专项突破1 全等三角形性质与判定的应用-【一课通】2024-2025学年七年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

所以5：=2服xC=7×12x4=24 天解：》如图，连接0n 即能的长为8闻 类型三面积问亚 2解：(1》学云每肉开学控的时间李老师距离家的 丹醒 M解：1)小的球度=2器=6(nh. 10.07 L.解：如图，过点A作A正BC于友 (2)1102150 设木期的递度为言在 E,星点D作F⊥市交B延 (3》李老箱君到用友之前的行走速度。5保/分，李老 山由题章.朝1×(16+x}=J6 因为=G,∠从G=1 长视于点F, 师和裤友分开后的理度 （0-01例米/分. 110 所以= 所以LAG=∠AGW=10-LG)= 因为An=AC,质以E=8=4 所以小的海及为6lmh.小明的速度为0m/N 因为LEB+∠A江上F·∠AE■0T 周为10>45 2点F的质数6-萄-号 国为=C,山⊥C 断以∠EB=∠ 所以李老得和有友分开以后们行走透度快。和用友分 所以D是G的6直平分载 四为∠A器=∠BFD=,R=进， 开后的平均逸度是10米/分 所以AAEB验△BFOC AAS). 23.解(1)国为3，=4，年+6过点(0301,10,1团小： 点多的线物标=号×6=烂 同为9=C:香以P三w 所以F=E=4 桥以6=到，0，+6=10铜授=15=30 所以点居的第标为水学，学 军以∠A)E∠A0, ,-5表示的实称意义：购买一年学生骨期专草卡后 国为∠Amm+乙m=30°， 所以5e=C:m方xx4=6 每次健身赞用为5元 点E的实际意之在出发时间为号h时，二人之到的 图以乙APO+C0=3P 线制回的态型间用 30表示的实乐意又：期买一廷学中馨南专李卡的 (A8AC.OB-OC.40 =0. 121这7【钢析】香点下在我反花上时，成点P的随政 香用为知元 IAABOCAACOK SSS1 时同为1物，到P=, (2)由题意，得打折首的每火望9配用为15+06= 专项突破一全第三箭形性质与判定的应用 所以上A0=∠AC 调为日遵形AD为长方到 (元，渊：=25×0.8=20 类型一角的度数说明个角相等 因为∠)=∠A0,所以∠A■∠C内 附议An=D,CB·∠E=0 (3)这择方蜜一所酒壹用更少.理由知下： 1目【解折引幕为LCB=r,∠A6C■3期，所R∠A= 黄型二常线径的长威谋解两条线段相等 查△APe△E时， 由题童可年，，=15x+30,:=20红 阳-30=0商为△A2△ABG,所dC=A (G【解斯】国为△AgG△wF P=E,y2=2.解得4= 程身8次时，这择方案一偶写赞用：，■Sx+30 所线A4专等造三角臀从上AC=团能域卫 所这G室从所在G-C=市-种AB=A 查A'在线镜D上时， =150(元. 21A【解析】器为∠ED▣上赵C. 为0=.=2，AN+G+=A 周万Ar=44D=6,所这=6.》4 法释方室所雷使用力=2D8=160(元) 所AL是G-∠EG=∠EB一∠EC.即∠B4E 所以2A指+1=X解得A雷=3 网x+D+4=6+4+6=6 州为15约《160，衡以店棒方案一所需膏用更少 =∠A点 所这比■B+配■气始域C 臂x1Pm16-2. 24.解：(1)5年=10发L8×1=0, 4n=G, T.BI解折】图为△A公6CE,所以D=CE 香△AP起△TE时， 5e-100×2,10x0751-2》。730x+30m 点△A球和&的中，∠4R=∠C 骨dD=DE=E~E,p能=D CE.许16-2=2解将1=方 (2)肖s言12时ym=00×12=46: LAE AD, 喜专配=1，贴=4. 