辽宁省葫芦岛市龙港区2024—2025学年上学期11月阶段测试八年数学试卷

2024－2025学年度第一学期八年级同步阶段检测 数学试卷 （本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列每题的备选答案中，只有一个选项符合题意） 1. 下列平面图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，，， C. ，， D. ，， 3. 下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC．工程人员这种操作方法的依据是（　　） A. 等边对等角 B. 垂线段最短 C. 等腰三角形“三线合一” D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 5. 如图，在中，平分，过点作交延长线于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平分，交于点，且．已知点到轴的距离是6，那么点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，于点于，且的延长线分别交，于点C，F．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 平分 8. 如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，垂足分别为，，与相交于点，，，则的长是（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 10. 是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，点的运动速度是，点运动速度是，当点到达点时，、两点停止运动．设点运动的时间为．当是直角三角形时，的值是（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 5或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是______． 12. 如图，以正五边形的边为边，顶点为顶点，在正五边形的外部作正方形和等边三角形，则的度数是______． 13. 如图，中，，，点为边上一动点，分别作点关于，的对称点，，连接，，则的度数等于______． 14. 已知：如图，中，，，，点为边的中点，点为边上一点，连接、，则周长的最小值是______． 15. 如图，中，，，是的角平分线，点、分别在、边上，连接、、，若，则下列结论： ①；②；③；④，其中正确的结论是______（填序号）． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 已知中，，，且的长为奇数． （1）求的周长． （2）判断的形状，并说明理由． 17. 如图，一艘轮船以每小时25海里的速度从南向北航行，在处测得灯塔在北偏西方向上，轮船航行2小时后到达处，在处测得灯塔在北偏西方向上．当轮船到达灯塔的正东方向处时，一共航行了多少海里？ 18. 如图是由小正方形组成的平面直角坐标系网格，的顶点都落在格点上． （1）在平面直角坐标系中画出关于轴对称的． （2）若的边上有一点，则点关于轴的对称点的坐标为______ （3）在轴上画点，使最小． 19. 如图，中，，分别以，为边作等边和等边，与相交于点，连接交于点．求证：． 20. 如图，中，，点为延长线上一点，点为延长线上一点，且，，的延长线交于，，求证：为等边三角形． 21. 在四边形中，，，过点作垂足为，且，四边形的面积为8，求的长． 22. 已知与中，，，，连接与相交于点F，与相交点． （1）猜想：如图1所示，当时，则______； （2）探究：如图2所示，当时，请求出的度数； （3）拓展延伸：如图3所示，当，，，请求出的长度． 23. 在轴对称这节课上，老师提出这样的一个问题：角是轴对称图形，其对称轴为角平分线所在直线．那么三角形的任意角平分线所在直线是否为其对称轴呢？如何验证呢？ 具体操作如下：老师将同学们分成三组探究三角形顶点的对称点的位置．首先作出的角平分线交边于点，将沿折叠，观察点的对称点的位置．（其他角分线验证方法相同） 实践操作： （1）小组一操作发现顶点的对称点与重合，则的角平分线所在直线是对称轴； （2）小组二发现当顶点的对称点落在边上时，的角平分线所在直线不是对称轴．此时聪明的同学们发现，连接时的周长与的三边存在一定的数量关系．若设三边长分别为，，，的周长为，请求出的值．（用、、表示） （3）小组三发现当顶点的对称点落在边延长线上时，此时的角平分线所在直线不是对称轴．同样连接，若设三边长分别为，，，的周长为，小组二的结论还成立吗？请说明理由并求出的值．（用、、表示） （4）拓展探究： 在中，，，，交于点，请探究线段与的数量关系，并说明理由． 2024－2025学年度第一学期八年级同步阶段检测 数学试卷 （本试卷共23道题 试卷满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列每题的备选答案中，只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】##102度 【13题答案】 【答案】##146 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）16 （2） 等腰三角形，理由如下： 由（1）可知， 为等腰三角形． 【17题答案】 【答案】75海里 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． （2） （3） 如图所示，点即为所求． ． 【19题答案】 【答案】 证明：和是等边三角形， ， ， ， ， 即， ， 点在的垂直平分线上， ， 点在的垂直平分线上， 是的垂直平分线， ． 【20题答案】 【答案】 证明：，， ， ，， ， ， ， 在和中 ， ， ， ， 为等边三角形． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（2）； （3）小组二的结论不成立 理由如下：由翻折可得：， ，， ， ， ，，， ． （4）解：，理由如下： 证明：过作，交于点，交延长线于点，如图， 交于点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在和中 ， ． 在和中 ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $