广东省广州市外国语学校2024～2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

2024- 2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题卷 命题人:陈家红 审题人:杨丽波 本试卷共4页,25小题,满分120分,考试用时120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.-2的相反数是() } 8.-1 C.2 D.-2 2. 某地区某天最高气温为9C,最低气温为-2*C,那么这天的最高气温比最低气 温高() A. 7C C. 11*C B. -7*C D. -11*C 3. 今年1月3日,我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆,标志着我国已 经成功开始了对月球背面的研究,填补了国际空白,月球距离地球的平均距离头 384000千米,数据384000用科学记数法表示为() C. 38.4x104 B. 3.84x105 A. 384x103 D. 0.384x10{ 4. 下列选项中,能用2a+6表示的是() A. 整条线段的长度:2a6 B.整条线段的长度: 66 C. 这个长方形的周长: D. 这个图形的面积: 5. 下列说法正确的是() B. 多项式x2-2x+6的项分别是x2、2x、6 C. 单项式22xy的次数是4 D. 多项式x2y2-2x2+3是四次三项式 6.一个数a精确到十分位的结果是2.6,那么这个数a的范围满足() B. 2.55<a<2.65 C. 2.55<a<2.65 A. 2.55<a<2.65 D. 2.55a<2.65 7. 如图,在数轴上,点A,B分别表示数a,b,且a+b=0,若A,B两点间的 距离为8,则点A表示的数为() B.4 A. -4 C. -8 D.8 B. 2 D.-1-a 2 aa ,△.T ,_ 9. 如图的运算程序中,若第一次输入x 的值为3,则第2024次输出的结果是( = B. -2 B. C.-3 D. 26 为奇数 10. 对于正数x,规定f(x)=。例如f(4)=二-,则f(1022)+f(1021)+ f(1020)+.+f(2)+f(1)+f)+1+f+f+f的结果 是( C. 2041 A. B. 2043 2 D. 2041 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11.如果数学成续超出班级平均分10分记作+10,那么低于平均分3分记作__ 12. 一个三位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c 则这个三位数为(用含a,b,c的代数式表示) 13. 一滴墨水酒在一个数轴上,根据图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数个数 是__个. 15. 当代数式x+3x+1的值为2022时,代数式2+6x-3的值为__. 16. 观察下面三行数: 2、-4、8、-16、32、-64...① 1、-2、4、-8、16、-32...② 0、6、-6、18、-30、66...③ 取每一行的第n个数,依次记为a,b,c. 例如上图中,当n-2时,a=-4,b=-2,c=6, (1)当n=7时,b-__: (2)第③行的第n个数为___. 三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.(本小题满分4分)计算:[-12024×8+(-3)3]+7-1-61 18.(本小题满分4分)下面是一个不完整的数轴,请将数轴补充完整,并将-3; #2):~15:表示在数上. 19.(本小题满分6分)如图,在一个长方形空地的四个角都设计一个半径相同 的四分之一圆形花坛种花,剩余空地铺满草皮,若花坛的半径为,米,长方形空 地长为“米,宽为n米 (1)列式表示铺满草皮的空地面积 (2)若长方形空地的长为30米,宽为20米,圆形花 坛的半径为2米,求铺满草皮的空地面积 (n取3.14,计算结果保留整数) 20.(本小题满分8分)食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店,每瓶容 量和所装瓶数如下表: 每瓶容量/mI 250 500 1000 所装瓶数/瓶 100 25 (1)表中a= (2)用n表示所装瓶数,m表示每瓶容量,用式子表示n与m的关系,n与m成 什么比例关系? (3)如果把这批新酿的醋装了125瓶,那么每瓶的容量是多少毫升 21.(本小题满分8分)出租车司机王师傅从上午8:10~9:25在环岛路上一段东西 方向路段上营运,共连续运载十批乘客,若规定向东为正,向西为负,王师傅运 载十批乘客的里程如下:(单位:千米)+9,-7,+3,-8,+8,+5,-9,-4,+4,+3 (1)将最后一批乘客送到目的地时,王师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样 距离多少千米? (2)上午8:10~9:25王师傅开车的平均速度是多少? 22.(本小题满分8分)已知:ll-5,同-3. (1)若a+=a+b,求a-b的值; (2)若a-bl-la+b, 求a+的值. 23.。 (本小题满分10分) 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制(常用数字0、1表示)的 人,生活中的二维码可以用二进制表示,以下是用若干个与二进制相对应的几何 图形来表示数值(黑色代表1,白色代表0),如图1,是同学“小胡”的准考证号 的二维码简易编码,第一行至第五行代表的二进制数分别为(10100)、(10111) (1)、(11100)、(1101),转化成10进制数为:20,23、01、28、13,将五行编 码组合到一起就是“小胡”的准考证号2023012813。 编础 2023 28 01 13 含义入学年份 班级 考场号座位号 (1)若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码简易编码,其中第四行代表 的二进制数为__,转化成10进制后可得他的考场号是__. (2)若本次考试中,“小杨”的准考证号是2023021310,图3是“小杨”自己绘制的二 维码简易编码,但少涂黑了第三行和第五行的几个小正方形,请你帮他补充完整; (③)为了保密学校设计了一套信息加密系统,加密操作如下: 入学年份班级考场号座位号 加密前 2023 06 10 24 加密操作 加上2 乘以3 除以2 加密后 12 18 12 图4是“小刘”同学加密后的准考证号的二维码简易编码,请求出“小刘”同学 真实的班级,考场号和座位号: 图3 图2 图1 图4 24. (本小题满分12分)【阅读】求值:1+3+32+33+3+...+3l。 解:设$-1+3+3②+33+3+...+3{① 将等式①的两边同时乘以3得:3S-3+32+33+3+3+..+3-\② 由②-①得:3$-s-3ll-1,即2s=3-1-1 所以:s=1+3+32+3+3++3-311-1 2 (1)【运用】仿照此法计算:1+4+42+43+...+410 (2)【延伸】如图,将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形,得到左 上角一个小正方形为S,选取右下角的小正方形进行第二次操作,又得到左上角 更小的正方形S,依次操作2023次,依次得到小正方形S、S、$、.、S2023 完成下列问题; ①小正方形S2o2;的面积等于_; _ ②求正方形S、S、S、..、S20的面积和 1 25. (本小题满分12分)如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C 表示数c,b是最大的负整数,且a、c满足la+5l+lc-4=0. B C (2)①若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则点B与数 表示的点重合; ②若点D为数轴上一动点,则点D到点A与点B的距离之和的最小值是__: (3)若动点P从点B出发,以2个单位长度每秒的速度向右移动,当来到原点O 时立即掉头,以同样的速度一直向左移动;当点P从点B出发时,动点Q同时 从点C出发,以6个单位长度每秒的速度向左移动,当来到点A时立即掉头, 以同样的速度向右移动;当点Q移动到点C时,两点停止运动:点P移动的时 间记作t秒,在整个运动过程中,求点P和点Q相遇时的时间t