九年级上册学业水平测试-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! "*!! 九年级上册学业水平测试 !时间$'(1分钟 满分$'(1分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 +分%共 +1分# ##################### "!已知反比例函数"& $ # 的图象经过点 /"*(!/#!则下列各点中也 在该函数图象上的是 "### $%"(!/# )%"'! * '(# ,%" * +! * 5# 0%"5!+# #!在FG # /02中! ' 2 & C1H!/0 & -!02 & +!则G;A /& "### $% + 5 )% + - ,% 5 - 0% 5 + $!如图所示!二次函数"&*#(..#.B"* % 1#的图象与#轴交于"*(!1# 和"/!1#两点!则下列结论正确的是 "### $%*=1 )%B>1 ,%5* . . & 1 0%. ( * 5*B=1 第 +题图 # 第 5题图 # 正三棱柱 主视图# 俯视图 第 /题图 %!如图所示!身高为 '!< 2的小刚站在离路灯底部 / 2处时发现自 己的影长恰好为 ( 2!则该路灯的高度是 "### $%-!5 2 )%/!6 2 ,%<!( 2 0%6 2 &!点/"# ' ! * +#!0"# ( ! * '#!2"# + !'#都在反比例函数"& $ # "$=1#的 图象上!则# ' !# ( !# + 的大小关系是 "### $%# ' =# ( =# + )%# ' =# + =# ( ,%# + =# ' =# ( 0%# + =# ( =# ' '!如图是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图及俯视 图!则它的左视图的面积是 "### 槡 槡$%5 + )%6 ,%6 + 0%'/ (!已知二次函数"&"#*'#"#*'#的图象过"*!.#和"**5!.#两点! 若 ' $ ' $ +!则 *的取值范围为 "### $% * + $ * $ * 5 )% * ' $ * $ 1 ,% ' ( $ * $ + ( 0%+ $ * $ 5 )!如图!已知矩形/024!点/的坐标为"5!1#!点0在"轴上!3@A ' /01 & 5 - !02 & (/0!若反比例函数"& $ # "$ % 1#的图象经过点2!则$的值为 "### $% * 56 )% * +1 ,%+1 0%56 第 6题图 ## 第 C题图 *!如图!在FG # /02中! ' 2 & C1H!02 &槡( !点4是/2上一点!连接 04!若 # /02的面积为 (!G;A ' /04 & ' + !则04的长为 "### 槡 槡$%( )%( ,%' 0%( (*( "+!定义'在平面直角坐标系中!若点/满足横&纵坐标都为整数!则 把点/叫做.整点/!如'0"-!1#!2"*(!+#都是.整点/!抛物线 " & '# ( * 5'# . 5' . +"'是常数!且 '=1#与 #轴交于 +!-两点! 若该抛物线在+!-之间的部分与线段 +-所围成的区域"包括 边界#恰有 /个.整点/!则'的取值范围为 "### $% * +=' $ * + 5 )% * +=' $ * ( ,% * + $ '= * + 5 0% * + $ '= * ( 二!填空题!每小题 +分%共 '6分# ""!抛物线"&(#( 的顶点坐标为####! "#!用小正方体搭一个几何体!其主视图和左视图如图所示!那么搭 成这样的几何体至少需要####个小正方体! 主视图 # 左视图 第 '(题图 ### 第 '5题图 "$!在平面直角坐标系中!过原点的直线与反比例函数"& $ # "$ % 1# 的图象交于 /!0两点!若点 /的坐标为"*(!+#!则点 0的坐标 为####! "%!如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图!它是由四个全等的直 角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形!若小正方形的面 积为 '!大正方形的面积为 '+!直角三角形中较大的锐角为 " !则 7I3 " & ####! "&!如图!在反比例函数 "& $ # "$>1#图 象的两支上分别取点 /!0!过点 /! 0分别作 /4 " "轴于点 4!02 " # 轴于点 2!连接 /0!24!若四边形 /024的面积为 '-!且/0&524!则 $ & ####! "'!一个较大水杯竖直放置时的纵向截面如图 ' 所示!其左右轮廓 线/2!04都是同一条抛物线的一部分!/0!24都与水平桌面平 行"/0!24分别为杯底圆和杯口圆的直径#!已知水杯底部宽 /0 & / 72!水杯高为 '/ 72!当杯内水面高为 / 72时!水面宽为 '( 72!如图 (!先把水杯盛满水!再将水杯绕点 /倾斜倒出部分 水!如图 +!当 G;A ' 0/6 & ' + 时!杯中水面 25平行于水平桌面 /6!则此时25&####72! #图 ' # #图 ( # #图 + 三!解答题!共 <(分# "(!"6分#计算' "'#G;A 5-H . 3@A +1H% "(#/G;A ( +1H *槡+3@A /1H*(7I35-H! ")!"<分#在FG # /02中! ' 2 & C1H!/2 &槡/ !/0& 槡( +!解这个直角 三角形! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! "*!"6分#某商店购进一批单价为 (1 元的日用商品!如果以单价 +1元销售!那么半月内可售出 511 件!根据销售经验!提高销售 单价会导致销售量的减少!即销售单价每提高 ' 元!销售量相应 减少 (1 件!请你帮助算一下!当售价为多少元时!该商店才能在 半月内获得最大利润$ #+!"6分#如图!.爱心/图案是由抛物线 "&*#(.$"* % 1#的一部分 及其关于直线 "&*#的对称图形组成!点 /!0是.爱心/图案与 其对称轴的两个交点!点2!4!5!6是.爱心/图案与坐标轴的交 点!且点2!4的坐标分别为"槡- !1#!"1!-#! "'#求 *!$的值% "(#求抛物线"&*#(.$关于直线"&*#对称后的图象的表达式! #"!"6分#如图!在平面直角坐标系中!反比例函数 "& $ # "$ % 1#的 图象与一次函数"&'#.,"' % 1#的图象交于 /"*!5#!0"+!(# 两点! "'#求一次函数和反比例函数的表达式% "(#根据反比例函数"& $ # "$ % 1#与一次函数"&'#.,"' % 1#的 图象!请直接写出关于#的不等式'#.,> $ # 的解集% "+#求 # /10的面积! ##!!C分#!新素材"时事热点#目前!我国的太空站是世界上仅有 的两个太空站之一!它为我国的科学实验提供了极大的支持! (1(+年 '1月!.神舟十七号/载人飞船成功把三名航天员送入到 我国空间站!为了观察飞船的发射情况!科学家预设了两个飞船 上升位置/与0!如图!在发射的过程中!飞船从地面 1处发射! 当飞船到达/点时!从位于地面2处的雷达站测得/2的距离是 6 92!仰角为 +1H%'1 3后飞船到达0点时!测得仰角为 5-H! "'#求点0离地面的高度01% "(#求飞船从/点到0点的平均速度!"结果精确到 1!' 9243!参 考数据'槡+('!<+# #$!"'(分#如图 '!点 +为 ' 31C的平分线上一点!以 +为顶点的 角的两边分别与射线13!1C交于/!0两点!如果 ' /+0绕点+ 旋转时始终满足1/-10&1+(!我们就把 ' /+0叫做 ' 31C的 智慧角! "'#如图 '!若已知 ' 31C & /1H! ' /+0是 ' 31C的智慧角!则 ' /+0 & ####度% "(#在"'#的条件下!连接/0!当1+&槡( (时!求#/10的面积% "+#如图 (!2是反比例函数"& '( # 在第一象限内的图象上的一个 动点!过点2的直线24分别交#轴和"轴于点/!0!且满足 02 & +/2!请求出 ' /10的智慧角 ' /+0的顶点+的坐标! 图 ' # 图 ( #%!"'(分#如图!在平面直角坐标系中!抛物线"&#(..