广东省中山市小榄镇2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

2024年11月八年级数学科期中考试试卷 （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 3. 下列各图形中，正确画出中边上的高的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则等于（ ） A. 60° B. 54° C. 56° D. 66° 5. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一条直线上，，，添加下列一个条件，不能 判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 等腰三角形的一个角为80°，则它的底角为（ ） A. 50° B. 80° C. 80°或50° D. 不能确定 8. 如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图．的长是10，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ） A. B. C. 10 D. 5 9. 如图，在中，，，，分别以A、B为圆心画弧，两弧分别交于E、F，直线交于点D，则的周长等于（ ） A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 10. 如图，在等腰中，，点D是线段上一点，过点D作交于点E，且，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 八边形的内角和为________度． 12. 点和点关于y轴对称，则_______． 13. 一个三角形两边长分别是2和5，若第三边的长为奇数，则周长是_______． 14. 如图，在中，，，，平分，求D到的距离等于_______． 15. 如图，点A坐标为，点B坐标为，若在y轴右侧有一点C使得与全等，则点C的坐标为_______． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题7分，满分21分） 16. 如图，在中，是的角平分线， （1）尺规作图：作：的角平分线与相交于点．（作图要求：保留作图痕迹，不用写出做法） （2）直接写出的度数． 17. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，连接AE，CF，且AE＝CF，BF＝BE．求证：△ABC是等腰三角形． 18. 如图，点E在上，与交于点F，，，，求证：． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以16海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向． （1）求B处到灯塔C的距离； （2）已知在以灯塔C为中心，周围18海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由． 20. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的三个顶点均在格点上，直线经过网格格点．请完成下列各题： （1）画出关于直线对称的图形； （2）利用网格，在直线上画出点Q，使的值最小． （3）求的面积． 21. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）求∠FAE的度数； 五、解答题（三）（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 22. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如的三角形是“智慧三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点作交于点，以为端点作射线，交射线于点． （1）的度数为_______°，______（填“是”或“不是”）智慧三角形； （2）若，求证：为“智慧三角形”； （3）当为“智慧三角形”时，求的度数． 23. 如图1，点、分别是边长为的等边的边、上的动点，点从顶点、点从顶点同时出发，且它们的速度都是． （1）连接交于点M，则在P、Q运动的过程中，的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线上运动，直线、的交点为M，则的度数变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数． 2024年11月八年级数学科期中考试试卷 （测试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】1080 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（一）（共3个小题，每小题7分，满分21分） 【16题答案】 【答案】（1） 如下所示： （2） 【17题答案】 【答案】证明：∵∠ABC＝90°， ∴∠CBF＝180°﹣∠ABC＝90°， 在Rt△ABE和Rt△CBF中 ， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）， ∴AB＝CB， ∴△ABC是等腰三角形． 【18题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ， ， ． 即． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 【19题答案】 【答案】（1）32海里 （2）有触礁的危险， 理由如下： 过C作交的延长线于点D， （海里）， （海里）， ， ∴若这条船继续由西向东航行会有触礁的危险． 【20题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求； （2） 解：如图所示，点Q即为所求； （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明： ； （2）135° 五、解答题（三）（共2个小题，第22题13分，第23题14分，满分27分） 【22题答案】 【答案】（1）30；是 （2） 证明：∵， ∴， ∴为“智慧三角形”； （3）的度数为或或或或或 【23题答案】 【答案】（1）不变， （2）当第2秒或第4秒时，为直角三角形 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $