黑龙江省绥化市明水县第二中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

明水县第二中学2024-2025学年度第一学期 七年级数学学科期中测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 1的平方根是( ) A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 2. 在实数：1.5，0，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m是无理数，那么m是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a是实数，那么是无理数．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若成立，则x的取值范围是（ ） A. x≤2 B. x＜2 C. x≥2 D. 0＜x＜2 6. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（ ） A. 48° B. 58° C. 68° D. 78° 7. 已知，如图，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （　　） A. - B. 3- C. 6- D. -3 9. 如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，三角形BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②三角形ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到．人们借助于这样的方法，得到（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点，其中，且是整数．记，如，即，即，即，以此类推．则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的平方根是_______． 12. 已知，满足等式，则______． 13. 如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是________． 14. 已知是的整数部分，是的小数部分，求______． 15. 如图，直线，直线分别与相交于点、点，平分，已知，则的度数为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若顶点A（﹣3，4）的对应点是A1（2，5），则点B（﹣4，2）的对应点B1的坐标是________． 17. 一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______． 18. 实数，互为相反数，，互为倒数，x的绝对值为，式子的值是______． 19. 如图，分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么_________． 20. 如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论： ①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有______． 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1） （2） （3）解方程组 22. 如图，已知，，求证：． 23. 已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简： 24. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD． （1）如果∠AOC＝50，求∠DOE的度数； （2）如图，作OF⊥OE，试说明OF平分∠BOD． 25. 如图，将三角形ABC放在单位长度为1的正方形网格中，顶点均在格点上． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）求三角形ABC的面积； （3）将三角形ABC的顶点A平移到，B，C分别平移到，说出三角形ABC如何平移得到三角形，并画出平移后的三角形． 26. 在平面直角坐标系中中，已知点，分别根据下列条件进行求解． （1）若点P在y轴上，求此时点P的坐标； （2）若点P在过点且与x轴平行的直线上，求此时a的值； （3）若点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，求点P的坐标． 27. 已知，线段分别与、相交于点、． （1）如图①，当，，则______； （2）如图②，当点P在线段上运动时（不包括、两点），，与之间有怎样的数量关系？试证明你的结论； （3）当点P在直线上运动时，（2）中的结论还成立吗？如果不成立，探究，与之间有怎样的数量关系？并证明你的结论． 明水县第二中学2024-2025学年度第一学期 七年级数学学科期中测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】±2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】垂线段最短 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1，3） 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】①②③④⑤ 三、解答题（共60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）65； （2）解：∵OF⊥OE， ∴∠EOF＝90， ∴∠DOE+∠DOF＝90， ∴∠AOE+∠BOF＝90， ∵∠AOE＝∠DOE， ∴∠DOF＝∠BOF， ∴OF平分∠BOD． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）如图所示：为所求． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【27题答案】 【答案】（1） （2） ，证明如下： 过P作， ∵， ∴， ∴，， ∴； （3）当点在射线的延长线上运动时，（2）中的结论不成立，新关系为：， 当点在射线的延长线上运动时，（2）中的结论不成立，新关系为：， 证明如下： 当点在射线的延长线上运动时， 过点作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴． 当点在射线的延长线上运动时， 设与相交于点，作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $