第2章 直角三角形的边角关系 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

5设AD=,制D-5-上在e△C0中，c,2= ,0=14雪=3 C4 =000∠D25.6 在出△DP,DBC-D. 复式=2-4 +1=2-2+1=L .ADC+4-3 .un 0-co"s 六10-(5-)=5-.解将=2 考点三解直角三角形 (2)图.过点B年⊥AB于点g, .旋转的角度约为-函6°=33.4 B2.23故选北 11.A【期折：AD1BG,C=62,∠G45 7层=是设哦=，贴=4 9解：1如图.过点君作1ACT点析 之A-dcn4s-6正xs 卡悲==青 ANC或得3即=曾2线法人 (3y)42=1. 2A【解析引在△hC中，CBC-r.后-AC 所得了含)=专 ∴∠A=LC=45*,a.2AG aD【解所】如图.：南耶角发数之比为1：2 文A0另AG进的中点0--2C 考点因解直角三角影的皮用 新监的蛀度=1■主4， .量W=m.写则=2.4m :DE1G于AE..乙E(G=4 16DI解断]∠6小=1r+r=0灯，∠=r-灯= 在m△BM中，+W-,甲x+424标子=5 去∠4C=P,∠从D=1Y w-c-e ∠CP:A极题5海重，二AC根，=3郑= 年得主=25[鱼值舍去).=25 15身里，栽减起机律的速度为15日 (2)=2.4w25=60(. W=W+=00+60=12n 菱利的周长为8，连套从2 AG 选五 EW⊥AC,AC1D,ER 1 CD. ,流和峰对角直4c=2.初=22inr423 4 4n48G 7.)【解桥引如国，过走0作E1B0章点E,过壳4 六四边用雀是师感 RE 六美形件商教=子C:=225=25放志n 作AF⊥D于盏F,则E《AF .EW-C1)m.WE万=25m 在△A中，∠A=7, 就进人 六.At=E,am37-120.75=0(n) 【解机】A,能分别是△G中G,AC滤上的 技3+5：I解断]如图.过点G作D1A作于点P: .4G=AW+=025=115m1 An=4C-C=15-2=23 高，∠A=LA8=∠= ,信号增AB的高度为23a, .∠0CLC=0.LE+∠G=阳 知解：丽，蠕装G定D于点P,过点P作谷上君 4,4E=4DC T)=?,化平安∠应 点 ∠6C=y,6=4.=6,本=25 了74一 4m∠G附.3 icmca 6B=4S..4CB=∠B=45CD=0 31 ∠B=∠=3 ∠A=0°，0=2夏，D=不0=》=J 解：四边形A边为形， 在月A4nF中，Aw=5+65=150(1 ,目=C=10,∠B=∠= 由为量克厘，房A=C-C心=3. A=4F=AN+nn∠FA根w10x0等鄂12O市) 由薪叠可得F==0,乙EFC=∠P=0Y ÷AB=A04i0=3+3. 8解：(I图1.且点A作AW上成 .∠AFE+kC=4BFC+∠F.0. 定印的延长线于点，过点C ∠AFE=∠BCF, 【解折】女图，许走A作E⊥配，交C于无E F⊥，是是为F,过点C作C 在△C中，C=8.F=0。 度=美，刻C君5-年 上E,承足为￥ 由幻段定理，得N~h则m心F-子 在△A部中，A■AF- 由延意可知，AG粉.D= 能I,六∠0=∠a= .p=6-(4r) .∠F童=团∠DF=∠AFB-∠=30 六L1E=am∠G 在面△4R中，A= 在h△DN中，ND·∠C=期= 4 ,6=3-5-)2， 5图 考点二转珠角的三角函数值 由T2,46-(4+)=5-(5-, 43《m)=FW.cV=0-6r=3 1【新（四号为蚁 又∠C=0 7L= =5( ∠三0T-期=5型 .0的-。=30P,4=60.故A. 在AADE中，广4+E “4工虑.、⊥. ,F=C4F=15+5=2m 7.