2.4.1同类项 课件2024-2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章 整式及其加减 2.4.1 同类项 生活中处处存在分类，在数学中也有很多分类问题. 我们常常把具有相同特征的事物归为一类. 情境引入 这个多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5的项分别是 3x2y -4xy2 -3 5x2y 2xy2 5 怎么把它们归类呢？ 我们可以把 3x2y与5x2y归为一类， -4xy2与2xy2归为一类， -3与5归为一类. 探究新知 思考：这些被归为同一类的项有什么相同特征？ 3x2y与5x2y -4xy2与2xy2 -3 与 5 所含的字母相同(都是x、y) x的指数都是2，y的指数都是1. 所含的字母相同(都是x、y) x的指数都是1，y的指数都是2. 都是常数项. (1)__________相同. (2)________________都相等. 所含字母 相同字母的指数 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项. 概括 所有的常数项都是同类项 . 获取新知 做一做 判断下列各题中的两项是不是同类项： (1)3mn与3mnp (3) 4与π (2) 与 注意 3.所有的常数项都是同类项 1.同类项具备的条件：两个相同 2.两个无关：与系数无关；与字母顺序无关. (4) -6xy2与5y2x 例1 指出下列多项式中的同类项： (1) 3x-2y+1+3y-2x-5 ； (2) 3x2y-2xy2+xy2-x2y 解：(1)3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项， 1与-5是同类项. (2)3x2y与-x2y是同类项，-2xy2与xy2是同类项. 例题讲解 练习1 将同类项用线连起来 -4x2y -2 4m 5xy2 -ab ba -6xy2 3 3x2y m 例2 k 取何值时，3xky与- x2y是同类项？ 解析：要使3xky与- x2y是同类项，那么这两项中x的指数必须相等，即k = 2. 所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项. 应用数学建模素养和数学运算素养构建解题思路，重在让学生理解同类项的定义。 练习2 k 取何值时，-3x2y|k|与4x2y6是同类项？ k 取何值时，-3x2y|k|与(k-6)x2y6是同类项？ 应用数学建模素养和数学运算素养构建解题思路，重在让学生理解同类项的定义。 1.多项式4x2-x+3+5x-4-x2+x3-中同类项有 ____________________________________. 随堂练习 4x2与-x2 -x与5x 3、-4与- 2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是( ) A. 2 与 -5 B.-0.5xy2 与 3x2y C. -3n 与 200n D.ab2 与 -b2a B 3.如果单项式 x2ym+2与 xny 是同类项， 那么m，n的值是(　　) A.m=2，n=2 B.m= -1，n=2 C.m= -2，n= -2 D.m=2，n= -1 B 4.若单项式9xm+1y2与单项式4x3yn-1是同类项，求(m-n)2018的值. 解：由题可知 m+1=3 n-1=2 ∴m=2 n=3 ∴(m-n)2018 =(2-3)2018 =(-1)2018 =1 5.已知|m-2|+|3-n|=0 ,则2xmy3与 4x2yn 是同类项吗？并说明理由. 拓展提升 6.若 与 是同类项，求m+n的值. ∴ 解：由题意得， ∴ 你有什么收获？ 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项 叫做同类项． 所有的常数项都是同类项． 注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关. 课堂小结 作业本 基础：书113页第1题 弹性：书113页第3题 课后作业 $$