专题01 集合与常用逻辑用语（8基础题型+4提升题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期末真题分类汇编（新疆专用）

专题01 集合与常用逻辑用语 元素与集合之间的关系 1．（23-24高一上·新疆·期末）（多选）下列说法正确的是（    ） A．方程的解集中有两个元素 B． C．2 D． 【答案】CD 【分析】利用集合元素的性质、元素与集合的关系判断作答. 【详解】对于A，方程有等根1，因此方程的解集中只有1个元素，A错误； 对于B，0是自然数，B错误； 对于C，2是最小的质数，C正确； 对于D，是正分数，是有理数，D正确. 故选：CD 2．（23-24高一上·新疆·期末）给出下列关系:①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系以及特殊集合的符号逐一判断可得选项. 【详解】是实数，故①正确； 不是有理数，故②正确； 是自然数，故③错误； 是无理数，故④错误； 0是自然数，故⑤错误； 中不含任何元素，，故⑥错误.所以正确命题的个数为2个， 故选：B. 集合的三要素 1．（22-23高一上·新疆·期末）含有三个元素的集合既可表示成，又可表示成，则 ． 【答案】 【分析】先根据集合中元素的无序性与互异性求参数a，b，再代入计算即得结果. 【详解】由题意， 显然，故，即， 此时， 故或，即 又 （1）当时，两个集合分别为，不满足集合中元素的互异性， （2）当时，两个集合分别为，，成立 故 所以. 故答案为： 集合的运算 1．（2021·全国·高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集、补集的定义可求. 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 2．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集和补集的概念计算即可. 【详解】由题意可得：，则． 故选：D． 3．（23-24高一上·新疆·期末）（多选）已知集合，，下列结论不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】根据集合与集合的包含关系与运算判断即可. 【详解】因为，但，所以ABC三个选项均不成立．D成立． 故选：ABC. 4．（21-22高一上·新疆·期末）已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求得集合，根据并集定义求得结果. 【详解】，     故选 【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，涉及到一元二次不等式的求解，属于基础题. 5．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的定义即得. 【详解】由题意可得， 故选：B 6．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两集合的交集定义即得. 【详解】由题意，，则. 故选：C. 7．（22-23高一上·新疆·期末）集合，，则中的元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】直接进行交集运算即可求解. 【详解】集合，， ， 所以中的元素个数为， 故选：A. 8．（23-24高一上·新疆喀什·期末）设全集，集合，则（　　） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据题意，结合并集的概念与运算，即可求解. 【详解】由集合， 根据集合并集的运算，可得. 故选：C. 9．（23-24高一上·新疆·期末）集合． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】化简集合B,根据集合的交并补运算直接求解. 【详解】（1）由得,所以, 因为,所以. （2）因为或， 所以. 10．（22-23高一上·新疆塔城·期末）已知集合，． (1)求集合A，B； (2)求，． 【答案】(1)或， (2)或， 【详解】（1）因为，解得或， 所以或， . （2）或， . 集合抽象运算 1．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，，则集合中元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】由列举法列出集合的所有元素，即可判断； 【详解】解：因为，，所以或或或， 故，即集合中含有个元素； 故选：C 2．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合中所含元素的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】根据题意利用列举法写出集合，即可得出答案. 【详解】解：因为， 所以中含6个元素． 故选：C. 3．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据求解即可 【详解】由题，当时最小为，最大为，且可得，故集合 故选：D 子集个数问题 1．（23-24高一上·新疆·期末）集合{a,b,c}的子集共有 个 【答案】8 【分析】用列举法写出集合的子集，即可得． 【详解】集合的子集有{a }，{ b }，{ c}，{a,b }，{ b,c}，{a,c}，{a,b,c}，，共8个． 故答案为：8． 2．（21-22高一上·新疆·期末）集合的真子集有 个. 【答案】3 【分析】求出集合中元素个数，可列举出真子集，得真子集个数． 【详解】由题意，其子集有：，其中真子集有3个． 故答案为：3. 【点睛】本题考查真子集的概念，对集合元素较少的集合其子集可以用列举法写出．一般有个元素的集合，其子集个数为，真子集个数为． 3．（22-23高一上·新疆·期末）设集合，则集合的子集个数为 【答案】16 【分析】先化简集合A，再利用子集的定义求解. 【详解】解：， 故A的子集个数为， 故答案为：16 4．（23-24高一上·新疆·期末）设集合，，若，则集合的子集的个数为 ． 【答案】 【分析】由确定值，然后求出，从而得到子集的个数. 【详解】若，则或 当时，，此时，不符合集合的互异性，故舍去， 当即时同上舍去，故，此时，， 集合的子集有 所以集合的子集的个数为. 故答案为：8. veen图 1．（22-23高一上·新疆·期末）已知集合，，且都是全集的子集，则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据韦恩图即可求解. 【详解】因为，，所以． 故选：A． 命题的否定 1．（23-24高一上·新疆·期末）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】利用特称命题的否定的概念即可求解,改量词，否结论. 【详解】由特称命题的否定的概念知， “，”的否定为：，． 故选：B． 2．（23-24高一上·新疆·期末）已知命题，则命题p的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据全称命题与特称命题之间的关系即可得出结果. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p的否定为． 故选：D. 3．（23-24高一上·新疆·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据全称命题的否定形式书写即可判断. 【详解】利用全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题“”的否定为：“”， 故选：. 4．（23-24高一上·新疆·期末）设命题：，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据特称命题的否定为全称命题可求解. 【详解】根据特称命题的否定为全称命题可得， 故选：C 5．（23-24高一上·新疆·期末）已知命题，不是素数，则为（    ） A．，是素数 B．，是素数 C．，是素数 D．，是素数 【答案】D 【分析】由全称量词命题的否定可得出结论. 【详解】命题为全称量词命题，该命题的否定为，是素数. 故选：D. 充分条件与必要条件 1．（22-23高一上·新疆·期末）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据集合是集合的真子集可得答案. 【详解】因为集合是集合的真子集， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断： （1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集； （2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集； （3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等； （4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含． 2．（23-24高一上·新疆·期末）“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【分析】解不等式，根据包含关系结合充分、必要条件分析求解. 【详解】由，解得； 由，解得； 因为是的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．（23-24高一上·新疆昌吉·期末）条件“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】由可得或，结合充分、必要条件的定义即可求解. 【详解】由可得或， 故由条件“”不能推出“”，故充分性不成立． 当时，，故由“”能推出“”，故必要性成立． 综上，条件“”是“”必要不充分条件， 故选：B． 4．（23-24高一上·新疆·期末）“且”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】充分性: 且，则，充分性成立;必要性: 若，则且，或且，必要性不成立.故“且”是“”的充分而不必要条件. 故选:A. 5．（23-24高一上·新疆·期末）设集合，集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解不等式求集合，然后判断两个集合的关系 【详解】，解得，故 ，可化为或，解得或，故，故“”是“”的充分不必要条件 故选：A 6．（21-22高一上·新疆·期末）“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】四边形是平行四边形不能推出四边形是菱形，但是四边形是菱形能推出四边形是平行四边形，所以“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的必要不充分条件． 故选：B． 7．（21-22高一上·新疆·期末）2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定，根据充分与必要条件的定义即可判断出结果． 【详解】因为两部黑匣子都被找到，就能形成一个初步的事故原因认定， 则“找到驾驶员座舱录音器”不能形成“初步事故原因认定”； 而形成“初步事故原因认定”则表示已经“找到驾驶员座舱录音器”， 故“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的必要不充分条件， 故选：C． 8．（23-24高一上·新疆·期末）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的 条件.（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”） 【答案】必要不充分 【分析】根据古诗的含义依次判断充分性和必要性即可. 【详解】由题意知：“攻破楼兰”未必“返回家乡”，充分性不成立；“返回家乡”则必然“攻破楼兰”，必要性成立； “攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 9．（22-23高一上·新疆省直辖县级单位·期末）已知，那么的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得解. 【详解】因为， 所以只有A选项是的一个必要不充分条件. 故选：A. 10．（23-24高一上·新疆·期末）已知a，，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用否定ACD选项，进而得答案. 【详解】解：对于A选项，当时，，此时，故不是的必要条件，故错误； 对于B选项，当时，成立，反之，不成立，故是的必要条件，故正确； 对于C选项，当时，，但此时，故不是的必要条件，故错误； 对于D选项，当时，，但此时，故故不是的必要条件，故错误. 故选：B 11．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）（多选）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“且”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．已知，则的充要条件是 【答案】BC 【分析】对于ABC：根据充分、必要条件分析判断；对C：根据一元二次不等式结合充分、必要条件分析判断. 【详解】对于选项A：例如，则， 即充分性不成立，故A错误； 对于选项B：若且， 可知一元二次不等式的解集为，即充分性成立； 若一元二次不等式的解集为，则且， 即必要性成立； 综上所述：“且”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件，故B正确； 对于选项C：若，不可以推出，例如，即充分性不成立， 若，可以推出，即必要性成立， 综上所述：“”是“”的必要不充分条件，故C正确； 对于选项D：例如，可以推出， 即不可以推出，故D错误； 故选：BC. 集合的数学意义 1．（22-23高一上·新疆·期末）（多选）集合中有且只有一个元素，则的取值可以是（    ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】ABC 【分析】由方程的类型引起讨论，当为二次方程时，判别式为0则方程有一根，令判别式等于0求出的值． 【详解】解：集合表示方程的解组成的集合， 当时，符合题意； 当要使中有且只有一个元素 只需解得 故的取值集合是， 故选：． 根据集合之间的关系求参数 1．（21-22高一上·新疆·期末）已知函数的定义域为集合，． （1）求集合；   （2）若，求的取值范围. 【答案】（1）A＝{x|－2<x≤3}；（2）. 【解析】（1）使函数表达式有意义，解不等式即可. 【详解】（1）函数表达式有意义，即， 解得，即A＝{x|－2<x≤3}． （2）因为A＝{x|－2<x≤3}，B＝{x|x<a}且A⊆B，所以. 2．（23-24高一上·新疆伊犁·期中）已知集合. (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）时，直接求即可； （2）由得，分与两类讨论求解即可. 【详解】（1）由题意可得. 当时， 则. （2）因为，所以， 则当时，，解得； 当时，若，需， 解得. 综上，a的取值范围是. 3．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，或． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1)； (2)或. 【分析】（1）根据列不等式组，解不等式组即可求解； （2）由已知可得，再根据集合的包含关系列不等式，解不等式组即可求解. 【详解】（1）因为，所以，解得：， 所以的取值范围是. （2）因为，所以，所以或，解得：或， 所以的取值范围是或． 4．（23-24高一上·新疆·期末）已知全集，集合． (1)求,； (2)已知集合，若，求实数的取值范围． 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）根据集合的交并补运算，即可得到本题答案； （2）结合题意，列出不等式组求解，即可得到本题答案. 【详解】（1）全集，集合； ∴； ， ∴； （2）∵， 又集合，且， ∴，解得， ∴实数的取值范围是． 5．（22-23高一上·新疆·期末）设全集为，，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值组成的集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）若，求出集合，，即可求； （2）若，讨论集合，即可得到结论. 【详解】（1）解： ， 当，则， 则； （2）解：当时，，此时满足， 当时，，此时若满足， 则或，解得或， 综上. 6．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，. (1)当时，求； (2)若与之间存在包含关系，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用并集运算直接求解； （2）利用集合包含关系分类讨论列不等式求解. 【详解】（1）当时，. （2）若，则. 则，即. 若，则，解得. 综上的取值范围是. 根据充分、必要条件求参数 1．（23-24高一上·新疆·期末）若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由已知中不等式成立的充分条件是，令不等式的解集为A，可得，可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到答案. 【详解】解：不等式成立的充分条件是， 设不等式的解集为A，则， 当时，，不满足要求； 当时，， 若，则，解得. 故选：A. 2．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，或，，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据题目条件可得，对进行分类讨论求出实数a的取值范围. 【详解】因为“”是“”的必要条件，所以， 当时满足题意，即，所以； 当时，或， 解得：或； 综上可得，实数a的取值范围是. 故答案为：. 3．（21-22高二下·新疆乌鲁木齐·期中）设命题:实数满足，命题:实数满足，其中. (1)若，且为真，求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】(1)2<x<3 (2)1<a≤2 【分析】（1）由复合命题的真值表可得； （2）由充分不必要条件与集合的包含关系可得. 【详解】（1）当a=1时，命题p:2<x≤3，命题q:1<x<3， 又p∧q为真，所以，故实数x的取值范围是2<x<3. （2）命题p:2<x≤3，命题q:a<x<3a，要使p是q的充分不必要条件，则解得1<a≤2. 故实数a的取值范围是1<a≤2. 4．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合,． (1)若，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知确定集合，再根据集合的并集运算即可； （2）若“”是“”的必要不充分条件，则B是A的真子集，列不等式求解，即可得实数a的取值范围． 【详解】（1）解：若，则，又 所以； （2）解：， 因为“”是“”的必要不充分条件，所以B是A的真子集， 所以，解得，所以实数a的取值范围是． 集合新定义题型 1．（23-24高一上·新疆·期末）设,为非空集合，定义，且，已知，，则（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】由题意先求，进而求出 【详解】由于，， 所以， 所以或， 故选：C． 2．（22-23高一上·新疆·期末）设集合，，，，若. (1)求集合A，B； (2)定义集合A、B的一种运算：，求. 【答案】(1)，. (2). 【分析】（1）根据题意可得，得到参数值，逐一验证即可； （2）根据新定义即可得到结果. 【详解】（1）由，可得或，解得或5. ①当时，，，B中元素重复，故舍去； ②当时，，，，满足题意， ③当时，，此时与矛盾，故舍去. 综上所述，，； （2）∵， . 3．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合中的元素有个且均为正整数，将集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合，即，其中.若集合中元素满足，则称集合为“完美集合”. (1)若集合，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由. (2)若集合为“完美集合”，求正整数的值以及相应的集合. 【答案】(1)集合为“完美集合”，集合不是“完美集合”，理由见解析. (2)答案见解析 【分析】（1）根据“完美集合”的定义判断集合、，可得出结论； （2）分析可知，则，可知集合中的另一个元素为，则为、、、、中的某个数，求出的可能取值，然后对的取值进行分类讨论，结合“完美集合”的定义判断即可得解. 【详解】（1）解：对于集合，取集合、、，则， 三个集合、、两两没有公共元素，且，故集合为“完美集合”， 对于集合，若集合，则存在集合、、， 使得，，且， 记集合所有元素之和为，集合中所有元素之和为，集合所有元素之和为， 则，可得， 故集合不是“完美集合”. （2）解：因为集合为“完美集合”，由（1）可知，则， 根据定义可知，为中的最大元素，故， 又因为集合中各元素之和为， 所以，集合中的另一个元素为，且为、、、、中的某个数， 所以，的可能取值有、、、、， 当时，则，或，满足定义要求； 当时，则，或，满足定义要求； 当时，则，或，满足定义要求； 当或时，在、、、、中任取两个数，这两个数之和的最大值为， 此时，集合不是“完美集合”. 综上所述，当时，或； 当时，或； 当时，或. 【点睛】关键点点睛：本题考察集合的新定义，解题时要紧扣“完美集合”的定义，分析集合元素之间的关系，解本题第（2）问的关键就是找出集合中的两个元素，确定的可能取值，然后逐一结合定义分析讨论求解. 试卷第2页，共23页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 集合与常用逻辑用语及充分、必要性 元素与集合之间的关系 1．（23-24高一上·新疆·期末）（多选）下列说法正确的是（    ） A．方程的解集中有两个元素 B． C．2 D． 2．（23-24高一上·新疆·期末）给出下列关系:①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确的个数为（    ） A． B． C． D． 集合的三要素 1．（22-23高一上·新疆·期末）含有三个元素的集合既可表示成，又可表示成，则 ． 集合的运算 1．（2021·全国·高考真题）设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·新疆·期末）（多选）已知集合，，下列结论不成立的是（　　） A． B． C． D． 4．（21-22高一上·新疆·期末）已知集合，，则 A． B． C． D． 5．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 7．（22-23高一上·新疆·期末）集合，，则中的元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（23-24高一上·新疆喀什·期末）设全集，集合，则（　　） A． B． C． D．或 9．（23-24高一上·新疆·期末）集合． (1)求； (2)求． 10．（22-23高一上·新疆塔城·期末）已知集合，． (1)求集合A，B； (2)求，． 集合抽象运算 1．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，，则集合中元素个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合中所含元素的个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 子集个数问题 1．（23-24高一上·新疆·期末）集合{a,b,c}的子集共有 个 2．（21-22高一上·新疆·期末）集合的真子集有 个. 3．（22-23高一上·新疆·期末）设集合，则集合的子集个数为 4．（23-24高一上·新疆·期末）设集合，，若，则集合的子集的个数为 ． veen图 1．（22-23高一上·新疆·期末）已知集合，，且都是全集的子集，则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 命题的否定 1．（23-24高一上·新疆·期末）命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（23-24高一上·新疆·期末）已知命题，则命题p的否定为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·新疆·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一上·新疆·期末）设命题：，，则命题的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（23-24高一上·新疆·期末）已知命题，不是素数，则为（    ） A．，是素数 B．，是素数 C．，是素数 D．，是素数 充分条件与必要条件 1．（22-23高一上·新疆·期末）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 2．（23-24高一上·新疆·期末）“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．（23-24高一上·新疆昌吉·期末）条件“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．（23-24高一上·新疆·期末）“且”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（23-24高一上·新疆·期末）设集合，集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（21-22高一上·新疆·期末）“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（21-22高一上·新疆·期末）2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．（23-24高一上·新疆·期末）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的 条件.（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”） 9．（22-23高一上·新疆省直辖县级单位·期末）已知，那么的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·新疆·期末）已知a，，则“”的一个必要条件是（    ） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·新疆巴音郭楞·期末）（多选）下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“且”是“一元二次不等式的解集为”的充要条件 C．“”是“”的必要不充分条件 D．已知，则的充要条件是 集合的数学意义 1．（22-23高一上·新疆·期末）（多选）集合中有且只有一个元素，则的取值可以是（    ） A．1 B． C．0 D．2 根据集合之间的关系求参数 1．（21-22高一上·新疆·期末）已知函数的定义域为集合，． （1）求集合；   （2）若，求的取值范围. 2．（23-24高一上·新疆伊犁·期中）已知集合. (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围. 3．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，或． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 4．（23-24高一上·新疆·期末）已知全集，集合． (1)求,； (2)已知集合，若，求实数的取值范围． 5．（22-23高一上·新疆·期末）设全集为，，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值组成的集合. 6．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，. (1)当时，求； (2)若与之间存在包含关系，求的取值范围. 根据充分、必要条件求参数 1．（23-24高一上·新疆·期末）若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合，或，，若“”是“”的必要条件，则实数a的取值范围是 . 3．（21-22高二下·新疆乌鲁木齐·期中）设命题:实数满足，命题:实数满足，其中. (1)若，且为真，求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 4．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合,． (1)若，求； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 集合新定义题型 1．（23-24高一上·新疆·期末）设,为非空集合，定义，且，已知，，则（    ） A． B．或 C．或 D． 2．（22-23高一上·新疆·期末）设集合，，，，若. (1)求集合A，B； (2)定义集合A、B的一种运算：，求. 3．（23-24高一上·新疆·期末）已知集合中的元素有个且均为正整数，将集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合，即，其中.若集合中元素满足，则称集合为“完美集合”. (1)若集合，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由. (2)若集合为“完美集合”，求正整数的值以及相应的集合. 试卷第2页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 $$