雄上可加，占为1抄风？物时，△A和△常全等 2=750x12+00=95m 所a△n含△ACD5AS).所以LABO∠ACn 所能：了×《0-)-支就连热 13.解：设点F的运夷速度为年m/ 程为96M0>95m, 商为∠AB=∠6D,∠BD+∠BC+∠AB= 由题意，得AE=tm,E=(3-t)m,=止 所以选择乙幽行社更野视 EACD+∠B0C+∠C0=MP &解：为DB士.CF1AE 当△AE≌AEF时.甲AE-BF 5,解：(1)设正比例所数和一次雨数的表沾式分别月 所dLC=乙DC 以2DG团+∠D=∠器+∠AEE0 所以1=球.解得1=1 ,=企，1帽方甲k江43， 商为44▣∠路=2， 以∠D·∠AB红 所以龙明点求的装动速度为1 把点P八-2,1小分划代人周个表达式 又日为∠WG∠CA=P,且C 当A从△fF时，年AE=E.A=F=)和 啊-24=1，-24，+3=1 E以AOICSAICKAAS1 所以4“-子与1 片汉∠程红■∠程G=0,故法A 年以=AC=12m.D=W 表5【解析！在△0与△R中 义调为R为BC的中克，压低0=6保==6m 斯以先时么F的运动速度为号% 所但正比偶漏数表达式为力·一 ,=4。 解：I因为UD⊥g于点D,5⊥诸于点E 蜂上所运，点F纳后味端度为t⅓暖号小 一次所数表达式为1年+3 民以∠R=∠6=L4Cn= 27-的洲象注0,012，两点， 乐其∠CE+LA=,∠R+∠CE= 14.解：(1)当点P写动国离点A4m时.△A虑相△AE 所这640台8G(5A5).所从∠D=乙C=3S LE=∠AD 全幕理山下： 3过(-3，》利(0,3)再点用象如图所 在△4A0中，∠I心=)严-∠D-∠0=5 ∠BE=∠AM①， 点F起动到离点44▣时.40=Fx4 4解：棋为△AE≌△ADE, 有△E和△ACD中 0AF 而双∠程。∠B=30甲，∠及C=∠AE BC-CA. 在△AE和AFE中。 ∠DE=乙FE, 衡汉∠D川5=-3T-20T.130 LE-AE. 所家∠N1C=130 所以△IEOAAF年SAS 因为∠程情=5 《2)国为A能a△4D. 所欲∠40=∠0成-∠是4R=1的-=5 以=CD,E=AD=25L 2》F=鬼由如下： 年店。心D=5-成■25-78m) 国为A0G,所以∠DF+∠G=1r L=∠4D+∠NG=5+▣55 膏乙D后和∠A的平分线恰好交于CD上的点E 空样复习大考卷，数学·口，七年烦上 所以∠E+∠E=四 为∠AD=∠HAD,所2∠AD=∠L降区AG=A 四为n=AG,L4G=,AD平分∠&C 所以∠AEB=0P=CAEF+2EF 喜为D⊥，角误即= 所以AD⊥G,∠CD=∠D=5所以AB= 所以∠AD+∠无✉0 翼为D=C4.所这∠川=∠ 国为是C的中点 国为△E≌△AFE,所以∠AED,CAEF. 脑寿2M0+∠后=0”，∠D14∠C=0 J理国得W=O。AN..W⊥G 乐以∠C=∠ 所这∠G=∠从师x==A 所以∠C=∠限=45 r4EF=∠BEC 加图2，国为A8=A.∠D=护，0⊥C 在△EFB有△B中E=H, 侧以2是0=0的.所以∠4C=. 器有5-EC,所以5一5m-}一 所以∠-2×11-0)=M.3共 L∠F5∠E, 衡x∠4c=∠C=〔1-》+2=0 听以5时=S时自为5e一5a时-Sm-5n 所风∠F=学-们7,5=拉5 情以△EF滑9△EBAs1) 新以底角的度数是们矿成3 S4-8n=8,y,C=C0=3, (2}当41G-0时，←8G=4∠F现由下 所以=以所以AM=F·F=A论+C=T国 7.解：(1)如用， 片这蜂C少上G,△》的雨包最大，最大面制为 因为An=C,平分∠G,所以∠A6= 专项突破二等腰三角形性质与判定的应用 7×3×3=45,身两个期那邮分的西红之是的最大数 设∠BC=4,期∠4C=2山 类型一等理三角形中的分黄讨论 国为是4G的中点.D=4f ◆4.5.就場C 1G【新轿]江角是m房时，色身-×1一) 所以W=E=AM=E青以∠ADN=∠D4G-2 10.解：如图，连接物 所以L=10-2)=-黑 =,所以其金两个角灵5T,50:2知角是应用时 谓得▣10”=初”2=，所这其余两个角是 (21图1.图2作A4C 所以∠F=0学-H=-(0-)E主 ,峰上所.其合两个角是.0r风r,20. 所以∠从C4∠P 14.解：(1)因为△4配和△F将是票角能等的等要三 上B【解析】们者6m为膜长时，酬腰长为6m。展进= 国为在等边三角形G中，B是AC的中点， 角形，所以AN=AC.AD=A5.∠AG=∠B5 2的-个-644(1.国为4>6+6，局以不老种友三 2液2DC■∠CD=年博为∠ED+∠EC=n·+ 后以∠c宁LC-士×3理，Lg: 所月L&C-∠CD=∠aIE-CCD 用形.2当6c为年这时，制除长=(2的-6)42 所以∠B.∠C4E所国△A△CAA) 叫m,料为D-布<0<6+6，所以楚物成入得恩，越 LC,所以∠AD=2x背=AE,∠A茶▣∠AED= 州为E=D.所以∠E=上E 所以D■E 2x对.因为2年+x。∠Aw✉3T+3P+∠A想.所以： 国为LAC球+∠4成+Lk=Ir,∠承=1-6 121因为B4G和△述均是等边三角形 3C【解折]调为A形.C的量皇平分风分莉党批于 =20 =120,图以∠CDE4∠吉=0 所1以C4=CB,D=CE.∠An=乙E=LE B,E,其AD=D,压=CE两A山+A信=D+君 当AD血城时，∠g=∠成=2因为知T++ 所以2易=30 ∠心EDa0 酒为=10，-4.方D方E无童台时.如漏 2+E=1知， 所以∠DCm∠E=30 所只∠AB-∠BD=kE·∠ +Ak=0+CE=C-3=10-4x6:者0与CE 衡以=0 所以=B,△请为等腰三舞压 所以∠AG=∠C米所以△Me△无(sAs) 有章合时，b图2，AD+AE=0+CE=C+E=0+ 所叔上C的度数是2成4切 又四为W⊥，两以M是BE的中点 所AD=E,∠AC-∠能C 4=14,年上所延，40+A成=6虎14，共速G 类型二等腰三角形性质和判定嫁合皮用 1L解：因为平分∠C交于点 国为∠C城=妒， 餐0【解桥1如国，连接然誉为凸G是等使三角形. 所以∠BD=∠EA 听以∠E红=乙ADC=180-∠限=120 背d2m-ec.1,4 因为EAB,所以∠山=∠AE 因为∠D=0, 2 斯以∠E4D=∠A限街以AE=然 所以∠AW=∠EC-CCED--= 卤为呢是找及A格的◆直平令我，所好 12解：如图，标记各角因为)平分上帝，桥以∠1 431∠4常列°，A移=联+6.里由如下： ∠A■ABE =∠2 树为△配和点CE均是等暖直角三前形. 4 图为g的◆是平分线正好舰姓点指，与 因方E⊥AC,∠AC=0 所以C=C想》=3，∠，n=∠= 5解：W为a-2)3+1h-31=0. AC阳文于九F,可标△E是羊降三尾 所以原=以因为C动=D.天以△C△R丙 附里∠AW。kBD=∠DE·∠CD 所以。-2-0,6-3=0 想，所以F是∠B批的半分气所远L-L)+ 以43▣44 所∠ACD=∠深，乐以△：0e△E(sA8) 解得g=2,6=3 国为F8城.质以∠4=上5 所里AD=E,∠ADG=∠EC D当银长是2，定边长是3时，三透长是2,2,3，此时门 kCnw,6-t利+2Cnwr2 所以∠3=∠5.斯但即=5.所以限=F 州为△巴限是等鞭直角三角形 合三角形的三边美裂定理。 ①2联，深∠A▣功.