云南省昆明市五华区2024-2025学年九年级上学期学业质量监测数学试卷

五华区2024一2025学年上学期学业质量监测 九年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己收好，以便讲评。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）》 1.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m 432 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是() A亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 2.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均 距离，约为1.496亿千米.149600000用科学记数法可以表示为（) A.14.96×10 B.1.496x10 C.1.496x10 D.0.1496x109 3.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现.下列与我国古代数 学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 杨辉三角 割圆术示意图 赵爽弦图 洛书 D 数学试题卷·第1页共8页 4.下列计算正确的是() A.-6x3y3÷2x3y2=-3yB.(-2x2)3=-6x6 C.3x2+2x2=6x D.2x 5.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其奖牌取名“湖山”（如图）， 以良诸文化中的礼器玉踪为表征，将近似的正八边形和圆形奖章融为一体， 正八边形的内角和是() A.720° B.900° C.1080 D.1260° 6.若名+1有意义，则实数x的取值范围是() x-2 A.x≥-2 B.x≠-2 C.x≠0 D.x≠2 7.如图，直线a∥b,∠1=65°，∠B=45°，则∠2=() A.105° B.110° C.117 D.125° 8.按一定规律排列的代数式：x,-2x2,4x,-8x4,16x,-32x,…,第n个代数式是() A.(-1)2x B.(-1)+2x C.(-1)n+2n-xn D.(-1)2a+x 9.三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的 周长为() A.12 B.14 C.12或14 D.以上都不对 10.如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的周长是24πcm,其侧面展开图是圆心角为180° 的扇形，则它的母线长是() A.6 cm B.10 cm C.20 cm D.24 cm 11.如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA,垂足为D,且PD=V26,点M是 射线OC上一动点，则PM的值可能是() A.3 B.4 C.5 D.6 数学试题卷·第2页共8页 12.为了解学生的视力情况，从甲、乙两班各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制 成如图所示的折线统计图，图中视力值均在格线上，则下列说法错误的是() 4视力值 ◆一甲班 …乙班 23 6 学生编号 A.乙班视力值的众数是4.7 B.甲、乙两班视力值的平均数相等 C.甲、乙两班视力值的中位数相等 D.视力值的波动程度甲班大于乙班 13.如图，⊙0的弦AB经过圆心0，延长AB至点D,DC与⊙0相切于点C.若∠ACD=120°， CD=2V3,则图中阴影部分的面积是() A.2V3-号 B.4V5-号 0 c.2V5- D.4W- 14.已知直线经过点A(2,m)和点B(n,-6),若点A与点B关于原点对称，则这条直线 对应的函数解析式是() Ay=子 B.y=3x C.y=+ D.y=3x+5 15.如图，⊙O的直径AB为4，AC=BC,点D为AC的中点，点P沿路线A→B→C运 动，连接CP,DP.用x表示点P的运动路程，y表示△CPD的面积.下列图象适合表示 y与x的对应关系的是（) 0 B 0 D 数学试题卷·第3页共8页 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.分解因式：2a-8ab2= 17.某中学为了解全校学生参加“交通法规”知识竞赛的成绩情况，随机抽取了一部分学生 的成绩，并将这部分成绩分成四组(A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90, D:90≤x<100),根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图. 