第1章 反比例函数 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! $!! 第一章学业水平测试 !时间$/1分钟 满分$'11分# 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!每小题 +分%共 +1分# "!对于反比例函数"& / # !下列描述不正确的是 "### ##################### $%图象位于第一&三象限 )%图象必经过点 5! + ( ( ) ,%图象不可能与坐标轴相交 0%"随#的增大而减小 #!如图!大&小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点 1重 合!边分别与坐标轴平行!反比例函数"& $ # 的图象与大正方形的 一边交于点/"(!5#!且经过小正方形的顶点 0!则图中阴影部分 的面积为 "### $%'/ )%(5 ,%+( 0%56 第 (题图 # 第 5题图 # 第 -题图 $!已知点/"# ' !" ' #!0"# ( !" ( #在反比例函数"&* '( # 的图象上!若# ' = 1=# ( !则 "### $%" ' =1=" ( )%" ( =1=" ' ,%" ' =" ( =1 0%" ( =" ' =1 %!如图!在平面直角坐标系#1"中!点/!0!2为反比例函数"& $ # "$>1# 图象上不同的三点!连接1/!10!12!过点/作/4 " "轴于点4! 分别过点0!2作05 " #轴!26 " #轴于点5!6!12与05相交于 点3!记 # /14! # 013!四边形2356的面积分别为 ) ' !) ( !) + !则 "### $%) ' & ) ( . ) + )%) ( & ) + # ,%) + >) ( >) ' # 0%) ' ) ( =) ( + &!如图!一次函数"&*#.5 的图象与反比例函数"&* - # 的图象交于 /" * '!-#!0"-! * '#两点!则不等式*#.5>* - # 的解集为 "### $% * '=#=1或#>1 )%#=*'或#>1 ,%#= * '或 1=#=- 0%#=*'或#>- '!设函数"& ( # 与"&#*'的图象的交点坐标为"*!.#!则 ' * * ' . 的值为 "### $% * + ( )% + ( ,% * ' ( 0% ' ( (!如图!点+在反比例函数"& ' # "#>1#的图象上!且横坐标为 (!若 将点+先向右平移两个单位!再向上平移一个单位后所得的点为 +8!则在第一象限内!图象经过点+8的反比例函数的表达式是 "### $%" &* - # "#>1# )%" & - # "#>1# ,%" &* / # "#>1# 0%" & / # "#>1# 第 <题图 ### 第 6题图 )!如图!在同一平面直角坐标系中!直线"&%"%为常数#与反比例函 数" ' & 5 # !" ( &* ' # 的图象分别交于点 /!0!连接 1/!10!则 # 1/0 的面积为 "### $%-% )% -% ( ,% - ( 0%- *!如图!在平面直角坐标系中!菱形1/02的边1/ 在#轴的正半轴上!反比例函数 "& $ # "#>1#的 图象经过菱形对角线10的中点4和顶点2!若 菱形1/02的面积为 '(!则$的值为 "### $%/# )%-# ,%5# 0%+ "+!春季是传染病多发的季节!积极预防传染 病是学校高度重视的一项工作!为此!某校 对学生宿舍采取喷洒药物的方式进行消 毒!在对某宿舍进行消毒的过程中!先经过 - 2@A 的集中药物喷洒!再封闭宿舍 '1 2@A!然后打开门窗进行 通风!如图所示是室内每立方米空气中含药量""2B42+#与药物 在空气中的持续时间#"2@A#之间的函数关系!在打开门窗通风 前分别满足两个一次函数!在通风后又是反比例函数关系!下面 四个选项中错误的是 "### $%经过 - 2@A的集中喷洒药物!室内空气中的含药量最高达到了 '1 2B42 + )%室内每立方米空气中的含药量不低于 6 2B42+ 的持续时间达 到了 '' 2@A ,%当室内每立方米空气中的含药量不低于 - 2B42+ 且持续时间 不低于 +- 2@A时!才能有效杀灭某种传染病毒!此次消毒完全 有效 0%当室内每立方米空气中的含药量低于 ( 2B42+ 时!对人体才 是安全的!所以从室内每立方米空气中的含药量达到 ( 2B42+ 开始!需经过 -C 2@A后!学生才能进入室内 二!填空题!每小题 5分%共 (1分# ""!若一个反比例函数的图象经过点 /"'!'#!0"('!*'#!则这个 反比例函数的表达式为 ! "#!若点/"*'!" ' #!0 * ' 5 !" (( ) !2"'!"+#都在反比例函数"&$ ( . ' # "$ 为常数#的图象上!则" ' !" ( !" + 的大小关系为######! "$!反比例函数"& $ # 的图象经过点/"(!'#!若" $ '!则#的取值范 围为######! "%!正比例函数 "&(#的图象与反比例函数 "& 6 # 的图象交于点 /! 0!点/的坐标为"(!5#!则点0的坐标是####! "&!如图!过#轴正半轴上任意一点+作#轴的垂线!分别与反比例 函数" ' & ( # 和" ( & 5 # 的图象交于点 0和点 /!若点 2是 "轴上任 意一点!连接/2!02!则 # /02的面积为####! ## # # # # # # 号 学 ## # # # # # # 名 姓 ## # # # # # # 级 班 ## # # # # # # 校 学 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 三!解答题!共 -1分# "'!"/分#如图!在平面直角坐标系中!反比例函数"& $ # "#>1#的图 象上有一点/"'!5#!过点/作/0 " #轴于点0!将点 0向右平 移 (个单位得到点2!过点2作"轴的平行线交反比例函数的图 象于点4!24& 5 + ! "'#点4的横坐标为 %"用含'的式子表示# "(#求反比例函数的表达式! "(!"'1分#如图!在平面直角坐标系中!点/"'!5#在反比例函数"& $ ' # 第一象限的图象上!将点/先向左平移 - 个单位长度!再向下 平移'个单位长度后得到点2!点2恰好落在反比例函数"& $ ' # 第三象限的图象上!经过1!2两点的直线 "&$ ( #交反比例函数 第一象限的图象于点0! "'#求反比例函数"& $ ' # 和直线"&$ ( #的表达式% "(#连接/2!/0!求 # /02的面积% "+#请根据函数图象直接写出关于#的不等式 $ ' # >$ ( #的解集! ")!"/ 分#将油箱注满 $升油后!轿车行驶的总路程 9"单位'千米# 与平均耗油量 *"单位'升:千米#之间满足反比例函数关系9& $ * "$是常数!$ % 1#!已知某轿车油箱注满油后!以平均耗油量为每 千米耗油 1!'升的速度行驶!可行驶 <11千米! "'#求该轿车可行驶的总路程 9与平均耗油量 * 之间的函数关 系式% "(#当平均耗油量为 1!16升:千米时!该轿车可以行驶多少千米$ "*!"'1分#!新考法"拓展探究#(背景) 在一次物理实验中!小冉同学用一固 定电压为 '( D的蓄电池!通过调节 滑动变阻器来改变电流大小!完成控 制灯泡!"灯丝的阻值; ! & ( # #亮度 的实验"如图#!已知串联电路中!电 流与电阻;!; ! 之间关系为<& = ; . ; ! !通过实验得出如下数据' ;: # * ' * + 5 / * <:$ * 5 + (!5 ( . * "'#* & ####!. & ####% "(#(探究)根据以上实验!构建出函数"& '( # . ( "# & 1#!结合表格 信息!探究函数"& '( # . ( "# & 1#的图象与性质! ! 在平面直角坐标系中画出对应函数"& '( # . ( "# & 1#的图象% " 随着自变量#的不断增大!函数值"的变化趋势是####% "+#(拓展)结合"(#中函数图象分析!当 # & 1 时! '( # . ( & * + ( # . / 的解集为######! #+!"6分#某地上年度电价为 1!6 元:度!年用电量为 ' 亿度!本年度 计划将电价调至 1!--元至1!<-元之间!经测算!若电价调至#元! 则本年度新增用电量 ""亿度#与"#*1!5# "元#成反比例!且当 # & 1!/-时!"&1!6! "'#求"与#之间的函数关系式% "(#若每度电的成本价为 1!+ 元!则电价调至多少元时!本年度 电力部门的收益将比上年度增加 (1!$ +收益&"实际电价* 成本价#E用电量, #"!"'1分#已知一次函数"&$#..的图象与反比例函数"& ' # "#>1# 的图象交于点/!与#轴交于点0"-!1#!若10&/0!且 ) # 1/0 & '- ( ! "'#求反比例函数与一次函数的表达式% "(#若点+为#轴上一点! # /0+是等腰三角形!求点+的坐标! ! %!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册 全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! %*!! 参考答案及解析 !部分答案不唯一# 第一章考点梳理与复习 考点一#反比例函数的定义 "!)#$解析%$%"& ' # ( %"与#( 成反比例%故此选项不符合题 意&)%"#&*槡+%"是#的反比例函数%故此选项符合题意& ,%" & -# . /%"是 #的一次函数%故此选项不符合题意& 0%槡#& ' " %"与槡#成反比例%故此选项不符合题意!故选)! #!0 $!,#$解析%$%根据路程)速度 &和时间 %之间的关系%得 % & '11 & %是反比例函数&)%根据菱形的面积公式%得 ' ( #" & 56%即"& C/ # %是反比例函数&,%根据体积)质量 '与所盛 液体的密度 ! 之间的关系%得'&+1 ! %是正比例函数%不 是反比例函数&0%根据压力)压强(与受力面积 )之间的 关系%得(& /11 ) %是反比例函数!故选,! %! * (#$解析%S"&!5*(*##* ( * -是反比例函数% T5 * (* % 1%且 *(*-&*'!T*&*(! &!解&S函数"& ' +# (' . ' 是反比例函数! T(' . ' & '!解得'&1! 考点二#确定反比例函数的表达式 '!)#$解析%设"关于#的函数表达式为"& $ # !$是常数% $ % 1#%将#&* ' ( %" & (代入%得 (& $ * ' ( % 解得$&*'!T"关于#的函数表达式是"&* ' # !故选)! (!,#$解析%由题表数据可知此函数是反比例函数% 设"关于#的函数表达式为"& $ # !$ % 1#% 则$&#"&'11E/1&/ 111! 故可以反映"与#之间的关系的式子是"& / 111 # ! 故选,! )!/#$解析%S将点+!(%,#向右平移 ' 个单位%再向下平 移 '个单位得到点-!+%,*'#%且点 +%-均在反比例函 数"& $ # 的图象上%T , & $ ( % , * ' & $ + !      T $ ( * ' & $ + %解得$&/! *!解&"'#S"*(与#.+成反比例!T设"*(& $ # . + ! S当#&+时!"&5!T5*(& $ + . + !解得$&'(! T"与#之间的函数关系式为"& '( # . + . (! "(#由"'#知!"与#之间的函数关系式为"& '( # . + . (! T当"&*(时! '( # . + . ( &* (!解得#&*/! 考点三#反比例函数的图象与性质 "+!0#$解析%S函数"&$#.+ 的图象交 "轴于正半轴%故 )%,两项错误&$=1时%函数"&* $ # 的图象位于第一)三 象限%函数"&$#.+ 的图象过第一)二)四象限%故 $选 项错误!故选0! ""!,#$解析%$%当#&(时%"&'%故图象不经过点!(%*'#% 故此选项不符合题意&)%$&(>1%故图象位于第一)三象 限%故此选项不符合题意&,%当#=1 时%"随 #的增大而 减小%故此选项符合题意&0%当 #>1 时%图象在第一象 限%故此选项不符合题意!故选,! "#!0#$解析%观察函数图象后发现$当*(=#=1 或 #>' 时%一次函数的图象在反比例函数图象的下方%T不等 式 *#..= $ # 的解集是*(=#=1或#>'!故选0! "$!$=1#$解析%S点 /!# ' %" ' #%0!# ' . '%" ( #是反比例函 数"& $ # 图象上的两点%当 1=# ' =# ' . '时%" ' =" ( % T函数图象位于第二)四象限!T$=1! "%!5#$解析%由题意%得点5%3% 4在反比例函数的图象上%则 ) # 125 & ' ( P$P%) # 1/4 & ' ( P$P!如 图%过点 3作 3G " "轴于点 G%作 3C " #轴于点 C%则 )矩形1C3G&P$P!又S3为矩形 1/02对角线的交点% T)矩形1/02&5)矩形1C3G&5P$P!S函数图象在第一象限% T$>1!T $ ( . $ ( . '( & 5$%解得 $&5! "&!解&"'#如图 '!过点/作/5 " 10于点5! S1/ & /0 &槡( '1 !10&5!/5"10! T15 & 05 & ' ( 10 & (! 在FG # 15/中!/5& 1/(*15槡 ( & " 槡( '1 # ( * (槡 ( & /! T点/的坐标为"(!/#! 又S点/在反比例函数"& $ # "#>1#的图象上! T/ & $ ( !解得$&'(! 图 ' # 图 ( "(#如图 (!设/5与12的交点为6! S10 & 5!且02 " 10!T点2的横坐标为 5! 又S点2在反比例函数"& '( # 的图象上! T点2的坐标为"5!+#!T02&+! 设直线12的函数表达式为"&'#"' % 1#! 将2"5!+#代入"&'#!得'& + 5 ! T直线12的函数表达式为"& + 5 #! S/5 " 10!15 & (!T点6的横坐标为 (! 将#&(代入"& + 5 #中!得"& + ( !即56& + ( ! T/6 & /5 * 56 & / * + ( & C ( ! S/5!02都与#轴垂直!T/5 ) 02! T # /46 +# 042!T /4 04 & /6 02 & + ( !T /4 04 & + ( ! "'!解&"'#S点0的坐标为"5!(#!点6是02的中点! T6"(!(#!将6"(!(#代入"& $ # !得 (& $ ( !解得$&5! T反比例函数的表达式为"& 5 # !由题意知!点5的横坐 标为 5!纵坐标"& 5 5 & '!T点5的坐标为"5!'#! "(#设直线10的表达式为"&'#"' % 1#!将0"5!(#的 坐标代入!得 (&5'!解得 '& ' ( !T直线 10的表达式 为"& ' ( #!由 ' ( # & 5 # !得# ' &槡( ( !#( &*槡( (!T#4&槡( ( ! ) # /04 & ' ( E ( E "# / * # 4 # & ' ( E ( E "5 *槡( ( #&5*槡( (! 考点四#反比例函数的应用 "(!,#$解析%S草坪的面积为 '11 2(%T#"&'11%即 "& '11 # !S两边长度均不小于 - 2%T# & -%" & -%则 # $ (1! T- $ # $ (1!故选,! ")!56=(='(1 "*!解&"'#将/点坐标代入 "&(#.+!得 / ' ( !5( ) !将 /点 坐标代入"& $ # !得$&(! 联立"& ( # 和 "&(#.+!得 (#(.+#*(&1!解得 #& ' ( 或 * (!T0" * (! * '#! "(#如图!过点/作#轴的垂线/2!过点0作 "轴的垂 线!两线相交于点2!则/2 " 02! S/ ' ( !5( ) !0"*(!*'#! T02 & ' ( * " * (# & - ( ! /2 & 5 * " * '# & -! S点/!0在反比例函数 " & ( # 上! T) # 014 & ) # /15 & '! T) # /10 & ) # /02 * ) # 014 * ) # /15 * )矩形1425 & (- 5 * ' * ' * ' ( & '- 5 ! "+#明显#&1不在不等式的解 集里!T#(>1! 不等式两边同除以#(!得 (#.+* ( # >1! T要求 (#+.+#(*$#>1的解集!即求 (#.+> ( # 的解集! 由图可知!解集为*(=#=1或#> ' ( ! #+!解&"'#S&%&561!且全程速度限定为不超过'(1 924?! T&关于%的函数表达式为&& 561 % "% & 5#! "(# ! S6 点至 '( 点 56 分经过的时长为 (5 - ?!6 点至 '5点经过的时长为 / ?! T将%&/代入&& 561 % 中!得&&61! 将%& (5 - 代入&& 561 % 中!得&&'11! T小汽车行驶速度&的取值范围为 61 $ & $ '11! " 方方不能在当天 ''点 +1分前到达0地!理由如下' S6点至 ''点 +1分经过的时长为 < ( ?! T将%& < ( 代入&& 561 % 中!得&& C/1 < ! S C/1 < >'(1!属超速行驶状态! T方方不能在当天 ''点 +1分前到达0地! 第一章学业水平测试 "!0 #!,#$解析%S反比例函数 "& $ # 的图象经过点 /!(%5#% T$ & ( E 5 & 6!T反比例函数的表达式为 "& 6 # !S小正方 形的中心与平面直角坐标系的原点 1重合%边分别与坐 标轴平行%T设0点的坐标为!'%'#!S反比例函数 "& 6 # 的图象经过点0%T'& 6 ' !T' ( & 6!T小正方形的面积 为 5'( &+(!S大正方形的中心与平面直角坐标系的原点 1重合%边分别与坐标轴平行%且点 /的坐标为!(%5#% T大正方形在第一象限内的顶点坐标为!5%5#!T大正 方形的面积为 5E5( &/5!T图中阴影部分的面积&大正 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 方形的面积*小正方形的面积&/5*+(&+(!故选,! $!)#$解析%S$&*'(=1%T双曲线位于第二)四象限! S# ' =1=# ( %T点/在第二象限%点 0在第四象限!T" ( = 1=" ' !故选)! %!)#&!, '!,#$解析%S函数"& ( # 与"&#*' 的图象的交点坐标为 !*%.#%T. & ( * %. & * * '!T*. & (%. * * &* '! T ' * * ' . & . * * *. &* ' ( !故选,! (!0#)!, *!,#$解析%如图%连接/2!S四边形1/02是菱形% T/2经过点4%且点4是/2的中点! 设点/的坐标为!*%1#%点 2的坐标为!.%B#%则点 4的 坐标为 * . . ( % B ( ( ) !S点2和点 4都在反比例函数 "&$ # 的图象上%T.B& * . . ( E B ( !T* & +.!S菱形 1/02的面积 为 '(%T*B&+.B&'(!T.B&5%即$&5!故选,! "+!,#$解析%由图象易得选项 $正确&S在前 - 2@A 内% 室内每立方米空气中药物含量每分钟增加 ( 2B42+%即 " & (#%T当#&5时%"&(E5&6!S当 -=#='- 时%室内每 立方米空气中药物含量呈递减状态%且当#&'-时%"&6% T含药量不低于 6 2B42+的持续时间为 '-*5&''!2@A#! 故选项)正确&设#>'-时%"& $ # !$ % 1#!又知此时函数 图象经过点!'-%6#%T$&'(1%即 "& '(1 # !S当"&- 时% 由"&(#%得#&(!-&当"&-时%由"& '(1 # %得#&(5!又S 含药量不低于 - 2B42+ 的持续时间为 (5 *(!- & ('!-!2@A#%('!-=+-%T此次消毒无效!故选项 ,错误& S当"&(时%由 "&(#%得 #&'&当 "&( 时%由 "& '(1 # % 得#&/1!T从含药量达 ( 2B42+ 开始%经过 /1*' & -C!2@A#后%学生才能进入室内!故选项0正确!故选,! ""!" & 5 # #$解析%设反比例函数的表达式为"& $ # !$ % 1#! S反比例函数的图象经过点/!'%'#%0!('%*'#% T$ & ' ( &* ('%解得 ' ' &* (%' ( & 1!不合题意%舍去#! T$ & 5!T反比例函数的表达式为"& 5 # ! "#!" ( =" ' =" + #$解析%S反比例函数 "& $ ( . ' # !$为常数# 中%$(.'>1%T该函数图象位于第一)三象限%且在每个 象限内"随#的增大而减小! S点/!*'%" ' #%0 * ' 5 %" (( ) %2!'%"+#都在反比例函数 " & $ ( . ' # !$为常数#的图象上%*'=* ' 5 =1='% T" ( =" ' =1=" + %即" ( =" ' =" + ! "$!#=1 或 # & (#$解析%由图象可知%反比例函数在直线 " & ' 上以及下方的函数图象所对应的自变量的取值范 围为#=1或# & (! "%!" * (! * 5# "&!'#$解析%设1+&#%则0+& ( # %/+ & 5 # ! S/0 & /+ * 0+ & 5 # * ( # & ( # % T) # /02 & ' ( /0"1+ & ' ( E ( # E # & '! "'!解&"'#'.( "(#S24 ) "轴!24& 5 + ! T点4的坐标为 '.(! 5 + ( ) ! S点/!4均在反比例函数"& $ # "#>1#的图象上! T5' & 5 + "' . (#! 解得'&'! T点/的坐标为"'!5#! T$ & 5' & 5 E ' & 5! T反比例函数的表达式为"& 5 # "#>1#! "(!解&"'#S点/"'!5#在反比例函数"& $ ' # 第一象限的图 象上!T$ ' & ' E 5 & 5! T反比例函数的表达式为"& 5 # ! S将点/先向左平移 - 个单位长度!再向下平移 '个 单位长度后得到点2"*5!5*'#!点 2恰好落在反比例 函数"& $ ' # 第三象限的图象上! T5 * ' & 5 * 5 !T' & -! T2" * 5! * '#!代入"&$ ( #!得*'&*5$ ( ! 解得$ ( & ' 5 ! T直线"&$ ( #的表达式为"& ' 5 #! "(#如图!作/3 " #轴!交02于点4!则4 '! ' 5 ( ) ! T/4 & 5 * ' 5 & '- 5 ! S点0!2关于原点对称! T0"5!'#! T) # /02 & ) # /04 . ) # /24 & ' ( /4-"# 0 * # 2 # & ' ( E '- 5 E "5 . 5# & '-! "+#关于#的不等式 $ ' # >$ ( #的解集为#=*5或 1=#=5! ")!解&"'#由题意!得 *&1!'!9&<11! 将 *和9的值代入9& $ * !得$&9*&<1!T9& <1 * ! "(#将 *&1!16代入9& <1 * !得9& <1 1!16 & 6<-!故该轿车可 以行驶 6<-千米! "*!解&"'#根据题意!得 +& '( * . ( !. & '( / . ( ! T* & (!. & '!-! 故答案为 (!'!-! "(# ! 根据表格数据描点'"'!5#!"(!+#!"+!(!5#!"5!(#! "/!'!-#!在平面直角坐标系中画出对应函数 "& '( # . ( "# & 1#的图象如下' " 由图象可知!随着自变量 #的不断增大!函数值 "的 变化趋势是不断减小! 故答案为不断减小! "+#如图' 由函数图象!知当# & (或#&1时! '( # . ( & * + ( # . /! 即当# & 1时! '( # . ( & * + ( # . /的解集为# & (或#&1! 故答案为# & (或#&1! #+!解&"'#设"& $ # * 1!5 "$ % 1#! S当#&1!/-时!"&1!6!T1!6& $ 1!/- * 1!5 ! T$ & 1!(!T" & 1!( # * 1!5 & ' -# * ( "1!--=#=1!<-#! "(#根据题意!得 "#*1!+# "".'#&"1!6*1!+# E'E "' . (1!#! T"# * 1!+# ' -# * ( . '( ) &"1!6*1!+#E'E"'.(1!#! 解得#&1!-"舍去#或#&1!/! 经检验!#&1!/是原方程的解!且符合题意! T电价调至 1!/元时!本年度电力部门的收益将比上年 度增加 (1!! #"!解&"'#如图!过点/作/3 " #轴于点3! 则 ) # 1/0 & ' ( 10-/3 & '- ( ! S点0坐标为"-!1#!T10&-! 即 ' ( E --/3 & '- ( !解得/3&+! S10 & /0!T/0 & -! 在FG # /03中!03& /0(*/3槡 ( & 5! T13 & 10 . 03 & C!T点/坐标为"C!+#! S点/在反比例函数"& ' # "#>1#的图象上! T+ & ' C !T' & (<! T反比例函数的表达式为"& (< # "#>1#! S点/"C!+#!0"-!1#在一次函数"&$#..的图象上! T + & C$ . .! 1 & -$ . .! { 解得 $ & + 5 ! . &* '- 5 !      T一次函数的表达式为"& + 5 # * '- 5 ! "(#设点+坐标为"#!1#! S/"C!+#!0"-!1#!/0 & -! T/0 ( & (-!/+ ( & "C * ## ( . + ( & # ( * '6# . C1!0+ ( & "- * ## ( & # ( * '1# . (-! 根据等腰三角形的两腰相等!分类 讨论如下' ! 令/0( &/+(!得 (-&#(*'6#.C1! 解得# ' & -!# ( & '+!当 #&- 时!点 +与点 0重合!故 舍去! T+ ' "'+!1#% " 令/0( &0+(!得 (-&#(*'1#.(-! 解得# + & 1!# 5 & '1! T+ ( "1!1#!+ + "'1!1#% $ 令/+( &0+(!得#(*'6#.C1&#(*'1#.(-! 解得# - & /- 6 !T+ 5 /- 6 !1( ) ! 综上所述!使 # /0+是等腰三角形的点 +的坐标分别 为+ ' "'+!1#!+ ( "1!1#!+ + "'1!1#!+ 5 /- 6 !1( ) ! 第二章考点梳理与复习 考点一#锐角三角函数的概念 "!, #!,#$解析%如图%过点2作/0的垂线交/0于点4! S每个小正方形的边长为 '%T/2&槡- %02&槡'1 %/0& ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! &+!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册