阶段性检测-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! *!! ########### ########## ##########阶段性测试 !考试范围$第一章N第二章##!时间$'(1分钟 满分$'(1分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 +分%共 +1分# "!反比例函数"& $ # "$ % 1#的图象在每一象限内!"随#的增大而增大!则这个函数图象可能经过点 "### $%"(!+# )%" * (!+# ,%"+!1# 0%" * +!1# #!如图!点/!0!2在正方形网格的格点上!则3@A ' 0/2 & "### $% 槡( / )% 槡(/ (/ ,% 槡(/ '+ 0% 槡'+ '+ 第 (题图 ## 第 +题图 ## 第 /题图 ## 第 <题图 $!在平面直角坐标系中!反比例函数"& $ # "$ % 1#的图象如图所示!则一次函数"&$#.( 的图象经过的 象限是 "### $%一&二&三 )%一&二&四 ,%一&三&四 0%二&三&四 %!如果 ' /为锐角!7I3/&槡 + + !那么 ' /的取值范围是 "### $%1H= ' / $ +1H )%+1H= ' / $ 5-H ,%5-H= ' /=/1H 0%/1H= ' /=C1H &!已知甲&乙两地相距 +1千米!汽车从甲地匀速行驶到乙地!则汽车行驶速度&"单位'千米:时#关于行 驶时间%"单位'时#的函数图象为 "### $ ) , 0 '!如图! ' 0/2 & +1H!/4平分 ' 0/2!46 " /0交 /0于点 6!45 " 46交 /2于点 5!若 /5&6!则 46的 长为 "### $%- )%5 ,%+ 0%( (!如图!一次函数" ' & $ ' # . .与反比例函数" ( & $ ( # 的图象相交于/!0两点!点/的横坐标为 (!点0的横 坐标为*'!则关于#的不等式$ ' # . .= $ ( # 的解集是 "### $% * '=#=1或#>( )%#=*'或 1=#=( ,%#=*'或#>( 0%*'=#=( )!如图!矩形 /024的四个顶点分别在直线 A + !A 5 !A ( !A ' 上!若直线 A ' ) A ( ) A + ) A 5 !且间距相等!/0&5! 02 & +!则G;A " 的值为 "### $% + 6 )% + 5 ,% 槡- ( 0% 槡'- '- 第 6题图 ## 第 C题图 ## 第 '1题图 *!如图!正方形/024的边长为 -!点/的坐标为"5!1#!点0在"轴上!若反比例函数"& $ # "$ % 1#的图 象过点2!则$的值为 "### $%5 )% * 5 ,% * + 0%+ "+!如图!为了测量某建筑物02的高度!小颖采用了如下的方法'先从与建筑物底端0在同一水平线上 的点/出发!沿斜坡/4行走 '+1 2至坡顶4处!再从4处沿水平方向继续前行若干米后至点5处! 在点5测得该建筑物顶端2的仰角为 /1H!建筑物底端0的俯角为 5-H!点/!0!2!4!5在同一平面 内!斜坡/4的坡度?&' J(!5!根据小颖的测量数据!计算出建筑物02的高度约为"参考数据'槡+( '!<+(# "### $%'+/!/ 2 )%6/!< 2 ,%'6/!< 2 0%6/!/ 2 二!填空题!每小题 +分%共 '6分# ""!如图!在 # /02中! ' /20 & C1H!点4为/0边的中点!连接24!若02&5!24&+!则7I3 ' 420的值 为####! 第 ''题图 第 '+题图 第 '5题图 第 '-题图 第 '/题图 "#!如果一个正比例函数的图象与反比例函数 "& / # 的图象交于 /"# ' !" ' #!0"# ( !" ( #两点!那么"# ( * # ' #"" ( * " ' #的值为####! "$!如图!