浙江省杭州市萧山区2024-—2025学年上学期七年级期中数学试卷

2024-2025学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．＝3 B．|﹣3|＝﹣3 C．﹣＝﹣3 D．＝±3 2．（3分）﹣2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣ 3．（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温升高5℃与气温下降﹣5℃ B．向南行驶2km与向西行驶2km C．长大2岁与减少2kg D．胜3局与负2局 4．（3分）下列各数，π，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 6．（3分）用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（　　） A．（a﹣b）2 B．a﹣b2 C．a2﹣b2 D．a2﹣b 7．（3分）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（　　） A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2 8．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣2 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．﹣a＜b 9．（3分）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 10．（3分）x是不为1的有理数，我们把称为x的差倒数．现有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an，已知a1＝﹣0.5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数…以此类推．则a1009﹣a1011＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）比较大小： 　 　3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 12．（3分）的算术平方根是　 　；的平方根是　 　． 13．（3分）由四舍五入得到的近似数1.20×106精确到 　 　位．由四舍五入得到的近似数37.0，它表示大于或等于 　 　，而小于 　 　的数． 14．（3分）数轴上点A表示的数是﹣2，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是 　 　． 15．（3分）若多项式2x2﹣6x+7的值为13，则多项式x2﹣2x+5的值为 　 　． 16．（3分）下列关于a，b的结论： ①，；②，b的立方根等于2；③某正实数b的两个不同平方根分别是a﹣7和；④a是的整数部分，b是不超过的最大整数． 其中满足a＞b的结论是 　 　（填写序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出演算步骤） 17．（6分）计算： （1）4﹣（﹣3）+|﹣5|； （2）． 18．（6分）计算： （1）； （2）． 19．（6分）计算： （1）； （2）． 20．（10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？ （3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ （4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？ 21．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．（注：水费按月结算） 价目表 每月用水量 单价 不超出6m3的部分 2元/m3 超出6m3，不超出10m3的部分 4元/m3 超出10m3的部分 8元/m3 （1）若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费 　 　元． （2）若某户居民3月份用水a（6＜a＜10）立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a的代数式表示，并化成最简形式）？ （3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元．（用含x的代数式表示，并化成最简形式） 22．（10分）已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分． （1）求a，b的值； （2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根． 23．（12分）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A、B两点表示的数分别为 　 　，　 　； （2）请你参照上面的方法： ①把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a＝ 　 　．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及a﹣3．（图中标出必要线段的长） 24．（12分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为 　 　，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为 　 　． （2）x与3之间的距离表示为 　 　，结合上面的理解，若|x﹣3|＝2，则x＝ 　 　． （3）当x是 　 　时，代数式|x﹣5|+|x﹣2|＝7． （4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程） 2024-2025学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．＝3 B．|﹣3|＝﹣3 C．﹣＝﹣3 D．＝±3 【分析】根据立方根，可判断A，根据绝对值的意义，可判断B，根据开方运算，可判断C，D． 【解答】解：A：是9的立方根，故A错误； B、|﹣3|＝3，故B错误； C、﹣＝﹣3，故C正确； D、一个正数的算术平方根只有一个，故D错误． 故选：C． 2．（3分）﹣2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣ 【分析】乘积是1的两数互为倒数．据此解答即可． 【解答】解：﹣2024的倒数是﹣； 故选：D． 3．（3分）在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温升高5℃与气温下降﹣5℃ B．向南行驶2km与向西行驶2km C．长大2岁与减少2kg D．胜3局与负2局 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此分析． 【解答】解：A．升高与下降符合相反意义，而升高5℃与气温下降﹣5℃不是相反意义的量，故原说法错误，不符合题意； B．向南与向北或向东与向西才符合相反意义，故原说法错误，不符合题意； C．长大2岁与减少2kg不是相反意义的量，故错误，不符合题意； D．胜3局与负2局具有相反意义，故正确，符合题意； 故选：D． 4．（3分）下列各数，π，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：，＝4， 故在实数，π，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0）中，无理数有π，，，﹣1.010010001…（两个1之间依次多一个0），共4个． 故选：D． 5．（3分）中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013． 故选：B． 6．（3分）用代数式表示“a与b两数平方的差”，正确的是（　　） A．（a﹣b）2 B．a﹣b2 C．a2﹣b2 D．a2﹣b 【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决． 【解答】解：a与b两数平方的差可以表示为：a2﹣b2， 故选：C． 7．（3分）已知|m|＝4，|n|＝6，且m+n＝|m+n|，则m﹣n的值是（　　） A．﹣10 B．﹣2 C．﹣2或﹣10 D．2 【分析】利用m+n＝|m+n|，|m|＝4，|n|＝6，可得出m，n的值，再代入求解即可． 【解答】解：∵m+n＝|m+n|，|m|＝4，|n|＝6， ∴m＝4，n＝6或m＝﹣4，n＝6， ∴m﹣n＝4﹣6＝﹣2或m﹣n＝﹣4﹣6＝﹣10． 故选：C． 8．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣2 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．﹣a＜b 【分析】A．根据数轴上数的特征判断即可； B．根据正负数加法运算法则计算即可； C．根据数轴判断即可； D．根据|a|＝﹣a，|b|＝b，|a|＞|b|计算即可． 【解答】解：a＜﹣2， ∴A不正确，不符合题意； ∵a＜0＜b，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0， ∴B不正确，不符合题意； |a|＞|b|， ∴C正确，符合题意； ∵a＜0＜b， ∴|a|＝﹣a，|b|＝b， ∵|a|＞|b|， ∴﹣a＞b， ∴D不正确，不符合题意． 故选：C． 9．（3分）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 【分析】先根据两点间的距离公式求出点A对应点所表示的数，再利用中点公式求出C表示的数． 【解答】解：10+6＝16，10﹣6＝4， 当A落在16对应的点时，C表示的数为：（16﹣14）＝1， 当A落在4对应的点时，C表示的数为：（4﹣14）＝﹣5， 故选：C． 10．（3分）x是不为1的有理数，我们把称为x的差倒数．现有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第3个数记为a3，…，第n个数记为an，已知a1＝﹣0.5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数…以此类推．则a1009﹣a1011＝（　　） A． B． C． D． 【分析】根据规定进行计算，得出：a1＝﹣，a2＝，a3＝3，a4＝﹣……，发现3个一循环，按照这个规律计算即可． 【解答】解：∵a1＝﹣， ∴a2＝＝， a3＝＝3， a4＝， 由此可以看出﹣，，3，三个数不断循环出现． 因为1009÷3＝336……1，1011÷3＝337， 所以a1009＝a1＝﹣；a1011＝a3＝3． 则a1009﹣a1011＝＝﹣． 故选：B． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）比较大小： 　＜　3（填：“＞”或“＜”或“＝”） 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大可估算出的大小，故此可求得问题的答案． 【解答】解：∵6＜9， ∴＜3． 故答案为：＜． 12．（3分）的算术平方根是　3　；的平方根是　　． 【分析】根据算术平方根和平方根的定义即可解答． 【解答】解：∴，9的算术平方根为3， ∴的算术平方根为3； 的平方根为：＝． 故答案为：3，． 13．（3分）由四舍五入得到的近似数1.20×106精确到 　万　位．由四舍五入得到的近似数37.0，它表示大于或等于 　36.5　，而小于 　37.5　的数． 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：由四舍五入得到的近似数1.20×106精确到万位，由四舍五入得到的近似数37.0，它表示大于或等于36.5，而小于37.5的数． 故答案为：万；36.5；37.5． 14．（3分）数轴上点A表示的数是﹣2，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是 　　． 【分析】利用数轴上两点间距离计算即可． 【解答】解：设点C表示的数为x，根据题意得： ﹣（﹣2）＝﹣2﹣x， 解得：x＝﹣4﹣． ∴点C表示的数是：﹣4﹣． 故答案为：﹣4﹣． 15．（3分）若多项式2x2﹣6x+7的值为13，则多项式x2﹣2x+5的值为 　7　． 【分析】先求2x2﹣6x＝6，再把x2﹣2x+5化为（2x2﹣6x）+5，把2x2﹣6x＝6代入计算即可． 【解答】解：∵2x2﹣6x+7＝13， ∴2x2﹣6x＝6， ∴x2﹣2x+5 ＝（2x2﹣6x）+5 ＝6+5 ＝7， 故答案为：7． 16．（3分）下列关于a，b的结论： ①，；②，b的立方根等于2；③某正实数b的两个不同平方根分别是a﹣7和；④a是的整数部分，b是不超过的最大整数． 其中满足a＞b的结论是 　①③④　（填写序号）． 【分析】用作差法可判断①；根据算术平方根和立方根的意义求出a，b的值可判断②；根据平方根的意义可判断③；利用无理数的估算可判断④． 【解答】解：①∵，， ∴， ∴a＞b； ②∵，b的立方根等于2， ∴a+1＝9，b＝8， ∴a＝8， ∴a＝b； ③∵某正实数b的两个不同平方根分别是a﹣7和， ∴， ∴a＝10， ∴a﹣7＝3， ∴b＝32＝9， ∴a＞b； ④∵， ∴ ∵a是的整数部分， ∴a＝5． ∵， ∴， ∵b是不超过的最大整数， ∴b＜5， ∴a＞b． ∴满足a＞b的结论是①③④， 故答案为：①③④． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出演算步骤） 17．（6分）计算： （1）4﹣（﹣3）+|﹣5|； （2）． 【分析】（1）根据去括号法则，可变为4+3+5，计算可得； （2）可变为[﹣3+（﹣16）]+（125+2.5）]，然后利用加法的结合律将两个加数相加． 【解答】解：（1）原式＝4+3+5 ＝7+5 ＝12； （2）原式＝[﹣3+（﹣16）]+（125+2.5）] ＝﹣20+127.5 ＝107.5． 18．（6分）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答； （2）先算乘方，再算除法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【解答】解：（1） ＝36×﹣36×+36× ＝15﹣24+27 ＝﹣9+27 ＝18； （2） ＝﹣16﹣9÷（﹣） ＝﹣16﹣9×（﹣） ＝﹣16+6 ＝﹣10． 19．（6分）计算： （1）； （2）． 【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义计算，再根据有理数加法法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可． 【解答】（1） ＝﹣1.3+（﹣0.2） ＝﹣1.5； （2） ＝6﹣ ＝6﹣+6﹣（﹣2） ＝6﹣+6+2 ＝14﹣． 20．（10分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2，+1，﹣5，﹣2，+9，﹣6． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？ （3）若汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ （4）若出租车起步价为5元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？ 【分析】（1）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置； （2）分别计算出送每一个顾客时，距公园的距离，进而得出答案； （3）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出用气量； （4）八名顾客均有起步价，再求出超出3千米的加价 即可求出总车费． 【解答】解：（1）﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6＝﹣2km， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处． （2）|﹣3|＝3， |﹣3+6|＝3， |﹣3+6﹣2|＝1， |﹣3+6﹣2+1|＝2， |﹣3+6﹣2+1﹣5|＝3， |﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2|＝5， |﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9|＝4， |﹣3+6﹣2+1﹣5﹣2+9﹣6|＝2． ∵5＞4＞3＝3＝3＞2＝2＞1， ∴将第6位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远． （3）（|﹣3|+|6|+|﹣2|+|1|+|﹣5|+|﹣2|+|9|+|﹣6|）×0.2＝6.8m3 答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米． （4）[（6+5+9+6）﹣3×4]×1.2+8×5＝56.8元， 答：小李这天上午共得车费56.8元． 21．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．（注：水费按月结算） 价目表 每月用水量 单价 不超出6m3的部分 2元/m3 超出6m3，不超出10m3的部分 4元/m3 超出10m3的部分 8元/m3 （1）若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费 　8　元． （2）若某户居民3月份用水a（6＜a＜10）立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a的代数式表示，并化成最简形式）？ （3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元．（用含x的代数式表示，并化成最简形式） 【分析】（1）根据表格中的收费标准，求出水费即可； （2）根据a的范围，求出水费即可； （3）根据5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5m3，当4月份的用水量少于5m3时，5月份用水量超过10m3；4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，5月份用水量不少于9m3，但不超过10m3；4月份用水量超过6m3，但少于7.5m2时，5月份用水量超过7.5m3但少于9m3三种情况分别求出水费即可． 【解答】解：（1）根据题意得：2×4＝8（元）； 故答案为：8； （2）根据题意得：4（a﹣6）+6×2＝（4a﹣12）元； （3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5m3， 当4月份用水量少于5m3时，5月份用水量超过10m3， 则4，5月份共交水费为2x+8（15﹣x﹣10）+4×4+6×2＝﹣6x+68（元）； 当4月份用水量不低于5m3，但不超过6m3时，5月份用水量不少于9m3，但不超过10m3， 则4，5月份交的水费为2x+4（15﹣x﹣6）+6×2＝﹣2x+48（元）； 当4月份用水量超过6m3，但少于7.5m3时，5月份用水量超过7.5m3但少于9m3， 则4，5月份交的水费为4（x﹣6）+6×2+4（15﹣x﹣6）+6×2＝36（元）， 答：该户居民4，5月份共缴纳水费36元． 22．（10分）已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分． （1）求a，b的值； （2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根． 【分析】（1）先估算出的值的范围，从而估算出﹣3的值的范围，然后求出a，b的值； （2）把a，b的值代入进行计算，然后再利用平方根的意义即可解答． 【解答】解：（1）∵16＜17＜25， ∴4＜＜5， ∴1＜﹣3＜2， ∴﹣3的整数部分是1，小数部分是﹣3﹣1＝﹣4， ∴a＝1，b＝﹣4； （2）当a＝1，b＝﹣4时， ∴（﹣a）3+（b+4）2 ＝（﹣1）3+（﹣4+4）2 ＝﹣1+（）2 ＝﹣1+17 ＝16， ∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4． 23．（12分）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． （1）图2中A、B两点表示的数分别为 　﹣　，　　； （2）请你参照上面的方法： ①把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长a＝ 　　．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及a﹣3．（图中标出必要线段的长） 【分析】（1）根据图①得出小正方形对角线长即可； （2）根据长方形面积即可得出正方形面积，从而求出正方形边长； （3）从原点开始画一个长是2，宽是1的长方形，对角线即为a． 【解答】解：（1）由勾股定理得：对角线为， ∴图②中A、B两点表示的数分别﹣，， 故答案为：﹣，． （2）∵长方形面积为5， ∴正方形边长为，如图所示： 故答案为：． （3）如图所示： 24．（12分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上数x到原点的距离为4，x可能在原点左边4个单位，此时x的值为 　﹣4　，x也可能在原点右边4个单位，此时x的值为 　4　． （2）x与3之间的距离表示为 　|x﹣3|　，结合上面的理解，若|x﹣3|＝2，则x＝ 　5或1　． （3）当x是 　7　时，代数式|x﹣5|+|x﹣2|＝7． （4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程） 【分析】（1）根据绝对值的定义即可求解； （2）去绝对值符号解方程即可； （3）分当 x＜2时，当2≤x≤5时，当x＞5时三种情况分析即可； （4）设运动时间为t秒，则点P表示的数为﹣1+3t，点Q表示的数为4+t，然后分①当P在Q左侧时，②当P在Q右侧时两种情况分析即可求解． 【解答】解：（1）∵数轴上数x到原点的距离为4， ∴x在原点左边4个单位时，x的值为﹣4，x在原点右边4个单位时，x的值为4， 故答案为：﹣4，4； （2）根据题意：x与3之间的距离表示为|x﹣3|， 当x﹣3＝2时，x＝5；当3﹣x＝2时，x＝1； 故答案为：|x﹣3|，5或1； （3）当 x＜2时，5﹣x+2﹣x＝7， 解得：x＝0， 当2≤x≤5时，5﹣x+x﹣2＝3≠7（舍去）， 当x＞5时，x﹣5+x﹣2＝7， 解得：x＝7， 综上可知：当x＝7时，代数式|x﹣5|+|x﹣2|＝7， 故答案为：7； （4）∵点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧， ∴点B表示的数4， 设运动时间为t秒， ∵P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度， ∴点P表示的数为﹣1+3t，点Q表示的数为4+t， ∵PQ＝1， ∴①当P在Q左侧时， 4+t﹣（﹣1+3t）＝1， 解得：t＝2； ②当P在Q右侧时， ﹣1+3t﹣（4+t）＝1， 解得：t＝3； ∴运动2或3秒后，PQ＝1． 学科网（北京）股份有限公司 $$