第六章数据的分析单元检测B卷 2024—2025学年北师大八年级数学上册

2024-2025学年北师大八年级数学上册第六章数据的分析单元检测B卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某校学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面按确定成绩，小明同学本学期五方面得分单位：分如图所示，则他期末操行得分为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 第2题图 第7题图 第1题图 2.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图所示，下列说法不正确的是(    ) A. 参加本次植树活动的共有人 B. 每人植树量的众数是棵 C. 每人植树量的中位数是棵 D. 每人植树量的平均数是棵 3.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表： 售价 元 元 元 元 数量 本 本 本 本 下列说法正确的是(    ) A. 该班级所售图书的总收入是元 B. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 C. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是 D. 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 4.下列说法中正确的有(    ) 描述一组数据的平均数只有一个；描述一组数据的中位数只有一个；描述一组数据的众数只有一个；描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.某校有名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这名同学分数的(    ) A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差 6.学校朗诵比赛，共有位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到个有效评分．个有效评分与个原始评分相比，不变的数据特征是(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间单位：分钟，并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是(    ) A. 平均数为分钟 B. 众数为分钟 C. 中位数为分钟 D. 方差为 8.为了满足顾客的需求，某商场将奶糖、酥心糖和水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克元，酥心糖的售价为每千克元，水果糖的售价为每千克元，则混合后什锦糖的售价应为每千克(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9.某共享单车前公里元，超过公里的，每公里元，若要使使用该共享单车的人只花元钱，应该要取什么数(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 10.某班名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩分，那么这个班学生的实际平均成绩为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的中位数是          ． 12.每年的月日是“世界读书日”某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了名学生的读书数量，统计数据如表所示． 数量册 人数 在这组统计数据中，若将这名学生读书册数的众数记为，中位数记为，则 ______． 13.若数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数为          ，方差为          ． 14.在一次体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为，小红、小强的平均体重比小林的体重多，小林的体重是          ． 15.已知一组数据的方差，则____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分某公司欲招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩百分制如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 乙 如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们和的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 17.本小题分某学校从九年级同学中任意选取人，随机分成甲、乙两个小组每组人进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图． 甲组成绩统计表 成绩 人数  请根据上面的信息，解答下列问题： 甲组成绩的中位数是______，乙组成绩的众数是______； 请求出乙组成绩的平均数； 已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定． 18.本小题分 年大年初一上映两部电影，第二十条和热辣滚烫，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级中随机抽取了名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 第二十条得分情况：，，，，，，，，，． 平均数 众数 中位数 第二十条 热辣滚烫 根据图表信息，解答下列问题： 计算，，的值； 根据上述数据，你认为该校八年级学生对哪部作品评更高？请说明理由． 19.本小题分我市某校为了解九年级学生体育备考情况，对全校九年级名男生进行了体育测试，并随机抽取甲、乙两个班两班男生人数相同各名男生的跳绳测试成绩并整理、描述、分析． 【收集数据】甲、乙两班名男生的跳绳成绩单位：次如下： 甲： 乙： 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量． 统计量班级 平均数 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： 表格中的 ______， ______； 综合上表中的统计量，你认为哪一个班的男生成绩较好，并说明理由； 洛阳市年中招体育考试九年级终结性评价评分标准规定：跳绳男子满分标准为次，估计该校本次测试成绩满分的男生人数． 20.本小题分在年国际数学日当天，甲、乙两所学校联合举办九年级数学知识竞赛为了解两校学生的答题情况，从中各随机抽取名学生的得分，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息． 【信息】两校学生得分的数据的频数分布直方图如图所示： 数据分成组：，，， 【信息】其中乙校学生得分在这一组的数据如下： ，，，，，，，，，， 学校 平均数 中位数 甲校 乙校 【信息】两组样本数据的平均数、中位数如上表所示：根据所给信息，解答下列问题： 写出表中的值： ______； 一名学生的成绩为分，在他所在的学校，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生，他是哪所学校的学生？请说明理由； 在这次数学知识竞赛中，你认为哪所学校的学生表现较好，为什么？ 21.本小题分百度推出了“文心一言”聊天机器人以下简称款，抖音推出了“豆包”聊天机器人以下简称款有关人员开展了，两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取份，对数据进行整理、描述和分析评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意，下面给出了部分信息： 抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据： ，，，，，； 抽取的对款聊天机器人的评分数据： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 抽取的对，款聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 根据以上信息，解答下列问题： 上述图表中 ______， ______， ______； 根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由写出一条理由即可； 在此次测验中，有人对款聊天机器人进行评分、人对款聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对聊天机器人不满意的共有多少人？ 22.本小题分每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．该校七年级甲、乙两个班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩满分为分如图所示： 班级 平均数分 众数分 方差 甲 乙           ，          ，          ． 选手小明说：“这次竞赛我得了分，在我们班选手中成绩排名属下游”观察统计图，求出两班选手成绩的中位数，说明小明是哪个班的学生． 学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由． 23.本小题分某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评随机抽取名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 甲款红茶分数百分制的频数分布表和频数分布直方图如下所示： 分数 频率 甲款红茶分数在这一组的数据如下： 甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： 补全甲款红茶分数的频数分布直方图． 表格中的值为______，的值为______． 根据消费者对这两款红茶的评分，从平均数、众数、中位数的角度分析，你认为哪款红茶的质量较好，并说明理由． 专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合测评，评分如下：甲款红茶分，乙款红茶分若以这名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照：的比例确定最终成绩，请通过计算说明哪款红茶的最终成绩更高． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】   14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】解：分，分． 因为甲的平均成绩比乙的平均成绩好，所以甲将被录取． 分， 分． 因为，所以乙将被录取．  17.【答案】解：，； 乙组成绩的平均数为分； 乙组的方差是：， ， 乙组的成绩更加稳定．  18.【答案】解：热辣滚烫得分所占百分比为， 则，即， 第二十条得分重新排列为，，，，，，，，，， 所以其中位数， 热辣滚烫得分的平均数； 该校八年级学生对第二十条的评价更高，理由如下： 第二十条调查得分的平均数、中位数、众数均比热辣滚烫高．  19.【答案】    20.【答案】  21.【答案】      22.【答案】【小题】 【小题】 解：分别将两个班选手成绩的数据按照由小到大顺序排列，甲班：，，，，乙班：，，，，甲班选手成绩的中位数是分，乙班选手成绩的中位数是分．小明成绩排名属下游，小明是甲班的学生． 【小题】 解：集体优胜奖发给甲班合适．理由：两个班选手成绩的平均数相同，甲班选手成绩的中位数比乙班大，甲班选手成绩的方差比乙班小，集体优胜奖发给甲班合适．   23.【答案】    第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 8页 2024-2025学年北师大八年级数学上册第六章数据的分析单元检测B卷 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某校学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面按 2: 3: 2: 2: 1 确定成绩，小明同学本 学期五方面得分(单位：分)如图所示，则他期末操行得分为( ) A. 9 分 B. 7 分 C. 8 分 D. 10 分 2.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图所示，下列说法不正确的是( ) A.参加本次植树活动的共有 30 人 B.每人植树量的众数是 4 棵 C.每人植树量的中位数是 5 棵 D.每人植树量的平均数是 5 棵 3.学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表： 售价 3 元 4 元 5 元 6 元 数量 14 本 11 本 10 本 15 本 下列说法正确的是( ) A.