第六章数据的分析单元检测A卷 2024—2025学年北师大八年级数学上册

参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】元  12.【答案】   13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】或  16.【答案】解：甲、乙、丙的民主评议得分分别为分，分，分． 甲的平均成绩为分， 乙的平均成绩为分， 丙的平均成绩为分． 因为，所以候选人乙将被录用． 如果将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩， 那么甲的个人成绩为分， 乙的个人成绩为分， 丙的个人成绩为分． 因为丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．   17.【答案】，；  ，； 在所抽取的样本中，平均数为元， 估计这名学生捐款总金额约为元． 答：估计该校此次捐款总金额约为元．  18.【答案】【小题】 解：，，． 【小题】 根据题表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数，说明乙的成绩好于甲的成绩，虽然乙的方差大于甲的方差，但乙的成绩呈上升趋势，故应选乙队员．合理即可，答案不唯一   19.【答案】解：；； 选择乙机器， 理由：甲与乙的平均数相同，中位数相差不大，乙等方差较小且不合格率较小，所以乙机器的分装合格率更高．  20.【答案】， 个，补全频数分布直方图如下： 两个厂的平均数相同，都是，而甲厂的中位数、众数都是，接近平均数且方差较小，数据比较稳定，因此选择甲厂； 只， 答：从甲厂采购了只鸡腿中，可以加工成优等品的大约有只．  21.【答案】【小题】 【小题】 户，  因此，估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于万元的户数有户． 【小题】 该村梁飞家今年一季度人均收入为万元，能超过村里一半以上的家庭．理由：该村户家庭一季度家庭人均收入的中位数是万元，，所以该村梁飞家今年一季度人均收入为万元，能超过村里一半以上的家庭．   22.【答案】【小题】   【小题】 乙员工更加优秀，理由如下： 因为乙的方差小于甲的方差， 所以乙所包粽子质量质量比较稳定； 【小题】 个， 个， 甲员工所包粽子的优秀率为， 乙员工所包粽子的优秀率为， 甲员工所包粽子的优秀率大于乙员工所包粽子的优秀率， 甲员工更加优秀．   23.【答案】      和    第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 8页 2024-2025学年北师大八年级数学上册第六章数据的分析单元检测 A 卷 一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为 8 分，9 分，7 分，若将三项得分依次按 5: 3: 2 的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为( ) A. 8 分 B. 8.1 分 C. 8.2 分 D. 8.3 分 2.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数�(单位：环)及方差�2如下 表所示： 甲 乙 丙 丁 � 9 8 9 9 �2 1.2 0.4 1.8 0.4 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 3.已知一组数据共有 20 个数，前面 14 个数的平均数是 10，后面 6 个数的平均数是 15，则这 20 个数的平 均数是( ) A. 23 B. 1.15 C. 11.5 D. 12.5 4.某科普小组有 5 名成员，身高(单位：��)分别为 160，165，170，163，167.增加 1 名身高为 165 �� 的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是( ) A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大 C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变 5.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的 25 名参赛同学的得分情况如图所 示．这些成绩的中位数和众数分别是( ) A. 96 分、98 分 B. 97 分、98 分 C. 98 分、96 分 D. 97 分、96 分 6.学校广播站要招聘 1 名记者，小明、小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试，成绩如下表： 第 2页，共 8页 采访写作 计算机 创意设计 小明 70 分 60 分 86 分 小亮 90 分 75 分 51 分 小丽 60 分 84 分 72 分 现在要计算 3 人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由 3: 5: 2 变成 5: 3: 2， 成绩变化情况是 ( ) A.小明增加最多 B.小亮增加最多 C.小丽增加最多 D.三人的成绩都增加 7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式�2 = 5−� 2+ 4−� 2+ 4−� 2+ 3−� 2+ 3−� 2 5 ，由 公式提供的信息，下列说法错误的是( ) A.样本容量是 5 B.样本的中位数是 4 C.样本的平均数是 3.8 D.样本的众数是 4 8.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是 5 名同学捐书的册数：2，2，�，4，9.已知这组数据的平均数是 4， 则这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 2 和 2 B. 4 和 2 C. 2 和 3 D. 3 和 2 9.一组数据�1，�2，…，��的平均数为 5，方差为 16，其中�是正整数，则另一组数据 3�1 + 2，3�2 + 2，…， 3�� + 2 的平均数和标准差分别是 ( ) A. 17，12 B. 17，144 C. 15，144 D. 7，16 10.已知数据 1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是( ) A.平均数是 3 B.中位数和众数都是 3 C.方差为 10 D.标准差是 153 二、填空题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。 11.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6 元，7 元，8 元，若将甲种 5��，乙种 10��，丙种 10��混在 一起，则售价应定为每千克______． 12.一组数据�1，�2，�3，�4，�5的平均数是 5，方差是 3，则 4�1 − 3，4�2 − 3，4�3 − 3，4�4 − 3，4�5 − 3 的平均数是 ，方差是 ． 13.5 个数各减去 200，所得到的差分别是 8，6，−2，3，0，则这 5 个数的平均数� = ． 14.有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 第 3页，共 8页 甲、乙两组数据的方差分别为� 甲 2 ，� 乙 2 ，则� 甲 2 � 乙 2 (填“>”“<”或“=”)． 15.对于三个数�，�，�，用�{�, �, �}表示这三个数的平均数，用 min{�, �, �}表示这三个数中最小的数．例 如：�{ − 1,2,3} = −1+2+33 = 4 3，min{ − 1,2,3} =− 1，如果�{3,2� + 1,4� − 1} = min{2, − � + 3,5�}，那么 � =_________． 三、解答题：本题共 8小题，共 75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题 9 分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试， 三人的测试成绩如下表所示： 测试 项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，该单位组织 200 名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率(没有弃权 票，每位职工只能推荐 1 人)如图所示，每得一票记 1 分． (1)请算出三人的民主评议得分; (2)如果根据三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (3)根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按 4: 3: 3 的比例确定个人 成绩，那么谁将被录用? 17.(本小题 9 分)在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐 款金额(单位：元)，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出统计图①和图②.请根据相关信息， 解答下列问题： 第 4页，共 8页 ①本次接受调查的学生人数为______，图①中�的值为______； ②统计的这组学生捐款数据的众数是______，中位数是______； ③根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有 1800 名学生，估计该校此次捐款总金额为多少 元？ 18.(本小题 9 分)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图(如图)： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环中位数/环众数/环方差 甲 � 7 7 1.2 乙 7 � 8 � (1)写出表格中�，�，�的值； (2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应 选哪名队员？ 19.(本小题 9 分)为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计 划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋 500�，与 之相差大于 10�为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下： [收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取 20 袋，测得实际质量(单位：�)如下： 甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505 乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501 [整理数据]整理以上数据，得到每袋质量�(�)的频数分布表． 第 5页，共 8页 质量 频数 机器 485 ≤ � < 490 490 ≤ � < 495 495 ≤ � < 500 500 ≤ � < 505 505 ≤ � < 510 510 ≤ � < 515 甲 2 2 4 7 4 1 乙 1 3 5 7 3 1 [分析数据]根据以上数据，得到以下统计量． 统计量 机器 平均数 中位数 方差 不合格率 甲 499.7 501.5 42.01 � 乙 499.7 � 31.81 10% 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的� =______，� =______； (2)综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由． 20.(本小题 9 分)为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸 公司要出口一批规格为 75�的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分 别从两厂的产品中抽样调查了 20 只鸡腿，它们的质量(单位：�)如下： 甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71； 乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77． 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量�(�) 频数 频率 68 ≤ � < 71 2 0.1 71 ≤ � < 74 3 0.15 74 ≤ � < 77 10 � 77 ≤ � < 80 5 0.25 合计 20 1 分析上述数据，得到下表： 第 6页，共 8页 统计量 厂家 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 75 76 � 6.3 乙厂 75 75 77 6.6 请你根据图表中的信息完成下列问题： (1)� = ______，� = ______； (2)补全频数分布直方图； (3)如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议； (4)某外贸公司从甲厂采购了 20000 只鸡腿，并将质量(单位：�)在 71 ≤ � < 77 的鸡腿加工成优等品，请 估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？ 21.(本小题 9 分)实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经 济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村 300 户家庭中随机抽取了 20 户，收集到他们一季度家庭人均 收入的数据如下(单位：万元)： 0.69，0.73，0.74，0.80，0.81，0.98，0.93，0.81，0.89，0.69，0.74，0.99，0.98，0.78，0.80，0.89，0.83， 0.89，0.94，0.89． 研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表： 分组 频数 0.65 ≤ � < 0.70 2 0.70 ≤ � < 0.75 3 0.75 ≤ � < 0.80 1 0.80 ≤ � < 0.85 � 0.85 ≤ � < 0.90 4 0.90 ≤ � < 0.95 2 0.95 ≤ � < 1.00 � 统计量平均数中位数众数 数值 0.84 � � 第 7页，共 8页 (1)表格中：� = ，� = ，� = ，� = ； (2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于 0.8 万元的户数； (3)该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由． 22.(本小题 11 分)中国人有在端午节这一天吃“粽子”的传统，寓意“祈福高中”.某粽子加工厂家为迎接 端午的到来，组织了“浓情端午，粽叶飘香”员工包粽子比赛，规定所包粽子质量为 160 ± 3 �时都符合标 准，其中质量 160 ± 1 �为优秀产品．现从甲乙两位员工所包粽子中各随机抽取 10 个进行评测，质量分别 如下(单位：�)： 甲：157，157，159，150，160，161，161，161，162，163 乙：158，158，159，159，159，159，161，162，162，163 分析数据如下表： 员工平均数中位数众数方差 甲 160 160.5 � 3.6 乙 � 159 159 � 根据以上信息，解答下列问题： (1)� = ，� = ，� = ． (2)若比赛规则的评判标准里看重所包粽子质量是否符合标准以及粽子质量的稳定性，根据抽样所得的粽子 质量，你觉得哪位员工更加优秀？请说明理由． (3)在此次比赛中，甲员工共包了 100 个粽子，乙员工共包了 104 个粽子，请你估计两位员工各自所包粽子 质量属于“优秀产品”的个数，并判断若以此作为评判标准哪位员工更加优秀？请说明理由． 第 8页，共 8页 23.(本小题 12 分)为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”.某中学把劳动教育纳入积分考 核.为了解本期学生的劳动情况，学生处随机抽取了 20 名男生和 20 名女生的积分，收集得到了以下数据(单 位：分)： 【收集数据】 男生：68，65，75，76，84，79，83，90，86，77，82，95，100，78，89，86，99，96，92，105 女生：73，78，88，98，81，82，75，109，69，88，88，89，81，75，92，98，91，82，98，95 【整理数据】 积分� 60 ≤ � ≤ 70 70 < � ≤ 80 80 < � ≤ 90 90 < � ≤ 100 100 < � ≤ 110 男生 2 � � 5 1 女生 1 4 8 6 1 【分析数据】规定积分达到 90 分以上的可以被评为“劳动达人”，并颁发奖品． 平均数 中位数 众数 获奖率 男生 85.25 � 86 30% 女生 86.50 88 � � (1)请将上面的表格补充完整：� = ，� = ，� = ，� = ，� = ； (2)已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计该校 2000 名学生中被评为“劳动达人”的同学 约有多少人； (3)老师看了表格数据后，认为该校女生本学期的劳动情况比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持老 师观点的理由． 2024-2025学年北师大八年级数学上册第六章数据的分析单元检测A卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为分，分，分，若将三项得分依次按的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 2.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人次射击成绩的平均数单位：环及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择  (    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3.已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是(    ) A. B. C. D. 4.某科普小组有名成员，身高单位：分别为，，，，增加名身高为的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(    ) A. 平均数不变，方差不变 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数变小，方差不变 5.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是(    ) A. 分、分 B. 分、分 C. 分、分 D. 分、分 6.学校广播站要招聘名记者，小明、小亮和小丽报名参加了项素质测试，成绩如下表： 采访写作 计算机 创意设计 小明 分 分 分 小亮 分 分 分 小丽 分 分 分 现在要计算人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由变成，成绩变化情况是  (    ) A. 小明增加最多 B. 小亮增加最多 C. 小丽增加最多 D. 三人的成绩都增加 7.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息，下列说法错误的是(    ) A. 样本容量是 B. 样本的中位数是 C. 样本的平均数是 D. 样本的众数是 8.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是名同学捐书的册数：，，，，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数和众数分别是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9.一组数据，，，的平均数为，方差为，其中是正整数，则另一组数据，，，的平均数和标准差分别是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.已知数据，，，，，，则下列关于这组数据的说法，错误的是(    ) A. 平均数是 B. 中位数和众数都是 C. 方差为 D. 标准差是 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克元，元，元，若将甲种，乙种，丙种混在一起，则售价应定为每千克______． 12.一组数据，，，，的平均数是，方差是，则，，，，的平均数是          ，方差是          ． 13.个数各减去，所得到的差分别是，，，，，则这个数的平均数          ． 14.有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 乙 甲、乙两组数据的方差分别为，，则          填“”“”或“”． 15.对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：，，如果，那么_________． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 测试 项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，该单位组织名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率没有弃权票，每位职工只能推荐人如图所示，每得一票记分． 请算出三人的民主评议得分 如果根据三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用 根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用 17.本小题分在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额单位：元，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出统计图和图请根据相关信息，解答下列问题： 本次接受调查的学生人数为______，图中的值为______； 统计的这组学生捐款数据的众数是______，中位数是______； 根据统计的这组学生捐款数据的样本数据，若该校共有名学生，估计该校此次捐款总金额为多少元？ 18.本小题分甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图如图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩环 中位数环 众数环 方差 甲 乙 写出表格中，，的值； 分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 19.本小题分为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋，与之相差大于为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下： 收集数据从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋，测得实际质量单位：如下： 甲： 乙： 整理数据整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表． 质量 频数 机器 甲 乙 分析数据根据以上数据，得到以下统计量． 统计量 机器 平均数 中位数 方差 不合格率 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： 表格中的______，______； 综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由． 20.本小题分为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分某外贸公司要出口一批规格为的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了只鸡腿，它们的质量单位：如下： 甲厂：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 乙厂：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 甲厂鸡腿质量频数统计表 质量 频数 频率 合计 分析上述数据，得到下表： 统计量 厂家 平均数 中位数 众数 方差 甲厂 乙厂 请你根据图表中的信息完成下列问题： ______， ______； 补全频数分布直方图； 如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议； 某外贸公司从甲厂采购了只鸡腿，并将质量单位：在的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？ 21.本小题分实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村户家庭中随机抽取了户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下单位：万元： ，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表： 分组 频数 统计量 平均数 中位数 众数 数值 表格中：          ，          ，          ，          ； 试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于万元的户数； 该村梁飞家今年一季度人均收入为万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由． 22.本小题分中国人有在端午节这一天吃“粽子”的传统，寓意“祈福高中”某粽子加工厂家为迎接端午的到来，组织了“浓情端午，粽叶飘香”员工包粽子比赛，规定所包粽子质量为时都符合标准，其中质量为优秀产品．现从甲乙两位员工所包粽子中各随机抽取个进行评测，质量分别如下单位：： 甲：，，，，，，，，， 乙：，，，，，，，，， 分析数据如下表： 员工 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题：           ，           ，           ． 若比赛规则的评判标准里看重所包粽子质量是否符合标准以及粽子质量的稳定性，根据抽样所得的粽子质量，你觉得哪位员工更加优秀？请说明理由． 在此次比赛中，甲员工共包了个粽子，乙员工共包了个粽子，请你估计两位员工各自所包粽子质量属于“优秀产品”的个数，并判断若以此作为评判标准哪位员工更加优秀？请说明理由． 23.本小题分为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”某中学把劳动教育纳入积分考核为了解本期学生的劳动情况，学生处随机抽取了名男生和名女生的积分，收集得到了以下数据单位：分： 【收集数据】 男生：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 女生：，，，，，，，，，，，，，，，，，，， 【整理数据】 积分 男生 女生 【分析数据】规定积分达到分以上的可以被评为“劳动达人”，并颁发奖品． 平均数 中位数 众数 获奖率 男生 女生 请将上面的表格补充完整：        ，        ，        ，        ，        ； 已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计该校名学生中被评为“劳动达人”的同学约有多少人； 老师看了表格数据后，认为该校女生本学期的劳动情况比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持老师观点的理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$