口的汽车!可能直行!也可能左拐或右拐!假设这三种可能性相同!现有两车经过该路口!恰 好有一车直行!另一车左拐的概率为 "### $% ( C )% ' + ,% 5 C 0% - C ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "#!某市民政部门.五一/期间举行.即开式福利彩票/的销售活动!发行彩票 '1 万张"每张彩票(元#! 在这些彩票中设置如下奖项' 奖金:元 ' 111 -11 '11 -1 '1 ( 数量:个 '1 51 '-1 511 ' 111 '1 111 如果花 (元钱购买 '张彩票!那么所得奖金不少于 -1元的概率是#####! "$!某彩票的中奖概率是 ' (( !那么某人买了 ((张彩票!肯定有一张中奖!对吗$ 为什么$ "%!对垃圾进行分类投放!能提高垃圾处理和再利用的效率!减少污染!保护环境!为了检查垃圾分类的 落实情况!社区成立了甲&乙两个检查组!采取随机抽查的方式分别对辖区内的$!)!,!0四个小区 进行检查!并且每个小区不重复检查! "'#甲组抽到$小区的概率是####% "(#请用列表或画树状图的方法求甲组抽到$小区!同时乙组抽到,小区的概率! 考点四#用频率估计概率 "&!某小组做.用频率估计概率/的试验时!统计了某一结果出现的频率!绘制了如图所示的折线统计 图!则符合这一结果的试验最有可能的是 "### $%在.石头&剪刀&布/的游戏中!小明随机出的是.剪刀/ )%一副去掉大&小王的普通扑克牌洗匀后!从中任意抽出一张牌的花色 是红桃 ,%暗箱中有 '个红球和 ( 个黄球!它们只有颜色上的区别!从中任意取 出一个球是黄球 0%掷一个质地均匀的正六面体骰子!向上的面的点数是 5 "'!一个不透明的布袋中装有 (个黄球&5个红球和 ,",>1#个蓝球!每个球除颜色外都相同! "'#将布袋中的球搅匀后任意摸出一个球!记录其颜色后放回!重复该试验!经过大量试验后!发现 摸到蓝球的频率稳定于 1!6附近!求 ,的值% "(#甲&乙&丙三人利用该布袋和球进行摸球游戏!约定由甲从中摸出一个球!摸到黄球甲胜!摸到红 球乙胜!摸到蓝球丙胜!已知此游戏对乙最有利!对甲最不利!求 ,的值% "+#若将 ,个蓝球从布袋中取出!只剩下 (个黄球和 5个红球!搅匀后任意摸出两个球!用列表或画 树状图的方法求两次摸到的球的颜色相同的概率! "(!!新素养"数据观念#不透明的袋中有 +个大小相同的小球!其中 (个为白色!'个为红色!每次从袋 中摸出 '个球!然后放回搅匀再摸!在摸球试验中得到下面表中部分数据! 摸球次数 出现红色小球的频数 出现红色小球的频率"保留两位小数# 51 '5 1!+- 61 (+ '(1 +6 1"+( '/1 -( 1"++ (11 /< (51 6/ (61 C< 1"+- +(1 ''' 1"+- +/1 '(1 511 '+/ "'#请将数据表补充完整% "(#在图中画出折线图% "+#观察数据表和你所画的折线图!可以发现'试验次数越多!出现红色小球的频率越接 近 % "5#你知道从袋中摸出 '个红球的概率是多少吗$ "-#对于本题中的试验!如果再摸球 511 次!并将这 511 次试验中所获得的数据像本题中那样绘成 折线图!请思考' ! 两幅图会一模一样吗$ 为什么$ " 两幅图有类似的地方吗$ 表现在哪里$ ! #'!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册 全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! '"!! 又S25&05!T ' 2 & ' 205!T ' 4 & ' 205! 又S ' 2 & ' 2!T # 250 +# 204! "*!证明&如图!连接12! S点2是/0 ) 的中点! ' /10 & '(1H! T ' /12 & ' 012 & /1H! 又S1/&12&10! T # 1/2和 # 102都是等边三角形! T/2 & 1/ & 10 & 02!T四边形1/20是菱形! #+!解&如图!连接14!15!设14&H! S/2!02分别切 * 1于点4!5! T ' 142 & ' 152 & C1H!14 & 15! 又S ' /20 & C1H! T四边形1425是正方形! T24 & 14 & 15 & H!14 ) 02! T # /14 +# /02!/4 & 5 * H! T /4 /2 & 14 02 !即 5 * H 5 & H ( ! TH & 5 + !即 * 1的半径为 5 + ! #"!解&S+/!+0的长是关于#的一元二次方程#(*'#.'* ' & 1的两个根!T+/.+0&'!+/-+0&'*'! S+/!