小明在距离地面 +1 2的+处测得/处的俯角为 '-H!0处的俯角为 /1H!若斜坡/0的坡度为 槡' J+ !则斜坡/0的长是####2! "%!如图!直线"&#.'与双曲线"& + # 交于点/!0!作02 ) #轴!/2 ) "轴!则 ) # /02 的最小值是####! "&!如图!某校教学楼后面紧邻着一个山坡!坡上面是一块平地!02 ) /4!05 " /4!斜坡 /0长 (/ 2!斜 坡/0的坡比为 '( J-!为了减缓坡面!防止山体滑坡!学校决定对该斜坡进行改造!经地质人员勘测! 当坡角不超过 -1H时!可确保山体不滑坡!如果改造时保持坡脚 /不动!则坡顶 0沿 02至少向右移 ####2时!才能确保山体不滑坡"取G;A -1H ( '!(#! "'!如图!在FG # /01中! ' /01 & C1H!反比例函数"& $ # "#=1#的图象与斜边1/相交于点2!且与边/0 相交于点4!已知12&(/2!且 # 1/4的面积为 '!则$的值为####! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 三!解答题!共 <(分# "(!"/分#计算'7I3(+1H.G;A +1HE3@A /1H*槡(7I35-H! ")!"/分#平放在地面上的三角形铁板/02的一部分被沙堆掩埋!其示意图如图所示!量得 ' /为 /1H! ' 0为 +1H!边/0的长为 ( 2! 02边上露出的部分04的长为 1!6 2!求铁板02边被掩埋部分24 的长!"结果精确到 1!' 2!槡(('!'!槡+('!<+# "*!"6分#如图!在某次数学活动中!小凤同学测量一古塔24的高度!在/处用测角仪测得塔顶2的仰角 为 '-H!又沿古塔的方向前行了 '11 2到达0处!此时/!0!4三点在一条直线上!在0处测得塔顶2的 仰角为 5-H!求古塔24的高度!"结果精确到 1!' 2!参考数据'槡+('!<+(!3@A '-H& 槡/*槡( 5 # #+!"6分#如图!一次函数"&$#..的图象与反比例函数"& ' # 的图象相交于/"*'!,#!0"(!*'#两点! 与"轴相交于点2! "'#求一次函数与反比例函数的表达式% "(#若点4与点2关于#轴对称!点+为"轴上一点!且 ) # /04 & ) # /2+ !求点+的坐标! #"!!'1分# !必考题#如图!反比例函数 "& $ # "$ % 1#与正比例函数 "&'#"' % 1#的图象交于点 /" * '!(#和点0!点2是点/关于"轴的对称点!连接/2!02! "'#求该反比例函数的表达式% "(#求 # /02的面积% "+#请结合函数图象直接写出关于#的不等式 $ # ='#的解集! ##!"'1分#时代中学组织学生进行红色研学活动!学生到达爱国主义教育基地后!先从基地门口/处向 正南方向走 +11 2到达革命纪念碑0处!再从0处向正东方向走到党史纪念馆2处!然后从2处向 北偏西 +<H方向走 (11 2到达人民英雄雕塑4处!最后从4处回到/处!已知人民英雄雕塑在基地 门口的南偏东 /-H方向上!求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离!"结果精确到' 2!参考数据' 3@A +<H ( 1!/1!7I3+<H ( 1!61!G;A +<H ( 1!<-!3@A /-H ( 1!C'!7I3/-H ( 1!5(!G;A /-H ( (!'5# #$!!'(分#!核心素养"应用意识#教师办公室有一种可以自动加热的饮水机!该饮水机的工作程序 是'放满水后接通电源!则自动开始加热!每分钟水温上升 '1 O!待加热到 '11 O!饮水机自动停止 加热!水温开始下降!水温""O#和通电时间#"2@A#成反比例!直至水温降至室温!饮水机再次自动 加热!重复上述过程!设某天水温和室温均为 (1 O!接通电源后!水温""O#和通电时间#"2@A#之间 的关系如图所示!回答下列问题' "'#分别求出当 1 $ # $ 6和 6=# $ *时!"