广东省广州市第三中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

初一级数学 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是( 分 C.-2 D.2 2.庆祝新中国成立75周年，因庆假期期间，各旅游景区节庆氛国浓厚，某景区同步设贸的 “我为祖国点赞”APP共收集约63900000个“赞”，这个数用科学记数法可表示为() A.6.39×10 B.63.9×106 C.0.639×105 D.6.39×105 3.下列说法不正确的是 () ·A.有理数分为正有理数、负有理数和0 B.整数都可以写成分数的形式 C.可以写成分数形式的数就是有理数 D.整数包括正整数和负整数 4.某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是40m士0.05mm,则下列直径的该品牌乒乓球 中合格的是() A.39 mm B.39.5mm C.40.03mm D.40.5mm 5.下列各数中，（)是负数 A.-(-2) B.-2 C.(-2)2D.-22 6.多项式4x-3x2y4+2x-7的项数与次数分别是( A.4,9 B.4,6 C.3.9 D.3,10 7.下列说法正确的是() A.多项式x2+2x2y+1是二欧三项式 B.单项式2x2y的次数是2 C.0是单项式 D.单项式-3m2y的系数是-3 8.下列比较大小正确的是() 不-|-5-4 B-5-4 C.-(-5)--4D-5k-4 9.如图，点A和B表示的数分别为Q和b,下列式子中，不正确的是() A 寸a0 1→ A.ax-b B.ab<o C.a-b>0 D.a+b>0 10.把四张形状术小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为mcm,宽为ncm)的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示， 则图②中两块阴影部分的周长是(*) A.4m cm B.4ncm C.2(m+n)cm D.4(m-n)cm 图0 图2 二.填空题（每小题3分，共18分） 11.如果水库水位上升1.2米.记作1.2米.那么水位下降0.8米.记作 米 12.9.831精确到百分位得到 1单项式号少的系藏是 14.若a2-2a+1=0,则2a2-4a= 15.定义新运算“★”，a★b=a-4b,则12★(-1)= 16.按下面的程序计算，若开始输入的值为正数x,最后输出的结果为656，那么满足条件 的x值是 输入T5x+]50心是 输出结果 三.解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本题满分8分)计算： (1)22-(-4) (2)7+(-28)-(-9) (3)-8÷(-2)+4×(-5) w言（学+号 18. (本题满分8分)计算： 1) （6a 2)-r+srx-引+0.8- 19.(本愿满分8分)当a=4,b=-时，求下列代数式的值。 (1)4ab (2)a2+ab-b 20.(本题满分8分)某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的 关系如下表所示： 每天运输的吨数 500 250 100 50 运数的天数 1 2 5 10 )达地货物共方乡少哈 (2)用t表示运输的天数，用a表示每天运输的吨数，用式子表示t与a的关系？ t与a成什么比例关系？ (3)当t=3时，求a的值？ 21.(本题清分8分)(1)写出1，-0.5，-2的绝对值： (2)如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d这四个数中，最大的数是哪个数？ 最小的数是哪个数？绝对值最小的是哪个数？ (3)在(2)条件下，求a-2的值？ 方之昌9士3 22.(本题满分10分)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护.某天早晨他们从A 地出发，晚上最终到达B地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km)如下： +18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8. 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶， (1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶1km平均耗油0.2L,那么这天汽车共耗油多少升？ 23.(本题满分10分)观黎下列按一定规律排列的三行数： -2,4.-8,16.-32,64,.: 1,7.—5,19、一29,67，，.1 1,-5,7,一17,31，-65，.. 解答下列问题： (1)第一组的第八个数是 (2)分别写出第二组和第三组的第n个数 (3)取每行数的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于514？若存在，求出m 的值？若不存在，请说明理由. 24。(本题满分12分)数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式下-2 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为x+1=k一（明， 所以x+的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离 (1)发现问题：代数式x+1+x-2的最小值是多少？ (2)探究问题：如图①，点A,B,P分别表示数-1,2.x,AB=3. :k+1+x-的几何意义是线段PA与PB的长度之和， ∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3:当点P在点A的左侧或点B的右阅时，PA+PB>3, x++x-2的最小值是3. A PB -4-3-2-101234-4-3-2-101234 图① 图② 解决问题： ①利用上述思想方法及图②解不等式：x+3+k->4。 ②当a为何值时，代数式x+@d+x-3的最小值是2？ ③当x为何值时，图①中的PA一PB有最大值？最大值为多少？