1.2 提公因式法 同步练习 2024-—2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2 提公因式法 知识点1 公因式 1.多项式 的公因式为 ( ) A.7xy B.7x²y² C. xy 2.在m(a-x)(x-b)- mn(a-x)(b-x)中,公因式是 ( ) A. m B. m(a-x) C. m(a-x)(x-b) D.(a-x)(b-x) 知识点2 提公因式法 3.下列因式分解正确的是 ( ) C.-3a+3b=-3(a+b) 4.下列因式分解正确的是( ) A. mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1) 5.计算 的结果是 ( ) A.2²⁰⁰ B.-1 D.-2 6.已知 ab = 2,a²b- 则a-3b的值为 . 7.计算: 8.把下列各式分解因式: (3)a(x-y)-b(y-x)+c(x-y); 9.利用因式分解化简，并求值： (1)4x(m-2)+3x(2-m),其中x=1.5,m=6; (2)x(x+y)(x-y)-x(x+y)²,其中 10.“鱼逐水草而居，鸟择良木而栖.”这句话道明了绿水青山既是自然财富，又是社会财富、经济财富.某学校组织学生参与植树造林，绿化环境的活动，其中八年级学生植树的区域为一块矩形土地，其宽为56.2米，长为102.4米，七年级学生植树的区域也是一块矩形土地，其宽为46.2米，长为102.4米，则八年级植树的区域面积比七年级植树的区域面积多多少平方米? 11.多项式 的公因式是 ( ) A.-4xy C.-4xyz 12.将 分解因式，应提取的公因式是( ) D.3ab(x-y) 13.把 (y-x)分解因式的结果为 ( ) A.(x-y)(x-y-1) B.(y-x)(x-y-1) C.(y-x)(y-x-1) D.(y-x)(y+x+1) 14.如图,小明准备设计一个长方形的手工作品，已知长方形的长和宽分别为a、b(a>b)，周长为20，面积为16,则 的值为 ( ) A.96 B.480 C.320 D.160 15.因式分解:x(y-1)+4(1-y)= . 16.计算: 102×98= . 17.应用意识阅读理解:把多项式 am+ an+ bm+ bn分解因式. 解法一: am+ an+ bm+ bn=(am+ an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b). 解法二: am+ an+ bm+ bn=(am+ bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(m+n)(a+b). 根据以上信息，解答下列问题： (1)分解因式： (写一种解法即可) (2)已知:a,b,c为三角形 ABC的三边长,且 试判断三角形 ABC的形状，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$