陕西省咸阳市永寿县店头中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则d的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同．通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在附近．则估计袋子中的白球有（ ） A. 6个 B. 8个 C. 10个 D. 12个 3. 已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，则－4b+2c=（ ） A. 8 B. －8 C. 4 D. －4 4. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，连接，若，，则（  　  ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则两数之和大于4的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为(　　) A. 2.4cm B. 4.8cm C. 5cm D. 9.6cm 7. 全球十大恐怖病毒之一——汉坦病毒，有非同寻常的多样性，可以通过各种动物传染给人，传染速度较快，人类感染后会出现高热、出血、肾脏损伤等症状.某地有头猪得了汉坦病毒，经过两轮传染后共有头猪得了这种病毒，每轮传染中平均头猪传染了几头猪?设每轮传染中平均头猪传染了头猪，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 五边形五边形，相似比为．若，则_________． 10. 若关于的一元二次方程无实数根，则整数的最大值为______． 11. 如图，，则______ ． 12. 如图，某小区要在长为，宽为的矩形空地上建造一个花坛，使花坛四周小路的宽度相等，且花坛所占面积为空地面积的一半，则小路宽为______． 13. 如图，正方形的边长为2，为正方形内与点不重合的动点，以为边向下作正方形．则的最小值为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：. 15. 某校服生产厂对一批冬装校服的质量进行检测，随机抽取了500套校服，其中合格的有475套． （1）从这批校服中任意抽取一套是合格品的概率的估计值是________．（结果精确到0.01） （2）若这批冬装校服有8000套，请估计其中合格的有多少套？ 16. 平行四边形中，过A作，垂足为，连、为线段上一点，且．求证：． 17. 已知关于x的一元二次方程．从2，3这两个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根． 18. 如图，在矩形中，，且交的延长线于点．求证：． 19. 甲骨文是目前中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，嘉嘉在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同）．现将四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）嘉嘉从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“自”的概率为______． （2）嘉嘉从中随机抽取一张卡片不放回，琪琪再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率． 20. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，求这个两位数． 21. 成都熊猫基地瞭望塔可以看到熊猫基地的全貌，还可以看到339电视塔，成为了成都的新地标，也是去成都观光旅游的新景点．小辉想利用所学知识测量瞭望塔的高度，测量方法如下：在地面上点处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点处恰好看到瞭望塔的顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合，如图，其中，，三点在同一直线上．已知小辉的眼睛距离地面的高度约为，测得，，请你帮助他求出该瞭望塔的高度．． 22. 如图，中，，外角平分线交于点A，过点A分别作直线的垂线，B，D为垂足．求证：四边形是正方形． 23. 如图，正方形，边长为4，点在边上，射线与射线交于点． （1）若，求的长； （2）求证：． 24. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小． 25. 云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植288亩．假设每年的增长率相同． （1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率． （2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低1元，每天可多售出15千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则售价应降低多少元？ 26. 已知：如图，在中，，，，点P从A点出发，沿方向匀速运动速度为；同时，点Q从点C出发，沿方向匀速运动速度为．设运动时间为．解答下列问题： （1）当为何值时，？ （2）是否存在某一时刻，使为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） （2）合格的有套 【16题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是矩形， ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】81 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 证明：作于G，如图， 则， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∵外角平分线交于点A， ∴， ∴， ∴四边形是正方形． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ， ∵在正方形 中，， ， ， ． 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=CD，AB//CD. 又∵BE=AB， ∴BE=CD，BE//CD. ∴四边形BECD是平行四边形. ∴BD=EC. （2）40°. 【25题答案】 【答案】（1） （2）6元 【26题答案】 【答案】（1）时，； （2）存在，当t等于或或时，为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $