专题02 质量与密度（讲义）-【上好课】2025年中考物理一轮复习讲练测（北京专用）

null 专题02 质量与密度（4~8分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 质量 考点二 密度 实验01_测量物质的密度 考点三 密度的应用 04题型精研·考向洞悉 题型一 质量 ►考向01 质量与质量的估测 ►考向02 质量的测量 题型二 密度 ►考向01 密度的定义与公式 ►考向02 密度的计算 题型三 测量物质的密度 ►考向01 常规方法测固体密度 ►考向02 常规方法测液体密度 ►考向03 特殊方法测密度 题型四 密度的应用 05分层训练·巩固提升 基础巩固 能力提升 考点要求 课标要求 考查频次或分值 命题预测 质量与质量的测量 · 初步认识质量的概念，会用托盘天平测量固体和液体的质量 · 4~ 8分 本单元属于必考内容。考试题型有选择题、填空题、实验题、综合题。考查命题点有：质量的概念及其测量、物体质量的估测、密度的概念与简单计算、测量物质的密度、应用密度知识分析生活中的现象、密度的综合应用等。经常会和压强与浮力等考点结合组成考题，应引起广大考生的重视。 密度及其简单计算 · 尝试用密度知识解决简单的问题 测量物质的密度 · 会用量筒测量固体和液体的体积。会用简单的方法测量固体和液体的密度 密度的应用 · 解释生活中一些与密度有关的物理现象；会根据物质的一些属性将物体分类，并了解这些属性的简单应用 考点一 质量 1、质量 （1）概念：某种物体所含物质的多少叫做该物体的质量，，通常用字母m表示。 （2）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是kg。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （3）常见物体的质量 一枚一元硬币 6g 一名中学生 约50kg 一枚鸡蛋 50g 一头大象 约6t 一个苹果 约150g 一只大公鸡 约3kg 2、质量的测量 （1）测量工具：生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是天平。 （2）天平的使用 ①结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。 托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 ②托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先打后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 ③天平使用时的注意事项 a、每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b、天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c、潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 1、“物体”与“物质”的比较 （1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。 （2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。 （3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。 2、形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。 1．[2021·北京·中考真题]作为国际通用测量语言的国际单位制，极大地方便了国际交流。在国际单位制中，质量的单位是（　　） A．千克 B．牛顿 C．焦耳 D．瓦特 【答案】A 【解析】A．千克是质量的单位，故A符合题意； B．牛顿是力的单位，故B不符合题意； C．焦耳是功的单位，故C不符合题意； D ．瓦特是功率的单位，故D不符合题意。 故选A。 2．[2024·北京顺义·中考一模]我国计量文化博大精深、历史悠久。古代人们采用“掬手成升”的原始计量方法使生活中的商品交易变得有据可依，如图所示，两手合盛就是“掬”，一只手盛的就是“溢”。一个普通人双手掬起的大米质量约为（　　） A．0．3g B．300g C．30kg D．3000kg 【答案】B 【解析】一个苹果的质量约250g左右，一个普通人双手掬起的大米质量约等于一个苹果的质量，双手掬起的大米质量约为300g，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 考点二 密度 1、密度 （1）概念 在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示，在数值上等于物体单位体积的质量。 （2）单位：在国际单位制中，密度的单位是千克每立方米，符号是kg/m3。密度的常用单位还有克每立方厘米，符号是g/m3。1g/cm3=103kg/m3。 （3）物理意义 密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 （4）对密度的理解 密度是物质固有的一种性质，不同物质的密度一般不同。同一物质的密度在外界因素（如温度、压强等）改变时也会随之发生改变。例如：一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大，密度变小。 2、密度的公式 ，其中m表示质量,常用单位为kg、g；V表示体积，常用单位为m3、cm3；ρ表示密度，常用单位为kg/m3、g/cm3。 3、常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是有条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 实验01_ 测量物质的密度 1、测固体的密度 （1）实验原理：。 （2）实验设计：用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度。 （3）实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水。 （4）实验步骤 ①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； ③在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； ④将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； ⑤待测固体的密度为。 2、测液体的密度 （1）实验原理：。 （2）实验设计：用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度。 （3）实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体。 （4）实验步骤 ①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； ③将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； ④用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； ⑤待测液体的密度为。 （5）误差分析 若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 3、特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度 实验器材 筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔 实验步骤 （1）如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； （2）如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； （3）如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2； （4）如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平；记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。 推导过程及表达式 鹅卵石的总体积为；鹅卵石的质量； 1．[2021·北京·中考真题]甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为，乙试管内液体的密度为。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直。乙试管倾斜，静止时。两试管内液面相平，液面距离桌面的高度为，如图所示。液体对甲。乙两试管底的压强分别为和，则下列判断中正确的是（　　） A．< ，< B．< ， = C．> ， > D．>， = 【答案】C 【解析】两试管中液体质量相同，乙试管中液体体积较大，由密度公式可知，乙试管液体密度较小；两试管中液体深度相同，由液体压强公式可知，乙试管底部所受压强较小，故ABD错误，C正确。 故选C。 2．[2022·北京·中考真题]小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。再将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为___________。该金属块的密度为___________g/。 【答案】 54 20 2.7 【解析】[1]砝码的质量为50g，游码对应的质量为4g，所以金属块的质量为 m=50g+4g=54g [2]乙图中金属块和水的总体积为60mL，则金属块的体积为 V=60mL-40mL=20mL=20cm3 [3]金属块的密度为 考点三 密度的应用 1、密度与温度 （1）物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 （2）风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 （3）水的反常膨胀现象 水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 2、密度与物质鉴别 （1）鉴别物质的种类 密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）密度在生产、生活中的应用 ①测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 ②根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种，把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 ③根据密度选择合适的材料（物质） 航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 （1）气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。 （2）根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：①明确图像中坐标轴表示的物理量；②注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；③根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；④根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。 1．[2020·北京延庆·一模]有一家工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，需要在钢罐内表面压接一层厚度为0.25mm的铝膜。焊接专家、锻压专家都束手无策，后来科学家解决了这一难题。他们先把薄薄的铝片装到钢罐内与内表面相贴，再往钢罐内灌满水，在水中插入冷冻管，使水结冰，冷冻后铝膜就与钢罐接牢了。使铝膜与钢罐接牢的原因是（　　） A．铝膜和钢罐之间的水把它们粘牢了 B．铝膜和钢罐之间的冰把它们粘牢了 C．水结冰时膨胀产生的巨大压力把它们压牢了 D．水结冰时放热把它们焊牢了 【答案】C 【分析】水凝固成冰后，由于质量没有改变，冰的密度比水的密度小，所以体积会变大。 【解析】插入冷冻管使水结冰后，由于质量没有改变，冰的密度比水的密度小，所以体积会变大，因此会对铝膜与钢罐产生巨大的压力，从而使铝膜与钢罐接牢。 故选C。 题型一 质量 ►考向01 质量与质量的估测 1、（2024·北京昌平·二模）下列估测合理的是（　　） A．一盏教室内的日光灯正常工作时的功率约为40W B．一支未用过的2B铅笔的长度约为15mm C．一名中学生1s 心跳约为70次 D．一块新橡皮的质量约为600g 【答案】A 【解析】A．由生活经验可知，教室的日光灯的额定功率为40W，所以，一盏教室内的日光灯正常工作时的功率约为40W，故A符合题意； B．一支未用过的2B铅笔的长度约为15cm，故B不符合题意； C．一名中学生1min 心跳约为70次，故C不符合题意； D．一块新橡皮的质量约为6g，故D不符合题意。 故选A。 2、（2024·北京丰台·二模）下列估测值最接近实际的是（　　） A．一名初中学生的质量约为50kg B．人正常心跳一次的时间约为20s C．人体的正常体温约为38.5℃ D．初中物理课本的长度约为26m 【答案】A 【解析】A．一名初中学生的质量为50kg作用，故A符合题意；     B．人正常心跳一次的时间约为1s，故B不符合题意； C．人体的正常体温约为37℃，故C不符合题意； D．初中物理课本的长度约为26cm，故D不符合题意。 故选A。 ►考向02 质量的测量 3、（2024·北京顺义·二模）实验课上用调节好的天平测金属块的质量，砝码及游码位置如图所示，则金属块的质量为（　　） A．72.2g B．72.4g C．70g D．72g 【答案】A 【解析】如图，标尺的分度值为0.2g，金属块的质量为 m=50g+20g+2.2g=72.2g 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4、（2016·北京·中考真题）用调节好的天平测金属块的质量，如图所示，则金属块的质量是_________g． 【答案】72 【解析】托盘天平测量质量时，左盘放置物体，右盘放置砝码，物体质量等于砝码质量与游码质量之和；故图中砝码质量为70g；游码对应示数为2g；则物体质量为72g． 5、（2024·北京·三模）（1）用调节好的天平测金属块的质量，如图甲所示，则金属块的质量是___________g； 【答案】 70 【解析】（1）[1]由图甲可知，金属块的质量 m=50g+20g=70g 题型二 密度 ►考向01 密度的定义与公式 6、（2024·北京东城·一模）下列说法正确的是（　　） A．由密度公式可知：物体质量越大，它的密度就越大 B．由电阻公式可知：导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比 C．由热值公式可知：燃料完全燃烧时放出热量越多，其热值就越大 D．由功率公式可知：相同时间内，物体做功越多，物体做功的功率越大 【答案】D 【解析】A．密度是物质的一种属性，与物体的质量无关，故A错误； B．导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，与导体两端的电压和导体中的电流无关，故B错误； C．热值是燃料的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的质量无关，故C错误； D．功率表示物体做功的快慢，相同时间内，物体做功越多，物体做功的功率越大，故D正确。 故选D。 7、（2024·北京房山·二模）（多选）装有纯豆浆的纸杯放置在水平桌面上，如图所示。将豆浆喝掉半杯后，下列说法正确的是（　　） A．豆浆的质量减小，密度减小 B．豆浆的质量减小，密度不变 C．豆浆对纸杯底部的压强减小、压力减小 D．豆浆对纸杯底部的压强减小、压力不变 【答案】BC 【解析】将豆浆喝掉半杯后，物质种类和状态没有变化，所以剩余部分的密度不变，质量变小；豆浆的深度变小，密度不变，根据p=ρgh可知，豆浆对纸杯底部的压强减小；受力面积不变，根据F=pS可知，豆浆对纸杯底部的压力变小；故BC正确，AD错误。 故选BC。 ►考向02 密度的计算 8、（2024·北京·模拟预测）同一针筒内装有不同体积的同种液体，电子秤分别测量其质量如图甲、乙所示。经计算可知： （1）针筒中液体的密度是________g/cm3； （2）乙针筒中液体的质量是________g； （3）空针筒的质量是________g。 【答案】 1 30 20.9 【解析】（1）[1]从甲到乙，质量的增加量 Δm=m乙-m甲=50.09g-40.09g=10g 体积的增加量 ΔV=V乙-V甲=30mL-20mL=10mL=10cm3 则液体的密度 （2）[2]根据密度公式，乙针筒中液体的质量 m乙'=ρV乙=1g/cm3×30cm3=30g （3）[3]空针筒的质量 m0=m乙-m乙'=50.9g-30g=20.9g 9、（2024·北京西城·二模）小军用弹簧测力计竖直向上提拉放在台秤托盘中央的圆柱体A，如图所示。当台秤示数为6.8N时，弹簧测力计的示数为1.2N。已知：圆柱体A的底面积为50cm2，高为8cm，且它始终处于静止状态。g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体A的密度为1.7g/cm3 B．当台秤示数增大时，弹簧测力计示数也增大 C．当台秤示数为零时，弹簧测力计示数为4.6N D．当台秤示数为1.6N时，圆柱体A对托盘的压强为320Pa 【答案】D 【解析】A．当台秤示数为6.8N时，即圆柱体对台秤的压力为6.8N，由力的相互作用可知，台秤对圆柱体的支持力为6.8N，弹簧测力计的示数为1.2N，即测力计对圆柱体的拉力为1.2N，圆柱体静止时受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力作用，由力的平衡条件可得，圆柱体的重力 圆柱体的质量 圆柱体的体积 圆柱体的密度 故A错误； B．当台秤示数增大时，台秤对圆柱体的支持力增大，则测力计对圆柱体的拉力减小，即弹簧测力计示数减小，故B错误； C．当台秤示数为零时，台秤对圆柱体的支持力为零，则测力计对圆柱体的拉力等于重力，所以弹簧测力计示数为8N，故C错误； D．当台秤示数为1.6N时，圆柱体A对托盘的压力为1.6N，圆柱体A对托盘的压强为 故D正确。 故选D。 题型三 测量物质的密度 ►考向01 常规方法测固体密度 10、（2017·北京·中考真题）（多选）在测量金属块密度的实验中，小明先将天平放在水平桌面上，将游码放到标尺左端的 零刻线处，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡；小明将金属块放在调节好的 天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示；然后，小明将系好细线的金属 块放入盛有 50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置．根据实验过 程及现象，下列四个选项中，判断正确的是 A．指针指在分度盘中央刻线处静止时，表明天平横梁在水平位置平衡了 B．金属块的质量为 74g C．金属块的体积为 60 cm3 D．金属块的密度为 7.4×103 kg/m3 【答案】ABD 【解析】A．指针指在分度盘中央刻线处静止时，表明天平横梁在水平位置平衡了，故A正确． B．由图甲，金属块的质量： m=50g+20g+4g=74g， 故B正确． C．由图乙得金属块的体积： V=60cm3-50cm3=10cm3， 故C错误． D．金属块的密度 故D正确． 11．（2023·北京·中考真题）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向______端移动，使横梁水平平衡； （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为______g； （3）用量筒测出土豆的体积为40cm3； （4）该土豆的密度为______g/cm³。 【答案】 右 42.4 1.06 【解析】（1）[1]将天平放在水平台面上，游码归零后，由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。 （2）[2]由图乙可知，砝码的总质量为 20g+20g=40g 标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，则土豆的质量为 40g+2.4g=42.4g （4）[3]该土豆的密度为 ►考向02 常规方法测液体密度 12、（2020·北京·中考真题）测量某种液体密度的主要实验步骤如下 （1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图所示，量筒中液体的体积为______cm3； （3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74g； （4）计算出液体的密度为______g/cm3。 【答案】 122 60 0.8 【解析】（1）[1]如图甲所示，天平标尺的分度值为0.2g，游码右端在2g处，则烧杯和液体的总质量 m=100g+20g+2g=122g （2）[2]如图乙所示，量筒分度值为2mL，液柱上表面在60mL处，则量筒中液体的体积 V=60mL=60cm3 （4）[3]由实验步骤（1）（3）可知倒入量筒中的液体质量为 则液体的密度 13、（2024·北京延庆·一模）小延在测量盐水密度时，天平调平后，进行了如下操作： （1）用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为______g； （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙，盐水体积_____mL； （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为76g，则盐水密度为______kg/m3 （4）画出实验记录表格______。 【答案】（1）142 （2）60 （3）1.1×103 （4）见解析 【解析】（1）如图甲所示，天平的分度值为0.2g，烧杯和盐水的总质量 （2）如图乙，量筒的分度值为2mL，读数为60mL，故盐水体积为60mL。 （3）倒出的液体质量 盐水密度为 （4）根据实验原理、测量项目、实验过程等，要测量烧杯和盐水的总质量、烧杯和剩余盐水的总质量、盐水的体积，要计算出盐水的质量，根据密度公式计算液体密度，故设计表格如下 烧杯和盐水的总质量m总/g 烧杯和剩余盐水的总质量m剩/g 盐水的质量m/g 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/（kg/m3） ►考向03 特殊方法测密度 14、（2016·北京·中考真题）小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．图26是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg．实验过程如下： ①将适量的水倒入量筒中，如图26甲所示，记录量筒中水的体积． ②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图26乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm3． ③将待测液体倒入另一量筒中，如图26丙所示，记录量筒中待测液体的体积． ④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图26丁所示，量筒中液面所对应的示数为70cm3． 由以上实验可知： （1）石子和物块在水中所受的总浮力为________N； （2）待测液体的密度为_________kg/m3． 【答案】 0.16 0.8×103 【解析】（1）由甲乙两图可知石子和物块的体积 V=V总-V水=66cm3-50cm3=16cm3=16×10-6m3 由阿基米德原理可知 F浮=ρgV=1×103kg/m3×10N/kg×16×10-6m3=0.16N （2）由丙丁可知石子和物体在某液体中漂浮时排开液体体积为 V’=70cm3-50cm3=20cm3 而两次漂浮时受到浮力相等，即 0．16N=ρ液g V’ 0．16N=ρ液10N/kg×20×10-6m3 解得 ρ液=0.8×103kg/m3。 15、（2024·北京东城·二模）按要求填空： （1）小明测小石块的密度，如图甲乙所示，小石块的质量为_____g。小石块的密度为_____g/cm3。 （2）小明又想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤，称出饰品的质量是212g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验步骤如图丙、丁，则饰品的密度为_______g/cm3。 【答案】（1） 41.4 2.3 （2）5.3 【解析】（1）[1][2]由甲图知道，当天平平衡，标尺的分度值为0.2g，故小石块的质量是 m=20g+20g+1.4g=41.4g 由乙图知道，小石块的体积是 V=38mL-20mL =18mL=18cm3 所以，小石块的密度是 （2）由图丙、丁知道，饰品排开水的质量是 m排=674.0g-634.0g=40g 由知道，排开水的体积是 因为饰品是浸没状态，所以V=V排=40cm3，故饰品的密度是 题型四 密度的应用 16、（2020·北京东城·二模）请阅读《物质的密度与影响因素》并回答题。 物质的密度与影响因素 密度作为物质的一种特性，取决于物质的温度、压强、状态等因素，跟物体的质量和体积无关。物体（包括固体、液体和气体）一般情况下具有热胀冷缩的性质。物体的温度升高时，会发生热膨胀，体积增大，但其质量不变，从而使物体的密度减小。反之，当物体的温度降低时，其密度增大。物体状态变化时，质量不变，但体积通常要发生变化。从而也会引起密度变化。如：冰熔化成水。体积减小，密度增大。 气体的密度通常还会受到自身气压的影响。气压增大。气体体积减小，密度随之增大。反之，气压减小。气体膨胀（体积增大），密度随之减小。 我们在初中物理学习中得知，当湿度为4℃时。水的密度最大（ρ水=1.0×103kg/m3）。即相同质量的水在4℃时体积最小。 由此可见，一定质量的水在温度由0℃升高到4℃的过程中。水的体积逐渐减小，即水在这一温度范围内会发生“热收缩”；在温度由4℃升高到100℃的过程中，水的体积逐渐增大。即水在这一温度范围内会发生“热膨胀”。图所示为冬天湖水温度分布示意图。在寒冷的冬天。湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温。鱼儿仍然可以自由自在地游动呢！ 请根据上述材料，回答下列问题： （1）广袤的青藏高原地区的气体密度与北京所在平原地区的气体密度相比 ______ ；（选填“更大”“更小”或“没差别”） （2）如图中P点为冰与水相接触位置上的某点，则该点的温度最接近 ________ ； A．-4℃ B．0℃ C．4℃ （3）如图中所标注的A、B、C、D位置代表了不同温度的河水分层情况，根据阅读材料所提供的信息，对A、B、C、D位置的温度排序合理的是 ________ ； A．4℃、3℃、2℃、1℃ B．4℃、1℃、2℃、3℃ C．1℃、2℃、3℃、4℃ （4）下列4个图像中，能够正确反映水的密度ρ、1g水的体积V分别随温度t变化关系的是 ( ) A． B． C． D． 【答案】 更小 B C AC 【解析】（1）[1]由题意可知，气压增大时气体的体积减小，密度随之增大，反之减小，因青藏高原地区海拔高度大于北京所在平原地区的海拔高度，所以，由大气压随高度的增加而减小可知，青藏高原地区的气压较低，气体的密度较小。 （2）[2]图中P点为冰与水相接触位置上的某点，则该点的温度最接近0℃。 故选B。 （3）[3]由题意可知，较深湖底的水可能保持4℃的水温，且与冰面接触部分水的温度为0℃，所以，A、B、C、D位置的温度依次为1℃、2℃、3℃、4℃。 故选C。 （4）[4]由题意可知，一定质量的水在温度由0℃升高到4℃的过程中，水的体积逐渐减小，在温度由4℃升高到100℃的过程中，水的体积逐渐增大，由可知，水的密度ρ先增大后减小。 故选AC。 基础巩固 1．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．航天员在太空中是失重的，故质量和密度均为零 B．铁块从20℃加热到1200℃，质量不变，密度也不变 C．大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁块的密度 D．为了减轻自行车的质量，自行车车架都是采用强度高、密度小的材料制造 【答案】D 【解析】A．质量是物体的一种属性，不随位置的改变而变化，航天员在太空处于失重状态，故质量不为0，密度不为零，故A错误； B．铁块从20℃加热至1200℃，温度发生变化，所含物质多少不变，所以质量不变；温度升高，体积增大，由知道，密度变小，故B错误； C．大石块的质量大于小铁块的质量，由m=ρV知道，是因为石块的体积比铁块大，但石块的密度小于铁块的密度，故C错误； D．由m=ρV知道，在体积不变的条件下，自行车车架都是采用强度高，密度小的材料制造，从而减轻自行车的质量，故D正确。 故选D。 2．用托盘天平测量物体的质量。测量过程中向右移动游码的作用相当于（　　） A．向左调节平衡螺母 B．向右调节平衡螺母 C．往右盘里增加砝码 D．从右盘里减去砝码 【答案】C 【解析】当左盘的物重略大于右盘的砝码重时，需向右移动游码，使天平平衡，读数时物体的质量即为右盘砝码的质量加上游码对应的刻度值，所以移动游码相当于向右盘里加砝码。 故选C。 3．图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图象。将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃的过程中，其体积会随时间变化。图乙所示的四幅图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可知，水的密度在0到10℃范围内，先随温度的升高，密度增大，温度到4℃时，密度达到最大值，而后继续随着温度的升高，密度开始减小。已知水在温度升高的过程当中，其质量不变，根据可知，当密度增大时，体积减小，当密度减小时，体积增大，故体积先减小后增大，且由图可知密度减小时这一段的图像的斜率没有突然急剧的变化。 故选C。 4．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（    ） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【答案】A 【解析】A．氧气瓶里的氧气，被用去了，剩余的质量为原来的，瓶内氧气的体积不变，由可知剩余氧气的密度，故A正确； B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg，故B错误； C．为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，故D错误。 故选A。 5．小东用天平、量筒和烧杯测量盐水的密度： （1）以下是主要的实验步骤，请补充完整。 ①在烧杯中加入适量的盐水，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量m1。 ②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，并测出量筒中盐水的体积V。 ③________的总质量m2。 ④计算出盐水的密度ρ盐水。 （2）画出实验数据记录表格。 （3）实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示，m2=20g，则盐水的体积V=________cm3，盐水的密度ρ盐水=________kg/m3。 【答案】 测出烧杯和剩余盐水 50 【解析】（1）③[1]根据可知，要测量盐水的密度，需要测量盐水的质量和盐水的体积，由①②可知，用量筒测出了倒出的盐水的体积，则需要得出倒出的盐水的质量，故测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，则倒出的盐水的质量即为 （3）[2][3]由图甲可知，游码的分度值为0.2g，游码的示数为4.0g，则烧杯和盐水的总质量为 由图乙可知，量筒的分度值为2mL，盐水的体积为50mL=50cm3，m2=20g，则倒出的盐水的质量为 盐水的密度为 6．小兴在实验室测量一个金属块的密度。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针静止时指到分度盘的中央位置，使天平的横梁水平平衡； （2）将金属块放在天平的左盘，按照正确的方法测量金属块的质量。当天平的横梁水平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。则该金属块的质量是_________g； （3）向量筒内倒入40mL的水，然后用细线系好金属块后，将金属块放入量筒中，发现放入金属块后量筒内水面如图丙所示。则金属块的体积是________cm3； （4）根据以上测量的数据，可计算出金属块密度是________g/cm3。 【答案】 右 152 20 7.6 【解析】（1）[1] 由图甲知，指针左偏，说明左盘低右盘高，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。 （2）[2] 测量物体质量当天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，游码读数时以左侧对应的刻度线读数。由图乙知，金属块的质量 m金属＝100g+50g+2g＝152g （3）[3]已知量筒中原来水的体积为40mL（cm3），金属块浸没在量筒的水中后，水和金属块的总体积为60 cm3，则金属块的体积为 （4）[4]金属块的密度为 能力提升 7．在生产生活中，人们常把密度作为选择材料的主要考虑因素，下列事例中主要从密度角度考虑选材的是（　　） A．用胶木做炒锅的把手 B．用铜做家庭电路的导线 C．用橡胶做汽车的轮胎 D．用泡沫做“石头”道具 【答案】D 【解析】A．用胶木做炒锅的把手，利用了胶木的导热性差，避免烫手，故A不符合题意； B．铜的导电性能较好，因此用铜做家庭电路的导线，故B不符合题意； C．用橡胶做汽车轮胎，利用了橡胶弹性好，耐磨性强的特点，故C不符合题意； D．用泡沫做“石头”道具，利用了泡沫密度小，体积相同条件下质量小的特点，故D符合题意。 故选D。 8．如图甲所示，小明所说的“多”是指铁钉的______比大头针大；若小明同学购买了如图乙所示的一盒大头针，他想知道这一盒大头针共有几枚大头针，他先用电子天平测出100枚大头针的总质量，如图丙所示，经计算可知这盒大头针含有约______枚大头针。 【答案】 质量 625 【解析】[1]质量是指物体所含物质的多少，小明所说的“多”是指铁钉的质量比大头针大。 [2]由图丙可知，100枚大头针的质量为8.0g，则一枚大头针的质量为 由图乙可知，一盒大头针的质量为50g，则这盒大头针含有大头针的数量为 9．暑假时几位同学参加夏令营活动，老师准备了如图所示的冰袋用于食物保鲜（包装袋密封完好），该冰袋中冰的质量为________g；袋内的冰块全部融化成了水，则密度________（选填“变大”、“不变”或“变小”），此过程冰_________（选填“吸收”或“放出”）热量。 【答案】 150 变大 吸收 【解析】[1]由图可知，保鲜冰袋的净含量为150g，所以冰袋中冰的质量为150g。 [2]袋内的冰块全部融化成了水，物质的多少不变，则质量不变，冰块全部融化成水后，体积变小，由可知，密度变大。 [3]冰块全部融化成了水，由固态变成液体，是熔化现象，熔化需要吸收热量。 10．两个相同材料制成的不同物体，其体积之比为3∶4，两个物体的质量之比为____。一金属块质量是0.24kg，体积是20cm3，这种金属的密度是____g/cm3，如果将它截出一半，剩余部分的密度是____kg/m3。 【答案】 3∶4 12 【解析】[1]相同材料制成的不同物体密度相同，其体积之比为3∶4，两个物体的质量之比为 [2]这种金属的密度是 [3]如果将它截出一半，物质种类不变，剩余部分的密度不变，密度为 11．小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： （1）小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为________g； （2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为______cm3，计算出小玛瑙石的密度是______kg/m3； （3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至______处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝______（用测量的物理量符号表示）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）58 （2）20 2.9×103 （3）标记 偏小 【解析】（1）由图甲可知，小玛瑙石的质量为 （2）[1]如图乙所示，小玛瑙石的体积为 [2]小玛瑙石的密度为 （3）[1][2]大玛瑙石的体积不能直接用量筒测量，将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石，在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处，然后记下量筒中剩余水的体积为V2，则大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即V1﹣V2，则大玛瑙石的密度为 [3]由于取出玛瑙石时带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。 12．小华所在的课外兴趣小组配制了一些盐水，为了测量盐水的密度，小华用如图所示天平和量筒做了如下实验： （1）将天平放在______上，把游码放在零刻度处，发现指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调； （2）天平调节好之后，小华依次进行了如下操作： ①用天平测出空杯的质量为； ②向烧杯中倒入适量的盐水，如图乙所示，测出烧杯和盐水的总质量______g； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积如图丙所示，根据上述实验步骤，可知烧杯中盐水的密度为______，小华用这种方法测出的盐水密度与真实值相比会______（选填“偏大”或“偏小”）； （3）如需要配制密度为的生理盐水，需要继续向上述盐水中______（选填“加盐”或“加水”）； （4）再次测量盐水密度时小华不慎将量筒打碎了，为了测量盐水的密度，小华用两个完全相同的烧杯、适量的水、刻度尺、胶头滴管和天平，设计了如下实验，请你补充完整（已知水的密度为）： ①如图丁所示，将装有适量盐水和水的烧杯分别放在天平的左右盘中，天平右端下沉，接着用胶头滴管往左边烧杯中继续加盐水，使天平重新平衡； ②取下两只烧杯，用刻度尺分别测出两烧杯中盐水和水的高度、； ③则盐水密度的表达式：______（用、和表示）。 【答案】（1）水平桌面 右 （2）72.4 1.14 偏大 （3）加水 （4） 【解析】（1）[1][2]将天平放在水平台上，把游码放在零刻度线处，由图甲知，指针偏左，要使横梁平衡应将平衡螺母向右调节。 （2）[1]图乙所示，测出烧杯和盐水的总质量为 [2]烧杯的质量是m1=15.4g，烧杯中盐水的质量为 盐水的体积 烧杯中盐水的密度为 [3]不可能把烧杯内的盐水全部倒入量筒内，导致测得盐水的体积偏小，由公式知，测出的盐水的密度偏大。 （3）因为盐水的密度大于配制盐水的密度，需要加水以减小密度。 （4）此时盐水和水的质量相等，即 则盐水密度的表达为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 质量与密度（4~8分） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03考点突破·考法探究 考点一 质量 考点二 密度 实验01_测量物质的密度 考点三 密度的应用 04题型精研·考向洞悉 题型一 质量 ►考向01 质量与质量的估测 ►考向02 质量的测量 题型二 密度 ►考向01 密度的定义与公式 ►考向02 密度的计算 题型三 测量物质的密度 ►考向01 常规方法测固体密度 ►考向02 常规方法测液体密度 ►考向03 特殊方法测密度 题型四 密度的应用 05分层训练·巩固提升 基础巩固 能力提升 考点要求 课标要求 考查频次或分值 命题预测 质量与质量的测量 · 初步认识质量的概念，会用托盘天平测量固体和液体的质量 · 4~ 8分 本单元属于必考内容。考试题型有选择题、填空题、实验题、综合题。考查命题点有：质量的概念及其测量、物体质量的估测、密度的概念与简单计算、测量物质的密度、应用密度知识分析生活中的现象、密度的综合应用等。经常会和压强与浮力等考点结合组成考题，应引起广大考生的重视。 密度及其简单计算 · 尝试用密度知识解决简单的问题 测量物质的密度 · 会用量筒测量固体和液体的体积。会用简单的方法测量固体和液体的密度 密度的应用 · 解释生活中一些与密度有关的物理现象；会根据物质的一些属性将物体分类，并了解这些属性的简单应用 考点一 质量 1、质量 （1）概念：某种物体所含叫做该物体的质量，，通常用字母表示。 （2）单位：在国际单位制中，质量的单位是千克，符号是。质量常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t=kg，1kg=g，1g=mg；1g=10-3kg，1mg=10-3g=10-6kg。 （3）常见物体的质量 一枚一元硬币 6g 一名中学生 约50kg 一枚鸡蛋 50g 一头大象 约6t 一个苹果 约150g 一只大公鸡 约3kg 2、质量的测量 （1）测量工具：生活中常见的测量质量的工具有台秤、电子秤、案秤、杆秤，以及测量载重汽车的质量时用的电子磅等。