河南省信阳市潢川县2024-2025学年七年级上学期期中教学质量监测数学试题

2024—2025 学年度上期期中教学质量监测 七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. B　 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可. 【解答】解:-2024 的相反数是 2024,故选:B. 2. C　 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤ | a | <10,n 为整数. 确定 n 的值 时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值≥10 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 【解答】解:261 万= 2610000 = 2. 61×106 . 故选:C. 3. D　 【分析】根据有理数的分类,正数和负数的含义,倒数的定义即可求出答案. 【解答】解:A. 当 a≤0,-a 不是负数,故选项 A 不符合题意;B. 倒数是它本身的数是 1 或-1,故本选项错误,不符合题意;C. 0 既不是正数,也不是负数,故本选项错误,不符 合题意;D. 可以写成分数形式的数称为有理数,正确,故此选项符合题意. 故选:D. 4. B　 【分析】首先根据题意,用 40 加上 0. 1,求出任意取出的两个乒乓球的直径的最大 值;然后用 40 减去 0. 1,求出任意取出的两个乒乓球的直径的最小值;最后用任意取出 的两个乒乓球的直径的最大值减去最小值即可. 【解答】解:(40+0. 1) -(40-0. 1)= 40. 1-39. 9 = 0. 2(mm). 答:它们的直径最多相差 0. 2mm. 故选:B. 5. C　 【分析】分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算即可. 【解答】解:依题意得:①当线段 AB 起点在整点时覆盖 22 个数;②当线段 AB 起点不在 整点,即在两个整点之间时覆盖 21 个数. 故选:C. 6. D　 【分析】根据有理数 a、b 在数轴上对应的点与原点的位置,确定 a、b 符号和绝对值 大小即可达到答案. 【解答】解:由图可知:b<0<a,且 | a | > | b | ,A、-a<b,故不符合题意;B、a+b>0,故不符合 题意;C、 | a | > | b | ,故不符合题意;D、a-b>0,故符合题意;故选:D. 7. C　 【分析】先根据输入 5 输出-3 确定 b 的值,再输入-1 计算即可. 【解答】解:∵ 输入的 x 值为 5 时,输出的值为-3,∴ -2×5+b 3 = -3. 解得 b = 1. 当输入值 为-1 时,y= -2×( -1) +1 = 2+1 = 3. 故选:C. 8. C　 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断. 【解答】解:A、0. 05019 ≈0. 1 (精确到 0. 1),所以此选项正确,故 A 不符合题意;B、 )页6共(页1第　案答考参学数级年七 0. 05019≈0. 05(精确到百分位),所以此选项正确,故 B 不符合题意;C、0. 05019 ≈ 0. 050(精确到千分位),所以此选项错误,故 C 符合题意;D、0. 05019≈0. 0502(精确到 0. 0001),所以此选项正确,故 D 不符合题意;故选:C. 9. C　 【分析】分两人相向而行、两人同向而行及两人向背而行三种情况,求出 10 分钟后 两人之间的距离,再对照四个选项,即可得出结论. 【解答】解:当两人相向而行时,10 分钟后两人相距 1500-(50+50) ×10 = 500(米);当两 人同向而行时,10 分钟后两人相距 1500 米;当两人向背而行时,10 分钟后两人相距 1500+(50+50) ×10 = 2500(米) . ∴ 10 分钟后两人不可能相距 1000 米. 故选:C. 10. C　 【分析】根据圆的周长为 3 个单位长度,利用 3 个数字一循环计算与圆周上哪个数 字重合. 【解答】解:2024÷3 = 374 余 2,所以数轴上表示 2024 的点与圆周上的数字 3 重合,故 选:C. 二、填空题(共 5 小题,满分 15 分,每小题 3 分) 11. -3 3 7 　 【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可. 【解答】解:-[ -(3 3 7 )] = -3 3 7 . 故答案为:-3 3 7 . 12. 16　 【分析】两数相乘,同号得正,异号得负,要想运算结果最大,应是同号两数相乘, 由此解答即可. 【解答】解:1×( +11)= 11,( -8) ×( -2) = 16,∵ 16>11,∴ 运算结果最大是 16,故答案 为:16. 13. 9　 【分析】先根据非负数的性质求出 x,y 的值,再代入代数式进行计算即可. 【解答】解:∵ | x+3 | +(y-2) 2 = 0,∴ x+3 = 0,y-2 = 0,∴ x= -3,y = 2,∴ xy = ( -3) 2 = 9. 故 答案为:9. 14. 5　 【分析】根据数轴得出算式 x-( -3)= 8-0,求出即可. 【解答】解:根据数轴可知:x-( -3)= 8-0,解得 x= 5. 故答案为:5. 15. 26　 【分析】方法一:根据 3×7 = 21 得 E= 7,根据 3×D 的对应数位上是 7(注意进位 2) 得 D= 5,根据 3×C 的对应数位上是 5(注意进位 1)得 C= 8,根据 3×B 的对应数位上是 8(注意进位 2)得 B= 2,根据 3×A= 12 得 A= 4,由此可得 A+B+C+D+E 的值. 方法二:设五位数 ABCDE= x,根据乘法算式得 3(100000+x)= 10x+1,由此解出 x 即可 得出 A+B+C+D+E 的值. 【解答】∵ 3×7 = 21,∴ E= 7,∵ 3×D 的对应数位上是 7,∴ D= 5,∵ 3×C 的对应数位上是 5,∴ C = 8,∵ 3 ×B 的对应数位上是 8,∴ B = 2,∵ 3 ×A = 12,∴ A = 4,即 142857 × 3 = 428571,∴ A+B+C+D+E= 4+2+8+5+7 = 26. )页6共(页2第　案答考参学数级年七 三、解答题(共 8 小题,满分 75 分) 16. 解:(1)( - 1 2 + 2 3 - 3 4 ) ×( -12) = - 1 2 ×( -12) + 2 3 ×( -12) - 3 4 ×( -12) = 6-8+9 = 7; (4 分)………………………………………………………………………………… (2) -12024 -( -3) 2 ×[1+( - 1 3 ) 2] ÷( -5) = -1-9×(1+ 1 9 ) ÷( -5) = -1-9×10 9 ÷( -5) = -1-10÷( -5) = -1+2 = 1. (9 分)………………………………………………………………………………… 【分析】(1)利用乘法的分配律进行运算较简便; (2)先算乘方,再算括号里的加法,接着算乘法与除法,最后算加减即可. 17. 解:∵ a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值是 4,n 是最大的负整数, ∴ a+b= 0,cd= 1,m= ±4,n= -1, (2 分)………………………………………………… 当 a+b= 0,cd= 1,m= 4,n= -1 时, 2025(a+b) +m-( -cd) +n(a+b+cd) = 2025×0+4+1-1×(0+1) = 0+4+1-1 = 4. (5 分)………………………………………………………………………………… 当 a+b= 0,cd= 1,m= -4,n= -1 时, 2025(a+b) +m-( -cd) +n(a+b+cd) = 2025×0-4+1-1×(0+1) = 0-4+1-1 = -4. 故 2025(a+b) +m-( -cd) +n(a+b+cd)的值为 4 或-4. (8 分)………………………… 【分析】根据两个相反数的和为 0,互为倒数的两个数的积为 0,4 或-4 的绝对值都为 4,最大负整数为-1,代入计算即可. )页6共(页3第　案答考参学数级年七 18. 解:(1)根据题中的新定义得:2∗4 = 8+1 = 9; (3 分)………………………………… (2)根据题中的新定义得:(2∗5)∗( -3)= 11∗( -3)= -33+1 = -32; (6 分)……… (3)根据题中的新定义得:x∗y= xy+1,y∗x= yx+1, 则 x∗y= y∗x. (9 分)…………………………………………………………………… 【分析】(1)原式利用题中的新定义计算即可得到结果;(2)原式利用题中的新定义计 算即可得到结果;(3)两数利用新定义化简得到结果,即可作出判断. 19. 解:根据题意得:(4-2+6) ×( -2-1. 5+1. 5-6)= 8×( -8)= -64. (9 分)……………… 【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值. 20. 解:(1)设进行 a 次按键, 由题意得,M 点表示的数是-6+2a, ∵ 点 M 正好到达原点, ∴ -6+2a= 0, 解得:a= 3, ∴ 第 3 次按键后,点 M 正好到达原点, 故答案为:3; (2 分)……………………………………………………………………… (2)第 6 次按键后,点 M 表示的数为-6+6×2 = 6,点 N 表示的数为-6-6 = - 12,6 - ( -12)= 18, ∴ 第 6 次按键后,点 M 到达的点表示的数字比点 N 到达的点表示的数字大 18; (5 分) …… ………………………………………………………………………………… (3)由题意得,M 点表示的数是-6+2n,N 点表示的数是-6-n, ∵ 点 M,N 到达的点表示的数互为相反数, ∴ -6+2n+( -6-n)= 0, 解得:n= 12. (9 分)……………………………………………………………………… 【分析】(1)设进行 a 次按键,由题意得,M 点表示的数是-6+2a,因为点 M 正好到达 原点,所以-6+2a = 0,解得 a 的值,即得第几次按键后,点 M 正好到达原点;(2)第 6 次按键后,点 M 表示的数为-6+6×2 = 6,点 N 表示的数为-6-6 = -12,可得点 M 到达 的点表示的数字比点 N 到达的点表示的数字大多少;(3)由题意得,M 点表示的数是 -6+2n,N 点表示的数是-6-n,因为点 M,N 到达的点表示的数互为相反数,所以-6+ 2n+( -6-n)= 0,可解得 n 的值. 21. 解:(1)[( +3) ×( -3) -2] 2 = ( -9-2) 2 = ( -11) 2 = 121, 故答案为:121; (2 分)…………………………………………………………………… )页6共(页4第　案答考参学数级年七 (2)∵ 甲同学选择了 A→C→B→D 的顺序, ∴ 可列算式[( +3-2) ×( -3)] 2,∵ [( +3-2) ×( -3)] 2 = [1×( -3)] 2 = ( -3) 2 = 9, ∴ 他的计算结果为 9, 故答案为:9; (5 分)……………………………………………………………………… (3)∵ 乙同学选择了-2,并按 D 运算, ∴ 将剩下的乒乓球继续按 C→( 　 　 　 ) →( 　 　 　 )的顺序计算,有两种情况:C→A →B 或 C→B→A, 当剩下的乒乓球继续按 C→A→B 运算时,可列算式[( -2) 2 -2+3] ×( -3), 此时计算结果为: [( -2) 2 -2+3] ×( -3) = (4-2+3) ×( -3) = 5×( -3) = -15; 当剩下的乒乓球继续按 C→B→A 运算时,可列算式[( -2) 2 -2] ×( -3) +3, 此时计算结果为: [( -2) 2 -2] ×( -3) +3 = (4-2) ×( -3) +3 = 2×( -3) +3 = -6+3 = -3; ∴ 乙同学列式计算的结果刚好为-15, ∴ 乙同学选择的顺序为 D→C→A→B, 故答案为:A;B. (9 分)…………………………………………………………………… 【分析】(1)根据含乘方的有理数的混合运算法则进行计算即可;(2)根据 A→C→B→ D 的运算顺序,列出算式进行计算即可;(3)分两种情况:D→C→A→B 或 D→C→B→ A 列出算式,求出结果进行判断即可. 22. 解:(1)如图所示, 第一位客人在点 B 处下车,第二位客人在点 C 处下车; (3 分)……………………… (2)3+3+2 = 8(千米), 答:第三位客人乘车走了 8 千米; (6 分)……………………………………………… )页6共(页5第　案答考参学数级年七 (3)第一位客人共走 3 千米,付 8 元, 第二位客人共走 7 千米,付 8+1×(7-4)= 8+3 = 11(元), 第三位客人共走 8 千米,付 8+1×(8-4)= 12(元), 8+11+12 = 31(元), ∴ 该出租车司机在这三位客人中共收了 31 元. (10 分)……………………………… 【分析】(1)根据题意在数轴上表示出第一位客人下车的地点 B,第二位客人下车的地 点 C 即可;(2)结合数轴列式,然后根据有理数的加法法则计算即可;(3)根据路程分 别计算出三位客人的支付钱数,再根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解. 23. 解:(1) -3+7 = 4,AB= | 4-( -3) | = 7, 故答案为:4,7; (2 分)…………………………………………………………………… (2)3-4+5 = 4,AB= | 3-4 | = 1, 故答案为:4,1; (4 分)…………………………………………………………………… (3)终点 B 表示的数是:m+n-p,AB= |m+n-p-m | = | n-p | , 故答案为:m+n-p, | n-p | ; (6 分)……………………………………………………… (4)①当 k= 3 时,点 A 最终位置表示的数为-5+0. 5+2-1 = -3. 5, 点 B 最终位置表示的数为 3-0. 5+1-2 = 1. 5, 此时 A、B 两点间的距离为 | 1. 5-( -3. 5) | = 5, 故答案为:-3. 5,1. 5,5; (9 分)………………………………………………………… ②-5+0. 5x+2y-(10-x-y)= 1. 5x+3y-15, 3-0. 5x+y-2(10-x-y)= 1. 5x+3y-17, | 1. 5x+3y-15-(1. 5x+3y-17) | = 2, 故答案为:1. 5x+3y-15,1. 5x+3y-17,2. (12 分)……………………………………… 【分析】根据“向左移动就减,向右移动就加”和两点之间的距离公式求解. )页6共(页6第　案答考参学数级年七 2024—2025 学年度上期期中教学质量监测 七年级　 　 数学 注意事项: 1. 本试卷共 6 页,三个大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟。 2. 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求,直接把答案填写在答题卡上。 答 在试卷上的答案无效。 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分. 在每小题给出的选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. -2 024 的相反数是 A. -2024　 　 　 　 　 　 B. 2024　 　 　 　 　 　 C. 1 2024 　 　 　 　 　 　 D. - 1 2024 2. 据悉,在国内大量终端的背景下,鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模. 仅移动端 APP 应用规模达 261 万,为鸿蒙相关技术服务开辟道路. 数“261 万”用科学记数法表示为 A. 2. 61×104 B. 261×104 C. 2. 61×106 D. 0. 261×107 3. 下列说法中,正确的是 A. -a 一定是负数 B. 0 和 1 的倒数都是它本身 C. 0 既是正数,也是负数 D. 可以写成分数形式的数称为有理数 4. 一盒乒乓球外包装标注乒乓球的直径为(40±0. 1)mm,任意取出 2 个,它们的直径最多 相差 A. 0. 1 mm B. 0. 2 mm C. 0. 3 mm D. 0. 4 mm 5. 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是 1 厘米,若在这个数轴上随意画 出一条长为 21 厘米的线段 AB,则线段 AB 盖住的整点数是 A. 20 个或 21 个 B. 20 个或 22 个 C. 21 个或 22 个 D. 21 个或 23 个 6. 已知有理数 a、b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是 A. -a>b B. a+b<0 C. | a | < | b | D. a-b>0 7. 根据如图所示的程序计算,若输入的 x 值为 5 时,输出的值为-3,则输入值为-1 时,输 出值为 )页6共(页1第　卷试学数级年七 A. -1 B. 1 C. 3 D. 4 8. 用四舍五入法按要求对 0. 050 19 分别取近似值,其中错误的是 A. 0. 1(精确到 0. 1) B. 0. 05(精确到百分位) C. 0. 05(精确到千分位) D. 0. 050 2(精确到 0. 000 1) 9. 甲、乙两人同时从相距 1500 米的两地出发(如图),如果两人步行速度都是每分钟 50 米,10 分钟后两人相距多少米? 下列选项中错误的是 A. 2 500 米 B. 1 500 米 C. 1 000 米 D. 500 米 10. 如图,圆的周长为 3 个单位长度,该圆上 的 3 个点将圆的周长平均分成 3 份,在 3 个点处分别标上 1,2,3,先让圆周上表示 数字 1 的点与数轴上表示 0 的点重合,再将圆沿着数轴向右滚动,则数轴上表示 2024 的点与圆周上重合的点上标的数字为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分. 11. 化简-[ -( -3 3 7 )] . 12. 已知有理数 1,-8,+11,-2,请你任选两个数相乘,运算结果最大是 . 13. 已知 | x+3 | +(y-2) 2 = 0,则 xy 的值为 . 14. 如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分 别对应数轴上的-3 和 x,那么 x 的值为 . 15. 如图,竖式表示了两个六位数的关系(相同的字母代表相同的数字), 那么 A+B+C+D+E= . 　 1 A B C D E × 3 A B C D E 1 )页6共(页2第　卷试学数级年七 三、解答题(共 8 小题,满分 75 分) 16. (9 分)计算: (1)( - 1 2 + 2 3 - 3 4 ) ×( -12); (2) -12024 -( -3) 2 ×[1+( - 1 3 ) 2] ÷( -5) . 17. (8 分)已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是 4,n 是最大的负整数. 求: 2 025(a+b) +m-( -cd) +n(a+b+cd) . 18. (9 分)已知 x,y 为有理数,如果规定一种运算“∗”,即 x∗y = xy+1,试根据这种运算 完成下列各题. (1)求 2∗4; (2)求(2∗5)∗( -3); (3)任意选择两个有理数 x,y,分别计算 x∗y 和 y∗x,并比较两个运算结果,你有何发现? )页6共(页3第　卷试学数级年七 19. (9 分)若“三角形” 表示运算 a-b+c,若“方框” 表示运算 x-y+z+w,求 × 的值,列出算式并计算结果. 20. (9 分)如图 1,电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴,并标出了表示-6 的点 A. 小明 同学设计了一个电脑程序:点 M,N 分别从点 A 同时出发,每按一次键盘,点 M 向右平 移 2 个单位长度,点 N 向左平移 1 个单位长度. 例如,第一次按键后,屏幕显示点 M,N 的位置如图 2. (1)第 次按键后,点 M 正好到达原点; (2)第 6 次按键后,点 M 到达的点表示的数字比点 N 到达的点表示的数字大多少? (3)第 n 次按键后,点 M,N 到达的点表示的数互为相反数,求 n 的值. )页6共(页4第　卷试学数级年七 21. (9 分)数学课上,老师用 A,B,C,D 四个乒乓球分别代表一种运算,并依据这四个乒乓 球设计了数学游戏,学生可以将 A,B,C,D 的顺序重新排序,进行一次列式计算. 例 如:若按 A→B→C→D 的顺序运算,则可列算式为[( +3) ×( -3) -2] 2 . (1)算式[( +3) ×( -3) -2] 2 的结果为 ; (2)若甲同学选择了 A→C→B→D 的顺序,则他的计算结果为 ; (3)乙同学选择了-2,并按 D 运算,再将剩下的乒乓球继续按 C→(　 　 　 )→(　 　 　 ) 的顺序计算,若乙同学列式计算的结果刚好为-15,求乙同学选择的顺序. 22. (10 分)在一条南北方向的公路上,有一辆出租车停在 A 地,乘车的第一位客人向南 走 3 千米下车;该车继续向南开,又走了 2 千米后. 上来第二位客人,第二位客人乘车 向北走 7 千米下车,此时恰好有第三位客人上车,先向北走 3 千米,又调头向南走,结 果下车时出租车恰好到了 A 地. (1)如果以 A 地为原点,向北方向为正方向,用 1 个单位表示 1 千米,在数轴上表示出 第一位客人和第二位客人下车的位置;(请画数轴表示) (2)第三位客人乘车走了多少千米? (3)规定出租车的收费标准是 4 千米内付 8 元、超过 4 千米的部分每千米加付 1 元 (不足 1 千米按 1 千米算),那么该出租车司机在这三位客人中共收了多少钱? )页6共(页5第　卷试学数级年七 23. (12 分)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭 示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础. 初步尝试: (1)如果点 A 表示数- 3,将点 A 向右移动 7 个单位长度,那么终点 B 表示的数是 ,A、B 两点间的距离是 ; (2)如果点 A 表示数 3,将 A 点先向左移动 4 个单位长度,再向右移动 5 个单位长度, 那么终点 B 表示的数是 ,A、B 两点间的距离是 ; 归纳一般: (3)一般地,如果 A 点表示的数为 m,将 A 点向右移动 n 个单位长度,再向左移动 p 个 单位长度,请你猜想终点 B 表示的数是 ,A、B 两点间的距离是 . 深入研究: (4)甲、乙两人借助数轴和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏” . 两人分别在数轴 上挑选一个点作为游戏的起点:甲选择的游戏起点 A 表示的数是-5,乙选择的游戏起 点 B 表示的数是 3;然后两人进行“剪刀、石头、布”,移动规则如下: “剪刀、石头、布”的结果 A、B 两点移动方式 平局 点 A 向右移动 0. 5 个单位,点 B 向左移动 0. 5 个单位 甲胜 点 A 向右移动 2 个单位,点 B 向右移动 1 个单位 乙胜 点 A 向左移动 1 个单位,点 B 向左移动 2 个单位 设甲、乙两人共进行了 k 次“剪刀、石头、布”(k 为正整数) . ①当 k= 3 时,其中平局一次,甲胜一次,点 A 最终位置表示的数为 ,点 B 最终 位置表示的数为 ,此时 A、B 两点间的距离为 . ②当 k= 10 时,其中平局 x 次,甲胜 y 次,点 A 最终位置表示的数为 (用 含 x、y 的式子表示),点 B 最终位置表示的数为 (用含 x、y 的式子表 示),此时 A、B 两点间的距离为 . )页6共(页6第　卷试学数级年七