+0分别切 * 1于/!0两点! T+/ & +0 & ' ( !T ' ( - ' ( & ' * '! 即'(*5'.5&1!' ' & ' ( & (!T+/ & +0 & '! S+/!+0分别切 * 1于/!0两点!24切 * 1于点5! T/4 & 54!02 & 52! T # +24的周长&+4.24.+2&+4.54.52.+2&+4. /4 . 02 . +2 & +/ . +0 & (! ##!证明&如图!连接12! S54切 * 1于点2!T12 " 54! S/4 " 54!T12 ) /4! T ' 4/2 & ' 12/! S1/ & 12!T ' 12/ & ' 1/2! T ' 4/2 & ' 1/2!即/2平分 ' 0/4! #$!"'#证明&如图!连接40! S/0是 * 1的直径!T ' /40 & C1H! ' 240 & C1H! S点5是02的中点! T45 & 25 & ' ( 02!T ' 542 & ' 2! S1/ & 14!T ' / & ' /41! S ' /02 & C1H!T ' / . ' 2 & C1H! T ' /41 . ' 542 & C1H!T ' 145 & C1H!T14 " 45! "(#解&S/0&6! ' 0/2 & +1H! T/4 &槡5 + !04&5!'/14&'(1H!1/&5! T阴影部分的面积& '(1 ' E 5 ( +/1 * ' ( E ' ( E 5 E槡5 + & '/ + ' * 槡5 +! #%!"'#证明&如图!连接12! S54 " /0!T ' + . ' - & C1H! 又S+2&+G!T ' ' & ' (! S12 & 10!T ' + & ' 5! 又S ' ( & ' -! T ' ' . ' 5 & C1H!即12 " +2! S12是 * 1的半径!T+2是 * 1的切线! "(#证明&如图!连接1G! S0G ( & 06-01!T0GJ01 & 06J0G! 又S ' 60G & ' G01!T # 0G1 +# 06G! T ' 1G0 & ' G60 & C1H!即1G " 0G! T0G & 2G!即点G是02的中点! "+#解&如图!连接15! S54 " /0!T56 & 46! S/0 & '1!54 &槡5 / !T56&槡( / !15&-! S在FG # 156中!16& 15(*56槡 ( & - ( * " 槡( / #槡 ( & '! T06 & - * ' & 5! S0G ( & 06-01 & 5 E - & (1! T0G &槡( -! 第六章考点梳理与复习 考点一#用表格求概率 "!)#$解析%列表如下$ #第一枚 和### 第二枚### ' ( + 5 - / ' ( + 5 - / < ( + 5 - / < 6 + 5 - / < 6 C 5 - / < 6 C '1 - / < 6 C '1 '' / < 6 C '1 '' '( 共有 +/种等可能的结果%其中两枚骰子向上的点数之和 为 <的结果有 /种%T两枚骰子向上的点数之和为 < 的 概率为 / +/ & ' / !故选)! #! 5 C #$解析%列表如下$ ##第一次 第二次## 黑 白 白 黑 !黑%黑# !白%黑# !白%黑# 白 !黑%白# !白%白# !白%白# 白 !黑%白# !白%白# !白%白# 共有 C种等可能的结果%其中前后两次摸出的球都是白 球的有 5种结果%T前后两次摸出的球都是白球的概率 为 5 C ! $! ' / #$解析%由于田忌的上)中等马分别比齐王的中)下 等马强%当齐王的三匹马出场顺序为 '1%6%/ 时%田忌的 马按 -%C%<的顺序出场%田忌才能赢得比赛%当田忌的三 匹马随机出场时%双方马的对阵情况如下$ 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 双方马的对阵中%只有一种对阵情况田忌能赢% T田忌能赢得比赛的概率为 ' / ! %!解&列表如下' ##第一次 第二次## 1 '1 (1 +1 1 '1 (1 +1 '1 '1 +1 51 (1 (1 +1 -1 +1 +1 51 -1 共有 '(种等可能的结果!其中大于或等于 +1 元的结果 共有 6种! 因此+"不低于 +1元#& 6 '( & ( + ! &!解&"'#-##"(#<(H#51 "+#.$等级/的学生中有两男一女!从中任意选取 ( 人! 所有可能出现的结果如下' # 第 '人 第 (人# 男 ' 男 ( 女 男 ' "男 (!男 '# "女!男 '# 男 ( "男 '!男 (# "女!男 (# 女 "男 '!女# "男 (!女# 共有 /种等可能出现的结果!