个人数/八 B 20% 3 24 A 12 12 D D 小组 图1 图2 若该校共有学生1400人，则这次竞赛成绩在D组的学生大约有 人 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，根据下列步骤作图，并保留作图痕迹： (1)分别以点A,C为圆心，大于之AC的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作 直线MN,该直线交AC于点D,交AB于点E,连接CE: (2)以点C为圆心，适当长为半径作弧，交AC于点G, 交BC于点H,分别以点G,H为圆心，大于CH 的长为半径作弧，两弧在∠ACB的内部相交于点 P,连接CP并延长交AB于点F. 若∠A=30°，则∠ECF= 19.若关于x的方程之2-2kx-4+1=0有两个相等的实数根，则+202+10的值 k 为 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分)》 计算：-1+(-号)+V3-2+2°+V2 数学试题卷·第4页共8页 21.(本小题满分6分) 如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF 求证：△ABC≌△DEF 22.（本小题满分7分) 在综合与实践活动中，数学兴趣小组想通过清洗夏季校服来探索清洗衣物的节水策略。 【洗衣目标】 经过漂洗使校服上残留洗衣液浓度不高于0.01%. 【洗衣过程】 步骤一：将校服放进清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后拧干； 步骤二：将拧干后的校服放进清水中，充分漂洗后拧干 重复操作步骤二，直至校服上残留洗衣液浓度达到洗衣目标。 假设第一次漂洗前校服上残留洗衣液浓度为0.2%，每次拧干后校服上都残留0.5kg水. 浓度关系式：d后二5其中d前、d后分别为单次漂洗前、后校服上残留洗衣液浓 度；w为单次漂洗所加清水量（单位：kg), 根据以上信息完成下列任务： (1)如果只经过一次漂洗，使校服上残留洗衣液浓度降为0.01%，需要多少清水？ (2)如果把4kg清水均分，进行两次漂洗，是否能达到洗衣目标？ 数学试题卷·第5页共8页 23.(本小题满分6分) 某景区为吸引游客，推出系列活动，其中一项活动是赢玩偶游戏， 游戏准备：取一枚硬币和四个小球，在这四个小球上分别标记数字1,2,3,4.每个 小球除数字不同外其余均相同，将这四个小球放人一个不透明的箱子中， 游戏流程：第一步，参与者掷一次硬币，若该硬币正面向上，则记为数字1；若该硬 币反面向上，则记为数字0.第二步，参与者从箱子里的四个小球中随机摸出一个，记录所 摸小球上的数字 获奖规则：若以上两步所得的数字之和大于3，则可赢得玩偶，其余情况不能赢得 玩偶 乐乐想知道参加一次游戏就能获得玩偶的概率，请你用列表法或画树状图法中的一种 方法，帮他求出这个概率。 24.(本小题满分8分) 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O,E为AB的中点，连接OE, 过点E作EF⊥BC于点F,过点O作OG⊥BC于点G. (1)求证：四边形EFG0是矩形； (2)若四边形ABCD是菱形，AB=10,BD=16,求OG的长 0 数学试题卷·第6页共8页 25.(本小题满分8分) 某校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A,B两种食品作为师生的午餐， 这两种食品每包的营养成分表如下： A B 营养成分表 营养成分表 项目 每包 项目 每包 热量 700kJ 热量 900kJ 蛋白质 10g 蛋白质 158 脂肪 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 6.3g 钠 205mg 钠 236mg (1)若要从这两种食品中摄入3000kJ热量和45g蛋白质，应选取A,B两种食品各 多少包？ (2)若每份午餐选取这两种食品共5包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于60g, 且热量最低，应如何选取这两种食品？ 26.(本小题满分8分) 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC是⊙O的直径，AB=BC,连接BD,过点D的直 线与CA的延长线交于点E,且∠EDA=∠ECD. (1)求证：DE是⊙0的切线； (2)以下与线段AD,线段CD,线段BD有关的三个结论：①AD+CD=BD, ②AD+CD=V2BD,③AD+CD=V3BD,你认为哪个正确？请说明理由， D 0 数学战题卷·第7页共8页 27.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，M(x,),N(x2,2)是抛物线y=a2+bx-5上任意两点，设抛 物线的对称轴为直线x=. (1)若M(-2,15),N(3,5),求的值； (2)求证：当点M,N的坐标是M(-m,0),N(3m,0)时，3b2-20a=0; (3)若对于任意1，(0<x1<1,1<<2),都有>y2,求t的取值范围. 数学试题卷·第8页共8页