山西省忻州市五台县第二中学校2024-2025学年上学期第三次月考数学试题与答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 试卷答案 1．【答案】C 【解析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 解：根据单项式定义得：单项式2x2y次数是2+1=3． 故选：C． 2．【答案】D 【解析】根据整式的定义进行判断即可． 解：A．是单项式，属于整式，故此选项不合题意； B．是多项式，属于整式，故此选项不合题意； C．0是单项式，属于整式，故此选项不符合题意； D．是分式，不属于整式，故此选项符合题意． 故选：D． 3．【答案】D 【解析】根据多项式的次数和项的定义得出选项即可． 解：多项式x2-3xy2-4的次数是3，常数项是-4， 故选：D． 4．【答案】B 【解析】根据合并同类项法则逐个判断即可得到答案． 解：2a+3b=2a+3b,故A选项错误，不符合题意； 5ab2-2b2a=3ab2，故B选项正确，符合题意； 6a2+4a2=10a2，故C选项错误，不符合题意； -（2a-b）=-2a+b,故D选项错误，不符合题意； 故选：B． 5．【答案】D 【解析】根据完全平方公式变形即可求解． 解：（x-y）2=x2+y2-2xy=x2+y2+2xy-4xy=（x+y）2-4xy, 故选：D． 6．【答案】C 【解析】直接利用整式的定义分析得出答案． 解：代数式，0，，2ab+6，，-m中，整式有，0，2ab+6，，-m,共5个． 故选：C． 7．【答案】B 【解析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可判断哪个选项正确． 解：（2a-ab2）-（2a+ab2） =2a-ab2-2a-ab2 =-2ab2，故选项A错误，不符合题意； -a2-a2=-2a2，故选B正确，符合题意； -3a2-2a2=-5a2，故选项C错误，不符合题意； -3xy+（3x-2xy） =-3xy+3x-2xy =3x-5xy,故选项D错误，不符合题意； 故选：B． 8．【答案】B 【解析】根据x、y均为正整数，且（x+y）（x-y）=12，x+y和x-y也是正整数，所以x+y=6，x-y=2符合题意，然后整体代入求值即可． 解：因为x、y均为正整数，且（x+y）（x-y）=12， 所以x+y=6，x-y=2， 则2（x+y）-3x+3y+1=2（x+y）-3（x-y）+1=12-6+1=7． 故选：B． 9．【答案】B 【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案． 解：他化简过程中出错的是第②步． 正确解答是：（4a2-2a-6）-2（2a2-2a-5） =4a2-2a-6-4a2+4a+10 =（4-4）a2+（-2+4）a+（-6+10） =2a+4． 故选：B． 10．【答案】D 【解析】根据括号外面是“+”，去括号不改变括号里面式子的符号；括号外面是“-”，去括号改变括号里面式子的符号；依此即可求解． 解：①代数式a-（b+c-d-e）进行一次“换位运算”，当b、c进行“换位运算“，时，与原结果相等， 故①符合题意； ②代数式（a-b）+（c-d）-e进行一次“换位运算”，当a、b进行“换位运算”时，结果-b+a+c-d-e, 当a、d进行“换位运算”时，结果为-d-b+c+a-e, 故②符合题意； ③代数式a+[b-（c-d-e）]进行一次“换位运算”，从5个数中选2个数交换，有10种不同的式子，但是交换a和b,c和d,a和d,a和e的结果相同，所以化简后得到7种结果， 故③符合题意； 故选：D． 11．【答案】(1)-5;(2)3; 【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 解：根据单项式系数、次数的定义可知： 单项式-5ab2的系数是-5，次数是3． 12．【答案】x2+3x-1 【解析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可 解：将多项式3x+x2-1按项的次数从高到低排列：x2+3x-1． 故答案为：x2+3x-1． 13．【答案】1或2． 【解析】含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．根据题意得出（b-1）xay3与2x2y3是同类项，且系数互为相反数，求出a=2，b=-1或a=2，b=0，然后再代入求值即可． 解：∵关于x,y的整式（b-1）xay3+bxy2与2x2y3的和为单项式， ∴（b-1）xay3与2x2y3是同类项，且系数互为相反数， ∴a=2，b-1=-2或a=2，b=0， 解得：a=2，b=-1或a=2，b=0， ∴a+b=2+（-1）=1， a+b=2+0=2． 故答案为：1或2． 14．【答案】2x2+4xy-5y2 【解析】根据题意列出相加减的式子，再合并同类项即可． 解：（4x2-3y2）-（x2-2xy+y2） =4x2-3y2-x2+2xy-y2 =3x2+2xy-4y2， （3x2+2xy-4y2）-（x2-2xy+y2） =3x2+2xy-4y2-x2+2xy-y2 =2x2+4xy-5y2． 故答案为：2x2+4xy-5y2． 15．【答案】①③ 【解析】根据多项式的次数的定义可判定A+B的次数，进而可判定①；由多项式的项数的定义可判定B的项数，即可判定②；由A+B，A，B的项数可判定B的次数与A的次数不可能相同，进而可判定③． 解：①A在第3行，表示最高次数3次， B在第4行，表示B中最高次数4次， A+B中最高次数即为4次， 由整式的次数由最高次数决定，行代表次数可得A+B必在第4行，故正确； ②A在第2列，表示整式A有2项， A+B对应的小方格列数是5，表示表示整式A+B有5项， 故整式B最少有3项，而不确定就只有3项，故错误； ③∵A+B对应的小方格列数是5， ∴整式A+B有5项， ∵A在第2列，B对应的小方格列数是3， ∴整式A，B的次数不可能相同， ∴B对应的小方格行数不可能是3．故正确， 故答案为：①③． 16．【解析】各式应先去括号，然后观察，有同类项的要合并，计算结果要化成最简整式． 解：（1）原式=-4xy+xy-6x=-3xy-6x； （2）原式=2x-6y-2y+x=3x-8y；             （3）原式=-4a2-5a+8a2+6a2-3a-9a2=a2-8a. 17．【解析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变． 解：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）， =15a2b-5ab2+4ab2-12a2b =3a2b-ab2， 当a=-2，b=3时， 原式=3×（-2）2×3-（-2）×32 =36+18 =54． 18．【解析】先合并同类项，再根据题意得到2+m=0，n+1=3，进而解决此题． 解：2x2-（2yn+1-mx2）-3=2x2-2yn+1+mx2-3=（2+m）x2-2yn+1-3． ∵（2+m）x2-2yn+1-3的值与x的取值无关且该多项式的次数为三次， ∴2+m=0，n+1=3． ∴m=-2，n=2． 19．【解析】先求出多项式A，然后再求A+B． 解：由题意可知：A-B=-7x2+10x+12， ∴A=4x2-5x-6-7x2+10x+12=-3x2+5x+6； ∴A+B=（-3x2+5x+6）+（4x2-5x-6）=x2； 20．【解析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案． （2）利用非负数的意义求得x、y的值代入运算即可得出结果． 解：（1）A=（3x2y-2xy2-3）-2（x2y-xy2+1） =3x2y-2xy2-3-2x2y+2xy2-2 =x2y-5； （2）∵|2x+4|+|3-y|=0，|2x+4|≥0，|3-y|≥0， ∴2x+4=0，3-y=0， ∴x=-2，y=3， 则：A=x2y-5 =（-2）2×3-5 =7． 21．【解析】（1）先化简，然后把A和B代入求解； （2）根据题意可得5ab-2a-3与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可． 解：（1）4A-（3A-2B）=A+2B     ∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1， ∴原式=A+2B =2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab-1） =5ab-2a-3； （2）若A+2B的值与a的取值无关， 则5ab-2a-3与a的取值无关， 即：（5b-2）a-3与a的取值无关， ∴5b-2=0， 解得：b= 即b的值为． 22．【解析】（1）由题意知，做小纸盒用料为2（1.5ab+ac+1.5bc）平方厘米，做大纸盒用料为2（5ab+5ac+4bc）平方厘米，根据2（1.5ab+ac+1.5bc）+2（5ab+5ac+4bc），计算求解即可； （2）根据2（5ab+5ac+4bc）-2（1.5ab+ac+1.5bc），计算求解即可． 解：（1）由题意知，做小纸盒用料为2（1.5ab+ac+1.5bc）平方厘米， 做大纸盒用料为2（5ab+5ac+4bc）平方厘米， ∴共用料2（1.5ab+ac+1.5bc）+2（5ab+5ac+4bc）=（13ab+12ac+11bc）平方厘米， ∴共用料（13ab+12ac+11bc）平方厘米； （2）由题意知，大纸盒比做小纸盒多用料2（5ab+5ac+4bc）-2（1.5ab+ac+1.5bc）=（7ab+8ac+5bc）平方厘米， ∴大纸盒比做小纸盒多用料（7ab+8ac+5bc）平方厘米． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $$…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 山西省忻州市五台县第二中学校2024-2025学年上学期第三次月考数学试题 人教版 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题(共10题，共30.0分) 1．(3分)单项式2x2y的次数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．(3分)下列代数式不属于整式的是（　　） A. B. C. 0 D. 3．(3分)多项式x2-3xy2-4的次数和常数项分别是（　　） A. 2和4 B. 2和-4 C. 3和4 D. 3和-4 4．(3分)下列计筫正确的是（　　） A. 2a+3b=6ab B. 5ab2-2b2a=3ab2 C. 6a2+4a2=10a4 D. -（2a-b）=-2a-b 5．