专项突破2 等腰三角形性质与判定的应用-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

专项突破二 等腰三角形性质与判定的应用 7.如图1.用两条线段(线).将一个项角为36*的等题三角形分成了三个小等题三角形,并标出 了三个小等三角形顶角的度数 要型一 等题三角形中的分类讨论 (1)请你仿阻图1的方法,在图2中,用两神不回的方法将预角为45的等模三角形分成三个生 ) 1.若等题三角形的一个角等于80*,则它的其余两个角的度数为 等题三角形: A..20 B.50,50 (2)在A况C中.B=30.请用线段A0和D(点B在C边上.点在AC边上)路APC分 C.820成5050 D.30.70点1090 成三个小等提三角形.且AD-2D.D-C8 . ) 2.(是错题)等题三角形的厚长为261四一这长为6c.那么受长头 ①试信图1.在备用图中.函出示意图 1.10m A.6m ②求出/C的断有可能度数 D.14nt C6c或10m #### 3.在AABC中 AR=ACC=10.AB的卷直平分线与AC的直平分线分别交BC干点D.E.且0 -4.)A0+A的为 1 ) 圈2 t1 客图1 B.10 C6或14 D.610 .6 图2 4.根据如图所标数据,下列说法正确的是 ) A①等三 B.②是等三角形 C.①和②都是等三角 D. ①和②都不是等三角形 5.若(a-2+1-31-0,求以a.为进长的等题三角形的周长 类型二 等题三角形性质和判定综合应用 8.如图.已知在AAC中.A8-ACA的直罕分线D交AC于点F.C的直平分线正好经过 点号与AC相交干点F谢A的斑数是 ō )) 6.等题三角形一段上的高与异一提的亮角为3项{,求斯底角的大小 A.n B.35: 45 1.3) 9.如图,在△ARC中,AC-CD-3..RAC的平分线AD1于点D.F为AC的中点.图中两个 影阁分面相之差的量大当3 1 B.3 C.4.5 :. 全程复习大考·数学·口·七年上 .{: 1.如图.在等边三角形ARC中.D是AC的中点是RC猛长线上的一点.且C-CD.D1PC 1. 已知.在AAC中.A.:AC-5.A2平分/C.M是AC的中点.有A0上取点.得f; 足为试说司是陪的中点 AV.与tC的延长线交于点& (1)加图1.当AC-90时,求乙的大小: (2)如图2.当2AC90*时.连接D.D=AM.探究2F与乙&AC的数量关系 图1 固2 11.如图.在AAC中,AB平分乙BAC交B于点D.过点D作DE/AB交AC于点E试说明:A -D 14.(交考题)(1)如图1.AA0C与入ADE均是预角相等的等题三角形,册.DE分别是底迫.语没 明:-Cf: (2)国2.AC和CE均是等边三角形,点A.D.5在间一直线上接题.则之A的 数为 ;线段与AD之间的数量关系是 (直接写出结论): (3)拓照探究:如图3.△ACB和入DCE均是等直角三角形.乙AC-乙DCE-90.点A.D. 在同一直线上.CV为△&CT中DF边上的高.连接.写出乙AP的度数及线段CM.AF. 之间的数量关系,并明理由 ##### 12.如图.在BA./AC90.C分 ACB空A于点D.AC干点F既死交 C于点P试说明:B三 团1 图 色人右三 ,: 一程习土是是·学..七王题)所以∠E+∠E=四 为∠AD=∠HAD,所2∠AD=∠L降区AG=A 四为n=AG,L4G=,AD平分∠&C 所以∠AEB=0P=CAEF+2EF 喜为D⊥，角误即= 所以AD⊥G,∠CD=∠D=5所以AB= 所以∠AD+∠无✉0 翼为D=C4.所这∠川=∠ 国为是C的中点 国为△E≌△AFE,所以∠AED,CAEF. 脑寿2M0+∠后=0”，∠D14∠C=0 J理国得W=O。AN..W⊥G 乐以∠C=∠ 所这∠G=∠从师x==A 所以∠C=∠限=45 r4EF=∠BEC 加图2，国为A8=A.∠D=护，0⊥C 在△EFB有△B中E=H, 侧以2是0=0的.所以∠4C=. 器有5-EC,所以5一5m-}一 所以∠-2×11-0)=M.3共 L∠F5∠E, 衡x∠4c=∠C=〔1-》+2=0 听以5时=S时自为5e一5a时-Sm-5n 所风∠F=学-们7,5=拉5 情以△EF滑9△EBAs1) 新以底角的度数是们矿成3 S4-8n=8,y,C=C0=3, (2}当41G-0时，←8G=4∠F现由下 所以=以所以AM=F·F=A论+C=T国 7.解：(1)如用， 片这蜂C少上G,△》的雨包最大，最大面制为 因为An=C,平分∠G,所以∠A6= 专项突破二等腰三角形性质与判定的应用 7×3×3=45,身两个期那邮分的西红之是的最大数 设∠BC=4,期∠4C=2山 类型一等理三角形中的分黄讨论 国为是4G的中点.D=4f ◆4.5.就場C 1G【新轿]江角是m房时，色身-×1一) 所以W=E=AM=E青以∠ADN=∠D4G-2 10.解：如图，连接物 所以L=10-2)=-黑 =,所以其金两个角灵5T,50:2知角是应用时 谓得▣10”=初”2=，所这其余两个角是 (21图1.图2作A4C 所以∠F=0学-H=-(0-)E主 ,峰上所.其合两个角是.0r风r,20. 所以∠从C4∠P 14.解：(1)因为△4配和△F将是票角能等的等要三 上B【解析】们者6m为膜长时，酬腰长为6m。展进= 国为在等边三角形G中，B是AC的中点， 角形，所以AN=AC.AD=A5.∠AG=∠B5 2的-个-644(1.国为4>6+6，局以不老种友三 2液2DC■∠CD=年博为∠ED+∠EC=n·+ 后以∠c宁LC-士×3理，Lg: 所月L&C-∠CD=∠aIE-CCD 用形.2当6c为年这时，制除长=(2的-6)42 所以∠B.∠C4E所国△A△CAA) 叫m,料为D-布<0<6+6，所以楚物成入得恩，越 LC,所以∠AD=2x背=AE,∠A茶▣∠AED= 州为E=D.所以∠E=上E 所以D■E 2x对.因为2年+x。∠Aw✉3T+3P+∠A想.所以： 国为LAC球+∠4成+Lk=Ir,∠承=1-6 121因为B4G和△述均是等边三角形 3C【解折]调为A形.C的量皇平分风分莉党批于 =20 =120,图以∠CDE4∠吉=0 所1以C4=CB,D=CE.∠An=乙E=LE B,E,其AD=D,压=CE两A山+A信=D+君 当AD血城时，∠g=∠成=2因为知T++ 所以2易=30 ∠心EDa0 酒为=10，-4.方D方E无童台时.如漏 2+E=1知， 所以∠DCm∠E=30 所只∠AB-∠BD=kE·∠ +Ak=0+CE=C-3=10-4x6:者0与CE 衡以=0 所以=B,△请为等腰三舞压 所以∠AG=∠C米所以△Me△无(sAs) 有章合时，b图2，AD+AE=0+CE=C+E=0+ 所叔上C的度数是2成4切 又四为W⊥，两以M是BE的中点 所AD=E,∠AC-∠能C 4=14,年上所延，40+A成=6虎14，共速G 类型二等腰三角形性质和判定嫁合皮用 1L解：因为平分∠C交于点 国为∠C城=妒， 餐0【解桥1如国，连接然誉为凸G是等使三角形. 所以∠BD=∠EA 听以∠E红=乙ADC=180-∠限=120 背d2m-ec.1,4 因为EAB,所以∠山=∠AE 因为∠D=0, 2 斯以∠E4D=∠A限街以AE=然 所以∠AW=∠EC-CCED--= 卤为呢是找及A格的◆直平令我，所好 12解：如图，标记各角因为)平分上帝，桥以∠1 431∠4常列°，A移=联+6.里由如下： ∠A■ABE =∠2 树为△配和点CE均是等暖直角三前形. 4 图为g的◆是平分线正好舰姓点指，与 因方E⊥AC,∠AC=0 所以C=C想》=3，∠，n=∠= 5解：W为a-2)3+1h-31=0. AC阳文于九F,可标△E是羊降三尾 所以原=以因为C动=D.