第1章 因式分解 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

第一章学业水平测试 二、填空题（香小题3分，共1器分） (时周：60分钟满分：0分) 1L.把多项式6？-3y国式分解时.应提取的公因式是 12.{必考慧》因式分解：x2-9,= 短序 三 总分 13.若a-26=-2,期代数式43-16h+16的值为 得分 14,因式分解▣《a-1)+(1-m)的结果是 15.如图，将一张大长方形纸板按图中线规明成9块，其中有2块是边长为ù厘米的大正方形， 一，进择题（每小题3分，是30分） 2块是边长为春用米的小正为形，5块是长为厘米，宽为6佩米的相明的小长方形.且a>在戏 1,【易替题)在下0等式中，从左到右的变形是因式分解的是 察图形，可以发现代数式22+5山+26可以因式分解为 A4w2=2a6,2a &+1=y-与 C.(m+1)(m-1》=n-1 0.-4-xy◆4y=-2-) 2,下列因式分解正确的是 16.若4，-（青-1）x+9是完全半方式.则重的值为 九陆年y=煤（车年方）+1 且3a+3h=3(a+6】 G2+4m+4=(a+4)H D,d2+6=a(g+61 三、解答是（共52分》 17.(12分》因式分解： 3.若x+6鲜+最能用定全平方公式因式分解，则k的值为 (122-181 (2)3w2u-12m+12n 1.9 B.-9 C,±9 D.±3 4.有一道因式分解题：一■，其中“■'是被墨造污染看不清的单项式，这个单项式不可使是 A.2x 且.4-2j Cy n(-42) 5.整式n-1与n2+n的公因式是 生期 B.n2 C知+1 D,n-1 (3》(m+6)2-6(m+)+9: (412+42)2-16 6.下列多项式不能用公式法进行因式分解的是 A-1+ C2-2y+2 D.42+4r+1 7.(核心本泰·应用意识》小州是一位密料编译爱好者，在他的断刊手册中有这样一条信息：网一6， m-,8,u+6,+,m,分对应下列大个学：野”博“合”“孕”“自”一主”，现指8m(a2- )-8(:2-)围式分解，结果望现的帝码信息可能是 18,(6分)如图.将一块边长为：m的正方形纸片的国个角各男去一个边长为©m(<)的小正 入.·野奋博学 8.“博学自主尘” C.“勤奇学 D.“勤奋自主” 8.多项式-3x+可以式分解为(x-5(x-),则.6的值分别是 方形.试用含，6的代数式表示剩余那分的面积.并用因式分解法求背：=9,7m,6=4,15m 时，剩余露分的面积 A.10,-2 B.-10,2 C.10,2 D.-10,-2 已知M=32-x+3.N=22+3x-1.期W.V的大小关系是 A.NzN 且.>V 仁转统N B.V<V 10.对于任意实数.6，。+=(1+)(-+6)相或立.测下列关系式正骑的是 Aw-=(a-6)(m2+动+) C。'-=(a-b)(8-5+) 88鲁人泰斗 全样复习大考难”数停·山·八年城上 ”3 19.{8分)已每，.分期是△AC的三边长， 解22+4k-6-2￥2+24-3)-2x+1)1-8 (1)分划将多项式-，-进行因式分解： 知者x=-1时，22+4好-6有最小馒，最5线是-8 (2)若2-2▣-，试判商△的形款，并说明理由。 根层间读材料，用方法解决下列同题： (1》同式分解：x2+10x+21= 《直接写出结果》： (2》当：为何值时，多项式-2x-4红+3有最大数？并求出这个最大值： (3》利用配方法，叠试求出等式+26-2-2b+1=0中￥，6的值 20,(8分)老年在黑板上写出三个算式52-3=8×2,9-7=8×4,153-3=8×27，王华楼着又 写了两个具有同样规律的算式：1-33=8×12,152一T产=822 22.9分)（阅续现鲜）阅读下面的解法： (1)请你再写出两个具有上述规律的算式（不问于上面算式： 侧：已知多项式3x-+四国式分解的结果中有一个图式是(3x+》,求实址m (2)用文学可由反赖上述算式的现律： 解：设子2-之◆m《3款+1)·k(为整式， (3)说明这个规神的正确性 伞3+11=0，时年-号年3×(-行)广-(-号产+m=0 六m=号 这种方法国特味值法，请用特味值法解决下列问题 (1》若多项式+四联-8因式分解的站果中有一个国式为x-2),期实数w= (2)若多项式x+3x+5+m因式分解的结果中有个因式为（年+1），求实数n的植： (3)若多项式x+w+-14因式分解的结果中有因式x+1}和(x-2》,求和.n的值 21.