(3分)若（x-y）2=（x+y）2+（　　），则括号内的整式是（　　） A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy 6．(3分)代数式，0，，2ab+6，，-m中，整式共有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7．(3分)下列各式计算正确的是（　　） A. （2a-ab2）-（2a+ab2）=0 B. -a2-a2=-2a2 C. -3a2-2a2=-5a4 D. -3xy+（3x-2xy）=3x-xy 8．(3分)若x、y均为正整数，且（x+y）（x-y）=12，则2（x+y）-3x+3y+1的值为（　　） A. 22 B. 7 C. 0 D. -13 9．(3分)小明化简（4a2-2a-6）-2（2a2-2a-5）的过程如下： 解：（4a2-2a-6）-2（2a2-2a-5）…① =4a2-2a-6-4a2+4a+5…② =（4-4）a2+（-2+4）a+（-6+5）…③ =2a-1…④ 在化简过程中，他是从第几步开始出错的？（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10．(3分)对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：a-（b+c）-（-d-e），其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，-d为“数4”，-e为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位运算”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位运算”，得到：-e-（b+c）-（-d+a），则下列说法中正确的个数是（　　） ①代数式a-（b+c-d-e）进行1次“换位运算”后，化简后结果可能不发生改变 ②代数式（a-b）+（c-d）-e进行1次“换位运算”，化简后只能得到a-b+c-d-e ③代数式a+[b-（c-d-e）]进行1次“换位运算”，化简后可能得到7种结果 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 评卷人 得分 . . 二、填空题(共5题，共15.0分) 11．(3分)单项式-5ab2的系数是_____，次数是_____． 12．(3分)将多项式3x+x2-1按项的次数从高到低排列：3x+x2-1=_____． 13．(3分)已知关于x,y的整式（b-1）xay3+bxy2与2x2y3的和为单项式，则a+b的值为 _____． 14．(3分)小兰在计算某多项式减去x2-2xy+y2时，误算成加上此多项式，所得结果是4x2-3y2，则正确答案应是 _____． 15．(3分)如图，若一个表格的行数代表关于x的整式的次数，列数代表关于x的整式的项数（规定单项式的项数为1），那么每个关于x的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于x的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知B也是关于x的整式，下列说法正确的有 _____．（写出所有正确的序号） ①若B对应的小方格行数是4，则A+B对应的小方格行数一定是4； ②若A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格列数一定是3； ③若B对应的小方格列数是3，且A+B对应的小方格列数是5，则B对应的小方格行数不可能是3． 评卷人 得分 . . 三、解答题(共7题，共75.0分) 16．(11分)化简 （1）-4xy+3（xy-2x） （2）2（x-3y）-（2y-x） （3）-4a2-[5a-8a2-3（2a2-a）+9a2]． 17．(11分)先化简下式，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=-2，b=3． 18．(11分)如果关于x的多项式2x2-（2yn+1-mx2）-3的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次，求m,n的值． 19．(11分)小刚在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A和B，其中A=？，B=4x2-5x-6，试求A+B的值”中的“A+B”错误的看成“A-B”，结果求出的答案是-7x2+10x+12，请你帮他纠错，正确地算出A+B的值． 20．(10分)（1）化简多项式A=（3x2y-2xy2-3）-2（x2y-xy2+1）； （2）若（1）中多项式中的x、y满足：|2x+4|+|3-y|=0，求多项式A的值． 21．(10分)已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1 （1）求4A-（3A-2B）的值； （2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值． 22．(11分)做大小两个长方体纸盒，尺寸如表（单位：cm）． 长 宽 高 小纸盒 a 1.5b c 大纸盒 2.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $$