河北省石家庄市平山县河北平山中学2024年九年级中考模拟试题（四）

2024年初三模拟演练（四） 数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名､准考证号填写在试卷和答题卡相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一､选择题（本大题有16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 从某个方向看如图1所示的几何体，得到的视图是图2，则这个方向是（ ） A. 正面 B. 上面 C. 正面或左面 D. 三个方向均可 3. 如图，两条直线被三条平行线所截，若，，则为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的正方形网格中，的顶点都在小正方形的顶点上，则的值是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 如图，是的外接圆，的半径为3，，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 将一元二次方程化成形如的形式，则的值为（ ） A. 7 B. 3 C. D. 10 8. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 与y轴的交点为 9. 如图，是的直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将绕点B顺时针旋转到的位置，且点、仍落在格点上，则线段扫过的图形的面积是（　　）平方单位（结果保留） A. B. C. D. 11. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点A的对应点的坐标是（　　） A. B. 或 C. D. 或 13. 如图，点C在以AB为直径的圆上，则BC＝（ ） A. B. C. D. 14. 在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点B，点P在x轴上，若的面积为2，则k的值为（ ） A. B. 4 C. 2 D. 15. 对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 已知一个三角形的内心与外心重合，若它的内切圆的半径为2，则它的外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 计算：________． 18. 如图，在中，，，⊙O是的内切圆．分别与，，相切于点F，P，E．若，则_____， _____． 19. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为．P是第一象限内任意一点，连接，．若，则我们把叫做点P的“角坐标”． （1）若点P的坐标为，则点P的“角坐标”为___________． （2）若点P到x轴的距离为1，则的最小值为___________． 三､解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 20. 下面是小华同学解方程的过程： 解方程：． 解：移项，得 …………第一步 两边同时除以，得 …………第二步 ∴．……………………………………第三步 （1）小华同学的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是________； （2）请你写出正确的解题过程． 21. 菜学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查．根据调查结果，小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图． （1） 请根据统计图将下面的信息补充完整： ①参加问卷调查的学生共有________人； ②腐形统计图中“D ”对应扇形的圆心角的度数为________． （2）若该校共有学生2000名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人？ （3）现从喜欢编导表演课程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档表演双人相声，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率． 22. 为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离三点共线，则旗杆的高度为多少？ 23. 如图，四边形内接于，是的直径，，的延长线交于点E，延长交于点P，． （1）求证：是⊙O的切线； （2）连接， ，，的长为 　 　． 24. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点与点，连结． （1）求一次函数与反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）利用图象，直接写出关于的不等式的解集． 25. 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米． （1）按如图所示建立的平面直角坐标系，求抛物线的解析式： （2）小明的这次投篮未能命中篮圈中心，请说明理由： （3）假设出手的角度和力度都不变，请直接回答：小明应该向前走或向后退多少米才能命中篮圈中心？ 26. 在矩形中，，，点P从点A出发沿边以的速度向点B移动（点P可以与点A重合），同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动（点Q可以与点B重合），其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）如图1，几秒后，的面积等于？ （2）如图2，在运动过程中，若以P为圆心、为半径的与相切，求t值； （3）若以Q为圆心，为半径作⊙Q．如图3，若与四边形的边有三个公共点，则t的取值范围为 ．（直接写出结果，不需说理） 2024年初三模拟演练（四） 数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名､准考证号填写在试卷和答题卡相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 一､选择题（本大题有16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】D 二､填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 ①. ②. ## 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 三､解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】（1）二；忽略的情况 （2）或 【21题答案】 【答案】（1）①240，②36 （2）600 （3） 【22题答案】 【答案】旗杆的高度为． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是的内接四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵是的半径， ∴是⊙O的切线； （2）6 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【25题答案】 【答案】（1） （2） ， 当时，， 小明的这次投篮未能命中篮圈中心； （3）小明应该向前走1米才能命中篮圈中心 【26题答案】 【答案】（1）2秒或4秒 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $