第1章 反比例函数 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! %*!! 参考答案及解析 !部分答案不唯一# 第一章考点梳理与复习 考点一#反比例函数的定义 "!)#$解析%$%"& ' # ( %"与#( 成反比例%故此选项不符合题 意&)%"#&*槡+%"是#的反比例函数%故此选项符合题意& ,%" & -# . /%"是 #的一次函数%故此选项不符合题意& 0%槡#& ' " %"与槡#成反比例%故此选项不符合题意!故选)! #!0 $!,#$解析%$%根据路程)速度 &和时间 %之间的关系%得 % & '11 & %是反比例函数&)%根据菱形的面积公式%得 ' ( #" & 56%即"& C/ # %是反比例函数&,%根据体积)质量 '与所盛 液体的密度 ! 之间的关系%得'&+1 ! %是正比例函数%不 是反比例函数&0%根据压力)压强(与受力面积 )之间的 关系%得(& /11 ) %是反比例函数!故选,! %! * (#$解析%S"&!5*(*##* ( * -是反比例函数% T5 * (* % 1%且 *(*-&*'!T*&*(! &!解&S函数"& ' +# (' . ' 是反比例函数! T(' . ' & '!解得'&1! 考点二#确定反比例函数的表达式 '!)#$解析%设"关于#的函数表达式为"& $ # !$是常数% $ % 1#%将#&* ' ( %" & (代入%得 (& $ * ' ( % 解得$&*'!T"关于#的函数表达式是"&* ' # !故选)! (!,#$解析%由题表数据可知此函数是反比例函数% 设"关于#的函数表达式为"& $ # !$ % 1#% 则$&#"&'11E/1&/ 111! 故可以反映"与#之间的关系的式子是"& / 111 # ! 故选,! )!/#$解析%S将点+!(%,#向右平移 ' 个单位%再向下平 移 '个单位得到点-!+%,*'#%且点 +%-均在反比例函 数"& $ # 的图象上%T , & $ ( % , * ' & $ + !      T $ ( * ' & $ + %解得$&/! *!解&"'#S"*(与#.+成反比例!T设"*(& $ # . + ! S当#&+时!"&5!T5*(& $ + . + !解得$&'(! T"与#之间的函数关系式为"& '( # . + . (! "(#由"'#知!"与#之间的函数关系式为"& '( # . + . (! T当"&*(时! '( # . + . ( &* (!解得#&*/! 考点三#反比例函数的图象与性质 "+!0#$解析%S函数"&$#.+ 的图象交 "轴于正半轴%故 )%,两项错误&$=1时%函数"&* $ # 的图象位于第一)三 象限%函数"&$#.+ 的图象过第一)二)四象限%故 $选 项错误!故选0! ""!,#$解析%$%当#&(时%"&'%故图象不经过点!(%*'#% 故此选项不符合题意&)%$&(>1%故图象位于第一)三象 限%故此选项不符合题意&,%当#=1 时%"随 #的增大而 减小%故此选项符合题意&0%当 #>1 时%图象在第一象 限%故此选项不符合题意!故选,! "#!0#$解析%观察函数图象后发现$当*(=#=1 或 #>' 时%一次函数的图象在反比例函数图象的下方%T不等 式 *#..= $ # 的解集是*(=#=1或#>'!故选0! "$!$=1#$解析%S点 /!# ' %" ' #%0!# ' . '%" ( #是反比例函 数"& $ # 图象上的两点%当 1=# ' =# ' . '时%" ' =" ( % T函数图象位于第二)四象限!T$=1! "%!5#$解析%由题意%得点5%3% 4在反比例函数的图象上%则 ) # 125 & ' ( P$P%) # 1/4 & ' ( P$P!如 图%过点 3作 3G " "轴于点 G%作 3C " #轴于点 C%则 )矩形1C3G&P$P!又S3为矩形 1/02对角线的交点% T)矩形1/02&5)矩形1C3G&5P$P!S函数图象在第一象限% T$>1!T $ ( . $ ( . '( & 5$%解得 $&5! "&!解&"'#如图 '!过点/作/5 " 10于点5! S1/ & /0 &槡( '1 !10&5!/5"10! T15 & 05 & ' ( 10 & (! 在FG # 15/中!/5& 1/(*15槡 ( & " 槡( '1 # ( * (槡 ( & /! T点/的坐标为"(!/#! 又S点/在反比例函数"& $ # "#>1#的图象上! T/ & $ ( !解得$&'(! 图 ' # 图 ( "(#如图 (!设/5与12的交点为6! 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T方方不能在当天 ''点 +1分前到达0地! 第一章学业水平测试 "!0 #!,#$解析%S反比例函数 "& $ # 的图象经过点 /!(%5#% T$ & ( E 5 & 6!T反比例函数的表达式为 "& 6 # !S小正方 形的中心与平面直角坐标系的原点 1重合%边分别与坐 标轴平行%T设0点的坐标为!'%'#!S反比例函数 "& 6 # 的图象经过点0%T'& 6 ' !T' ( & 6!T小正方形的面积 为 5'( &+(!S大正方形的中心与平面直角坐标系的原点 1重合%边分别与坐标轴平行%且点 /的坐标为!(%5#% T大正方形在第一象限内的顶点坐标为!5%5#!T大正 方形的面积为 5E5( &/5!T图中阴影部分的面积&大正 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 书 全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册!!!! "!! 上册 第一章考点梳理与复习 ########### ########## ##########考点一#反比例函数的定义 "!下面四个关系式中!"是#的反比例函数的是 "### $%" & ' # ( )%"# &*槡+ ,%"&-#./ 0%槡#& ' " #!在反比例函数"&* + (# 中!常数$为 "### $% * + )%( ,% * ' ( 0% * + ( $!!新考法"跨学科#下列各问题中!两个变量之间的关系不是反比例函数的是 "### $%小明完成 '11 2赛跑时!时间%"3#与他跑步的平均速度&"243#之间的关系 )%菱形的面积为 56 72(!它的两条对角线的长""72#与#"72#之间的关系 ,%一个玻璃容器的体积为 +1 !时!所盛液体的质量'与所盛液体的密度 ! 之间的关系 0%压力为 /11 8时!压强(与受力面积 )之间的关系 %!若"&"5*(*##* ( * -是反比例函数!则 *的值是####! &!当'取何值时!函数"& ' +# (' . ' 是反比例函数$ 考点二#确定反比例函数的表达式 '!已知"是#的反比例函数!且当#&* ' ( 时!"&(!则"关于#的函数表达式为 "### $%" &* # )%" &* ' # ,%" &* ' 5 # 0%" &* ' 5# (!!新考法"跨学科#在温度不变的条件下!气体的压强和气体的体积对应数值如下表!则可以反映 " 与#之间的关系的式子是 "### 体积#"2!# '11 61 /1 51 (1 压强""9:;# /1 <- '11 '-1 +11 $%" & / 111# )%" & + 111# ,%" & / 111 # 0%" & + 111 # )!反比例函数"& $ # 的图象上有一点+"(!,#!将点+向右平移 ' 个单位!再向下平移 ' 个单位得到点 -!若点-也在该函数的图象上!则$& ! *!已知"*(与#.+成反比例!当#&+时!"&5! 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"'#求点5的坐标% "(#连接/4!求 # /04的面积! 考点四#反比例函数的应用 "(!某学校要种植一块面积为 '11 2( 的长方形草坪!要求两边的长度均不小于 - 2!则草坪的一边长" "单位'2#随另一边长#"单位'2#的变化而变化的图象可能是 "### # #$## # ### ## #)## ## ## # #,##### ## # #0 ")!!教改题#某气球内充满了一定质量的气体!当温度不变时!气球内气体的压强 ("9:;#是气体体积7"2+#的反比例函数!其图象如图所示!则当气球内气体体积 7"2 + #的范围是 1!6=7=(时!气体的压强("9:;#的范围是#####! "*!如图!1为坐标原点!反比例函数"& $ # 的图象交直线"&(#.+于/ ' ( !'( )和0! "'#求/和0两点的坐标% "(#求 # /10的面积% "+#直接写出不等式 (#+.+#(*$#>1的#的取值范围! #+!方方驾驶小汽车匀速地从/地行驶到0地!行驶里程为 561 92!设小汽车的行驶时间为%"单位'?#! 行驶速度为&"单位'924?#!且全程速度限定为不超过 '(1 924?! "'#求&关于%的函数表达式% "(#方方上午 6点驾驶小汽车从/地出发! ! 方方需在当天 '(点 56分至 '5点"含 '(点 56分和 '5点#之间到达0地!求小汽车行驶速度& 的取值范围% " 方方能否在当天 ''点 +1分前到达0地$ 请说明理由! ! #!!!!全程复习大考卷!数学!!"!九年级全一册