与#之间的函数关系式% "(#求出图中 *的值% "+#李老师这天早上 <'+1将饮水机电源打开!若他想在 6''1上课前喝 到不低于 51 O的开水!则他需要在什么时间段内接水$ #%!"'(分#已知反比例函数"& $ # 和一次函数"&#*'!其中一次函数图象过"+*!.#! +*.'!.. $ + ( )两点! "'#求反比例函数的表达式% "(#如图!正比例函数"& ' + #!" & +#的图象分别与反比例函数"& $ # "#>1# 的图象交于/!0两点!在"轴上是否存在点+!使得 # /0+的周长 最小$ 若存在!求出周长的最小值%若不存在!请说明理由! ! "+!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册 08=C-2m2生m2m +∠A=∠C4B=∠pB=75-3Gr=45 o ofr 案A【朝新】图.4以=6m。∠G= △是等蒙直角三角形m∠aC,柏 3y,⊥AC,=An·推T日 4dAC-,2AD=v2w03=406(nm1 3 14.2-1【解折】在BA4破中，∠A=45,D1 “他上乘的藁大高准为3性，镜连A 4提图与港日4之间的距离是4相石n D【解桥引成C=1.如国，让左4传 2 1体解：如图.在等艇直角A6C中，∠G=,∠A= AE⊥BG于克E :∠4=45，AC的垂直平分线分别交AB,G于D,E两 45”,延若Cg至点D,旋荐B=BD,则∠nD4∠a 在数△E中，E=-2, 成.1.4-破=g, 号知∠AC=r.∠Ar+∠B= L优=0.n2优 了∠0 又：∠EB+∠5P=,二∠F=LAP-18 AE' 在凸F中，F=·s∠开4F-4·m18=34 ZR0C-M.48-AC-8---1. 2 05=2多《》，F=AB·∠4F=4·4n1= h乙证a3家 LcD- O-L 34a31=1s4(e), F∠CF=∠B0=0 541-2). ∠A0=45°=∠D+∠D=2∠D,:.∠D=225.授 152减23成2,7【解听】如国 ∠月AR=45°，AB1G. =1,期=1，B=2A忙=互，二印-B+D=BC+ 4B'B=4=T《x-2). B=1+2.n225“mD4 又：BE=C+x=G+4D=E+2. ”1+ 611C=F+CF✉235+6118(tn1. 5眼示屏度端A与账岸G的师离C约为刻m 上34P2)·年+2，解开x“4+23,盆材高0为《4+ w2-1 =3-1 22解：(1)在角凸P中，=0mJ 23)故达D. (1+21(.2-11 0C【解析如图，试无D作DF⊥C下五F 线解：设D的长为王 00-25,得r20m 由上吸=aHr :AE⊥C,F⊥C,AE5 在△AC中，∠G=3r 又D,刚连移正市为平程W边表 点石桥左流点P的距离为2阳鱼 (2》知图，过点靠作能1W于 见：∠=，4刚这移D为肥移. mw0c50a 点C :AE=球=6闺，AD=EF=4L解减B的效度三 ”AB=4.麦0是A指的◆点，04=B=工：∠1=0T 在△AC中.+(D+D)=A 在别△议中，C=4三 115。五A35=1,石：=6，万m科发优的域 雪∠A管=用Ψ时，△川冰为举连二扇看发零是三角形 角∠G=4,△wG为等要直角天角烈品F=D时= 4、5)+x+2)3=(2w5月 a3.∠G= .=2ABP=231 6-8kF4F=6,44+6=(6310)m, 整理，得-2.0， 3∠P指=时， 解得名=1，高=一2（边长不能为页.鲁五 .c0-Bc S)/ tan 30> 1S00Km 当￥=1时，C=下■丁 .即=B+UP=27: 领解：如图，越官文馆约链长线 ,V=15sm=245m 9∠P张1=0时，，∠P= 点.过点A作4G14W于点公 ，P=250国，+Aw=k,=290245=5(m ..0Bun123. 