3.1列代数式表示数量关系（2）学案2024-2025学年人教版数学七年级上册

延长县高级中学自主高效课堂 数学 导学案 年级 初一 班级 学生姓名 科目 数 学 制作人：李彤 审核人：贺惠东 备课时间： 编号 课题3.1列代数式表示数量关系（2） 一、学习目标 1.会根据实际问题列出代数式，进一步规范代数式的书写格式. 2.通过具体情境，培养把实际问题抽象为数学问题的能力． 学习重点：会根据实际问题列出代数式 学习难点：会根据实际问题列出代数式 二、自学指导与检测 自学指导 检测与课堂展示 课前自主完成课前回顾部分 参考课本72页解析师生共同完成 1、 课前回顾 1.按要求列代数式 (1)a的乘以b减去c的积__________________________ (2)a+1的2倍与b的和______________________________ (3)a与b两数的平方的和____________________________ 2.根据题意列代数式: (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是　　； (2)设n表示一个数，则它的相反数是　　； (3)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为　　千米． 二、合作探究 1.用代数式表示: (1)购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数. (2) 爸爸把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元? (3)某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元? 2.甲、乙两地之间公路全长240km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为v km/h. (1)汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时? (2)如果汽车的行驶速度增加3km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时?汽车加快速度后可以早到多少小时? 三、巩固诊断 层： 1.用代数式表示： （1)比a的2倍大1的数； （2)a的相反数与b的一半的差； （3）a的平方除以b的商． 2. 某种商品每袋4. 8元，一个月内销售了m袋．用代数式表示这个月内销售这种商品的收入。 3. 有两块棉田，一块面积为mh㎡(公顷，1h㎡=104㎡)，平均每公顷产棉花akg;另一块面积为nh㎡,平均每公顷产棉花bkg. 用代数式表示两块棉田的棉花总产量。 4.在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是amm,小正方形的边长是bmm. 用代数式表示剩余铁皮的面积。 层： 1.根据题意列代数式 (1)高为a，底为b的平行四边形的面积； (2)某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合做一天的工作量。 (3)甲、乙两数和的2倍为n，甲、乙两数之和为多少? (4)a与b的4倍的差. 2.(1)如图所示,是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形,求该图形的面积. (2)某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a),若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树多少棵? 四、作业与任务 作业 习题3.1 第三题 课练 绩优学案第二课时 学科网（北京）股份有限公司 $$