第1章 因式分解 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

参考答案及解析 《都分答常不唯一) 第一章考点梳理与复习 考点一因式分解的意义 16解：写+2x-1++44 《2)原式=483+2×12×48+122=(48+12) 第一章学业水平测试 =3600. 1.D2.B3.A4.D 1,1D2C m2+6 考点五：四式分解的度用 5.C【解析】3-1=《n+1)(n-1),m2+n= 3.解：(1)不是因式分解，不符合把一个多项式亿 幽(x+6) 22.B【解析！，关考彩的两备尔边的长分别为 叫n+1),六整式n2-1与n2+年的会因式是 成几个整式的积的形式： 17,解：1x2+2x-8=2+2x+1-1-8 ￥，，其周装为14.垂为10，y=10,2(年+ 《a+1).故选C (2)是因式分解，符合把一个多式化成几个整 =(x+1)2-9={年+1-3){￥+1+3) y)■14+1+于■7.六了+3+)=(+y)+ 式的积的形式： =1-2)(3+4). 到-7+10=59.故选 6日【解折a+a+号，而+之 (3)不是因式分解，是整式的兼法运算： 22-34+(2-(号2-3 23.A【解析】2-e)+心(a-2》=(a+e)(a- 不凳用公式法逢什因人分解故海 (4)是国式分馨，符合把一个多璃式化成几个整 c)I+3)=0 式的积的形式： =￥+2)2-7. 学4,6，c为三角形的三边长， 7.A【解桥]w(m-)-8(,-) (5)不是圆式分解，等号的左右再边不相等： {x+2)230,《m+2)-7238-7 a+r0,1+6*0 =8-Nm-n)=8(w+h》{年-b)(w-n (6)不是因式分解，等号左边不是多项式 多项式x+4:-3的最小值为-7 ?8,4+6,:一6，一表四个代最式分利时应 ∴u一r=、Pnmr收达L 考点二确定公因式 18.解：(1关于x的二次三项式1-3s+业有一 “春”，二学”，勤”，“将”，特果里现的密码信 个因式是{x+2), 24.225【解析小：当1=66时，密码为596769， 4.A 5C 惠了范是“野春操学”，故选L 6.2me-)7.4yt 另一个因式中的常数项为-3-2=一5， 且的系数是1,59-6的=-7,67-60=1,8.D【解标】多项文-3x+可因式分解为 69-66=3. 考点三因式分解的方法 故另一个因式为(-5)， (w-5)(x-),3-3k+1=(x-5)〔x-b) x+{m-3)x-nw-2=(s-7)(x+1) =-(645)3+5h6+5-3结=4解得6 8.A失C 的值为-5×2=-10 10C【解折18-82+2m=2a(4n-4n+1)= (2》(x+2)《x+4)=x+4红+2s+8mx+ 4x+3)=T-3-25r-2 =-2,u=-10.就选， 61+8, 二m-3知=-3，对=25解捍m=72,n=25 9,A【解析1H-N=(37-x+3)-(22+3r- 2a2a-1)域选C 25.解：，u+42x-64410 1)=32-x+3-22-3x+1=2-4+4= 11.A 又：甲看情了一次嘴系数， 六解二次三项式中的常数填学=8 =0+2u+1+6-6%◆9 {x-2)0,2N.故选L 12.-a(u-1) (x-33=x-6g+9 =4w+1)1+〔6-3)3=0. 10A【解析】”a+=(a+6)(年-动+》， 1d2-2+=a+64号 又，乙看情了席数项， 六a+1=0,6-3=0.÷=-1.b=3 8-6=w+（-) 15.解：(1》原式■y(世-y). 二原二次三圳式中的一次璞系数P·一6， a2-0=(-12-3=-8 =[w+(-)][(a2-w·(-6)+(-b)】 (2)原式=2{x-6,2+4y 点算二次三用式为x-g+8 26.解：1)令r-y=W.,期原式=1+5+4f= =《e=)(u2+山+).放选A 11.3x2y212.《x-3)(+35y} (3)顶式=(a-)(x-y）+(g-h)(+y) 六2-+8■2+《-2-4)x+(-2)x《-4) 《制+1)(41/+1， 1316【解折】4n2-16mb+1662=4(g2-4+ =(a-h)(-y}+(1+y) =￥-2)(x-4). 将””还原，原式=（主-y+1)[4(1-y)+1】= =2ru-6. 考点四利用因式分解简便计算 4x-y+1)(4在=4y+11. 46)=4(程-2)2.M-26=-2..原人= 4×(-212=16. 4)原式·m(w-n》-n(m-n)门 19.{1》100D【解析]原天■1252-225×125+ (2》令+b=N.则式=N(N-4)+4=N 14.《g-1》(a+1)【解插】g(a-1》+(1-e) =m(m-n)[秀-（用-n)门 252■(125-25)7=1001=10000 4V+4=(N-2) =4{w-1》-(-1=(w-1》〔02-1) =m(m=且)(2n=m). (1)138【解析】度人=1.38×(29-17+88) 将“还原，原式=(+5-2) =《2-1}3(a+1). (5)原式=(m-1)=a(g+1)(a-1 =1.58100=138. 《3)原式=(n3+3n+2)(w+3》+L 15.(2a+)(2出+山)【解桥】山国形可加，大米 (6)原式=-制-4b+4n2+2) (3)-2=【解析】乐人={-2■ ◆n2+3n=B. 方形的长为(2：+6)厘来，宽为(26+a)厘来 “-M2a-6月 (-2)e×(-2=(-2)y3×(1-2)=-2 喇原式=(B+2)·B+1=F+2B+1=(B+1) 战其面期分(2+)(2b+0).南周意如，大长 (7)原式=(x-y)(a2-96) 20.解：原式=(30g+497)×《503-497） 将““还原，原式=(n2+3n+1) 方到的面积基可表张为22+50+2，印23+ =(±-y}(a+36)(a-3h) =1.00×6=6000 n为正整数， 5uk+26=《2m4)[26+m}, [8)原式=()-1)-6(y-1》+9 21.解：(1)原式=502-(50-1》×(50+1) a2+3n·1为正整数 1613或-11【解析】42-《0-1)x+9是完 =(2-1-3)1 -02-(0-1) 代数《M+1)(题◆2)（◆3n)+1的值一定 全平方人，-(-1》=±2解挥=3我 =(y+2)(y-2 50-502+11=1 是某个整数的平方 -11 全程复习大秀座·效学，口：八年相上号 47第一章考点梳理与复习 10.把8：3-8：2,2进行因式分解，洁果正绳的是 A2a(4m2-4n+1jB,8a2《a-1) C.2a(2a-1) D.2a(2m+12 考点一因式分解的意义 山若代数式+4+m道过变形可以写成(x+)的形式，那么m的值是 1.砖于-3灯(1-).2（红+3）（去-1）子+24-3从左到右韵变形，表述止暗的是《） A.4 B.8 C±4 b,16 九.都是因式分解 B,军是乘法运耳 12.因式分解：-g3+2g2-g= G①是果法运算，是因式分解 几.①是因式分解，是柔法运算 13.观察右而的图形，根韬图形而积的关系，不需要在北桂的线，便可以斜到一个用来 2.〔号乳具)下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是 分解因式的公式，这个公式团 A2-r-1=x(x-1》-1 Bx2-1=(e-1) 14.已知2-y=3y=2,湘2y-2- C.x-g-6=(x-J}(x+2 D.x(s-1)=2-x 3.下列代数式的变形中，辱些是因式分解”愿些不是？为什么？ 15.分解因式： (1)x-3五+14(1-3)+1： 1》w2y-ug1 (22x2-22+8y (2)(mtn)(e+6}+(m+n)(x+y》=(m+n)(w++x+y》: (3)2n(m-n）-2w2-2mnt (442+4红+1=(24+1)2 (5)3w+6g=3n(m+31i (6)l8a点=6mb·3wc 3》(m-)(s-J）-(h-js+y)1 (4)mu(n-n)-mu-w》2: (5》w-1 (6)4a2-4n2-合： 考点二确定公因式 4.多项式2mm+8w2w-20m2n的公因式是 A4m'n B.4w2 C 2on D.&w'n (7》w(x-）-9w《￥-)1 (8)y2-1)2+61-y2)+9 5.下列各组多项式中，没有公因式的一组是 A然一和一国 且3-9y和3-2y C子+y2阳x+y D.t=b和u2-264 6.在4m(￥-)-2mw(e-)中，公因试是 7,在多项式8xy1-12xy中，公因式是 16. 考点三因式分解的方法 把两个多项式宁+2-1，+4+1进行知法运算，并把站果分解因式 8.下列老项式中，不能用W公因式法因武分解的是 A.-x+1 B.(m-)-4(5-月 C116-7 D.5ū（国+》-3站(m+和》 9.下列多项式中，不能用来法公式进行因式分解的是 A8= 8.u+2u+1 Co+4 鲁人泰斗 全程复习大来难，数学·山·凡年城上社·】· 17.(网续理解)阅读材料： 21.利用因式分解箭腰计草： 利用公式法，可以务一参形如，+血+e(任0们的多项式堂卷为[a+m)+n的形式，我钉把 (1)502-49×51: (2)48+48×24+12. 这解的堂形方法叫做多项人出+的卡（金0）的配才法，诗用多质式的配考法及平方是公 倦时一斯多项式此特因式分照例如1 12+4w-5 2+4(-(2-5 考点五四式分解的应用 ={x+2)2-9 22.已知长方形的两条架边的长分期为，x,其周长为14，面积为0，其代数式为+3可+2的 m{x+2+3){x+2-3】 值为 =(x45)(3=1. A14排 4.59 C.35 D.24 根据以上材料，解答下列问圈： 25.一个三角形的三边长a,6,c演足(-2)+公(m2-2)-0,则这个三角形的形状一定是() {1)因式分解：*◆2山=8： A等液三角形 B.直角三角形 (2)求多项式2,4-3的最小值 C.等授直角三角形 D.等腰威直角三角形 24,(拉浴素参·应用意识》在当今互联网·”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法，其 影理是将一个多项式因式分解，如多璞式+2x2-x-2因式分解的站果是（量-1）（工+1）· (年+2)，当取=19时，各个因式的值是x-1=18.x+1=20,x+2=2引，于是减可以把 “182021广作为一个大位数的密码类但电.对于多凭式3+{m-3w)产-g-21,当取言=66 时.得到密码59%769，划m= n= 18,利用多境式桌多项式的涛到，可以计耳(x+)《x+b)=军+m+r+b=+(n+)r+b,反 25.若2◆+2e-6b+10=0,求a2-公的值 过来+（年+）x+=x+日)(x+6).请仔向观警+(g+6)x+山，一次要票银是两载之 和，常我项是达得最之和，二次项系我是【，具有这种动杰的二次三明式可剂用+（⑧+）x+ 6m(年+a)《￥+b)进行图成分解 根据上述间谈，解决下列间图： (1)已回美于太的二次三项式-3#+是有一个因式是（±+2），求另一个因式和4的值： (2)甲、乙两人在对二次三项式x2+世+g进行因式分解时，甲看错了一次项系数，分解的结果 26.【闷读材料】 为州年+2)(+4)，乙看错了常数填，分解的结果为（红-3），求这个二次三项式，并将其进行正 四式分解：《军+y)+2(x+y)+1. 嗡的因式分解 解：精“年+”看成垫体，令年+y=,别原式=+24+1=(1+1)2， 寿将”A还草，原式=《年+y+1) 上逃解想用到的是”整体感加“。整体思想是数学解息中常用的一物思想方法， 【问西解决！ (1》因式分解：1+5（玉=y)4(车=y)； (2》因式分解：(a+6)(m+-4)+4: 考点四利用因式分解简便计算 (3)证明：若为正整数，则代数式(n◆1)(8+2)(n3+3n)+1的值一定是某个整数的平方 19,（我材微编想)计算：(1)125-50×125+25=】 (2)1,38×29-17×1,38+88×1,38=1 (3)(-2)2@+(-2)20 20.月简便方法计算：0-497， 鲁人泰斗 全程复习大是垂：数学·口·八年短上翻