(9分)长科者中这样写道：“形#w2±26+的式争恭为完金平才天”，如果一个多项式不是 完金平方式，我们拿装如下变形：先流加一个谁多的境，使其于中出现完会平方式，再减去小 魔，使整个式子的值不史，这种方徐叫独配方法，配才法是一种重委的解决问的教学方法，不 仅可以将一个看低不需分解的多项式因式分解，还典解决一套与非负盘有关的问题或求代量 式最大值，黄小值等月期 削加1四式分解x+2-3. 业4+1-=-》鲁人泰 再：求代数式22+4-6的黄小值 4 全得复习大男春：数学小：八年短上封参考答案及解析 《都分答常不唯一) 第一章考点梳理与复习 考点一因式分解的意义 16解：写+2x-1++44 《2)原式=483+2×12×48+122=(48+12) 第一章学业水平测试 =3600. 1.D2.B3.A4.D 1,1D2C m2+6 考点五：四式分解的度用 5.C【解析】3-1=《n+1)(n-1),m2+n= 3.解：(1)不是因式分解，不符合把一个多项式亿 幽(x+6) 22.B【解析！，关考彩的两备尔边的长分别为 叫n+1),六整式n2-1与n2+年的会因式是 成几个整式的积的形式： 17,解：1x2+2x-8=2+2x+1-1-8 ￥，，其周装为14.垂为10，y=10,2(年+ 《a+1).故选C (2)是因式分解，符合把一个多式化成几个整 =(x+1)2-9={年+1-3){￥+1+3) y)■14+1+于■7.六了+3+)=(+y)+ 式的积的形式： =1-2)(3+4). 到-7+10=59.故选 6日【解折a+a+号，而+之 (3)不是因式分解，是整式的兼法运算： 22-34+(2-(号2-3 23.A【解析】2-e)+心(a-2》=(a+e)(a- 不凳用公式法逢什因人分解故海 (4)是国式分馨，符合把一个多璃式化成几个整 c)I+3)=0 式的积的形式： =￥+2)2-7. 学4,6，c为三角形的三边长， 7.A【解桥]w(m-)-8(,-) (5)不是圆式分解，等号的左右再边不相等： {x+2)230,《m+2)-7238-7 a+r0,1+6*0 =8-Nm-n)=8(w+h》{年-b)(w-n (6)不是因式分解，等号左边不是多项式 多项式x+4:-3的最小值为-7 ?8,4+6,:一6，一表四个代最式分利时应 ∴u一r=、Pnmr收达L 考点二确定公因式 18.解：(1关于x的二次三项式1-3s+业有一 “春”，二学”，勤”，“将”，特果里现的密码信 个因式是{x+2), 24.225【解析小：当1=66时，密码为596769， 4.A 5C 惠了范是“野春操学”，故选L 6.2me-)7.4yt 另一个因式中的常数项为-3-2=一5， 且的系数是1,59-6的=-7,67-60=1,8.D【解标】多项文-3x+可因式分解为 69-66=3. 考点三因式分解的方法 故另一个因式为(-5)， (w-5)(x-),3-3k+1=(x-5)〔x-b) x+{m-3)x-nw-2=(s-7)(x+1) =-(645)3+5h6+5-3结=4解得6 8.A失C 的值为-5×2=-10 10C【解折18-82+2m=2a(4n-4n+1)= (2》(x+2)《x+4)=x+4红+2s+8mx+ 4x+3)=T-3-25r-2 =-2,u=-10.就选， 61+8, 二m-3知=-3，对=25解捍m=72,n=25 9,A【解析1H-N=(37-x+3)-(22+3r- 2a2a-1)域选C 25.解：，u+42x-64410 1)=32-x+3-22-3x+1=2-4+4= 11.A 又：甲看情了一次嘴系数， 六解二次三项式中的常数填学=8 =0+2u+1+6-6%◆9 {x-2)0,2N.故选L 12.-a(u-1) (x-33=x-6g+9 =4w+1)1+〔6-3)3=0. 10A【解析】”a+=(a+6)(年-动+》， 1d2-2+=a+64号 又，乙看情了席数项， 六a+1=0,6-3=0.÷=-1.b=3 8-6=w+（-) 15.解：(1》原式■y(世-y). 二原二次三圳式中的一次璞系数P·一6， a2-0=(-12-3=-8 =[w+(-)][(a2-w·(-6)+(-b)】 (2)原式=2{x-6,2+4y 点算二次三用式为x-g+8 26.解：1)令r-y=W.,期原式=1+5+4f= =《e=)(u2+山+).放选A 11.3x2y212.《x-3)(+35y} (3)顶式=(a-)(x-y）+(g-h)(+y) 六2-+8■2+《-2-4)x+(-2)x《-4) 《制+1)(41/+1， 1316【解折】4n2-16mb+1662=4(g2-4+ =(a-h)(-y}+(1+y) =￥-2)(x-4). 将””还原，原式=（主-y+1)[4(1-y)+1】= =2ru-6. 考点四利用因式分解简便计算 4x-y+1)(4在=4y+11. 46)=4(程-2)2.M-26=-2..原人= 4×(-212=16. 4)原式·m(w-n》-n(m-n)门 19.{1》100D【解析]原天■1252-225×125+ (2》令+b=N.则式=N(N-4)+4=N 14.《g-1》(a+1)【解插】g(a-1》+(1-e) =m(m-n)[秀-（用-n)门 252■(125-25)7=1001=10000 4V+4=(N-2) =4{w-1》-(-1=(w-1》〔02-1) =m(m=且)(2n=m). (1)138【解析】度人=1.38×(29-17+88) 将“还原，原式=(+5-2) =《2-1}3(a+1). (5)原式=(m-1)=a(g+1)(a-1 =1.58100=138. 《3)原式=(n3+3n+2)(w+3》+L 15.(2a+)(2出+山)【解桥】山国形可加，大米 (6)原式=-制-4b+4n2+2) (3)-2=【解析】乐人={-2■ ◆n2+3n=B. 方形的长为(2：+6)厘来，宽为(26+a)厘来 “-M2a-6月 (-2)e×(-2=(-2)y3×(1-2)=-2 喇原式=(B+2)·B+1=F+2B+1=(B+1) 战其面期分(2+)(2b+0).南周意如，大长 (7)原式=(x-y)(a2-96) 20.解：原式=(30g+497)×《503-497） 将““还原，原式=(n2+3n+1) 方到的面积基可表张为22+50+2，印23+ =(±-y}(a+36)(a-3h) =1.00×6=6000 n为正整数， 5uk+26=《2m4)[26+m}, [8)原式=()-1)-6(y-1》+9 21.解：(1)原式=502-(50-1》×(50+1) a2+3n·1为正整数 1613或-11【解析】42-《0-1)x+9是完 =(2-1-3)1 -02-(0-1) 代数《M+1)(题◆2)（◆3n)+1的值一定 全平方人，-(-1》=±2解挥=3我 =(y+2)(y-2 50-502+11=1 是某个整数的平方 -11 全程复习大秀座·效学，口：八年相上号 47 17.解：(1)原式-2(x=-9)=2(x=3》(x+3). 二(u-6尸+(6-12-0任-6=0,6-1=专点二分式的基本性服与约分、通分 考点三分式的计算与化篇求值 (2)原式=3w(m2-4m+4》=3n(m-2)） 0.解得a=1.6=1. 6.D (3)痕式=〔g+h-3) 22.解：(1)设x+些-8=《r-2)·k(K为 (4)原式=(2+4y2+4y(2+4y-4y》= 毫式).令馨-2=0.期x=2.料2+2m-8=0 7,D【解桥】-1兰=二任+以=-+ (1+2)(年-2，) .m=2 日合←：治“.a2a+x10 +6 0品 a-[ 18.解：到余常分的面积是(-4) (2)段2+32+5r+n=(年+1)，A(A为整式) +6.26 0.26x10 当0=9.7m,6=0.5m时. 若x+32+5x+u=《s+1)·A=0.期x+1= 剩余都分的面积=a2一46=(m+2h)(:-2W) 0或A=.当x+1=0时，=-1. 2+106,-之-2)x2 6 m+3 =(9.于+2×0.15)×(9.7-2×0.15)】 x=-1是方程x+3x+5x+m=0的解. 26 2 1A【解桥1，。兰g-可 2, =10×9.4=94(em. ,(-1)'+3%(-1)+5×(-1)+n=0. 