其中女生被选中的结果有 5种!T+"女生被选中#& 5 / & ( + ! 考点二#用树状图求概率 '!,#$解析%画树状图如下$ 共有 /种等可能的结果%恰好取到红色帽子和红色围巾 的结果有 '种%T恰好取到红色帽子和红色围巾的概率 为 ' / !故选,! (!)#$解析%画树状图如下$ 共有 '(种等可能的结果%其中抽取的这 (张卡片正面汉 字恰好是'中(和'华(的结果有 (种%T抽取的这 ( 张卡 片正面汉字恰好是'中(和'华(的概率为 ' / !故选)! )!解&"'#画树状图如下' 共有 5种等可能的结果!两次传球后!球恰在)手中的只 有 '种结果! T两次传球后!球恰在)手中的概率为 ' 5 ! "(#画树状图如下' 共有 6种等可能的结果!三次传球后!球恰在$手中的有 (种结果!T三次传球后!球恰在$手中的概率为 ( 6 & ' 5 ! *!解&"'#赴)国的女专家人数为 (1E51!*-&+! 赴0国的男专家人数为 (1E"'*(1!*51!*(-!#*(&'! 将扇形统计图补充完整!如下图所示' 将条形统计图补充完整!如下图所示' "(#画树状图如下' 共有 (1种等可能的结果!其中所抽取的两名专家恰好是 一男一女的结果数为 '(! T所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率为 '( (1 & + - ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 考点三#生活中的概率 "+!, ""!$#$解析%画树状图如下$ 共有 C种等可能的结果%其中恰好有一车直行%另一车 左拐的结果有 (种%T恰好有一车直行%另一车左拐的 概率为 ( C !故选$% "#! + -11 #$解析%所得奖金不少于 -1 元的概率是!'1.51. '-1 . 511# R '11 111 & + -11 ! "$!解&不对!中奖概率是 ' (( 描述了每次中奖的可能性!但是 每次中奖都是一个随机事件!即便是买'11 111张彩票 也存在不中奖的可能性!所以买了 (( 张彩票不一定 中奖! "%!解&"'# ' 5 "(#用列表法表示所有可能出现的结果如下' ##甲组 乙组## $ ) , 0 $ ")!$# ",!$# "0!$# ) "$!)# ",!)# "0!)# , "$!,# ")!,# "0!,# 0 "$!0# ")!0# ",!0# 共有 '( 种等可能的结果!其中甲组抽到 $小区!同时 乙组抽到,小区的结果只有 ' 种!因此!甲组抽到$小 区!同时乙组抽到,小区的概率为 ' '( ! 考点四#用频率估计概率 "&!0#$解析%选项 $中%小明随机出的是'剪刀(的概率 是 ' + ( 1!++&选项)中%任意抽出一张牌的花色是红桃 的概率是 '+ -( & ' 5 & 1!(-&选项 ,中%任意取出一个球是 黄球的概率是 ( + ( 1!/<&选项 0中%向上的面的点数是 5的概率是 ' / ( 1!'<! 而折线统计图中试验的频率稳定在 1!'< 左右%与选项 0中的试验概率接近!故选0! "'!解&"'#根据题意!得 , ( . 5 . , & 1!6!解得 ,&(5! 经检验!,&(5是原分式方程的解!T,&(5! "(#甲从中摸出一个球!摸到黄球的概率是 ( ( . 5 . , % 甲从中摸出一个球!摸到红球的概率是 5 ( . 5 . , % 甲从中摸出一个球!摸到蓝球的概率是 , ( . 5 . , ! S游戏对乙最有利!对甲最不利!T(=,=5!T,&+! "+#根据题意画图如下' 共有 +1种等可能的情况!其中两次摸到的球的颜色相 同的情况有 '5种!则两次摸到的球的颜色相同的概率 是 '5 +1 & < '- ! "(!解&"'#1!(C#1!+5#1!+/#1!++#1!+5 "(#折线图如图所示' "+#1!++ "5#从袋中摸出 '个红球的概率是 ' + ! "-# ! 两幅图不太可能会一模一样!因为出现红色小球 的频率是随机的! " 有类似的地方!随着试验次数的增多!出现红色小球 的频率将逐渐稳定且稳定到相同的数值! 第六章学业水平测试 "!$##!0#$!$ %!0#$解析%根据'三角形两边之和大于第三边%两边之差 小于第三边(来确定能构成三角形的三条边%每 + 条线 段组合共有 (1种情况%构成三角形的情况有 '<种%则能 构成三角形的概率为 '< (1 !故选0! &!,#$解析%观察图可得第一次选择%它有 + 种路径&第二 次选择%每次又都有 ( 种路径%两次共 / 种等可能的结 果%其中获得食物的有 (种结果% T获得食物的概率是 ( / & ' + !故选,! '!0#$解析%画树状图如下$ T至少有两枚硬币正面向上的概率是 5 6 & ' ( !故选0% (!)#$解析%用$%)%,%0%Q分别表示印有圆)矩形)等边 三角形)菱形)平行四边形!邻边不相等且不垂直#的卡 片%画树状图如下$ 共有 (1种等可能的结果%抽到的两张卡片上都恰好印有 既是中心对称又是轴对称图形的有 / 种%所以抽到的两 张卡片上印有既是中心对称又是轴对称图形的概率为 / (1 & + '1 !故选)! )!)#$解析%摸出的两球的结果列表如下$ ##第一次 第二次## 红 ' 红 ( 黄 ' 黄 ( 黄 + 绿 红 ' !红 ' % 红 ' # !红 ( % 红 ' # !黄 ' % 红 ' # !黄 ( % 红 ' # !黄 + % 红 ' # ! 绿% 红 ' # 红 ( !红 ' % 红 ( # !红 ( % 红 ( # !黄 ' % 红 ( # !黄 ( % 红 ( # !黄 + % 红 ( # ! 绿% 红 ( # 黄 ' !红 ' % 黄 ' # !红 ( % 黄 ' # !黄 ' % 黄 ' # !黄 ( % 黄 ' # !黄 + % 黄 ' # ! 绿% 黄 ' # 黄 ( !红 ' % 黄 ( # !红 ( % 黄 ( # !黄 ' % 黄 ( # !黄 ( % 黄 ( # !黄 + % 黄 ( # ! 绿% 黄 ( # 黄 + !红 ' % 黄 + # !红 ( % 黄 + # !黄 ' % 黄 + # !黄 ( % 黄 + # !黄 + % 黄 + # ! 绿% 黄 + # 绿 !红 ' % 绿# !红 ( % 绿# !黄 ' % 绿# !黄 ( % 绿# !黄 + % 绿# ! 绿% 绿# #T所求的概率为 ' 5 !故选)! *!)#$解析%画树状图如下$ 共有 5种等可能的结果%颜色搭配一致的有 (种结果% T+!颜色搭配一致#& ( 5 & ' ( !故选)% "+!0#$解析%$%取到红球的概率为 + - %不符合题意&)%向 上的面的点数是偶数的概率为 ' ( %不符合题意&,%两次 都出现反面的概率为 ' 5 %不符合题意&0%两次向上的面 的点数之和是 < 或超过 C 的概率为 ' + %符合题意!故 选0! ""! ( + #$解析%共有 +个数%其中是无理数的有 ( 个%所以 随机抽取一个数%抽到无理数的概率是 ( + ! "#! ' + #"$! ' / "%! ' / #$解析%画树状图如下$ # 一共有 '( 种等可能的结果%S正比例函数 "&$#的图 象经过第一)三象限%T$>1!S$&',%T',>1!T符合 条件的结果有 (种!T正比例函数 "&$#的图象经过第 一)三象限的概率是 ( '( & ' / ! "&! ' + #$解析%设草鱼的条数为#! S捕捞到草鱼的频率稳定在 1!-左右% T # ' 111 . # . -11 & 1!-%解得#&' -11! T捞到鲤鱼的概率约为 ' 111 ' 111 . ' -11 . -11 & ' + ! "'! "$%! #$解析% ! 向上一面的点数大于 1 的概率为 '& " 向上一面的点数是 <的概率为 1& $ 向上一面的点 数是 +的倍数的概率为 ' + & % 向上一面的点数是偶数的 概率为 ' ( %所以把这些事件的序号按发生的可能性从 小到大的顺序排列为 "$%! ! "(!解&"'#我们可以用 'N5 四个数字分别代表.爱/ .国/ .护/.税/这四个字!在 'N5 之间产生随机数!以 / 个 为一组记录下来!统计随机数总组数 C及每组中包含 '!(!+!5这 5个数字的组数C ' ! 这样经大量重复试验!计算出中奖的频率 C ' C !就能估计 中奖的概率! ")!解&"'#小明可选择的情况有三种!每种情况发生的可 能性相等!恰好选中绳子// ' 的情况有一种! T小明恰好选中绳子// ' 的概率为 ' + ! "(#依题意列表如下' #右端 左端# / ' 0 ' 0 ' 2 ' / ' 2 ' /0 "/0!/ ' 0 ' # "/0!0 ' 2 ' # "/0!/ ' 2 ' # 02 "02!/ ' 0 ' # "02!0 ' 2 ' # "02!/ ' 2 ' # /2 "/2!/ ' 0 ' # "/2!0 ' 2 ' # "/2!/ ' 2 ' # 一共有 C种等可能的情况!其中左&右两端打结是相同字 母"不考虑下标#的情况下不可能连接成为一根长绳! T能连接成为一根长绳的情况有 /种! T三根绳子连接成为一根长绳的概率为 / C & ( + ! "*!解&"'#S5件同型号的产品中!有 '件不合格品! T+"抽到不合格品#& ' 5 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! '#!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册