非【解斩1m15”=i《45-301=in45am3了 .. ,AnF·an6MP=2,话 m5my.5-2装地n 代入①，得队 2A=L-0,乙ACF=0-0■40 建筑物48的高度是205m 4 09-僧 在BA4℃中， 4F=AC·in4P-00045=51.44(m) 第二章学业水平测试 A=AF4Fn=5,44+03=12L7八mm) 1,A2A314.D5C6.D 又解：眼式二 A山 10 工，B【解斯引如善，止AA作D上G于AD, AD 1 .点4到直线限的两的为17 2)城转后，如图2斯元 m(r5小落-l59-受 区解：1mB-子六设C-G,心 壁出意知.∠m=知+10心=Y :4C+=4f,4w=5。.(3x)+(4 在H4P中， 5 .m-l530a=45. 第得年，-1含去).C3,C4 的a“8国 鱼相复习大考春，数学·山：九年组全一员 51 08=C-2m2生m2m +∠A=∠C4B=∠pB=75-3Gr=45 o ofr 案A【朝新】图.4以=6m。∠G= △是等蒙直角三角形m∠aC,柏 3y,⊥AC,=An·推T日 4dAC-,2AD=v2w03=406(nm1 3 14.2-1【解折】在BA4破中，∠A=45,D1 “他上乘的藁大高准为3性，镜连A 4提图与港日4之间的距离是4相石n D【解桥引成C=1.如国，让左4传 2 1体解：如图.在等艇直角A6C中，∠G=,∠A= AE⊥BG于克E :∠4=45，AC的垂直平分线分别交AB,G于D,E两 45”,延若Cg至点D,旋荐B=BD,则∠nD4∠a 在数△E中，E=-2, 成.1.4-破=g, 号知∠AC=r.∠Ar+∠B= L优=0.n2优 了∠0 又：∠EB+∠5P=,二∠F=LAP-18 AE' 在凸F中，F=·s∠开4F-4·m18=34 ZR0C-M.48-AC-8---1. 2 05=2多《》，F=AB·∠4F=4·4n1= h乙证a3家 LcD- O-L 34a31=1s4(e), F∠CF=∠B0=0 541-2). ∠A0=45°=∠D+∠D=2∠D,:.∠D=225.授 152减23成2,7【解听】如国 ∠月AR=45°，AB1G. =1,期=1，B=2A忙=互，二印-B+D=BC+ 4B'B=4=T《x-2). B=1+2.n225“mD4 又：BE=C+x=G+4D=E+2. ”1+ 611C=F+CF✉235+6118(tn1. 5眼示屏度端A与账岸G的师离C约为刻m 上34P2)·年+2，解开x“4+23,盆材高0为《4+ w2-1 =3-1 22解：(1)在角凸P中，=0mJ 23)故达D. (1+21(.2-11 0C【解析如图，试无D作DF⊥C下五F 线解：设D的长为王 00-25,得r20m 由上吸=aHr :AE⊥C,F⊥C,AE5 在△AC中，∠G=3r 又D,刚连移正市为平程W边表 点石桥左流点P的距离为2阳鱼 (2》知图，过点靠作能1W于 见：∠=，4刚这移D为肥移. mw0c50a 点C :AE=球=6闺，AD=EF=4L解减B的效度三 ”AB=4.麦0是A指的◆点，04=B=工：∠1=0T 在△AC中.+(D+D)=A 在别△议中，C=4三 115。五A35=1,石：=6，万m科发优的域 雪∠A管=用Ψ时，△川冰为举连二扇看发零是三角形 角∠G=4,△wG为等要直角天角烈品F=D时= 4、5)+x+2)3=(2w5月 a3.∠G= .=2ABP=231 6-8kF4F=6,44+6=(6310)m, 整理，得-2.0， 3∠P指=时， 解得名=1，高=一2（边长不能为页.鲁五 .c0-Bc S)/ tan 30> 1S00Km 当￥=1时，C=下■丁 .即=B+UP=27: 领解：如图，越官文馆约链长线 ,V=15sm=245m 9∠P张1=0时，，∠P= 点.过点A作4G14W于点公 ，P=250国，+Aw=k,=290245=5(m ..0Bun123. 捻上所减，P的长为225或27 在®△Bc中，un∠ACg- ·这梁无人规的长度AB为5露 C 阶段性测试 4A格=C·m75=063,731= 1.R 422 +2x533 446 22392m) 2售【解所】如国，是在B作01AG于点D 4CW=,根=22y2m 1 3 在AACF中， 40m8=0 17解：如周，过点4作D4此于点及 ?∠F6=∠E=T,∠FAG-E 2 44=30T.28=60 6,mS02.x =2165mj: 侵再个小压孝时闻格竹速长为。 .∠C■10r-30-0r=0” 4Hr=Y+-DF=2.165+22392-135-35(#》 135的【解析引如图，亚A俗史正边有向十先C 座)点到地的师离9是36m 2√T. 2s2/i 在△C中， ∠从=∠C40=45 2L:0)由已海，得P-一0-7m 剩AC.C 时n/BAC- 战选我 增意，得∠4C=T-75-450r (400m. AD⊥G,∠ADB=∠ADC=0P 在面△性中，之 上P= .045 在出△4B中。∠AB=灯=30T A拔= A717 0/() D1价in∠-na经w3 43n ∠AEPa183(m 4c【折：m0m4 1 ,限晴F与是示愿爽端A的本平肥离E约为药m .5心∠A《60.故地C y在Bi40Bc中，∠Ci=0F,-20,2 ∠C1=30+4.75 2如图，过点容作F⊥A忙于点F,粥BFC0 5.0 52 全程复习大考单·数学·口·九年领全一图全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! (!! 第二章学业水平测试 !时间$/1分钟 满分$'11分# 题序 一 二 三 总分 得分 ########### ########## ##########一!选择题!每小题 +分%共 +1分 "!(7I3/1H的值为## "### 槡 槡$%' )%( ,%+ 0%( #!在FG # /02中! ' 2 & C1H!/0 &槡( + !02&槡+ !则'/的度数为 "### $%+1H )%5-H ,%/1H 0%<-H $!在FG # /02中! ' 2 & C1H!7I3/ & 5 - !则3@A 0& "### $% 5 - )% - 5 ,% - + 0% + - %!如图!/!0!2是小正方形的顶点!每个小正方形的边长为 '!则G;A ' 2/0的值为 "### $% 槡- - )% 槡'1 - ,%( 0% ' ( 第 5题图 ## 第 <题图 ## 第 C题图 ## 第 '1题图 &!如果FG # /02的各边长都扩大为原来的 +倍!那么锐角/的正弦&余弦值 "### $%都扩大为原来的 +倍 )%都缩小为原来的 ' + ,%没有变化 0%不能确定 '!若 (7I3 " *槡 '有意义!则锐角"的取值范围是 "### $%+1H $" =C1H )%1H= "$ +1H ,%/1H $" =C1H 0%1H= "$ /1H (!某简易房示意图如图所示!它是一个轴对称图形!则坡屋顶上弦杆/0的长为 "### $% C -3@A " 2## )% C -7I3 " 2 ,% - C3@A " 2## 0% - C7I3 " 2 )!某人沿倾斜角为 +1H的斜坡前进 / 2!则他上升的最大高度为 "### 槡 槡 槡$%+ 2 )%+ + 2 ,%+ 2 0%( + 2 *!如图!在比水面高 ( 2的/地!观测河对岸有一直立的树02顶部0点的仰角为 +1H!它在水中的倒影 082顶部08点的俯角是 5-H!则树高02为 "### 槡 槡$%5 2 )%( + 2 ,%+ ( 2 0%"5.槡( + #2 "+!如图!大坝的横截面是梯形/024!/4 ) 02!坝顶宽/4&5 2!坝高/5&/ 2!斜坡/0的坡度?& 槡' J+! 斜坡42的坡角 ' 2 & 5-H!那么坝底02的长是 "### 槡$%/ + 2 )%" 槡/ +.5#2 ,%" 槡/ +.'1#2 0%'1 2 二!填空题!每小题 +分%共 '-分# ""!在FG # /02中! ' 2 & C1H!/2 & (!02 & '!则G;A 0&#####!3@A /&#####! "#!在 # /02中!若 (3@A /*' ( ) (.槡+ ( * 3@A 0 & 1!则 ' 2 & #####度! "$!如图!某海防哨所1的西北方向!距离哨所 511 2的点/处有一艘船向正东方向航行!航行一段时 间后到达哨所北偏东 /1H方向的点0处!则此时这艘船与哨所的距离10约为 2!"精确到 ' 2!参考数据'槡(('!5'5!槡+('!<+(# 第 '+题图 ### 第 '5题图 ### 第 '-题图 "%!如图!在 # /02中!/0&/2! ' / & 5-H!/2的垂直平分线分别交 /0!/2于 4!5两点!连接 24!如果 /4 & '!那么G;A ' 024 & #####! "&!如图!已知线段/0&5!点1是/0的中点!直线A经过点1! ' ' & /1H!点+是直线A上一点!当 # /+0 为直角三角形时!0+&####! 三!解答题!共 --分# "'!"-分#计算'槡 ( 5 3@A 5-H . 7I3 ( +1H * ' (G;A /1H . (3@A /1H! "(!"<分#如图!我国某海域有/!0两个港口!相距 61 A 2@LM!港口0在港口/的东北方向上!点2处有 一艘货船!该货船在港口/的北偏西 +1H方向上!在港口0的北偏西 <-H方向上!求货船与港口/之 间的距离!"结果保留根号# ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ")!"6分#构建几何图形解决代数问题是.数形结合/思想的重要性体现!数学兴趣小组在尝试计算 G;A '-H时!采用下面的方法' 如图!在FG # /20中! ' 2 & C1H! ' /02 & +1H!延长 20至点 4!使 04&/0!连接 /4!得 ' 4 & '-H!设 /2 & '!则/0&(!02&槡+ !所以 G;A '-H& /2 24 & ' ( .槡+ & ( *槡+ "( .槡+ #"(*槡+ # & ( *槡+ !类比这种方法!计算 G;A ((!-H的值!"画出计算所需图形!并用文字&计算说明# "*!"<分#如图!在FG # /02中! ' 2 & C1H!4为02上一点! ' 4/2 & +1H!04 & (!/0 &槡( + !求/2的长! #+!"6分#图 '和图 (分别是某款篮球架的实物图与示意图!已知底座02&1!/1 2!底座02与支架/2 所成的角 ' /20 & <-H!支架/6的长为 (!-1 2!篮板顶端6点到篮筐4点的距离 46&'!+- 2!篮板 底部支架@5与支架/6所成的角 ' 6@5 & /1H!求篮筐4点到地面的距离!"结果精确到1!1' 2!参考 数据'3@A <-H ( 1!C/- C!7I3<-H ( 1!(-6 6!G;A <-H ( +!<+(!槡+('!<+(!槡(('!5'5# # 图 '# ### ### 图 ( #"!"'1分#如图 '是电脑液晶显示器的侧面图!显示屏/0可以绕点1旋转一定角度!研究表明'如图 (! 当眼睛5与显示屏顶端/在同一水平线上!且望向显示器屏幕形成一个 '6H的俯角"即望向屏幕中 心+的视线5+与水平线5/的夹角#时!对保护眼睛比较好!而且显示屏顶端/与底座2的连线/2 与水平线24垂直时!观看屏幕最舒适!此时测得 ' 024 & +1H! ' /+5 & C1H!显示屏的宽/0为 +5 72! "'#求眼睛5与显示屏顶端/的水平距离/5%"结果精确到 ' 72# "(#求显示屏顶端/与底座2的距离/2!"结果精确到 ' 72!参考数据'3@A '6H ( 1!+'!7I3'6H ( 1!C-! 槡(('!5'!槡+('!<+# 图 ' ## 图 ( ##!"'1分#!新考法"科学技术#科技是第一生产力!无人机已广泛应用于生产和生活的各个领域!如' 代替人们在高空测量距离和角度!如图!在一架水平飞行的无人机/0"示意图#的尾端点/测得正前 方桥的左端点 +的俯角为 " !其中G;A " & 槡( + !无人机的飞行高度 /@为 槡-11 + 2!桥的长度 +- 为' (-- 2! "'#求点@到桥左端点+的距离% "(#若在无人机前端点0测得正前方桥的右端点-的俯角为 +1H!求这架无人机的长度/0! ! )!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册