该班级所售图书的总收入是 226 元 B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是 4 C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是 15 D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是 2 4.下列说法中正确的有( )①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描 述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；⑤一组 数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.某校有 35 名同学参加文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛，其中一名同学知道 自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 第 7 题图第 1 题图 第 2 题图 第 2页，共 8页 6.学校朗诵比赛，共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始评分中去 掉一个最高分、一个最低分，得到 7 个有效评分．7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数据特征是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 7.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各 1 小时体育活动时间”的要求，学校要求学 生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计 图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是( ) A.平均数为 70 分钟 B.众数为 67 分钟 C.中位数为 67 分钟D.方差为 0 8.为了满足顾客的需求，某商场将 5��奶糖、3��酥心糖和 2��水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价 为每千克 40 元，酥心糖的售价为每千克 20 元，水果糖的售价为每千克 15 元，则混合后什锦糖的售价应 为每千克( ) A. 25 元 B. 28.5 元 C. 29 元 D. 34.5 元 9.某共享单车前�公里 1 元，超过�公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，� 应该要取什么数( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 10.某班 40 名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为 82 分，在复查时发现漏记了一个学生的 成绩 94 分，那么这个班学生的实际平均成绩为( ) A. 84.35 分 B. 82.5 分 C. 83 分 D. 83.6 分 二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11.一组数据 2，3，�，5，7 的平均数是 5，则这组数据的中位数是 ． 12.每年的 4 月 23 日是“世界读书日”.某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了 50 名学生的 读书数量，统计数据如表所示． 数量/册 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 在这组统计数据中，若将这 50 名学生读书册数的众数记为�，中位数记为�，则�� = ______． 13.若数据�1，�2，…，��的平均数为 4，方差为 3，则数据 3�1 + 1，3�2 + 1，…，3�� + 1 的平均数为 ， 方差为 ． 14.在一次体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为 42��，小红、小强的平均体重比小林的体重多 6��， 小林的体重是 ��． 15.已知一组数据的方差�2 = 15 [(4 − 8) 2 + (7 − 8)2 + (9 − 8)2 + (� − 8)2 + (� − 8)2]，则�+ � =____． 第 3页，共 8页 三、解答题：本题共 8小题，共 75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题 9 分)某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制) 如下表所示． 应试者 面试 笔试 甲 86 90 乙 92 83 (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ (2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权，计算甲、 乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ 17.(本小题 9 分)某学校从九年级同学中任意选取 40 人，随机分成甲、乙两个小组(每组 20 人)进行“引体 向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图． 甲组成绩统计表 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题： (1)甲组成绩的中位数是______，乙组成绩的众数是______； (2)请求出乙组成绩的平均数； (3)已知甲组成绩的方差为�甲 2 = 0.81，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定． 第 4页，共 8页 18.(本小题 9 分) 2024 年大年初一上映两部电影，《第二十条》和《热辣滚烫》，为了解学生对这两部影 片的评价，某调查小组从该校八年级中随机抽取了 20 名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理、描 述和分析，下面给出了部分信息． 《第二十条》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10． 平均数 众数 中位数 《第二十条》 8 9 � 《热辣滚烫》 � 8 8 根据图表信息，解答下列问题： (1)计算�，�，�的值； (2)根据上述数据，你认为该校八年级学生对哪部作品评更高？请说明理由． 19.(本小题 9 分)我市某校为了解九年级学生体育备考情况，对全校九年级 240 名男生进行了体育测试，并 随机抽取甲、乙两个班(两班男生人数相同)各 10 名男生的跳绳测试成绩并整理、描述、分析． 【收集数据】甲、乙两班 10 名男生的跳绳成绩(单位：次)如下： 甲：135 149 198 150 160 123 155 160 137 186 乙：100 132 133 146 146 152 164 173 197 210 【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量． 统计量班级 平均数 中位数 众数 甲 155.3 152.5 � 乙 155.3 � 146 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的� = ______，� = ______； (2)综合上表中的统计量，你认为哪一个班的男生成绩较好，并说明理由； (3)洛阳市 2024 年中招体育考试九年级终结性评价评分标准规定：跳绳男子满分标准为 150 次，估计该校 本次测试成绩满分的男生人数． 第 5页，共 8页 20.(本小题 9 分)在 2024 年国际数学日当天，甲、乙两所学校联合举办九年级数学知识竞赛.为了解两校学 生的答题情况，从中各随机抽取 20 名学生的得分，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信 息． 【信息 1】两校学生得分的数据的频数分布直方图如图所示： (数据分成 4 组：20 ≤ � < 40，40 ≤ � < 60，60 ≤ � < 80，80 ≤ � ≤ 100) 【信息 2】其中乙校学生得分在 60 ≤ � < 80 这一组的数据如下： 68，68，70，73，73，74，76，76，77，78，79 学校 平均数 中位数 甲校 68.35 71 乙校 68.35 � 【信息 3】两组样本数据的平均数、中位数如上表所示：根据所给信息，解答下列问题： (1)写出表中�的值：� = ______； (2)一名学生的成绩为 70 分，在他所在的学校，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生，他是哪所学校的 学生？请说明理由； (3)在这次数学知识竞赛中，你认为哪所学校的学生表现较好，为什么？ 第 6页，共 8页 21.(本小题 9 分)百度推出了“文心一言”��聊天机器人(以下简称�款)，抖音推出了“豆包”��聊天机器 人(以下简称�款).有关人员开展了�，�两款��聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取 20 份， 对数据进行整理、描述和分析(评分分数用�表示，分为四个等级：不满意� < 70，比较满意 70 ≤ � < 80， 满意 80 ≤ � < 90，非常满意� ≥ 90)，下面给出了部分信息： 抽取的对�款��聊天机器人的评分数据中“满意”的数据： 84，86，86，87，88，89； 抽取的对�款��聊天机器人的评分数据： 66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 抽取的对�，�款��聊天机器人的评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 � 88 � 96 45% � 88 87 � 40% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中� = ______，� = ______，� = ______； (2)根据以上数据，你认为哪款��聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由(写出一条理由即可)； (3)在此次测验中，有 240 人对�款��聊天机器人进行评分、300 人对�款��聊天机器人进行评分，请通过计 算，估计此次测验中对��聊天机器人不满意的共有多少人？ 第 7页，共 8页 22.(本小题 11 分)每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学 生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．该校七年级甲、乙两个班根据初赛成绩， 各选出 5 名选手参加复赛，这些选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示： 班级 平均数/分 众数/分 方差 甲 85 85 � 乙 � � 160 (1)� = ，� = ，� = ． (2)选手小明说：“这次竞赛我得了 80 分，在我们班选手中成绩排名属下游！”观察统计图，求出两班选 手成绩的中位数，说明小明是哪个班的学生． (3)学校要给其中一个班发集体优胜奖，你认为发给哪个班合适？请综合考评，说明理由． 23.(本小题 12 分)某企业生产甲、乙两款红茶，为了解两款红茶的质量，请消费者和专业机构分别测评.随 机抽取 25 名消费者对两款红茶评分，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． �.甲款红茶分数(百分制)的频数分布表和频数分布直方图如下所示： 分数 70 ≤ � < 75 75 ≤ � < 80 80 ≤ � < 85 85 ≤ � < 90 90 ≤ � < 95 95 ≤ � ≤ 100 频率 2 1 4 4 �.甲款红茶分数在 85 ≤ � < 90 这一组的数据如下： 86 86 86 86 86 87 87 88 88 89 �.甲、乙两款红茶分数的平均数、众数、中位数如表所示： 第 8页，共 8页 品种 平均数 众数 中位数 甲 86.6 � � 乙 87.5 90 86 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全甲款红茶分数的频数分布直方图． (2)表格中�的值为______，�的值为______． (3)根据消费者对这两款红茶的评分，从平均数、众数、中位数的角度分析，你认为哪款红茶的质量较好， 并说明理由． (4)专业机构对两款红茶的条索、色泽、整碎、净度、内质、香气、滋味醇厚度、汤色、叶底来进行综合测 评，评分如下：甲款红茶 90 分，乙款红茶 87 分.若以这 25 名消费者评分的平均数和专业机构的评分按照 6：4 的比例确定最终成绩，请通过计算说明哪款红茶的最终成绩更高．