期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在一个活动场所的50人中，有一部分人戴了口罩。下面的比中，戴口罩人数和没戴口罩人数的比不可能是（    ）。 A．7∶3 B．13∶12 C．3∶1 2．a×＝b×＝c÷（a、b、c都不为0），a、b、c中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c 3．如图，小东家的具体位置在小明家的（    ）。 A．南偏西40°，500米处 B．南偏西40° C．西偏南40°，400米处 4．根据下图，能正确表示“网状”面积的算式是（    ）。 A． B． C． 5．，这是应用（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．某商店把某件商品按进价加20%作为定价，可总是卖不出去。后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（　　）。 A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 7．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的面积比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．16∶9 二、填空题 8．如下图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米． 9．六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )。 10．音乐小组中女生人数比男生人数多，女生人数与男生人数的比是( )。 11．( )( )。 12．5吨的与1吨的一样重． 13．某地出土了甲、乙两块明代圆形瓷盘残片（如图）。看一看，估一估，未破损前的甲瓷盘面的面积( )乙瓷盘面的面积。（填“大于”“小于”或“等于”） 14．在一个长10cm宽8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 15．一个数的7倍是，这个数是（ ）． 三、判断题 16．男生人数比女生人数少，男生人数与女生人数的比是5∶6。( ) 17．比大但又小于49%的两位小数有三个数。( ) 18．在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的( ) 19．瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。( ) 20．一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶3，则它是一个直角三角形。( ) 21．一根绳子用去它的40%，用去的和剩下的绳子的最简整数比3∶2。( ) 22．男生比女生多，则女生比男生少。( ) 23．一条路修了千米，也就是修了89%千米。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                           25．脱式计算，能简算的要简算。 ①32×0.25×12.5             ②4.2＋0.6×（9.2－8.8） ③        ④ 26．看图列式计算。 五、作图题 27．画一个周长为15.42厘米的半圆，并标出半径的长度。 六、解答题 28．学校买进一批图书情况如图。这批图书共有多少本？ 29．果园里有梨树84棵，苹果树的棵树是梨树的，又是桃树的，果园里有多少棵桃树？ 30．一辆汽车的车轮直径是1.08米，车轮转动10周前进多少米？ 31．宁宁家上个月的各项支出情况如下面的扇形统计图所示。已知食品支出比教育支出多2800元，其他支出有多少元？ 32．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，已知AB＝BC＝10厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 33．野鸭从南海飞往北海需要7天，大雁从北海飞往南海需要9天。现在他们分别从南海、北海起飞，多少天后能够相遇？ 34．有一个圆形的花坛，周长是31.4米，要在它的周围铺一层宽3米的红毯，则至少需要多少平方米的红毯？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在一个活动场所的50人中，有一部分人戴了口罩。下面的比中，戴口罩人数和没戴口罩人数的比不可能是（    ）。 A．7∶3 B．13∶12 C．3∶1 2．a×＝b×＝c÷（a、b、c都不为0），a、b、c中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c 3．如图，小东家的具体位置在小明家的（    ）。 A．南偏西40°，500米处 B．南偏西40° C．西偏南40°，400米处 4．根据下图，能正确表示“网状”面积的算式是（    ）。 A． B． C． 5．，这是应用（    ）计算的。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．某商店把某件商品按进价加20%作为定价，可总是卖不出去。后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（　　）。 A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 7．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的面积比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．16∶9 二、填空题 8．如下图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米． 9．六年级男生人数的等于女生人数的，那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是( )。 10．音乐小组中女生人数比男生人数多，女生人数与男生人数的比是( )。 11．( )( )。 12．5吨的与1吨的一样重． 13．某地出土了甲、乙两块明代圆形瓷盘残片（如图）。看一看，估一估，未破损前的甲瓷盘面的面积( )乙瓷盘面的面积。（填“大于”“小于”或“等于”） 14．在一个长10cm宽8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 15．一个数的7倍是，这个数是（ ）． 三、判断题 16．男生人数比女生人数少，男生人数与女生人数的比是5∶6。( ) 17．比大但又小于49%的两位小数有三个数。( ) 18．在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的( ) 19．瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。( ) 20．一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶3，则它是一个直角三角形。( ) 21．一根绳子用去它的40%，用去的和剩下的绳子的最简整数比3∶2。( ) 22．男生比女生多，则女生比男生少。( ) 23．一条路修了千米，也就是修了89%千米。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                           25．脱式计算，能简算的要简算。 ①32×0.25×12.5             ②4.2＋0.6×（9.2－8.8） ③        ④ 26．看图列式计算。 五、作图题 27．画一个周长为15.42厘米的半圆，并标出半径的长度。 六、解答题 28．学校买进一批图书情况如图。这批图书共有多少本？ 29．果园里有梨树84棵，苹果树的棵树是梨树的，又是桃树的，果园里有多少棵桃树？ 30．一辆汽车的车轮直径是1.08米，车轮转动10周前进多少米？ 31．宁宁家上个月的各项支出情况如下面的扇形统计图所示。已知食品支出比教育支出多2800元，其他支出有多少元？ 32．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，已知AB＝BC＝10厘米，那么阴影部分的面积是多少？ 33．野鸭从南海飞往北海需要7天，大雁从北海飞往南海需要9天。现在他们分别从南海、北海起飞，多少天后能够相遇？ 34．有一个圆形的花坛，周长是31.4米，要在它的周围铺一层宽3米的红毯，则至少需要多少平方米的红毯？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】总人数的比，可以看作是份数的比，总人数是总份数的倍数，据此判断即可。 【详解】A．7＋3＝10 50÷10＝5 A选项符合题意； B．13＋12＝25 50÷25＝2 B选项符合题意； C．3＋1＝4 50÷4＝12……2 C选项不符合题意。 所以戴口罩人数和没戴口罩人数的比不可能是3∶1。 故答案为：C 【点睛】由于总人数不能为小数或分数，总人数必须是比的前、后项之和的倍数。 2．A 【分析】令a×＝b×＝c÷＝1，求出a、b、c的值，再比较出大小。 【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1，则： a＝1÷＝4，b＝1÷＝，c＝1×＝ 因为4＞＞，所以，a＞b＞c。 故答案为：A 【点睛】采用赋值法解答此题简便易行，注意计算的准确性。 3．A 【分析】以小明家为观测点，小东家在小明家的左下方，具体是南偏西40°方向上，距离是5个单位长度，就是500米。 【详解】结合图示可知： 小东家的具体位置在小明家的南偏西40°，500米处。 故答案为：A 【点睛】理解用方向、角度及距离表示物体具体位置的方法，同时能够充分读懂图示，是解题关键。 4．B 【分析】把大长方形看成单位“1”，把大长方形平均分成3份，取其中的2份，表示的就是，再把看成单位“1”，把它平均分成5份，其中“网状”面积占3份，那么“网状”面积占的，就是“”。 【详解】根据分析，正确表示题目图中“网状”面积的算式是“”。 故答案为：B 【点睛】此题需要学生掌握分数乘法的意义并灵活运用。 5．C 【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变；据此解答。 【详解】根据分析，乘法交换律与乘法结合律适用于只有乘法的运算中，题目中的分数的分母是19，将因数39拆分成含有19公倍数的加法算式，再用乘法分配律进行简算。 故答案为：C 【点睛】此题考查了分数乘法计算时使用运算定律的判断，关键熟记各个运算定律的特征。 6．C 【解析】依题意得：把某件商品看作单位“1”，先增加它的20%，再以增加后的价格为单位“1”减少20%，是出售的价格96元。可假设进价为x元，用逆向思维法列出方程，解答求出进价，再与售价相比较，就得知这次生意是亏还是赢了。 【详解】解：设这件商品进价为x元，由题意得： x（1＋20%）（1－20%）＝96 1.2×0.8×x＝96 0.96x＝96 x＝100 售价＜进价：100－96＝4（元），亏了4元。 故答案为C。 【点睛】本题数量关系较为复杂，出现两个单位“1”，也就出现两次变化，一次增长了20%，一次降低了20%，解题时注意这两个单位“1”与两次变化的对应。 7．C 【分析】由题意可知，假设大圆和小圆的半径分别是4和3，然后根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，最后用大圆的面积比上小圆的面积即可。 【详解】（π×42）∶（π×32） ＝16∶9 故选：C 【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。 8．3.42 9．5∶4 【分析】把男生人数看作单位“1”，那么女生人数是男生人数的÷，要求男生人数和女生人数的比，列式为1∶（÷），化简即可。 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数 ＝1∶（÷） ＝1∶（×） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝5∶4 那么男生人数与女生人数的最简单的整数比是5∶4。 10．5∶4 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1＋），根据比的意义计算即可。 【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×4）∶（1×4）＝5∶4 【点睛】找准单位“1”并计算出女生人数占男生人数的分率是解答题目的关键。 11． 50 40 【分析】根据被除数÷商＝除数，求出除数；将0.4的小数点向右移动两位，添上百分号，即可化成百分数。 【详解】20÷0.4＝50；0.4＝40% 【点睛】关键是理解除法各部分之间的关系，掌握小数化百分数的方法。 12． 【详解】试题分析：先把5吨看作单位“1”，用乘法求得它的是多少，再把1吨看作单位“1”，求占1吨的几分之几，用除法解答，综合算式为：5×÷1，计算即可． 解：5×÷1=， 答：5吨的与1吨的一样重． 故答案为． 点评：此题考查了分数意义的两种说法，如既可以说是5的，也可以说是1的． 13．大于 【分析】主要通过比较甲、乙两块圆形瓷盘残片与完整瓷盘面积的比例关系，来推断未破损前甲、乙瓷盘面积的大小。 【详解】根据题图，甲块圆形瓷盘残片面积大约是接近的圆，所以甲块圆形瓷盘残片面积大约是甲完整圆形瓷盘面积的，所以4块甲块圆形瓷盘残片就大概可以组成一个甲完整圆形瓷盘。 乙块圆形瓷盘残片面积接近的圆，所以乙块圆形瓷盘残片面积大约是乙完整圆形瓷盘面积的。所以2块乙块圆形瓷盘残片就大概可以组成一个乙完整圆形瓷盘。 通过观察图可以发现这两块残片的大小很接近，所以4块甲块圆形瓷盘残片的面积要大于2块乙块圆形瓷盘残片的面积，因此未破损前的甲瓷盘面的面积大于乙瓷盘面的面积。 14． 25.12 50.24 【分析】以长方形的宽为直径的圆是长方形内面积最大的圆，求出圆的半径，利用和即可求得圆的周长和面积。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（厘米） 面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 15． 【详解】试题分析：一个数的7倍是，求这个数，用除法计算，列式为÷7，计算即可． 解：÷7=×=； 答：这个数是． 故答案为． 点评：此题考查了“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法计算． 16．√ 【分析】男生人数比女生人数少，将女生人数看作6份，男生人数是6－1份，据此写出男女生人数的比即可。 【详解】（6－1）∶6＝5∶6，所以原题说法正确。 【点睛】关键是通过分率确定男女生的份数，根据份数写出比。 17．√ 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝9÷20＝0.45；根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；49%＝0.49；再看这两个小数之间有几个两位小数即可。 【详解】＝0.45；49%＝0.49 0.45和0.49之间两位小数的有：0.46，0.47，0.48一共有三个数。 比大但又小于49%的两位小数有三个数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】由题意可知：圆的直径等于正方形的边长，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解。 【详解】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r。 则πr2÷（2r×2r） ＝πr2÷4r2 ＝ 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。 19．√ 【分析】将瓶中1千克油看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将1千克乘，求出用去多少千克。如果用去的和又倒进的一样多，那么现在瓶中油的质量与原来一样重。 【详解】1×＝（千克） 那么，用去的和又倒进的油一样重，所以现在瓶中油的质量与原来一样重。 故答案为：√ 20．√ 【分析】用三角形的内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，从而确定三角形的类型。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝90° 原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键。 21．× 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去它的40%，则还剩下这根绳子的1－40%＝60%；再用40%比上60%，最后再进行化简即可。 【详解】1－40%＝60% 40%∶60% ＝0.4∶0.6 ＝（0.4×10）∶（0.6×10） ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 则一根绳子用去它的40%，用去的和剩下的绳子的最简整数比为2∶3。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】男生比女生多，是以女生人数为单位“1”，表示男生比女生多的人数占女生人数的，据此解答即可。 【详解】生比女生多，是以女生人数为单位“1”；女生比男生少，是以男生人数为单位“1”，两者不可划等号，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。 23．× 【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称，据此分析。 【详解】根据分析，千米是个具体数量，不能用百分数表示，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。 24．0.02；；12；0.9 ；14；7； 25．①100；②4.44，③4；④42 【分析】（1）把32分成4×8，把4和0.25结合相乘，把8和12.5结合相乘，再把两个积相乘； （2）按照小数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算乘法，最后算加法； （3）根据乘法的分配率进行简算即可； （4）根据乘法的分配率把原式转化成×72－×4.8。再进行计算；计算过程中能约分的要先约分。 【详解】①32×0.25×12.5 ＝4×8×0.25×12.5 ＝4×0.25×（8×12.5） ＝1×100 ＝100             ②4.2＋0.6×（9.2－8.8） ＝4.2＋0.6×0.4 ＝4.2＋0.24 ＝4.44 ③ ＝×（6.8＋3.2） ＝×10 ＝4 ④ ＝×72－×4.8 ＝45－3 ＝42 26．20人 【分析】由图可得：学校航模组中有男生15人，女生人数占总人数的，可将航模组的总人数看作单位“1”，可得出男生人数占总数的，运用分数除法即可得出答案。 【详解】由图可得：学校航模组中有男生15人，女生人数占总人数的，可得出男生人数占总数的，故学校航模组共有： （人）。 27．见详解 【分析】半圆的周长应该等于周长的一半加两条半径的长度。可算出半径的长度，再完成作图。 【详解】 解得 【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式求出半径的长度，再按圆的特点完成作图。 28．300本 【分析】把这批图书的总本数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出名著占这批图书的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】120÷（1－40%－20%） ＝120÷40% ＝120÷0.4 ＝300（本） 答：这批图书共有300本。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。 29．90棵 【分析】将梨树棵数看作单位“1”，用梨树棵数×苹果树对应分率＝苹果树棵数，将桃树棵树看作单位“1”，用苹果树棵数÷对应分率＝桃树棵数，据此列出综合算式解答即可。 【详解】84×÷ ＝70÷ ＝90（棵） 答：果园里有90棵桃树。 【点睛】关键是确定单位“1”，求部分用乘法，求整体用除法。 30．33.912米 【详解】3.14×1.08×10＝33.912（米） 答：车轮转动10周前进33.912米。 31．4200元 【分析】根据题意，食品支出比教育支出多2800元，并且食品支出比教育支出多占总支出的（45%－25%），把全部支出看作单位“1”，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用2800除以（45%－25%），求出全部支出后，再乘其他支出的分率30%，即可求出其他支出的费用；据此解答。 【详解】2800÷（45%－25%）×30% ＝2800÷20%×30% ＝14000×30% ＝4200（元） 答：其他支出有4200元。 【点睛】此题考查了百分数的应用以及扇形统计图的知识，关键能灵活求出单位“1”，再求对应量。 32．32.125平方厘米 【分析】如下图，作出辅助线，使四边形BEDO是一个边长等于圆的半径的正方形； 则阴影部分的面积＝直角三角形AED的面积－正方形BEDO的面积＋圆的面积； 根据三角形的面积公式S＝ah÷2，正方形的面积公式S＝a2，圆的面积S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】OB、OD、BE、ED：10÷2＝5（厘米） 直角三角形AED的面积： （10＋5）×5÷2 ＝15×5÷2 ＝37.5（平方厘米） 正方形BEDO的面积： 5×5＝25（平方厘米） 圆的面积： 3.14×52× ＝3.14×25× ＝19.625（平方厘米） 阴影部分的面积： 37.5－25＋19.625 ＝12.5＋19.625 ＝32.125（平方厘米） 答：阴影部分的面积是32.125平方厘米。 【点睛】解题的关键是做出合适的辅助线，把图形进行相应的转换，分析出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，利用图形的面积公式求解。 33．天 【分析】将总路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，总路程÷速度和＝相遇时间，据此列式解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：天后能够相遇。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 34．122.46平方米 【分析】根据“r＝c÷π÷2”求出圆形花坛的半径，再根据“S环形＝π（R2－r2）”求出红毯的面积即可。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米）； 5＋3＝8（米）； 3.14×（82－52） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米）； 答：至少需要122.46平方米的红毯。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$