贵州省黔东南苗族侗族自治州台江县第一中学2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

台江一中2024—2025年度第一学期八年级期中检测 数学参考答案： 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B D B D C C D 题号 11 12 答案 A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13． 14．11 15．18 16．4 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解：（1）∵是的外角， ∴. ∵是的角平分线， ∴， ∴， 即， ∴； （2）． ∵是的外角， ∴． ∵是的角平分线， ∴， ∴， 即． 18．（1）解： ，， ， ， ， 而， ； （2）解：，， ， ∵， ， ． 19．（1）解：如图所示：即为所求； （2）解：由图可得，，，； （3）解：． 20．（1）解：由题意得：这个正多边形的外角为， ∴该正多边形的边数为， ∴； 答：小明一共走了64米． （2）解：由（1）可知： 这个正多边形的内角和为． 21．（1）解：， ∴， ， ， ． （2）解：， ． ， ． ． 22．（1）解：的平分线如图所示． （2）解：作于． ∵ ∴， ∵平分，， ∴， ∴的面积 ． 23．解：与互余， ， ， ， ， ， 在和中， ， ∴， ， ， 办公楼的高度为． 24．（1）解：∵平分， ∴， 设， 当是等腰三角形时，分三种情况求解； 当时，， ∵，， ， 解得，， ∴； 当时，， ∴， 解得，， ∴； 当时，， 方程无解，此时不成立； 综上所述，的大小为或； （2）解：∵，，， ∴是等边三角形，， ∴，为的垂直平分线， 如图，连接， ∴， ∴， 同理（1），设， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴的大小为． 25．（1）解：如图（1），过点作轴于点， ∴，． ∵， ∴， ∴ 在和中 ∴， ∴， ∴． （2）解：如图2，过点作交轴于点， ∵， ∴，． ∵， ∴， ∴． 在和中 ∴ ∴，． ∵，， ∴． 在和中 ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 台江一中2024—2025年度第一学期八年级期中检测 数学 试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在下列图标中，可看作轴对称图形的是（   ） A．B． C． D． 2．下列各图中，作边边上的高，正确的是（   ） A．B．C． D． 3．如图，在中，，是内一点，且，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，平分，交于点D，垂足为E．若，则的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．已知等腰三角形的周长为8，且一边长为3，则腰长为（   ） A．3 B．10 C．2.5 D．3或2.5 6．如图，中，，平分，，点D到的距离为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图是折叠凳及其侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为（   ） A． B． C． D． 8．若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（   ） A．十边形 B．九边形 C．八边形 D．七边形 9．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（   ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 10．如图，的面积为18，平分，且于点，则的面积是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 11．如图，在平面直角坐标系中，将等腰直角三角形沿直角边翻折，点B落在点C处，若点A坐标为，则点C坐标为（    ） A． B． C． D． 12．已知，，点、、在射线上，点、、在射线上，、、均为等边三角形，若则的边长为（）． A．8 B．16 C．24 D．32 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（本题4分）如图，在中，是边上的中线，已知的面积为8，则的面积为 14．（本题4分）如图，，点，，在同一直线上，若，，则的长为 ． 15．（本题4分）如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线交于点，连接．若，，则 ． 16．（本题4分）如图，在中，的垂直平分线分别交于点，点，若点是直线上一动点，点是直线上的一动点，，，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）如图，是的角平分线，平分，交于点E． (1)若，求的度数； (2)直接写出与之间的数量关系． 18．（本题10分）如图，在中，点D在边上，点E在边上，延长交于点F，且． (1)求证：； (2)若，，求的面积． 19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，． (1)请在图中作出关于x轴对称的图形； (2)写出，，三点坐标； (3)求的面积． 20．（本题10分）如图，小明从点A出发，前进后向右转，再前进后又向右转，…如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形． (1)求小明一共走了多少米； (2)求这个正多边形的内角和． 21．（本题10分）如图，点在同一直线上，点在直线的同侧， (1)证明：． (2)若，求的度数． 22．（本题12分）如图，在中，． (1)在边上找一点，使得点到边的距离与到边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； (2)在（1）的条件下，若，，求的面积． 23．（本题12分）如图，小明和小华家中间隔了一个办公楼，他们想要测量这个办公楼的高于于．小明在自家阳台处测得办公楼顶部的视线与水平线的夹角，小华在自家阳台处测得办公楼顶部的视线与水平线的夹角．已知三点共线，与互余，且，求办公楼的高度． 24．（本题12分）如图，在中，，于，点、分别在线段、上，且平分，与交于点． (1)当、是等腰三角形时，求的大小； (2)当，，求的大小． 25．（本题12分）【问题背景】等腰直角三角形是一种特殊的三角形；它的两条直角边长度相等，另外两个锐角相等，都为；在数学问题中，常常利用等腰直角三角形的特殊性质来求解角度、边长等问题．在工程设计中，等腰直角三角形的稳定性可以应用于一些结构的构建．例如某些特定的支撑架结构可能会利用等腰直角三角形的形状来保证稳定性． 【问题解决】小明将一个等腰直角三角板的直角顶点放置在轴上；点、点分别是轴、轴上两个动点，直角边交轴于点，斜边交轴于点． (1)如图（1），已知点的横坐标为，直接写出点的坐标； (2)如图（2），当等腰运动到使点恰为中点时，连接， 求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$