专项突破2 与分式相关的求值方法和技巧-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

专项突破二与分式相关的求值方法和技巧 类型二整体代入求值 先化简将球值浸品种2a40 类型一先化简，再求值 1.先化简再求依：o+152)++4,其中=+1-21-( g+1 +1 2w+程 6先化筑，得求值2十(m-),中之 3光化物(。岩-)+行2g然后从-11,3中话一个合适的数作为和的值代人求恤 类型三巧变形求值 已知京3，期代式名础：总的值为 先化，将求值子目-分，我中：是不等式+小的能量能 A.3 目.-2 北号 5x+322x 8.解答下列各题 (1》已知◆及-2,6-1，求e+和a-b的植： (2若+m3,求+的值： (3若a-3.求。+的1 4先化菊，再求镇一。+（号3+3），其中是已知阿边分别为2和3的三角形的第 三边长，且m是整数 鲁人泰 全程复习大考春·效学，口·八年相上，3引· 9.阅读下列解题过程： 类型四设参数求值 已如一号求的价 0玉老即了这件-道题，已号-子去水会气的机小哈出T下列紧 都：六分知02即+2 设5=行==.期=2水=3张=4林.所以三：±4= "3+2y-r6k+6f-4h8 4+=+-x+y2-2-2-22 请聪明的休参搦小销的解法解答下列问思」 小的为2的量，时 已导号后水品的 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待术式子倒数的值，我们把这种解法叫管 “剑数法”，清你利用倒数法”解决下列问题： 2已知。成好，的植： 6e,2,品-号来四云的 L已知y=2:5,求÷+》(y的能 鲁人泰斗 ，32，立程复习大考每：数学·1小：八年服上话21.(1)证阴：：边形CD是平行四边形。 若以点A,B,,P为顶点的四边形为平行四边1相，2(：-1（任-2）【解析】原式-2(2-3红+专项突破二与分式相关的求值方法和技巧 ∴.AR=CD,0B=D.4=C 形，附AP=E 2)=2(x-1}〔m-2}. 类型一先化箭，再求值 B,F分湖为B,0的中点。 +f=10-2:+2或4=2y-2-10 11.《2+1》(#+2)《8-2}【解斯】原式=(m2+ 1解：源式.a+1尸-5+2a,441 0呢=0那，0N=20m0服=0那 解得：=4或12 1)(2-4)={g2+1)(n+2)(8-2) (g+2) 二存在1的值，使以点A,B,B,P为源点的四边 类型六分组分解速 -22+1-3-2,m+1 w-4+1 ,2A0E=∠C0F. 形为平行四边形，1的值为4或2 12.解：1》原式=(r-g》+(x+a) a+1 (a+27a+1《体+27 E=非 专项突破一因式分解方法的灵活运用 =《年+m)(1-￥》+（主+u】 ={+2(-2】m+1=-3 ∴.在△AE和△C0F中， ∠A0E=∠C0F, + 类型一提公因式法 =《x+m)1=+1. (g+2)29+2 ,0A=C 1.(1)2(4-c) 《2》原式=〔-)+(a2-2+6 =,5+1-21-(=3+2-2=3 +,△AM0E≌△F(5AS. (295(2m-)(3h+5) =x(-b)+《-) .AE=CF,∠AE0=∠CF0 源式3+写 3-21 2解：(1)原式=2x2年+4y-4年+2yj =《M-b1x+-) 点AE∥CP.即BC∥CF =2(6y-2x}=413y-). 3)原式=(m◆2a26+6)-(2w6+2) AE=EG. (2)值式三（a+b)(6+3结+12+6-2a-8) =(w2+)2-2a6(w2+2y 2.解：期式-[-a+a-边]++ t-3 -3 (m-3) ..EC-CF =(a+6)(4m+4b+4)=4a+6)(m+各+1) =《g2+)(u2+-2d) “.四边形CF是平行国边形. =-23.-3 类型二公式法 =(a2+)(u=6)2, -3→3 01 (2)解：AC⊥AB理由下： 3.(1)(3m44)2 :直角三角形的两条直角边长分划是和心 g-1-a2+2g+3.{u-3 由(1)可每F=20E.0E=E -3 (2)(4r+9y)(4x-9y) {>6),边长是3.小正方形的而积是1， 住+ EF -2CE. 4.解：1)原式=2+4虹+4=(x+2) m2+6=3=9.(g-b)2=L.原式=9 .2a+2.(w-3 “OE=E=E 装=3 +1 2原式=4g-42-y=-(42-g+y 黄型七配方法 EG=AK =2(0-3》=2a-6 =-(2x-y) 13.解：1}x+x+2=+8x+16-16+12 ∴.∠AOE=∠MB,∠ABE=∠BME ,u*5且u-1u-0或u-1 ={x44)244=(s+4)2-2 .:∠40=∠0AE+∠4E=180°±2=90° 5,解：1)原式=(mm2)-4 当a=0时，原式=2×0-6=-6： =(w22+4m22-4) =《g+4+2){x+4-2)=(x+6){a+2). 印AG⊥AR 当4=1时，原式=2×1-6■-4 (2)22+4m-1=2(x2+2)-1 22.解：(1》如图.过点A作AM土G于点0 =(mw2+4)(mw+220mm-2) 2 2-1-x+1 2)原式=(x2+2+2yx+y2-2 =272+2x+1-1)-1=2x+111-3. ,∠1C=90*.∠星=45° 3解：家武*式x◆（云+1- -(红+5)(x- 当=-1时，2x2+4灯-1有最小值为-3 2 ∠G=∠B=45 {3)原式=(x2+6仙+9)2-【(43)2门日 (3》(a2-a+3)-(2-3g+5} (x+1) 2- (- ..AR=AC .制=CM. -(x+3)只 =w2-0+3-2a2+3g-5=-g2+2a-2 解第一个不等式，得x<3. 解第二个不等式，得产-1， :AH⊥C. 类型三雄合度用提公因式法与公式法因式分解 =-{w-2a+1-1)-2=-(a-1-1 不等式组的解集为一1形默<3. ÷∠c1M=∠C=45 6.(1yx-y) -《g-120,4-(a-1)-1<0 (2)(x-1)(1+m(1-a) a2-n+5<2a-3a+5, ,x为整数.，的值为-10,1,2 六wec-c=5 7,解：(1)原式=-3y(y-4) 类型八换元法 :￥0，x+10,(x+1)(x-1)0,x(1-1】 ,D∥BC,.乙PAN=∠C=45 =-5y+2(y-21. 14.解：(1)提公因式 0×只能取2当x=2时.眼式=号=号 行2 PELBC..PE=AW=5,PELAD (2)原式4(x-1)(x”+2+1) (2》设x2-4x=① 占△PV程△CEV都是等要在角三角形. =(年-1)(x+1)月 将代人后，原式=(y+1)(y+7)-7 4解：狱=+ 得-3 PV=AP=4,CE=NE=5-4 类型四添项法 =+8别=y+8)=(-4r)(产-4年+8) 8解：{1》a+4=g+42+4-4 =r-4)(-4x+8, =mm-2,9m-9.m2 65=0-E=24-2. 《期-21F 中m-3精-2子。 六5-1-21-2解得1= 7 =(a2+2)2-4w2=(2-2g+2)4w2+2a+2 3设2+x=y (2e-3ww+=a-2a26+6-26 附原式=y(y+2)+(行+1)(3-1)+1 0=c-W=10-2x3-9 =(u2-2-wx(-+a(a2--b -y2+2yy2-1+122+22y+10 ,围是已知两边分别为2和3的三角形的竟三 类型五十字相乘法 -2(2+)(2+1+1》 边长， (2)存在.理自如下： 9.(x+3)(3x-4) 2x(x+1(x2+1+1: 3-2Cw<3+2,甲1cmC5 全程复习大考售：数学，小：八年服上园 ,由为整数，w=2,3,4 中-2=-27 方程两边同果4（￥=1》，得8a+12=3u-3 由分式有意义的条件可知w0,2,3,m=4 ?