选玖 6 8+3-6 19,解：1)a2-c2=c2(w-) 印-1+3-5+u=0解得题=3 州.C【解析1：心和6都扩大3特，分子2a6扩 (a+3(m-3万"(a+3)(m-3) =C(06)(t=h); (3)设+2+-14=(w+1)(工-2)·B 大到原来的3x3▣9待？分式的值不文，“分 万故 -3 m-6=(m2-)(w2+) (B为整式. 导+甲也扩大为版录的9每，世扩大3倍， =(u-b(a+6)(2+). 若x+3+-14=(x+1)(x-2)·f=0. 扩大为原来的9倍，∴F也鼻扩大为原来的 16D【解桥】乙在计算时，起1一堂提成一 (2)△A心为等腰三角形成直角三角形.理 期￥+1=0，政无一2=0，度君=0 9待.：山扩大3倍，：，3北都材大为原来的 没有泽加负号，手耸错误：丁在计算时，正确的 知下： 当x+1=0时，=-1， 5倍，扩大为原表的9修，3不扩大甲可以 站琴良疏是二2，所以乙和T馨出现T绪说 ae-We--8, 4(-1)+m·(-1)+w·(-1)-14=0, 是心.故选C c2{a+)(a-01=(m-6)(g+b)《+B}. 印国卡n==13 敏选D. 《4)g-3h ,(a+b)(a-b)-(a-4)(t+6)(a+B) 当x-2=0时.=2 17,B【解桥小x和y龙为制数，对 =0.《a+b(u-b)(2-m2-)=0 六2+w·2+0·2-4=0 10,列 x+(2y-)=2y-1+2-=2× ?,分别是△AC的三边长， 印4m+思=-12 11,2(年+1)(x-1)【解析1根据题意，先对各分 1-1+2-1=2-1+2-1=2.批墙B 六a-b-0或2=a2--0.在=h或2 取立①2解方程组得m=4, 零四式分肝，得（标-1），{x+1)(￥-1)，2军+ +.△4℃为等腰三角形成直角三角形 1nm-17 1),稀强花简公分异为2(x+1》(-1》 18.2【解蜥1原式之-2兰，2-2 第二章考点梳理与复习 -1-1”本-1 20.解：(1)7-5=8×3：9-3=8×9，（答奖不 唯一) 考点一 分式及分式有（无引意文，值为零的最件 2解：)原式出一点 3mn·7uw :2x11:-2 (2》规律：任意两个青数的平方是是8的倍数 1.B 2原式--. 3)设m,n为整数，且m>n.丙个奇数可表示 2.C【解析】当1=2时，分式无意义，故4错误： 12y(y-x) 5【期折1o。之专 为2m+1和2w+L. 当x=-1时，分式的值为案，故B错风：当x2 (m-1)2 1=w 用(2m+I)2-(2n+1)=4Hm-)(m+n+1). 时，分式有意义，故0且确：壶13时，分式的 (3》式=0，m)-m1+0 当世，同是奇致或偶致时，等一有一定为偶数 值不为免能，就D格溪，故选 13,解：1最简公分母是18y, =u2-2g 62 所以4《w一程》一定是8的倍数： 3.-1 【解桥上式，特值务本， 可“3r“8厅 g2-2u-15m0,a2-2a-15..®成15. 当m,n一偶一奇时，博两++1一定为致： 41-1x=0,且x-10新得￥=- 9y2 所以4《+型+1)一定是8的信数 。92 2,2y97 0解原式=4·2 41【解析】由道意，样士-1=0二年±1 所以，任意两个奇数的平方整是8的数 ?当x=-1时，+2红+1=0，光时分式无含 2 2 a原式品，器，盘 21.解：(1》(x+3)(x+7) 127-2r2-4x+3--2(x2+2x)+3 义六=1 9y9y2y-18y 8-x2+1a 5.2【解析】核婚题念，得各x=-2时，分义无念2最简公分母是（红-2(：-1） 。-24a+2x+1-1》+3■-2(x+1+5 12y 义，当1=04时，分式的提为0. (-1 2-2x+1 当=一1时，多项武-2x-4标+3有最大 -2(-2(k-175(g-21-10 1 ∴，5x0.4+n=0,-2+m= 值，最大值是5 - (3)0+25-26-2w+1=0. 之n-2m-2原分元为班己 言42 1-1)a-2)(-2(x-1 aaaa a2-2a6+w+b0-26+1=0. -(2-2w6+)+(3-26+1)-0. 省12时g-52.5x1-2复 2 2x-4 a-6 日+6 1+32+242图 -1T-2)-1)7 “(a+b(a-bt(a+(a- 全程复习大考每：数学·1小：八年服上园