天以△C△R丙 附里∠AW。kBD=∠DE·∠CD 所以。-2-0,6-3=0 想，所以F是∠B批的半分气所远L-L)+ 以43▣44 所∠ACD=∠深，乐以△：0e△E(sA8) 解得g=2,6=3 国为F8城.质以∠4=上5 所里AD=E,∠ADG=∠EC D当银长是2，定边长是3时，三透长是2,2,3，此时门 kCnw,6-t利+2Cnwr2 所以∠3=∠5.斯但即=5.所以限=F 州为△巴限是等鞭直角三角形 合三角形的三边美裂定理。 ①2联，深∠A▣功.故4队 所以上CE=∠CED=45 即等视三角形的周长是2+2+3=7： C【解析]如围.吨手80文 断以∠A=t知-∠C0E=15 ②当餐长是3，张边长是2时，造长是3.3.2，此叶行 的足款线于克？，食》又E于 所以∠E无=∠AC=135 合三角形的回边关黑定理。 高以 13精：)如周，左 断以∠A器=LG-∠C团=5-450 即等餐三角形的同长是3+3+1=8 商为AB⊥，所这∠A如= 州为印=心E,⊥DE.所以=E,LN一 6根：周1.因为AB=C,∠AD=30,D4A ∠A-90T ∠EcI=,LC=4S 所民∠A=6 所红∠AD+∠H0=0,∠M+∠仿= 泰斗 的汉上4G=上C=(I知=0)42=团 断以∠=CCD,∠ECT4UcE.斯OW■ 全程复习大考县：数学”口·七年级 AME=C是 所85，+3ae三5a-下ae 四为Ac→.=32+0=t,=6 所以A信AB+球=E+2W 因为东方琴A,G,》给香依次力56，D 所以AC◆CE=4E.新以上A重-阳 质以点联一亭，的对称点因"的金标为 专项突酸三勾股定理的度用及直角三角形的判别 所以5+8n=-么所a5,转n攻 线型二享面直角出标系中点的生标规律探究 黄量一利用勾图定厘术线段的长度同圆 象2音【解析】在麻△AG中。上4疗= 所者夏缘化富分的面科=5一5=关7天 T.D LB【解折】因冷6■4m,-3m,∠C=0,所区 2-4442-8 名林I解析】因为三满时H,是￥娃元角型， 1N=5 所这01，=0A2.∠04=0.所且∠004,30 四为制折，两误A指■E,D=E “c,根 14.解：内题意，得A=12=2(海里)，P第-1×6 在△线01中，蓉为∠0,4，=，∠0，，=0 所区E=AE-AC=A出-AC=5-4▣1(n 16为里)，AB20为里 度》竹款为3，利=限=3一)m 年红8+=4==2海 四为AP+后P=144+26=400.=400 所社4=号隔，=1，即有的域变特为1， 位压△E中，■DC+ 所以A产◆=A㎡所以∠A常阳 0.141朝折因为∠ACg=Y。=6,=8 四方甲船悟上解因相方真航行. 同m,4=04=(,84=04=( 印-=小+儿解得=号故选n 所以AW=1以.所江重年合的面积是闲。1年分的而 所以∠PW=0=40"=S0 是6. 即A4的风要排为（宁A山特以每海… 1C【解析】如墨为正考株两个面的展升图，客绝动的最 所以乙沿.起输东r方向航行 调为通图2水面树好推址目岭中心 她得程AW。√(2+2+I,T,故选C 15解：周，过点C作CE人A俗于点 所保题泪1重年分的度为整今玉方影面树的一丰 所丝A七的线光修身（宁四经选量 弹重样分的有条韩分的面积为5a 象工1解析】山哥可为 所以目中有水部分的面期为101-36-0■14 养一食眉的九4，A,A。一…，前保噪保4会量为2： 类塑三勾服定理的实际夜用 罩二皇限的点：4,4，，A:…,角标宗议4台数为3： 麦4 11:D【解所1如图，过友P锋城⊥4n千走 在△AC中，因为AC-24m.BG·18.m,A指 客三息限岭九：，A,4=…,角标绿以4参餐为0山 4解：(1)设E=1,明站=8-上 E,则D=E,0E-C-1.2R 0m。 养明集服特左，4，，一…，角标康保4会量为1： 山面意，得A信量贴一8一 在附△限中，4D=15表，南有胶定厘 所以4◆C-576+324-0.4F-30 南上规律写如2606+4=06…2. 由服定理，得2+62=(8-±)2 得A低=VA-证■1.3L2来 所以A+m=4.衡鼠上靠=护 所以成在器一象限 见袋墨对，可如克高的坐标为1,1)，盖A纳坐琴为 解得：=子，用区的长为子 所以g三小-=25-Q9=1来) 所风CD=E=L6来.挂4D 博为5a-C,c一与E·格 (22).A。的坐种为(33)。…， 2旧为四是C的时点.两以宝}C-及 12.解：(1)村庄所宜锡，理由如下： 所以4C·=E·AB,审2418=CE30 所试第一泉假点竹输佩坐格量字蹲学规律有点的桥风 为H庄A到公路V的高为30米《1D米， 所以g=144m=4群 授C君=1.周E=8=土 坐标均等于中产(。为浅标 所以村正A能斯门摧讲 所以点C月An的距真约为14m 由面意，得'F=E=爷-x (2》如图，程设肖宣佛本行陵到点P理的影响村庄，行 所过东A:的逢标为（丽，沉，其这 匀散定理，得2+3=(-)， 专项突破四平声直角坐标采中点的 10.-1 快到点Q结束时村作的胞响， 解得一瓷年正纳长为器 坐标变亿及规律探究 刚AP=A仪=100米，AB=0米 1L牌同为度数度刚，：问为衡数1解桥]观第密移，A 类一 关于坐标轴时粽的点的坐标精任 所以=A=A, 型地诗在月教为奇数，行数也为奇教岭位星上风列细 类量二面积问能 1.C 03=40厅-Ar 为得量，行餐之为绳量的使置王，番(，]口黑格好为 &C【解桥】在出A4然中，A房E√A= 工B【解析】克(-2,1门关于玉仙岭对种点P,的皇标 所以即知米 1发地峰，玉整址别，n雄溪是的条件为南，和同为奇想 ,3-3=2(m, 为（一2。一），点P吴子y陆岭时林，系”的全粹为 即00米 气得，A月为第气 〈2.-1).成地且 丽为4本重角三角形是仑￥的，所以A山一限-5 所以W=I2米 2解：由思意可知，第1次从原蓝动到点(1,1门： 所这小正考形岭边长=状-A山=2-5=丁m) 表A【解析1國为幼是△从的时种陆，所以点A年点 所以响村庄的时间为12031=44分钟) 第1大接后运动到点(2,0)： 台是于物可程周为九4岭坐期为引，2)，所过成B 听以用形邮身的香糕。？=野)，故武仁 所以村庄A总片佳新到4分钟的宣 第多次报营坦动到点(32) 1。-2).暮为袖是△拟配的时种轴，所以志根与在 66的【解析】已为至方帮AB5牌面机A■们，在 第4次报看运动到点(40) C美于y物对非所这点-1，一2)：故选A N1△UG中，=6，所在王方制A阳的商核三AG三 第5水接者站动间点(3,1)： -= 解1州内P(a,3》写点川-2，)关于1箱对将，所以 第6次接雪品动国点(6,0)， 7.16【解断1叁△A中，∠G=0.4=2.=4,青 粒=24=3，所以川0-6)2-=(1-3}= 13.解：如图，造接4C 5累因为点Pa,5》在第四象限，且1u1-3=0,-2 有反瓷厘时如A8■√C+面=v2+■√25，所 母为口边恩印是边长为4的 第4n次核看话动阀点40)。 0.所以a=3b=-2. 江工为形后称为训，三角利所积为之x4×=司附精 正为思， 第4+次我看蓝动列点(4和+，， 所以∠A=灯 天置点的坐标为(3，-，2 第(4w+21次接看运动到或(4a+2,0), 彩年分面积为20-4E16 在AG中，W=4, 发以点P关于，轴的对移点P的坐标是-3，-：2) 第4e+3)次接有运为间九(4和3.2)， 89【解横】城格理奇，得54+544n-$:4w 由匀定理，得4C·4管32 6解：州为点1，-2)和点A(-3,-2)是这个闲形 四为207+4=4x506--3. S4e-54gn”5a1 在△A8C中0=32CE=7,E=9 的一对对称点，衡以对移轴是直线玉需一上 所误第2027☆接音运动列{221,2)： 空样复习大考卷，数学：口，七年领上 67