原旁程的爆为正数且r2,占m8>0且 解得1=-3. 2 原式号 六的敏为7的数，时 检验：当a=-3时，4（得-1}=-160， 四82解得m>一8具m≠- a的值为-3 莞型二壁体代入求值 (2迪7知0 2.解：方程两边同来2：(x-1),得3(x-1》=2L 6,解：分式方程问采年+1.得在+2=+1 员解：原式--2+2--)￥+名 解得x,3 解得1“增+， (x+2)P ￥-4 由分式方程的根为丰正数.得：+10且+1 14 4w+2于 -+1.4.mx+-1=4+}=5. 1 伦羚：当x=3时，2x(x-1)-0, +271-4r+222 ≠-1解得9金-1且w*-工 二x=3是原方程的限 3.解：方程两同乘2(x-1),得2占“m+6(x-1 2+2-4=0+2x=4 当+2=4时，原式- -53-2-2=21 把3代入品产得品-学=号 解得：，6二网 4 6郴(m-= 2m+ 时-2m=9-2x号=-0 -106,m1.小m*2 (m-m·( 六一2安+韵值为21的倒数.即号 4 (3)由图可知1*0，y≠0，：.且根据愿意，3.解：根暴题意，得年-3是方程：+3一1-1的 n).2mtn 可得+丝1上，1+：，上.1.32+ 根，把x=5代人，得m=1 ?关于年的分式方，一二23的银是年 m =tt y3y2y"4 号-2m2原式把0- 把a1代人原为，，亡2+3=是 负登 :6-"0解斜m6 费型三巧变形求值 方程丙边问来1一2，得1+3(1-2)=±-1 4 综上，围的取值范周是n安6且m2 1D【g+流=.删a+2h=6d 控 解得x=2脸验：当车=2时，x-2=0. 一=2是分式方程的增服，原分式方程无解。 8.解：分式方程两边同承x(红-》，阁x一x一w+ 原式·油·德 类型二根据分式方程解的情况求字母的值威取 x-)-0解得x.+3 -18l+4ab 值范围 类型四设参数求值 ?期分式方程有解， 三战选D 4.CI解析】分式方程两诗同兼(x+》(x-1》, n解：设号-音-号人.ga…3,6c5 得u(=1】4(4+1)(￥-1》=xtw)(x1)- 8w1且华+3 1且*0，即四+ 8.解：(1)+=2.ah=1 0 {w+6)=2+B+2b=2+2=4,w+6=±2 92+16k+25250 解得1三-2m- m的取值范国是裤5且m一3 (a-6)2■a2+-2a6=2-2=0.t-h=0 六原式2+2w+150“7 女根为美款小-一20-1<0>一行 9,解：方军两边军采年一4.得主-3（零-4）■a 2a2 业期，。*号 :当3▣1叶，a"- 解得：=2-g =(a+-2=-2=7 2,业 当xm一【时，m=D,此时分式方程无意又 x4.2,4.厚m4 2 5(e-1=24-2 -+2Kw-2 (*)(-万 由关于x的方程，产。一3=产的眼不小于2， -22l 经理不￥式超，得 Ix22 (- 得22.解特uG《 由x:y-2:3,设￥-2n7=3w, 不等天组无解想写2 a的取值范围是a写8且44 2 “期式-m 的取值花牌为-吉cu2北口a 10解：方程两边民乘x(x-1),得（年-m}-2(x +22-2 专项突破三分式方程求字母的值（范圈）问 满足条件处数的值务1,2 =-,郑得 =11-2=121-2=119 类型一利用分式方程解的定义求字母的值 ,所有满尾备什的些数4的值的秋是12=工 分式方程有个正整数银，：30， 1解：把11代人分式方：是得骨 就楼信 为整数，。◆1▣1藏2“是“0或上 9解：山六一分知0， 5,m之一8且m-4【解析】方经两垃卡来（任- x-1*0. +3,即+3 2,得2m=4(x-21.解得x=”十州 年*，，m, 21 整数a的值为0 全程复习大唐容·效学，口·八年板上号