#.B与#轴交 于/!0"*+!1#两点!与"轴交于点2"1!*+#!点+是第三象限内 抛物线上的一个动点!连接02!2+!0+! "'#求该抛物线的表达式及其顶点坐标% "(# # 02+的面积是否存在最大值$ 若存在!请求出 # 02+面积 的最大值及此时点+的坐标%若不存在!请说明理由% "+#设直线/-与直线 02交于点 -!若存在 ' /-0与 ' /20中 一个角是另一个角的 ( 倍!请直接写出点 -的坐标%若不存 在!请说明理由! # 备用图 ! #+!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册 22解：(1)为控桂 慨2年g-2康6，E 根基题意.得∠▣上F,设图与和的义A为” 421周 110.0) 25&3.-3y42 13 D与y轴皇于点只 .E=能-n=8-3=5 16【解析引如，延A和℃，受于AU 在maW中，Q=9 高C的糖为(-n,5) ~及比制声益=兰0)的图票丝注点6， am∠浓=umL5e了 .0=3am0=13m∴P0.13] 古是三妙三-×5=-机就这信 观至线果的表进式为y+{严》， 生A【解析]包调，过真D作AB的◆气，量灵为 (3)由图中置指，可如次隆维的离为：甲，底面边长为 将4o代，5入.得6 5m, .大校性的侧面积为6￥5×12.30对审)： 解得 :密封纸盒的底的面积为 m=13, 265x 1-753eam2. +c-4wn-,m4 ,=年h 六重规保岭人达人为y- ★楼性的表面和为(5万+) 23.解：(1》如图，由题意年，点D,N.A排点C,N,童分共 来为五：C-】,△的面机分22C-2 小w上上eba 号- 线，分别连报这B,,A和直C,N,B,是得A=取授 N4C=22. 4P=0=1m由题意可.AVn△BCL AO M 由4且次厘，浮A=v《22)+(2泸=16， w∠的-∠g MIC MD 标得学人不合毒去 在h4中，mA. 云怎上的特北华唱 解视=3AB=223-18(口 C △1b-△ MC MD CO 1 15 两个路灯之间的更离为3血 生h△AAM中，nA DI AC DV 之子不整凰，件a-站 观△0的面相为n,时么且4的西权为15n n2.利+而，新得同 …w.3而 13 解得m=1,故最=1骨合是念 13.解：1原式-1+了 777777 六水 -1tcn (2)如围，设E高正到路灯骨处时，整在喜灯A明射下 在h△M中，0- 号而【标特1小调，话福中克为原点，点线想方 的长能一y 统速A 易BFAC.AF器n△EC E的.线且AB的中战为y轴，建之平面直角坐特悬 ga 植D【解析！由趋意，保 碧儒治斯得36 4r2-4n+4m+3m(x-2)+3. ,他在路灯A肌射下的影长是3.6a 明从全样昆2.3) 点{2,3).(2.0)动在粘物线金.0之间的备0与我 九年级上角学业水平测试 LI 2A 3C 4I 5C 6C 7.D 度设研国虞的区通色精这草)内. 1N解：图.在=△A中，∠C=r,AC=v6 N推【解折】如图，吐点C作3⊥y轴点6,8规对D 又，在长区线内有6木皇A。 中，∠1=， 0有点{2.11,2.21 由意.年-5.0).3.0)，-6.6).(6.6) A-23-y2)-(下- 又山见意，精含国草，省点（门，山）在这平上时，刚=-2： 夜站特民的表退天为y=m+6。神3,0)，N《6,6)代 A1,在填界上时，n=-3, mA0-6-1六2-45 2 .春=绸P-∠1=P-45=45 b=-2 9解：授传价为x元时，该食店才能在半月内在用量大料 y16时，6 澜年元.测由道夏，得=(-0)[0（一0》门， 级理.得e=-2-5)4S 上AB0+∠C第=0r∠携+么B0=y, -9,16.09,16) 当玉=35时，度重得量大值40， 中售价为35元时，慎食店才衡在半刀内疾荐最大利闲 A40限ABC一两0 450元 :点A的走特为(40).04三4 解：式)将点C(3,),D队0,5)的经标代人抛物线伯表 鲁人泰斗 达式y=m’h.得t=0, k=5, 1=5 媚，√Ar-3 (2)图，出1》的抛物线=2+5上任取一点P[库，a7 位相复习大考春，数学·山·九年组全一 57- 地物线5关于直线一女对将的图单上取点 39 P在∠A0通的平登没上. P的对底点Pxy》,过点P作⊥y轴于点，过点 +点P的量6为(25.-22)： 作N⊥年轴于点X,近接岸，P" 99 酒如图3,9直线D过第一，二，三象果时.A>℃.m 当，△面积最大值受时点P的 Aw8销到积为号 不清延C=3C,北种情况不存在要求的点P 生标 2.解：I}在H△C中，5∠AC=切.∠0=3r,AC= 在h△中，B05, 点P严是点P关干直线y三-对移的对应点，点是 ,∠C0=4Ca45 众和关于干直线方三一x对序的对应点，点？在直线于日 六川=C=4万mwn9m 2 =”, 答：点是离如面的高度)的为点9a 3》造接设Qn,-3),当乙0疗-2∠雪时，如 .MP=N.oNaN. (2)B=0i-06=43-4]m 周2. 从1处州作处的平均速度。4灯- ∠0B=∠ACB+∠QC.∠C=∠G0 y用，L点n,》在抛物线-'+5上， n3(km/) ·A以=0，印点及在线反4C的乐直平分线 4"s(y》5,甲y2=+5 3解：()：炉是∠UaN的平分线 ,箱物视的表运式为=24红-人令y=0, 41 4 六，世物线=一+5关于绿，=+E对移后的爵单的表 .∠4N=∠P 期x+2一3=0.解得1=-3成上.令=0，写y=-3 3如用4，与直线D述第一，二.四象限时.同D,设应 1A1.0),C0,-3) 式为y了■+5 ,0嘴=0w心派 P C的坐标库.). (-n)炉+(w3)=3+e-3+3. 21解：1)将B或胸米标(3,21代入y中，得k=6, △△PM∠MP■∠ 点C的在反此例函数，巴约蹈象上， 朝得41 ,∠WNm0,,∠Amr 云反此例函最的表达式为y:车 ∠4∠NA=Ir, 4饰用=12 .∠P4+∠iP=∠+LPW=∠AF嘴=1r G1 当∠ACB-2∠A09时.如图3， 将A点的标(，)代人一 战暮案为组 题=30,2m7 (2)如圈1，这点A作4忙⊥疗于点C连提Ak 如图，过点C作W4s物干直从∴0Wm,=E 4点的坐标判2 4460， 易得△CR一△且0 AC AI CW I 将：点的中标3.2)和点的轮标列号分南代入 24 A810 B0 4 5乙AP带是∠N的程过角，A,格P 4痛=4.得三4 3+e=2 M3 Ra.0 解得 V3 22AW是∠4B的帽慧角， w 一次函数的表达式为y“了6 ma0限：a字- *1264 ,∠ACB=∠A8+LC0..L0W=LC40 0P-2正，￥2m-23 AE=C段 ,P= 《3)1图2，当直线0过第一，正国限时，过点C m3-w-3+3=3+1 (2)根摆满数图象，关干，的不等式+二的解矣为 点P在∠W的平分线上 作F⊥x轴于点F,设点G的坐标为(n,s:F=面。 +阳=、3线-3會去 “点'的坠都为(4242) ·点0的坐标为、5，-5-3)： ~点C在设比时雨数y-二的图象上。 综上所退，C馆的都数角乙APB的说点或P的坐格为 当2AC℃=∠Aw=2∠QN时C=C,C父'=优 (22,-2w2)成(42,42 段C'(-n-31, 4 (3)如帽，一次网数y三 AC I m-28-34C82 24解：(1)，抛物线方=材过点(-3.O).CM0,-3), (n--3)=3+ 货北r0解特心=2： 解得n=-2减以含去》， '∠0B=∠AF,∠0M=∠CGFA, c-3. C-2,-1. Aam品品} 抛物战的表达式为1=+2一3 (-2-m4(-n-3+1)=341 =x+23=+1门-4 四=-2-5成-23（會数 ,0n=2CF,04=24 理顶意标为机-1,4). ·点0的半标为-25.、5-1 2 2图1，过成P作望8寸箱，癸于点D .00=2n,4 m. 80m3.0).C0.3). 草上点？怕生标为三引城（心，一3-3到 点矿的坐标为0.61 “∠4常是∠冰的程慧角， 直线C的解析式为)-一 魔(-2-5.w5-1 e-6r5n--0 ,P=4·wm 2 …2412-1w- 点P的生标为，+24-3》，圆点D的生格为水，-3 第五章考点植理与复习 32-2+3 丽的有关颗色及对称性 全程复习大考单：数学·口·九年领全一用