故4队 所以上CE=∠CED=45 即等视三角形的周长是2+2+3=7： C【解析]如围.吨手80文 断以∠A=t知-∠C0E=15 ②当餐长是3，张边长是2时，造长是3.3.2，此叶行 的足款线于克？，食》又E于 所以∠E无=∠AC=135 合三角形的回边关黑定理。 高以 13精：)如周，左 断以∠A器=LG-∠C团=5-450 即等餐三角形的同长是3+3+1=8 商为AB⊥，所这∠A如= 州为印=心E,⊥DE.所以=E,LN一 6根：周1.因为AB=C,∠AD=30,D4A ∠A-90T ∠EcI=,LC=4S 所民∠A=6 所红∠AD+∠H0=0,∠M+∠仿= 泰斗 的汉上4G=上C=(I知=0)42=团 断以∠=CCD,∠ECT4UcE.斯OW■ 全程复习大考县：数学”口·七年级专项突破一全等三角形性质与判定的应用 5.(枚心素长·推理第力》如周，在△AC中，AB=AC,∠B4C=10°，0⊥C于点D,是线段AD 上一点，P是4廷长线上一点.若OP=0心，试说明： 受型一求角的度数或说明两个角相等 (1》∠A0+∠DC0=30: (2)∠40=∠AC0 1.如图，在h△A中，∠AB,0,∠A花=30°，若△微C△4BC,且点A'恰好落在A上，则 ∠ACA'的度数为 ( A.30 B.45 C50 0.0 2.如图.在△中，AR=AC,B是△ABC外一点，连接，D,CD,且D交AG于点0，在D上 最一点E,使得AE=AD,∠B4D=∠G,若∠AC=62,期∠DC的度数为 ( 黄型二求线段的长或说明两条线段相等 6.如图.点，B,C,D在同一条直线上，若△4E≌△BF,AD=8,=2,期4G的长度为（） A.56 8.60 C62 D.64 A.3 8.4 C5 D.6 3.如周.4=DB,c=0D,∠0=0，∠C=35°，则∠M0的度数是 第6题图 第7期因 7,1图.在△AC中，C=ID,点D.E在BC上，DE=4.若△ABD≌△4C5,谢BE等于(） 4.1图.△AC≌AADE.∠B=30.∠E=20.∠45=105，求∠HAC.∠DAC的度数 A25 B.3 c.3,5 .4 .知图，在△C中，∠ACB=90°，AC=G,AE是C边上的中线，过点C作CF⊥AE,垂是为F,过 点B作BD⊥BC交CF的廷长线于点D若AG=2em,求D的长 舞 鲁人泰斗 空样复习大考卷，数学·口，七年烦上 9.如图.∠ACB=90,AC=C.A0⊥CE于点D,E⊥E于点E 类型国功态型问题 (1)试说明：△C5≌△AD: 2.《易错恩》如图.在长方形AD中，AB=4,AD=6延长G到点E,使CE=2。连接E,动点P (2)若0=25m,成=17m,求E的长 从点书出发，以每秒2个单位长度的速度沿C一D-4向终点A运动，设点严的端动时间为 秒.当：的值为 秒制，△AP程△DCE全等. 3如图.在四边形ACD中，∠D4B=∠AC,AB=5cm,AD=C=3m,点5在线段AB上以 1m,的建度由点A向友B运动，间时，点F在线段C上由点B向点C运动：设运动时间为 「s,当△E与以B,E,F为算点的三角形全等时，求点P的运动违度， 凳型三面积问题 10.如图.在四边形AGD中，？1G.AD⊥，若AB=AD5m,C=D=4cm,期四边形ACD 的面积为 14.如图，在四边形ABCD中，AD∥C,∠MB和∠C1的平分线恰好交于CD上的点B.点F在线 11,知图AC=AB=D,∠AD=0.G=8,求△BD的而月 段AB上运动，AD=4em,C=3 (山》当点P运动到离点A多少厦米时，△A店和△E全等？请说明里由： (2》在(1)的情况下，此时F=微c吗？为什么？并求出A厅的长 鲁人泰斗 ，34 全程复习大考垂·放学·七年短上