4.3实数（同步提升练习） 2024—2025学年苏科版数学八年级上册

2024-2025学年苏科版数学八年级上册 4.3实数 （同步提升练习） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列各数中不是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2.下列实数、、、、、中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列各组数中互为相反数的是（　　） A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣） C．﹣和 D．﹣2和 5.下列命题： (1)＝a，(2)＝a，(3)无限小数都是无理数，(4)有限小数都是有理数，(5)实数分为正实数和负实数两类．正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 7.如图，正方形的边长为1，在数轴上，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A．1.4 B．2 C． D． 8.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示﹣1的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.比较大小：﹣___﹣5．（填“＞”、“＝”、“＜”） 10.比较大小：______；______． 11.在π，－2，，，0．5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有____个． 12.若实数满足，则值为______． 13.已知x、y满足，则______． 14.设的小数部分是m，的整数部分是n，则的值是_______． 15.如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是______． 16.如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为____． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）计算： （1）； （2）． 18.（本题6分）计算： （1）； （2）． 19.（本题6分）已知的算术平方根是3，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根． 20.（本题6分） 因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： （1）求的整数部分和小数部分； （2）若m是的整数部分，且，求x的值． 21.（本题6分）观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述规律后解决下面的问题： （1）规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为___________． （2）若的整数部分为，小数部分为，，求的值． 22.（本题6分）材料1：1.8的整数部分是1，小数部分是0.8，小数部分可以看成是得来的，类比来看，是无理数，而，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分． 材料2：若，则有理数部分相等，无理数部分也相等，即要满足． 根据以上材料，完成下列问题： （1）整数部分是______，小数部分是______； （2）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的算术平方根． 23.（本题8分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 24.（本题8分）阅读材料，回答问题： 观察下列一组等式，然后解答后面的问题． ， ， ， （1）观察以上规律，请写出第个等式：_____________（为正整数）． （2）利用上面的规律，计算的值． （3）比较大小：____________． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$