在学校的实验室和工厂的化验室里，常用的测量工具是。 （2）天平的使用 ①结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。 托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 ②托盘天平的使用步骤 测量前的准备 放 把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平 拨 把游码拨到标尺左端的零刻度线 调 调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 看 观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 测量和读数 测 称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先打后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 读 右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 使用后的整理 收 测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把砝码拨回标尺左端的零刻度线处。 ③天平使用时的注意事项 a、每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b、天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c、潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 1、“物体”与“物质”的比较 （1）物体是指具有一定形状、占据一定空间、有体积和质量的实物，比如高山、书桌、课本、太阳，这些都是物体。 （2）物质是指组成物体的材料，例如铁、水、木头等。 （3）一个物体可以由一种物质组成，例如铁钉；一个物体也可以由多种物质组成，例如斧头由木头和铁组成。同种物质可以组成不同物体，如用铁可以做成铁轨、铁管等不同的物体。 2、形状指物体弯曲、拉伸、压缩等，并不是指物体被削去一部分或增加一部分。如将钢锭压成钢板，其质量不变；而将钢锭锉成钢球，质量会减小。 1．[2021·北京·中考真题]作为国际通用测量语言的国际单位制，极大地方便了国际交流。在国际单位制中，质量的单位是（　　） A．千克 B．牛顿 C．焦耳 D．瓦特 2．[2024·北京顺义·中考一模]我国计量文化博大精深、历史悠久。古代人们采用“掬手成升”的原始计量方法使生活中的商品交易变得有据可依，如图所示，两手合盛就是“掬”，一只手盛的就是“溢”。一个普通人双手掬起的大米质量约为（　　） A．0．3g B．300g C．30kg D．3000kg 考点二 密度 1、密度 （1）概念 在物理学中，某种物质组成的物体的与它的之比叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用表示，在数值上等于物体。 （2）单位：在国际单位制中，密度的单位是，符号是。密度的常用单位还有克每立方厘米，符号是g/m3。1g/cm3=kg/m3。 （3）物理意义 密度是物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 （4）对密度的理解 密度是物质固有的一种性质，不同物质的密度一般不同。同一物质的密度在外界因素（如温度、压强等）改变时也会随之发生改变。例如：一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大，密度变小。 2、密度的公式 ，其中m表示质量,常用单位为kg、g；V表示体积，常用单位为m3、cm3；ρ表示密度，常用单位为kg/m3、g/cm3。 3、常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是有条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 实验01_ 测量物质的密度 1、测固体的密度 （1）实验原理：。 （2）实验设计：用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度。 （3）实验器材：天平、量筒、细线、待测固体、水。 （4）实验步骤 ①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； ③在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； ④将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； ⑤待测固体的密度为。 2、测液体的密度 （1）实验原理：。 （2）实验设计：用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度。 （3）实验器材：天平、量筒、烧杯、待测液体。 （4）实验步骤 ①将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； ②将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； ③将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； ④用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； ⑤待测液体的密度为。 （5）误差分析 若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 3、特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度 实验器材 筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔 实验步骤 （1）如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； （2）如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； （3）如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2； （4）如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平；记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。 推导过程及表达式 鹅卵石的总体积为；鹅卵石的质量； 1．[2021·北京·中考真题]甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为，乙试管内液体的密度为。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直。乙试管倾斜，静止时。两试管内液面相平，液面距离桌面的高度为，如图所示。液体对甲。乙两试管底的压强分别为和，则下列判断中正确的是（　　） A．< ，< B．< ， = C．> ， > D．>， = 2．[2022·北京·中考真题]小京测量金属块的密度时，先将金属块放在调节好的天平上测量其质量，天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。再将金属块用细线系好放进盛有40ml水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块的体积为___________。该金属块的密度为___________g/。 