四川省广安友谊中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题

四川省广安友谊中学2022—2023学年度上期 初2020级半期学业检测试题 数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷（1～6页）和答题卡两部分． 2．试题卷第Ⅰ部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷第Ⅱ部分答在答题卡上．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上． 3．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ部分选择题（共36分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各小题四个备选答案中，只有一项是最符合题意的选项，请选出来，然后用2B铅笔将答题卡上相应的题号下所选答案的标号涂黑．） 1. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（ ） A. 2 B. −2 C. ±2 D. −4 3. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，点D恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，与关于点成中心对称，则下列结论成立的是（ ） ①点与点关于点对称；②；③；④． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 6. 受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是 A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、切⊙O于点A、B，，切于点E，交、于C、D两点，则的周长是（　　） A. 10 B. 18 C. 20 D. 22 10. 如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在矩形中，，．若以点B为圆心，以4cm长为半径作OB，则下列选项中的各点在外的是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0，②a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④若（﹣2，y1）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　） A. ①④ B. ③④ C. ①③④ D. ①② 第Ⅱ部分 综合题（共84分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______． 14. 如图，将绕直角顶点顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，则的长为______． 15. 如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC、AE，用图中阴影部分作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______． 16. 如图，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ABC的内切圆半径R=_____． 17. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标为________________． 18. 一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，其对应点Q的坐标为_______． 20. 在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2022的坐标是_____． 三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 解方程 （1）； （2） 22. 如图，在边长为的正方形网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是、．将绕点逆时针旋转后得到． （1）画出旋转后的； （2）计算在旋转过程中，点经过的路径长？线段扫过的面积？ 23. 在直径为1000毫米的圆柱形油罐内装进一些油．其横截面如图．油面宽毫米． （1）求油的最大深度； （2）如果再注入一些油后，油面宽变为800毫米，此时油面上升了多少毫米？ 24. 如图，在中的内接四边形中，，为弧上一点． （1）若，求和的度数； （2）若，求证：为等边三角形． 25. 图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影： （1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（至少画出两种） （2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（画出一种） 26. 如图，△ABC内接于⊙O，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延长线上，且∠DEC＝∠BAC． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AC∥DE，当AB＝8，CE＝2时，求⊙O直径的长． 27. 如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C． （1）求抛物线的解析式和点C的坐标； （2）若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索） （3）设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标．（请在图2中探索） 四川省广安友谊中学2022—2023学年度上期 初2020级半期学业检测试题 数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷（1～6页）和答题卡两部分． 2．试题卷第Ⅰ部分每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．试题卷第Ⅱ部分答在答题卡上．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号、涂写在答题卡上． 3．考试结束后，只交答题卡． 第Ⅰ部分选择题（共36分） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各小题四个备选答案中，只有一项是最符合题意的选项，请选出来，然后用2B铅笔将答题卡上相应的题号下所选答案的标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ部分 综合题（共84分） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】，或， 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】Q(2，4) 【20题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）点经过的路径长为，线段扫过的面积为 【23题答案】 【答案】（1）100mm （2）此时油面上升了100毫米或700毫米 【24题答案】 【答案】（1）=70°，=125°； （2）∵四边形ABCD内接于， ∴， ∵四边形ABDE内接于， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴为等边三角形． 【25题答案】 【答案】（1） 如图所示（画出两种即可）： （2） 如图所示（画出一种即可）： 【26题答案】 【答案】 （1）连接BD，交AC于F， ∵DC⊥BE， ∴∠BCD＝∠DCE＝90°， ∴BD是⊙O的直径， ∴∠DEC+∠CDE＝90°， ∵∠DEC＝∠BAC， ∴∠BAC+∠CDE＝90°， ∵弧BC=弧BC， ∴∠BAC＝∠BDC， ∴∠BDC+∠CDE＝90°， ∴BD⊥DE， ∴DE是⊙O切线； （2）⊙O直径的长是4． 【27题答案】 【答案】（1）， （2），当时，S有最大值为 （3）满足条件的点P坐标为，， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $