3.1列代数式表示数量关系（1）导学案 2024—2025学年人教版七年级数学上册

延长县高级中学自主高效课堂 数学 导学案 年级 初一 班级 学生姓名 科目 数 学 制作人：李彤 审核人：贺惠东 备课时间： 编号 课题3.1列代数式表示数量关系 一、学习目标 1．借助现实情境了解代数式的概念，根据实际问题列简单的代数式； 2．通过列代数式，体会从具体到抽象的认识过程，发展抽象能力． 重点难点：1.根据实际问题列代数式； 2.说出代数式的意义。 二、自学指导与检测 自学指导 检测与课堂展示 自主完成问题1，问题2. 参考课本70页并填写代数式的概念 参考课本71页，师生共同完成例2 1． 课前回顾：路程、速度、时间的关系：___________________________ 工作量、工作效率、工作时间的关系：_______________________________ 2、 合作探究 探究一：代数式及书写要求 问题1：智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘．它的一个机械手平均8 s可以采摘一个苹果．根据这些数据回答下列问题： （1）该机器人10 s能识别多大范围内的苹果？60 s呢？t s呢？ (2) 该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？ (3)若该机器人搭载了m个机械手(m＞1)，它与采摘工人同时工作1 h，已知工人平均5 s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 问题2：(1)某工程队负责铺设一条长2 km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度． (3) 一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢？ 归纳： 称为代数式． 规定：单独的一个数或字母也是代数式，例如，5，t都是代数式。 例1(1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价； (2)一个长方形的长是0.9 m，宽是p m，用代数式表示这个长方形的面积； (3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量； (4)一个长方体水池底面的长和宽都是a m，高是h m，池内水的体积占水池容量的三分之一，用代数式表示池内水的体积。 练一练：(1)每包书有10册，6包书有_______册，n包书有_______册； (2)王芳今年m岁，她去年_______岁，6年后_______岁； (3)将p kg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖_______kg； (4)棱长为a的正方体的体积是_______． 探究二：代数式的意义 例2 说出下列代数式的意义： (1)2a＋3；　　(2)2(a＋3)；　　(3)；　　　(4)x2＋2x＋8． 练一练：(1)2a＋3c； (2)3(m－n)； (3)a2＋1； (4)． 三、巩固诊断 层： 1.若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元. 2.用式子表示数 n 的相反数 。 3.下列代数式书写不规范，请规范书写： （1）a×5，应写成 ； （2）S÷t应写成 ； （3），应写成 ； （4）, 应写成 . 4.把书写不规范的代数式重新书写 ①m×n； ②3ab； ③（x+y）； ④m+2天； ⑤3k÷2； ⑥a3x； ⑦xyπ； ⑧﹣y2x B层： 1.用含x的代数式填空： ①甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成 平方米的绿化． ②某工程队计划以每天x米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需要 天． ③某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加，则实际每天的工效为 米． 2.如图，长方体的体积是 ，表面积是 ． 1、 作业与任务 作业 习题3.1 第2题 课练 绩优学案（第一课时） 学科网（北京）股份有限公司 $$