贵州省黔东南苗族侗族自治州台江县第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

台江一中2024—2025年度第一学期七年级期中检测 数学 试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果上升米，记作米，那么下降米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．计算：（   ） A． B． C．5 D． 3．如图，若点所表示的数分别为，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 4．算式“”可以简便的表示为：（   ） A． B． C． D． 5．一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是，则这个三位数用代数式表示为（   ） A．abc B． C． D． 6．随着游戏《黑神话：悟空》话题热度持续上涨，山西作为游戏中取景地最多的省份，古建打卡热度在国庆假期达到新高．国庆期间，游戏涉及的山西个文物景点累计门票收入万元．数据“万”可用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 7．若，互为相反数，，互为倒数，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将，，，，，，，按某种方式填入下图的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．当输入的值为时，按如图所示的程序运算，则输出的是（  ） A．1 B．3 C． D．5 10．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（   ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 11．当时，以下等式：①；②；③；④中成立的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．我们把称为有理数（）的差倒数，如：的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，那么的值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13．（本题4分）比较大小： ．（填“”、“”或“”） 14．（本题4分）若a、b互为相反数，x、y互为倒数，是最大的负整数，则的值是 ． 15．（本题4分）若，则的值为 ． 16．（本题4分）如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题10分）把下面的有理数填入它们属于的集合内：15，，，，，10，，，． (1)整数集合：{                            …} (2)正有理数集合：{                            …} (3)负有理数集合：{                            …} (4)负分数集合：{                            …} 18．（本题10分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来． ，，，，，． 19．（本题10分）计算： (1)； (2)． 20．（本题10分）已知，求代数式的值． 21．（本题10分）先化简再求值：，其中x，y满足． 22．（本题12分）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下表所示． 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 (1)汽车在巡视过程中，第______次离A地最远，最远距离为______； (2)B地在A地的哪个方向，B地与A地相距多少千米？ (3)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 23．（本题12分）如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长为米的小路，剩余部分种草． (1)小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米：（结果保留） (2)当，时，请计算该长方形场地上种草的面积；（结果取3） (3)若种草费用为每平方米8元，种花费用为每平方米20元，在（2）的条件下，美化这块空地共需要多少资金？ 24．（本题12分）学校附近某奶茶店计划一周卖出3500杯奶茶，每天卖出500杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共卖出_______杯； (2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出______杯； (3)该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯奖0.5元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人这一周的工资总额是多少？ 25．（本题12分）综合与实践 【知识介绍】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．我们常用的数是十进制数，如：要用个数码（又叫数字）：，，，，，，，，，．在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：和，如二进制中：等于十进制的数，等于十进制的数21． （注意：对于任何非零数都有，例如：） 【解决问题】（1）二进制中的数等于十进制中的哪个数？ 【应用拓展】我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满四进一，用来记录孩子自出生后的天数． （2）下图中“结绳记数”表示的四进制数是______． （3）求该妇女的孩子出生了多少天？（结果用十进制数表示） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 台江一中2024—2025年度第一学期七年级数学期中监测 参考答案： 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C B A A B A C 题号 11 12 答案 B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 13． 14．0 15． 16． 三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（1）解：整数集合：{15，，，10，}； （2）解；正有理数集合：{15，，，10，}； （3）解：负有理数集合：{，，，}； （4）解：负分数集合：{，}． 18．解：把表示数的点画在数轴上，如图所示： ，， ． 19．（1）解：原式． （2）原式． 20．解：， ，，， ，，， ． 21．解： ， ∵，，， ∴，， ∴，， ∴原式． 22．（1）解：第一次离A地， 第二次离A地， 第三次离A地， 第四次离A地， 第五次离A地， 第六次离A地， 第七次离A地， 第八次离A地， ∴汽车在巡视过程中，第五次离A地最远，最远距离为； （2）解：根据解析（1）可知：B地在A地的南方，B地与A地相距． （3）解：因为， 所以共耗油， 答：这天汽车共耗油． 23．（1）解：小路的面积：（平方米）， 种花的面积：（平方米）. （2）解：种草的面积：， 当，时， （平方米）， 答：长方形场地上种草的面积为28平方米； （3）解： （元）； 答：美化这块空地共需要资金464元． 24．（1）解：（杯）， 故答案为：1455； （2）解：销售量最多的一天为星期五，最少的一天为星期三， 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出（杯）， 故答案为：111； （3）解：（元． 答：该奶茶店工人这一周的工资总额是3425元． 25．解：（1）， 二进制中的数等于十进制中的； （2）由图可知，“结绳记数”表示的四进制数是， 故答案为：； （3）， 该妇女的孩子出生了天． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$