河南省开封市杞县杞县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

杞县2024-2025学年第一学期期中质量评估八年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．本试卷共4页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则的值是（ ） A. 1 B. -3 C. 1或-3 D. -1或3 2. 在， 1，0，1这四个数中最小的数是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 1 3. 在，0.16166166616666，3.1415926，1000π四个数中无理数有几个（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了，正确的结果为，则被染黑的这一项应是（　　） A. B. C. D. 8. 下列各式从左到右的变形是分解因式的是 A. B. C. D. 9. 下列命题是假命题的有（　　）． ①若a2＝b2，则a＝b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a＋b|＝|a|＋|b|；④如果∠A＝∠B，那∠A与∠B是对顶角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知有理数 ， ， 满足 ，那么 的平方根为________． 12. ______． 13. 的立方根的算术平方根是________． 14. 若的结果中不含的一次项，则_____ 15. 设a，b是两个连续的整数，已知是一个无理数，若，是，则＝____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算下列各题： （1） （2） 17. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D． 18. 分解因式： （1） （2） 19. 先化简，再求值；当，求的值 20. 已知：如图，，，，，是垂足，．求证： （1）； （2）． 21. 若满足，求下列各式的值． （1） （2） （3） 22. 如图，已知中，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点A向点C以的速度运动．若P，Q两点分别从B，A两点同时出发，回答下列问题： （1）经过后，此时______，______； （2）在（1）的条件下，证明：； （3）求经过多少秒后，为等腰三角形且周长为? 23. 在中，，如图①，当，为的角平分线时，在上截取，连接，易证． （1）如图②，当，为的角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想： （2）如图③，当为的外角平分线时，线段、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明． 杞县2024-2025学年第一学期期中质量评估八年级数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．本试卷共4页，三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】 证明：连接AC， 在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC， ∴∠B=∠D． 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】，-4 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，， 在和中， ，， ， ； （2） 由（1）中， 可得， ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）4，4 （2） 证明：由（1）得：，， ∴， ∵D为的中点， ∴， ∴， 又∵， ∴， 在与中， ， ∴； （3）或或 【23题答案】 【答案】（1）猜想： （2） 猜想：． 证明：在的延长线上截取，连接． 平分， ． 在与中， ，，， ． ，． ， 又 ，， ， ． ． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $