专项突破3 勾股定理的应用及直角三角形的判别-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

专项突破三 勾股定理的应用及直角三角形的判别 类型二面职问题 5,《传统文化)围."赵宽弦图是吴国的框爽创制的以直角三角形的斜边为边长得到一个正方 受型一利同勾股定理求线段的长发问题 形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组或.在一次游闻活动中，数学小 1,如图.在△AC中，∠C=0C=4■，C=3cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延 组制作了一面“想爽弦罗”.其中∠AE那=0，AB=3m.E=5m,制影那分的面积是 长规上的点￡处，折衰为AD,则CD的长为 () A.I cm D.2 rm A.16的 B.25 cm C49 rm B,64m 6知图，在和△ABC中，∠A3,0,BC-6,S,Ew-10,黑S,en” 第1随图 第2题调 2.图.正方体的棱长为2，B为一条棱的中点，已知蚂蚁沿正方体的表面从点A出发，到达点B,期 它运动的最垣路醒为 () A.0 B.4 C7 S 第6凝图 第7题图 3。(号乳夏)如图，阔柱的底面周长为2m,高为24m,从圆桂产部A处沿侧面端修阁汝线到该 7.如图.在A4C中，∠C=90AC=2,BC=4.以AB为一边在AABC的同侧作正方形DE,男图 部B处作装饰（点B在点A的正上方），则这条经线的最小长度为 中厨影裙分的面积是 8,在如图所示的图形中，新有四边彩都是正为形，所有三角形都是直角三角形.若正方形A,G,D的 面积依次为5,6,20，期正方形形的面积是 4.在△C中，∠C=90,AC=6,BC=8,D,E分别是斜边AH和直角边CB上的点，把△AC肝着 在线DE断叠，顶点异的对院点是： g,如图.已知在和△4C中，∠A3=,AB=4,分别以C,8C为直径作半解，面积分别记为S, (1)如周1，如果点'和顶点A重合，求E的长： 多则成+5等于 〔2)如图2，果是AG的中点，求GE的长 0,知图1是一个封相的勾银水前，其中1，Ⅱ，且部分是可感水的正方形，且相E联通.已知∠4B =90°.AC=6.C=8,开始时用用好蓬离水，面1，Ⅱ无水如图2探敏时，水面用好经过Ⅲ的中 心（正方形两条对角线的交点），则Ⅱ中有水部分的面积为 舞 鲁人泰斗 图2 空程复习大考卷，数学”口，七年烦上 37 类型三勾股定理的实际应用 14.如图，某德口P位于东西方向的岸学线上，甲.乙轮船同时离开港口，各自沿一国定方向航行， 11.如图，某白动感应门的正上方A处装看一个婆欢器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在 甲、，乙轮船每小时分别航行2海里和16海里，1小时后两船分别位于点A,B处，且相更2D海 G处时，惑应门白动打开了，此时这名学生南球应门的距离配为1,2米。头源南速应器的距离 里，知果知道甲船沿北篇出D”方向航厅，求乙船沿什么方库航行 A0为15米.螺这名学生身高D为 () A,D9米 B.1.3米 G1,5米 D,1,6米 2.党的二十太则向，为了扬党的二十大精神，银多地方的宜讲车开起来了，大喇职响起来了，宜 传横幅挂起米了，电子解亮起米了，电锐广播，短信齐上床如图在一条笔直公路作的一侧 点A处有一村庄，村庄A到公路N的更离AB为80米，若宣讲布周国！00米以内能所到广 插宣传，宣讲车在公路N上沿方向行跑 (1)请问村庄A能否听到宣讲？请说明理由： 2)如果能垢到，已知宜情车的速度是到阳米/分伸，那么村庄A总共建所到多长时间的宜讲？ 15.图1是超市的儿電玩其购物车，图2为某捌面商化示意图，测得支帮AG=240m,G=18Cm: 两蛇中心的距离AB=0m,求点C刊AB的距离.《结果保阿整数) 周2 13.知图，某学校校同内的正方彩花边上一块空地{闭影部分)需菱绿化已每正方感A》的边 长为4.3一7,45=9.求香要绿化部分的面积 鲁人泰斗 ，3w 全程复习大考垂·放学山·七年短上AME=C是 所85，+3ae三5a-下ae 四为Ac→.=32+0=t,=6 所以A信AB+球=E+2W 因为东方琴A,G,》给香依次力56，D 所以AC◆CE=4E.新以上A重-阳 质以点联一亭，的对称点因"的金标为 专项突酸三勾股定理的度用及直角三角形的判别 所以5+8n=-么所a5,转n攻 线型二享面直角出标系中点的生标规律探究 黄量一利用勾图定厘术线段的长度同圆 象2音【解析】在麻△AG中。上4疗= 所者夏缘化富分的面科=5一5=关7天 T.D LB【解折】因冷6■4m,-3m,∠C=0,所区 2-4442-8 名林I解析】因为三满时H,是￥娃元角型， 1N=5 所这01，=0A2.∠04=0.所且∠004,30 四为制折，两误A指■E,D=E “c,根 14.解：内题意，得A=12=2(海里)，P第-1×6 在△线01中，蓉为∠0,4，=，∠0，，=0 所区E=AE-AC=A出-AC=5-4▣1(n 16为里)，AB20为里 度》竹款为3，利=限=3一)m 年红8+=4==2海 四为AP+后P=144+26=400.=400 所社4=号隔，=1，即有的域变特为1， 位压△E中，■DC+ 所以A产◆=A㎡所以∠A常阳 0.141朝折因为∠ACg=Y。=6,=8 四方甲船悟上解因相方真航行. 同m,4=04=(,84=04=( 印-=小+儿解得=号故选n 所以AW=1以.所江重年合的面积是闲。1年分的而 所以∠PW=0=40"=S0 是6. 即A4的风要排为（宁A山特以每海… 1C【解析】如墨为正考株两个面的展升图，客绝动的最 所以乙沿.起输东r方向航行 调为通图2水面树好推址目岭中心 她得程AW。√(2+2+I,T,故选C 15解：周，过点C作CE人A俗于点 所保题泪1重年分的度为整今玉方影面树的一丰 所丝A七的线光修身（宁四经选量 弹重样分的有条韩分的面积为5a 象工1解析】山哥可为 所以目中有水部分的面期为101-36-0■14 养一食眉的九4，A,A。一…，前保噪保4会量为2： 类塑三勾服定理的实际夜用 罩二皇限的点：4,4，，A:…,角标宗议4台数为3： 麦4 11:D【解所1如图，过友P锋城⊥4n千走 在△AC中，因为AC-24m.BG·18.m,A指 客三息限岭九：，A,4=…,角标绿以4参餐为0山 4解：(1)设E=1,明站=8-上 E,则D=E,0E-C-1.2R 0m。 养明集服特左，4，，一…，角标康保4会量为1： 山面意，得A信量贴一8一 在附△限中，4D=15表，南有胶定厘 所以4◆C-576+324-0.4F-30 南上规律写如2606+4=06…2. 由服定理，得2+62=(8-±)2 得A低=VA-证■1.3L2来 所以A+m=4.衡鼠上靠=护 所以成在器一象限 见袋墨对，可如克高的坐标为1,1)，盖A纳坐琴为 解得：=子，用区的长为子 所以g三小-=25-Q9=1来) 所风CD=E=L6来.挂4D 博为5a-C,c一与E·格 (22).A。的坐种为(33)。…， 2旧为四是C的时点.两以宝}C-及 12.解：(1)村庄所宜锡，理由如下： 所以4C·=E·AB,审2418=CE30 所试第一泉假点竹输佩坐格量字蹲学规律有点的桥风 为H庄A到公路V的高为30米《1D米， 所以g=144m=4群 授C君=1.周E=8=土 坐标均等于中产(。为浅标 所以村正A能斯门摧讲 所以点C月An的距真约为14m 由面意，得'F=E=爷-x (2》如图，程设肖宣佛本行陵到点P理的影响村庄，行 所过东A:的逢标为（丽，沉，其这 匀散定理，得2+3=(-)， 专项突破四平声直角坐标采中点的 10.-1 快到点Q结束时村作的胞响， 解得一瓷年正纳长为器 坐标变亿及规律探究 刚AP=A仪=100米，AB=0米 1L牌同为度数度刚，：问为衡数1解桥]观第密移，A 类一 关于坐标轴时粽的点的坐标精任 所以=A=A, 型地诗在月教为奇数，行数也为奇教岭位星上风列细 类量二面积问能 1.C 03=40厅-Ar 为得量，行餐之为绳量的使置王，番(，]口黑格好为 &C【解桥】在出A4然中，A房E√A= 工B【解析】克(-2,1门关于玉仙岭对种点P,的皇标 所以即知米 1发地峰，玉整址别，n雄溪是的条件为南，和同为奇想 ,3-3=2(m, 为（一2。一），点P吴子y陆岭时林，系”的全粹为 即00米 气得，A月为第气 〈2.-1).成地且 丽为4本重角三角形是仑￥的，所以A山一限-5 所以W=I2米 2解：由思意可知，第1次从原蓝动到点(1,1门： 所这小正考形岭边长=状-A山=2-5=丁m) 表A【解析1國为幼是△从的时种陆，所以点A年点 所以响村庄的时间为12031=44分钟) 第1大接后运动到点(2,0)： 台是于物可程周为九4岭坐期为引，2)，所过成B 听以用形邮身的香糕。？=野)，故武仁 所以村庄A总片佳新到4分钟的宣 第多次报营坦动到点(32) 1。-2).暮为袖是△拟配的时种轴，所以志根与在 66的【解析】已为至方帮AB5牌面机A■们，在 第4次报看运动到点(40) C美于y物对非所这点-1，一2)：故选A N1△UG中，=6，所在王方制A阳的商核三AG三 第5水接者站动间点(3,1)： -= 解1州内P(a,3》写点川-2，)关于1箱对将，所以 第6次接雪品动国点(6,0)， 7.16【解断1叁△A中，∠G=0.4=2.=4,青 粒=24=3，所以川0-6)2-=(1-3}= 13.解：如图，造接4C 5累因为点Pa,5》在第四象限，且1u1-3=0,-2 有反瓷厘时如A8■√C+面=v2+■√25，所 母为口边恩印是边长为4的 第4n次核看话动阀点40)。 0.所以a=3b=-2. 江工为形后称为训，三角利所积为之x4×=司附精 正为思， 第4+次我看蓝动列点(4和+，， 所以∠A=灯 天置点的坐标为(3，-，2 第(4w+21次接看运动到或(4a+2,0), 彩年分面积为20-4E16 在AG中，W=4, 发以点P关于，轴的对移点P的坐标是-3，-：2) 第4e+3)次接有运为间九(4和3.2)， 89【解横】城格理奇，得54+544n-$:4w 由匀定理，得4C·4管32 6解：州为点1，-2)和点A(-3,-2)是这个闲形 四为207+4=4x506--3. S4e-54gn”5a1 在△A8C中0=32CE=7,E=9 的一对对称点，衡以对移轴是直线玉需一上 所误第2027☆接音运动列{221,2)： 空样复习大考卷，数学：口，七年领上 67