考点三 密度的应用 1、密度与温度 （1）物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积，温度降低时，体积，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 （2）风的形成：风是空气流动引起的一种自然现象，它是由发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 （3）水的反常膨胀现象 水在℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 2、密度与物质鉴别 （1）鉴别物质的种类 密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）密度在生产、生活中的应用 ①测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 ②根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种，把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 ③根据密度选择合适的材料（物质） 航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料；在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输；大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 （1）气体密度受温度的影响比较显著，一般来说，温度升高时，气体密度变小而上升；温度变低时，气体密度变大而下沉。 （2）根据水的反向膨胀图像解题的一般方法：①明确图像中坐标轴表示的物理量；②注意认清坐标轴上最小分度的大小和单位；③根据坐标轴中纵轴的物理量随横轴物理量的变化而变化这一特点，明确图像的物理意义；④根据图像，对题目提出的问题作出判断，得到结论。 1．[2020·北京延庆·一模]有一家工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，需要在钢罐内表面压接一层厚度为0.25mm的铝膜。焊接专家、锻压专家都束手无策，后来科学家解决了这一难题。他们先把薄薄的铝片装到钢罐内与内表面相贴，再往钢罐内灌满水，在水中插入冷冻管，使水结冰，冷冻后铝膜就与钢罐接牢了。使铝膜与钢罐接牢的原因是（　　） A．铝膜和钢罐之间的水把它们粘牢了 B．铝膜和钢罐之间的冰把它们粘牢了 C．水结冰时膨胀产生的巨大压力把它们压牢了 D．水结冰时放热把它们焊牢了 题型一 质量 ►考向01 质量与质量的估测 1、（2024·北京昌平·二模）下列估测合理的是（　　） A．一盏教室内的日光灯正常工作时的功率约为40W B．一支未用过的2B铅笔的长度约为15mm C．一名中学生1s 心跳约为70次 D．一块新橡皮的质量约为600g 2、（2024·北京丰台·二模）下列估测值最接近实际的是（　　） A．一名初中学生的质量约为50kg B．人正常心跳一次的时间约为20s C．人体的正常体温约为38.5℃ D．初中物理课本的长度约为26m ►考向02 质量的测量 3、（2024·北京顺义·二模）实验课上用调节好的天平测金属块的质量，砝码及游码位置如图所示，则金属块的质量为（　　） A．72.2g B．72.4g C．70g D．72g 4、（2016·北京·中考真题）用调节好的天平测金属块的质量，如图所示，则金属块的质量是_________g． 5、（2024·北京·三模）（1）用调节好的天平测金属块的质量，如图甲所示，则金属块的质量是___________g； 题型二 密度 ►考向01 密度的定义与公式 6、（2024·北京东城·一模）下列说法正确的是（　　） A．由密度公式可知：物体质量越大，它的密度就越大 B．由电阻公式可知：导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟电流成反比 C．由热值公式可知：燃料完全燃烧时放出热量越多，其热值就越大 D．由功率公式可知：相同时间内，物体做功越多，物体做功的功率越大 7、（2024·北京房山·二模）（多选）装有纯豆浆的纸杯放置在水平桌面上，如图所示。将豆浆喝掉半杯后，下列说法正确的是（　　） A．豆浆的质量减小，密度减小 B．豆浆的质量减小，密度不变 C．豆浆对纸杯底部的压强减小、压力减小 D．豆浆对纸杯底部的压强减小、压力不变 ►考向02 密度的计算 8、（2024·北京·模拟预测）同一针筒内装有不同体积的同种液体，电子秤分别测量其质量如图甲、乙所示。经计算可知： （1）针筒中液体的密度是________g/cm3； （2）乙针筒中液体的质量是________g； （3）空针筒的质量是________g。 9、（2024·北京西城·二模）小军用弹簧测力计竖直向上提拉放在台秤托盘中央的圆柱体A，如图所示。当台秤示数为6.8N时，弹簧测力计的示数为1.2N。已知：圆柱体A的底面积为50cm2，高为8cm，且它始终处于静止状态。g取10N/kg。下列说法中正确的是（　　） A．圆柱体A的密度为1.7g/cm3 B．当台秤示数增大时，弹簧测力计示数也增大 C．当台秤示数为零时，弹簧测力计示数为4.6N D．当台秤示数为1.6N时，圆柱体A对托盘的压强为320Pa 题型三 测量物质的密度 ►考向01 常规方法测固体密度 10、（2017·北京·中考真题）（多选）在测量金属块密度的实验中，小明先将天平放在水平桌面上，将游码放到标尺左端的 零刻线处，调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡；小明将金属块放在调节好的 天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示；然后，小明将系好细线的金属 块放入盛有 50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置．根据实验过 程及现象，下列四个选项中，判断正确的是 A．指针指在分度盘中央刻线处静止时，表明天平横梁在水平位置平衡了 B．金属块的质量为 74g C．金属块的体积为 60 cm3 D．金属块的密度为 7.4×103 kg/m3 11．（2023·北京·中考真题）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。 （1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向______端移动，使横梁水平平衡； （2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为______g； （3）用量筒测出土豆的体积为40cm3； （4）该土豆的密度为______g/cm³。 ►考向02 常规方法测液体密度 12、（2020·北京·中考真题）测量某种液体密度的主要实验步骤如下 （1）用调节好的天平测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，如图甲所示，烧杯和液体的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，如图所示，量筒中液体的体积为______cm3； （3）用天平测出烧杯和杯内剩余液体的总质量为74g； （4）计算出液体的密度为______g/cm3。 13、（2024·北京延庆·一模）小延在测量盐水密度时，天平调平后，进行了如下操作： （1）用天平测量烧杯和盐水的总质量，盘中砝码及游码的位置如图甲所示，则烧杯和盐水的总质量为______g； （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，液面位置如图乙，盐水体积_____mL； （3）用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为76g，则盐水密度为______kg/m3 （4）画出实验记录表格______。 ►考向03 特殊方法测密度 14、（2016·北京·中考真题）小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．图26是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg．实验过程如下： ①将适量的水倒入量筒中，如图26甲所示，记录量筒中水的体积． ②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图26乙所示，量筒中水面所对应的示数为66cm3． ③将待测液体倒入另一量筒中，如图26丙所示，记录量筒中待测液体的体积． ④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图26丁所示，量筒中液面所对应的示数为70cm3． 由以上实验可知： （1）石子和物块在水中所受的总浮力为________N； （2）待测液体的密度为_________kg/m3． 15、（2024·北京东城·二模）按要求填空： （1）小明测小石块的密度，如图甲乙所示，小石块的质量为_____g。小石块的密度为_____g/cm3。 （2）小明又想测出家里某个小饰品的密度，她找到家里的电子秤，称出饰品的质量是212g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了饰品的体积，她的实验步骤如图丙、丁，则饰品的密度为_______g/cm3。 题型四 密度的应用 16、（2020·北京东城·二模）请阅读《物质的密度与影响因素》并回答题。 物质的密度与影响因素 密度作为物质的一种特性，取决于物质的温度、压强、状态等因素，跟物体的质量和体积无关。物体（包括固体、液体和气体）一般情况下具有热胀冷缩的性质。物体的温度升高时，会发生热膨胀，体积增大，但其质量不变，从而使物体的密度减小。反之，当物体的温度降低时，其密度增大。物体状态变化时，质量不变，但体积通常要发生变化。从而也会引起密度变化。如：冰熔化成水。体积减小，密度增大。 气体的密度通常还会受到自身气压的影响。气压增大。气体体积减小，密度随之增大。反之，气压减小。气体膨胀（体积增大），密度随之减小。 我们在初中物理学习中得知，当湿度为4℃时。水的密度最大（ρ水=1.0×103kg/m3）。即相同质量的水在4℃时体积最小。 由此可见，一定质量的水在温度由0℃升高到4℃的过程中。水的体积逐渐减小，即水在这一温度范围内会发生“热收缩”；在温度由4℃升高到100℃的过程中，水的体积逐渐增大。即水在这一温度范围内会发生“热膨胀”。图所示为冬天湖水温度分布示意图。在寒冷的冬天。湖面封冻了，较深湖底的水却有可能保持4℃的水温。鱼儿仍然可以自由自在地游动呢！ 请根据上述材料，回答下列问题： （1）广袤的青藏高原地区的气体密度与北京所在平原地区的气体密度相比 ______ ；（选填“更大”“更小”或“没差别”） （2）如图中P点为冰与水相接触位置上的某点，则该点的温度最接近 ________ ； A．-4℃ B．0℃ C．4℃ （3）如图中所标注的A、B、C、D位置代表了不同温度的河水分层情况，根据阅读材料所提供的信息，对A、B、C、D位置的温度排序合理的是 ________ ； A．4℃、3℃、2℃、1℃ B．4℃、1℃、2℃、3℃ C．1℃、2℃、3℃、4℃ （4）下列4个图像中，能够正确反映水的密度ρ、1g水的体积V分别随温度t变化关系的是 ( ) A． B． C． D． 基础巩固 1．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．航天员在太空中是失重的，故质量和密度均为零 B．铁块从20℃加热到1200℃，质量不变，密度也不变 C．大石块的质量大于小铁块的质量，所以石块的密度大于铁块的密度 D．为了减轻自行车的质量，自行车车架都是采用强度高、密度小的材料制造 2．用托盘天平测量物体的质量。测量过程中向右移动游码的作用相当于（　　） A．向左调节平衡螺母 B．向右调节平衡螺母 C．往右盘里增加砝码 D．从右盘里减去砝码 3．图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图象。将一杯水的温度从0℃逐渐升高到10℃的过程中，其体积会随时间变化。图乙所示的四幅图中，能正确反应其体积随时间变化情况的是（    ） A． B． C． D． 4．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（    ） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 5．小东用天平、量筒和烧杯测量盐水的密度： （1）以下是主要的实验步骤，请补充完整。 ①在烧杯中加入适量的盐水，用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量m1。 ②将烧杯中的部分盐水倒入量筒中，并测出量筒中盐水的体积V。 ③________的总质量m2。 ④计算出盐水的密度ρ盐水。 （2）画出实验数据记录表格。 （3）实验中m1、V的测量数值分别如图甲、乙所示，m2=20g，则盐水的体积V=________cm3，盐水的密度ρ盐水=________kg/m3。 6．小兴在实验室测量一个金属块的密度。 （1）把天平放在水平桌面上，将游码拨至标尺左端的零刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，应向_______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到指针静止时指到分度盘的中央位置，使天平的横梁水平平衡； （2）将金属块放在天平的左盘，按照正确的方法测量金属块的质量。当天平的横梁水平平衡时，放在天平右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。则该金属块的质量是_________g； （3）向量筒内倒入40mL的水，然后用细线系好金属块后，将金属块放入量筒中，发现放入金属块后量筒内水面如图丙所示。则金属块的体积是________cm3； （4）根据以上测量的数据，可计算出金属块密度是________g/cm3。 能力提升 7．在生产生活中，人们常把密度作为选择材料的主要考虑因素，下列事例中主要从密度角度考虑选材的是（　　） A．用胶木做炒锅的把手 B．用铜做家庭电路的导线 C．用橡胶做汽车的轮胎 D．用泡沫做“石头”道具 8．如图甲所示，小明所说的“多”是指铁钉的______比大头针大；若小明同学购买了如图乙所示的一盒大头针，他想知道这一盒大头针共有几枚大头针，他先用电子天平测出100枚大头针的总质量，如图丙所示，经计算可知这盒大头针含有约______枚大头针。 9．暑假时几位同学参加夏令营活动，老师准备了如图所示的冰袋用于食物保鲜（包装袋密封完好），该冰袋中冰的质量为________g；袋内的冰块全部融化成了水，则密度________（选填“变大”、“不变”或“变小”），此过程冰_________（选填“吸收”或“放出”）热量。 10．两个相同材料制成的不同物体，其体积之比为3∶4，两个物体的质量之比为____。一金属块质量是0.24kg，体积是20cm3，这种金属的密度是____g/cm3，如果将它截出一半，剩余部分的密度是____kg/m3。 11．小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： （1）小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为________g； （2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为______cm3，计算出小玛瑙石的密度是______kg/m3； （3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至______处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝______（用测量的物理量符号表示）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 12．小华所在的课外兴趣小组配制了一些盐水，为了测量盐水的密度，小华用如图所示天平和量筒做了如下实验： （1）将天平放在______上，把游码放在零刻度处，发现指针如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调； （2）天平调节好之后，小华依次进行了如下操作： ①用天平测出空杯的质量为； ②向烧杯中倒入适量的盐水，如图乙所示，测出烧杯和盐水的总质量______g； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积如图丙所示，根据上述实验步骤，可知烧杯中盐水的密度为______，小华用这种方法测出的盐水密度与真实值相比会______（选填“偏大”或“偏小”）； （3）如需要配制密度为的生理盐水，需要继续向上述盐水中______（选填“加盐”或“加水”）； （4）再次测量盐水密度时小华不慎将量筒打碎了，为了测量盐水的密度，小华用两个完全相同的烧杯、适量的水、刻度尺、胶头滴管和天平，设计了如下实验，请你补充完整（已知水的密度为）： ①如图丁所示，将装有适量盐水和水的烧杯分别放在天平的左右盘中，天平右端下沉，接着用胶头滴管往左边烧杯中继续加盐水，使天平重新平衡； ②取下两只烧杯，用刻度尺分别测出两烧杯中盐水和水的高度、； ③则盐水密度的表达式：________（用、和表示）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$