捻上所减，P的长为225或27 在®△Bc中，un∠ACg- ·这梁无人规的长度AB为5露 C 阶段性测试 4A格=C·m75=063,731= 1.R 422 +2x533 446 22392m) 2售【解所】如国，是在B作01AG于点D 4CW=,根=22y2m 1 3 在AACF中， 40m8=0 17解：如周，过点4作D4此于点及 ?∠F6=∠E=T,∠FAG-E 2 44=30T.28=60 6,mS02.x =2165mj: 侵再个小压孝时闻格竹速长为。 .∠C■10r-30-0r=0” 4Hr=Y+-DF=2.165+22392-135-35(#》 135的【解析引如图，亚A俗史正边有向十先C 座)点到地的师离9是36m 2√T. 2s2/i 在△C中， ∠从=∠C40=45 2L:0)由已海，得P-一0-7m 剩AC.C 时n/BAC- 战选我 增意，得∠4C=T-75-450r (400m. AD⊥G,∠ADB=∠ADC=0P 在面△性中，之 上P= .045 在出△4B中。∠AB=灯=30T A拔= A717 0/() D1价in∠-na经w3 43n ∠AEPa183(m 4c【折：m0m4 1 ,限晴F与是示愿爽端A的本平肥离E约为药m .5心∠A《60.故地C y在Bi40Bc中，∠Ci=0F,-20,2 ∠C1=30+4.75 2如图，过点容作F⊥A忙于点F,粥BFC0 5.0 52 全程复习大考单·数学·口·九年领全一图 B【解析1如图，过AD作G⊥C于点 六m∠香ae存.g.手.2 AR 6 3 n.解源武图+号号2*2己 点C是点A美于轴的甘床 224 解：由题意知.△AC是直角三角形，期在△A c1,210=25-22刘242=4 2051解析】图，过点A作4F⊥C于表 中，inA 欲=想，n4=2i0=2×- (3)根据猫单，得关于年的不等式 心r的解集为年< ' 万1.7m1,G0*,-0=173-89m) 拉解：丽.过点》作D城⊥AN于点G,限⊥G于点F 义，OF LAB,E⊥F,DG⊥AC, 9解：如图，过点N作B1AC于点 .BE,∠1FD=∠A0=0. .∠rD=乙E=1S..∠E=∠AE ,△E印是等程三角 ,E-E8.人E。∠ADE+七E✉3T 一新城指的减成为1【下 在阳△c中，孺=G=D m<,Bre华..a -4 ,0人关有单时量 F店工4BF=30 45. :∠FD=∠D,∠40=∠GD.40=D, 一在肥高地面抑■的此测得4处的第角为15”，程 :∠A=3 △4FD△ADAAs).F=G=4 设①-m,则c=】,L ∠=品∠用90，∠4P■45，wAm 在△CE中，能=C,n∠Ag 7A 8A【解新】如相，过杰G作F⊥十点F,交，于在园 m0山增0号博温，3n我 2 在△A中，g-4相·nA)"O-2 南愿意，M∠F-37",CD=0 议n文于点G w=30万 士=50(3-1)=500732=366 46【解桥：直抗y=x+烟与y=有华行： :占塔CD的商度的为路6L 0F=D·aw5开=200Q0=100m) 非=+用， B⊥C.DF上C.g⊥A 2组解：(1点(3.-1门在反比例函登)一”的图象上. .∠眉之DFB。之E雷9用 六因边B减是组聪F=请，请=球=1国 5-1号师得n-2 ,AE。AB-k=0-10■10m. 在和△4E中. 由已加可科EF,EF 5m*心 六反比网函数的表选式为习 乐=AE·5=102.14=196群} CE CG CE I CG I △△GFm年m“年五m1 .Fm0E≤29月.6n. 6n学0m的道本维分6 点-1的在以北模场数y-一的唇象上. =F4G=996+20=42n} 故革命巴盒库童史纪念前之间的距离钩为4E 50 国速ACD是嫌形，，L4G- 【钢桥】图，这，点C作H⊥x陆下壳，又0 2应4的生标为-12. 2 23解：11当0≤￥≤8时，2y=6,+0A*0 将(0.20)，8,10)登刚民人yk+4 3 在Hha∠46= BG 2 3 n -h=2, -m.都化 lB.2五 、一次病数特表达式为y+1 :气0≤g8时，1=0+20： 裴 (2)对于y=-+,当x=0时，1， A【解析引如写，生点》作上n十A,延基 :点亡跨生标为，). 点仿与点关于▣轴对移 六点》的电标为(0，-1) 将名，国代人一名程人与- 0x轴，且0之 69心《u时.y-0 8m“223-3 设点P铃生标为山，情)， (2)将20代人= ,解得20，厚a机 m 2C- 由亚章，得与-11= （3)时于，当，0时0 40 △A，=0m,近=AW=1卡24 屏=0m★通念如，四边每5是绿形 L.5▣"。行△优训年△8好香期框等且务共 解得m==5境7 ÷豪把形别不低于0工的开水，上省装足8写写，印 五P的坐标为，-S》成0.71 事老0要在7：3网门7：0之间核术 .BF=D-50m 在m△F管中，L85=45》5=8F-50m 都0肥-2代人物将2=导 4解：起(，)3如1，分代人y中， 友m△ECP,CF=EF-a60T450%3=新6m △0HH-△Wn. =3w-1 .✉BF+CF■0+866■1366（口}，经线L 4 不2反比将而位的表达式为一子 号【菲机乙m=,G=4,C=3,流D美 花比剂两数)=0)与正比州满数)= 设的中，D==A以∠沙=∠.An=2D= (n0)的图象交于点4-1.2)和点8.，(，-) 六反比例函登的表达式为y一 鱼相复习大考春·数学，山·九年组全一员 53 (2)存在.作点B关于y轴的对移点r,生接AB父灯细0.口【解新，梅转机开口向上.，4a 一他始线对轴冷查线12“一王 由点B,C的全据，得直视配的表5式为-上+ 于点P,连接P民时AP+P的的最小，甲△AP的周 心相物线身下仙文人在x仙的下雾，心山 议点W的坐标为红，745).则应代，*， 3 期川=■4r5-(=学5)==◆5， 长最参由题之配士 ?想线与格的一个文点为{-1,0) 想物汽与年梅竹落一文点堂为《-3,0》 u>0.c0,2w-h>0hc0 考点六二次通整的应周 期55w*5w“7Wx-2(-+5a1天 ,①正确，情 线G【解新】爱金直下墙商的一边表为：m,首漏的局 5=10, 号。-1时，1a-6x,而九〔-1-k】在第二意限。 教为y,别平持子墙面的一近卡为(-2》m内超$ 解得1三1或4 .g-h+eL,正： 可知，式司-24)-2(g-5)+0成-2：衡，p 位点周的生标为以1.8)成(4.5)： 修x=1时，J=4g+2孙e=2×(-36)+2h+c三-4移 3)如图，过点“作Wy轴交G干点M 而点(2k-4)在第一集限 墙卡为5m,0-2x1525￥6 -441,年正域 赛年=5时，取得展大值，最大填为01占x=25时 其中正确岭有D万。头4个放感 y取得最小便，最小像为7天其退口 1L.《【解析13s■-1时，=a-6401当x=2时，y=4扣 弹C【解析]，1+2r+3=-《x-1)*4, 2 te<il.-V=a"2h-《a-b)=如tht(e-btr)e0 事年=0时，=J,中4=3里量A选得至项 1C1 寿年■1时，丁屏我大值，此时y■4质非选项正晚 章点回确定二次函数的表达式 C場填情璃： 12D【解轿】小“抛转线的确点堂候为(-1,7). 1.3).由国意.得 青y■0时，x3浅上“-1川合本).益D这情至确： 镜物物线的表选式为yw(A+1们+7 :物物执yw(￥4】+？身二次品技，▣2立的围象的 15 -1 6 5 异口大本相同，开口方向相反，a=-2 2手【制折1：15-W当1名2x0 ,.指饰线岭长达气为y-2+)户+7故选同 w=C=5,格直线C与1轴负中相的夹角为45” 4(.1AN=2. 13B 时，西盘维最大一找华以制本圳停止所风时间为。我 期∠PC=45 '点B与点关于y抽时序：-13).P=P 144【解析】：九A-1,m)和5，m)是抛物线y=+ 21解(1)段0次下降的百分率为a 由(2》加，WH=-+4 点A=25.,AP+P=AP+帮P==2,3 上的两从小-”解将4物桃】 根据意，得列1)户=32， 1 解得￥=L8(舍去)成u=02=20 t0。三n ,P+的最小直为2S. s4 的表达人冷1“1-4如+1=〔一21-3 AP喝长的量小价为25+2， 每火下序的有分水为2% :将相传线T=x++1向上平移n(m成王处量)个单 《2引量每个衡件它体价：无 第三章光点桩建与复习 位后，平移的图象寿。恤度有文点 二c0,故W有量大线，当一2时，心的量大值 根据题意，得(10+1(0-21=60 号点一函数的投念 a的量小位成4 I.D 2C 3A 4R 理，得-15+0=0.解，三5,3与=10 15解：把1)色引分期代人范销夜的表达式， :要尽快减少作作.。面5称合题意 考点二二次配数的制念 恨正6天验科60)元.都么得个置件以在价5无 第三童学业水平测试 3登每天的监利为y无 L.C 么解：由螺意得四2 2 +格+=0， b-1 2C【解所】小4=1>0，，师物我开口向上选项4不三 m-2*0, 解得n”一1 得 由2)可知，1=(0+s)(900-20c)-202·s+ 考点三二次配数的图像和性烟 1 30 0 501w-20e0,+当x2x-30 。15时，x取最大 1脚特线的时静轴为直线“方2遗项8不正 工，B【解析1A内可知>0.<0.>0.明>0， 5 设动物线的函慧表达式为y 组，1mtm=10+7.5)×(5D20x1.5)625 y售0时，yx-0,胜传线经过愿克填C正 直汽军和，0，故本谓不合厘意：B.山机情瓦可 标u>000.c)0,用0.由直气可如r0,6)0,故来 应准锋15元，桂天的道利达到量大值，为025无 偏：，■10相静气在对种物右例，y的值言佳的 这项持金题喜：6内粒物城可如<0,0，>0.则<9 (2x+22*0*2 21解：《1)将点A,8,G的坐标代人抛物线表达式，得 增大而增大，国象混上升的.鸿理D不玉绳.故路C. 由直找可为<0,6<0，故表远道不含超念10，由兴片风 -hte=0). mr-1. 3.4 可知e0,c0,c30,到r60,由直线可0.b)0,故 将附物线先向右平移1个单位，再向平移2个单位 5,+560=0.解斜6=4. 4.0【解帮1y)=x-4灯+2=（一2）3-2，a=10,粗增武开 本选喷不金避意，战选日 (或先向下平移2个单位，再向右平移！个单位》，所程 =5 lc-5. 口向上，时称陆功直线=2，在一1G1后3的京值范国 KA 故抛物浅的表达式为y4r5 内，重=2的，有兼◆往-2：年年=-1时，有量大性1，故 D【解析1xe(x2-占-3)=a(-3x+1). 析抛物能的表达式身一 2周，过点#作1围)编交C于克生 今y=0,时=3浅x=一1二别等武与1格的交在坐标为 考点五二次函数与一元二次方程的美系 5C【航所】鞋物线的平修不夜建在达式的二次得春杜 {3,0们，(-1,0).放法两信成4： 16.A【解轿】”相物线)=了+e的现点在第三限： 平移后L点全是为(1，-1门， “为物境的对行抽为■1， 2w<0.fca÷b0,4+6<n 5平移后抛物线的表达大为)y三-2(a一1》-1故4心 x=1汽人y=▣2-2知，得y=-2a-3e=-4起 60 ,调点全标为(1，-4如)故4得A点1： 在一元二求发程x+血￥0中，4-hx-41× 7.赛【解桥】：1=2-4+r=2{-1)+4-2, 由十点{-2,5》与.九{4.5)美子直我1=1村称： t=-40,美于王的一元二次才复x++灯室0有两 :物物线开口肉上，时称灿是直线= “差填图象隆址成(-2,5)，测一定整址人(4,5)，址味项 个不相等的实复数故基4 ,年区时，y莲竹喻大而减小 17,信【解折们现多表格可和裤年=15时，小”-从5：音￥= ”物带线y21-4+e使址〔-4,1)，一1,11。 与>1,30对，y蓝着x的增大而增大：台x>l,0时 时J=1,·方程ar4rw=的-一个民的值说精是 ,随青的培大希减小北感源0不一定成立 且5e<1.酰場 分2a*1 故域且 18.4-5,0)【解析引：yx+r框， 全程复习大单”数学”口·九年级全一司