2024-2025学年人教版数学七年级上册第一章---第二章综合卷

2024-2025学年七年级上数学第一章---第二章综合试卷 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A．﹣2+（﹣3） B．﹣2﹣（﹣3） C．﹣2×（﹣3） D．﹣2÷（﹣3） 2．（3分）﹣的相反数是（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 3．（3分）一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 4．（3分）下列四个数轴的画法中，规范的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）计算（﹣7）÷（﹣）×7的结果为（　　） A．1 B．﹣7 C．7 D．343 6．（3分）下列比较大小结果正确的是（　　） A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C． D． 7．（3分）2023年7月2日，在一度落后的情况下，中国女篮经过顽强拼搏，击败日本队夺得亚洲杯的冠军．这个振奋人心的消息掀起了校园篮球热，某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）数轴上与﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是（　　） A．8 B．±4 C．﹣8 D．4或﹣8 9．（3分）已知a、b、c大小如图所示，则的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 10．（3分）下列说法中正确的有（　　）个． ①a＝b，则|a|＝|b| ②若|a|＝|b|，则a＝b ③若a、b互为相反数，则a÷b＝﹣1 ④a+b＞0，且ab＜0，则a＞0，b＜0 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）长沙一天的气温早上是20℃，中午升高了4℃，半夜时又下降了10℃，半夜时的气温是 　 　℃，夜间与早上的温差是 　 　℃． 12．（3分）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式 　 　． 13．（3分）用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝a×b﹣b．例如：4☆1＝4×1﹣1＝3，那么3☆（﹣2）＝ 　 　． 14．（3分）若|a+2|+|b﹣4|＝0，则a+b＝　 　． 15．（3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）﹣pq的值为　 　． 16．（3分）如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是 　 　． 三、解答题 17．（12分）（1）12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15； （2）（﹣4）×9×（﹣2.5）． （3）； （4）． 18．（6分）已知五个数分别为：﹣|﹣5|，1.5，0，，﹣（﹣2）．画数轴，在数轴上表示以上各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 19．（7分）已知|x|＝5，|y|＝9，且xy＜0，求x﹣y的值． 20．（8分）已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m到原点距离2个单位． （1）根据题意，m＝　 　． （2）求m2++（﹣xy）2023的值． 21．（9分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在星沙大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3． （1）最后沈师傅是否回到起始点？若不能，则沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？ 22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ 2024-2025学年一章---二章综合卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A．﹣2+（﹣3） B．﹣2﹣（﹣3） C．﹣2×（﹣3） D．﹣2÷（﹣3） 【分析】利用有理数的相关运算法则将各式计算后即可求得答案． 【解答】解：﹣2+（﹣3）＝﹣5； ﹣2﹣（﹣3）＝﹣2+3＝1； ﹣2×（﹣3）＝6； ﹣2÷（﹣3）＝； 则结果最大的是6， 故选：C． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 2．（3分）﹣的相反数是（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：﹣的相反数是， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 3．（3分）一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 【分析】根据正负数的意义得到50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克，然后分别进行判断． 【解答】解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克． 故选：D． 【点评】本题考查了正数与负数，解决本题的关键是用正数与负数可表示两相反意义的量． 4．（3分）下列四个数轴的画法中，规范的是（　　） A． B． C． D． 【分析】应用数轴三要素，原点，正方向，单位长度进行判定即可得出答案． 【解答】解：A．因为A选项中所画数轴单位长度不一致，故A选项不符合题意； B．因为B选项中所画数轴没有原点，故B选项不符合题意； C．因为C选项中所画数轴规范，故C选项符合题意； D．因为D选项中所画数轴没有正方向，故D选项不符合题意． 故选：C． 【点评】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴的三要素进行求解是解决本题的关键． 5．（3分）下计算（﹣7）÷（﹣）×7的结果为（　　） A．1 B．﹣7 C．7 D．343 【分析】根据题意，将除法转化成乘法，然后根据“乘法计算中，同号得正、异号得负”进行计算即可． 【解答】解： ＝（﹣7）×（﹣7）×7 ＝49×7 ＝343； 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的除法、有理数的乘法，解决本题的关键是将除法转化成乘法，再计算． 6．（3分）下列比较大小结果正确的是（　　） A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2| C． D． 【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、∵|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，3＜4， ∴﹣3＞﹣4，故本选项错误； B、∵﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2， ∴2＝2，故本选项错误； C、∵|﹣|＝＞0，﹣＜0， ∴|﹣|＞﹣，故本选项正确； D、∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞， ∴﹣＜﹣，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟记两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数是解题的关键． 7．（3分）2023年7月2日，在一度落后的情况下，中国女篮经过顽强拼搏，击败日本队夺得亚洲杯的冠军．这个振奋人心的消息掀起了校园篮球热，某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据正数与负数的意义以及绝对值的大小比较即可得出答案． 【解答】解：∵|﹣12|＞|+10|＞|+8|＞|﹣5|， ∴选项B中的球最不接近标准质量， 故选：B． 【点评】本题考查正数与负数，理解正数与负数的意义以及一个数绝对值大小的比较方法是正确解答的前提． 8．（3分）数轴上与﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是（　　） A．8 B．±4 C．﹣8 D．4或﹣8 【分析】根据两点间的距离公式，分两种情况进行讨论求解即可． 【解答】解：∵﹣2+6＝4或﹣2﹣6＝﹣8， ∴与﹣2这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数为4或﹣8， 故选：D． 【点评】本题考查数轴，掌握数轴上两点间的距离是解题的关键． 9．（3分）已知a、b、c大小如图所示，则的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 【分析】根据数轴上a，b，c的位置知道它们的符号，从而去掉绝对值． 【解答】解：根据图示，知 a＜0＜b＜c， ∴＝++＝﹣1+1+1＝1． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值、数轴．解题的关键是根据数轴判断a，b，c的符号． 10．（3分）下列说法中正确的有（　　）个． ①a＝b，则|a|＝|b| ②若|a|＝|b|，则a＝b ③若a、b互为相反数，则a÷b＝﹣1 ④a+b＞0，且ab＜0，则a＞0，b＜0 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据绝对值的意义，相反数的定义，有理数的运算法则，逐一进行判断即可． 【解答】解：若a＝b，则|a|＝|b|；故①表述是正确的； 若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b；故②表述是错误的； 若a、b互为相反数且不为0时，才有a÷b＝﹣1；故③表述是错误的； 由a+b＞0且ab＜0，知a，b异号且正数的绝对值大，故④表述是错误的； 故选：A． 【点评】本题考查绝对值的意义，相反数，有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的相关概念． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）长沙一天的气温早上是20℃，中午升高了4℃，半夜时又下降了10℃，半夜时的气温是 　14　℃，夜间与早上的温差是 　6　℃． 【分析】根据题意用早上的温度加上中午升高的温度，再减去半夜下降的温度，算出半夜时的气温，然后用早上的温度减去半夜的温度即可． 【解答】解：由题意得：20+4﹣10 ＝24﹣10 ＝14（℃）， 夜间与早上的温差是：20﹣14＝6（℃）， 故答案为：14，6． 【点评】本题主要考查了加减混合运算，解题关键是理解题意，列出算式． 12．（3分）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式 　﹣5+4﹣7﹣2　． 【分析】先根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法化成加法，然后省略加号和括号即可． 【解答】解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2） ＝﹣5+（+4）+（﹣7）+（﹣2） ＝﹣5+4﹣7﹣2， 故答案为：﹣5+4﹣7﹣2． 【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的减法法则． 13．（3分）用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b＝a×b﹣b．例如：4☆1＝4×1﹣1＝3，那么3☆（﹣2）＝ 　﹣4　． 【分析】根据定义新运算的法则，列出算式进行计算即可． 【解答】解：由题意得：3☆（﹣2） ＝3×（﹣2）﹣（﹣2） ＝﹣6+2 ＝﹣4， 即3☆（﹣2）＝﹣4， 故答案为：﹣4． 【点评】本题考查有理数的运算，理解定义的新运算是解题的关键． 14．（3分）若|a+2|+|b﹣4|＝0，则a+b＝　2　． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|a+2|+|b﹣4|＝0， ∴a+2＝0，b﹣4＝0， ∴a＝﹣2，b＝4， ∴a+b＝2， 故答案为：2． 【点评】本题主要考查了非负数的性质．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0． 15．（3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，则3（m+n）﹣pq的值为　﹣1　． 【分析】若m，n互为相反数，则m+n＝0，p和q互为倒数，则pq＝1，整体代入即可求得3（m+n）﹣pq的值． 【解答】解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数， ∴m+n＝0，pq＝1， ∴3（m+n）﹣pq＝0﹣1＝﹣1． 故答案为：﹣1． 【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0； 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 16．（3分）如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3，那么输出的结果是 　75　． 【分析】利用程序图中的程序进行操作即可得出结论． 【解答】解：输入的数字是3，由题意得： 2×（﹣5）＝﹣15， ∵|﹣15|＝15＜40， ∴将﹣15重新输入，则得： ﹣15×（﹣5）＝75， ∵|75|＝75＞40， ∴输出的结果是：75； 故答案为：75． 【点评】本题主要考查了有理数的运算，本题是操作型题目，依据程序图中的程序进行运算是解题的关键． 三、解答题 17．（12分）（1）12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15； （2）（﹣4）×9×（﹣2.5）． （3）； （4）． 【分析】（1）根据加减运算法则，进行计算即可； （2） 利用乘法法则进行计算即可． （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）利用乘法分配律进行计算即可． 【解答】解：（1）12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15 ＝12﹣18+7﹣15 ＝﹣14； （2）（﹣4）×9×（﹣2.5） ＝4×2.5×9 ＝90． （3） ＝ ＝12﹣16+20 ＝16； （4） ＝ ＝ ＝﹣2200﹣11 ＝﹣2211． 【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算是解题的关键． 18．（6分）已知五个数分别为：﹣|﹣5|，1.5，0，，﹣（﹣2）．画数轴，在数轴上表示以上各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 【分析】在数轴上表示有理数，最后运用数轴比较有理数的大小，即可作答． 【解答】解：各数在数轴表示情况如下： ； 从小到大排列为：． 【点评】本题考查了化简多重符号以及在数轴上表示有理数，运用数轴比较有理数的大小是关键． 19．（7分）已知|x|＝5，|y|＝9，且xy＜0，求x﹣y的值． 【分析】先根据绝对值的意义、乘法法则，确定x、y的值，再计算它们的差． 【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝9， ∴x＝±5，y＝±9． ∵xy＜0， ∴x＝5，y＝﹣9或x＝﹣5，y＝9． 当x＝5，y＝﹣9时，x﹣y＝5﹣（﹣9）＝5+9＝14． 当x＝﹣5，y＝9时，x﹣y＝﹣5﹣9＝﹣14． 【点评】本题考查了有理数的运算，掌握绝对值的意义、有理数的运算法则是解决本题的关键． 20.（8分）已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m到原点距离2个单位． （1）根据题意，m＝　±2　． （2）求m2++（﹣xy）2023的值． 【分析】（1）由题意得出|m|＝2，即可求出m的值； （2）由题意得出a+b＝0，xy＝1，|m|＝2，代入式子求值即可． 【解答】解（1）∵m到原点距离2个单位， ∴|m|＝2， ∴m＝±2． 故答案为：±2． （2）∵a、b互为相反数，x、y互为倒数， ∴a+b＝0，xy＝1． ＝4+0+（﹣1） ＝3． 【点评】本题主要考查了相反数的知识、倒数的知识、绝对值的知识、乘方的知识，难度不大． 21．（9分）“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在星沙大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣6，+8，+4，﹣8，﹣4，+3，+3． （1）最后沈师傅是否回到起始点？若不能，则沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：00～9：15汽车共耗油多少升？ 【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况即可得出结论； （2）将所有数据的绝对值相加，求和后乘以每千米的油耗即可． 【解答】解：（1）8﹣6+3﹣6+8+4﹣8﹣4+3+3＝5＞0， ∴最后沈师傅没有回到起始点，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米处； （2）0.4×（8+6+3+6+8+4+8+4+3+3）＝21.2（升）， 答：汽车共耗油21.2升． 【点评】本题考查有理数的混合运算，理解题意、掌握有理数的运算法则是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可． 【解答】解：（1）2﹣（﹣3）＝2+3＝5（千克）， 即20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5千克； （2）﹣3×1﹣2×4﹣1×2+0×3+1×2+2×8 ＝﹣3﹣8﹣2+0+2+16 ＝5（千克）， 即与标准重量比较，20筐白菜总计超过5千克． 【点评】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$