第二十四章 圆 单元测试 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元测试 一、单选题 1．下列命题中，假命题是（　　） A．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线 C．经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 2．如图，BC是 的直径，A，D是 上的两点，连接AB，AD，BD，若 ，则 的度数是（　　） A．20° B．70° C．30° D．90° 3．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，CD切⊙O于E，若∠APB=50°，则∠COD的度数是（　　） A．50° B．40° C．25° D．65° 4．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（　　） A．52° B．80° C．90° D．104° 5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=75°，∠C=85°，则∠D﹣∠A的度数差为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 6．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则弦BC的长等于（　　） A． B． C．8 D．6 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点， 过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　） A． B．8 C． D．2 9．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（　　） A．2π B．4π C．2π+12 D．4π+12 10．如图，已知 内接于 ， ， 的平分线与 交于点 ，与 交于点 ，连接 并延长与 过点 的切线交于点 ， ， 的半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．数学课上，老师将如图边长为2的正方形铁丝框变形成以A为圆心，为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形的面积是　 　. 12．已知半径分别是2和6的两圆的圆心距为6，那么这两个圆有　 　个公共点． 13．半径为5的⊙O内有一点P，且OP＝4，则过点P的最短弦长是　 　． 14．如图，矩形中，点E为上一动点，连接，将沿翻折得到，连接，点G为的中点，连接，则线段的最小值为　 　． 15．如图，为等边三角形，，若P为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为　 　． 三、解答题 16．如图， 是 的弦，半径 ，点 在 上，且 .求 的度数. 17．如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好过圆心，连接． （1）若，，求的半径． （2）若，求的度数． 18．已知直线是的切线，点A是切点，点是上一点，过点作于点，与交于点，连接． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，延长交于点，连接，若，，求的长． 19．如图示，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA=12，则△PEF的周长是？ 20．如图，线段过圆心O，交于B，C两点，线段交于D，E两点，且，，求的度数． 21．如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D．问：AC与BD相等吗？为什么？ 22．如图，在中，点O是的中点，以O为圆心，为半径作，交于点D，交于点E，弧与弧相等，点F在线段上，． （1）求证：； （2）判断与的位置关系，并加以证明； （3）若的半径为5，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$