河南省安阳市安阳县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年八年级第一学期期中学情抽样调研 数 学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2024年9月18日，全国各地的防空警报声在空中久久回荡，这些警报声告诉全体国人牢记九一八事变，勿忘国耻，振兴中华．如图，“振兴中华”四个汉字图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 河南所有行政村实现了网络覆盖，如图，为了让安装设备的电线杆垂直于地面，工程人员从电线杆上一点往地面拉两条长度相等的固定绳与，当，且点，，在同一直线上时，电线杆.这种操作方法的依据是（ ） A. 等角对等边 B. 两点之间线段最短 C. 等腰三角形三线合一的性质 D. 垂线段最短 3. 利用基本作图法，不能作出唯一三角形的是（ ） A. 已知两边及其夹角 B. 已知两角及其中一角的对边 C. 已知三边 D. 已知三角 4. “小饼如嚼月，中有酥与饴”，如图2是一个月饼装在底面为正方形的长方体盒子中（图1）的示意图（月饼看成近似的圆形），则图2的对称轴有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 无数条 5. 如图，，是的两条高，，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 6. 已知，，，若的周长为奇数，则的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 1 D. 7 7. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，E是上一点，且，过点E作交于点D，连接，如果，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知的面积为18，平分，且于点P，则的面积是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 10. 如图，D为等腰三角形内一点，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，镜子右边是计算器显示屏上的数字“2”，则它在镜子中显示出的数字是______． 12. 如图，，，要使，则可添加的一个条件是____________．（写出一个即可） 13. 中国古建筑中的亭台楼阁很多都采用八边形结构．如图1是开封大相国寺的八宝琉璃殿，如图2是其外层屋檐的平面示意图，则图2中八边形的内角和为______． 14. 如图，是中的角平分线，于点E，，，，则的长是______．     15. 如图，在长方形中，，，现有一动点P从点A出发以的速度，沿长方形的边运动，点P返回到点A即停止．设点P的运动时间为，连接，，当是等腰三角形时，t的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，乐乐与诚诚玩跷跷板游戏，支点O跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端（即），如果点O至地面的距离是，当乐乐从水平位置上升的高度时，求诚诚离地面的高度． 17. 如图，在正方形网格中，直线l与网格线重合，点A，C，，均在网格的格点上． （1）已知和关于直线l对称． ①请在图中把和补充完整； ②在以直线l为纵轴的平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则点的坐标为______； （2）已知网格中每个小正方形的边长为1，求的面积． 18. 如图，为的中线，为的中线，为中边上的高．若的面积为，，求的长． 19. 如图，在中，． （1）作的垂直平分线，交于点M，交于点N；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，若的周长是6.5，求的长． 20. 如图，在中，，，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 21. 如图，在中，，，的平分线交边于点，为的中点，连接． （1）求证：为等腰三角形． （2）求的度数． 22. 如图，在四边形中，过点C作于点E，并且，． （1）求证：平分； （2）若，，求的长； （3）若和的面积分别为28和16，则的面积为______． 23. 某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，D是的中点，求边上的中线的取值范围． （1）诚诚在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到E，使，请将证明“”的过程补充完整． 求证：． 证明：延长到点E，使，连接． 在和中， ， ∴（③______）． （2）由（1）中的结论，根据与之间的关系，探究的取值范围； [总结感悟] 解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中． [问题解决] （3）如图2，在中，，，AD是的中线，，，且，求AE的长． 2024—2025学年八年级第一学期期中学情抽样调研 数 学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】1080 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】3秒或8秒或26秒 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】诚诚离地面的高度是． 【17题答案】 【答案】（1） ①如图，和即为所求， ②； （2）10 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示即为所求： （2）的长为 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 平分， ， ， ， 为等腰三角形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：如图所示，过点作于点， ∵， ∴， ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴是的角平分线，即平分； （2）1 （3）6 【23题答案】 【答案】（1）对顶角相等；；；（2）；（3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $